供应链企业竞争与合作的博弈分析

张庆一 ，李贵春 ，踪 程

（1．天津师范大学 管理学院，天津 300387；2．天津城建学院，天津 300384）

0 引言

随着顾客需求个性化、多样化，产品更新周期缩短，市场不确定性加大，市场竞争已由过去的价格、质量竞争转向基于时间的竞争，由企业与企业之间的竞争转向供应链与供应链之间的竞争。面对复杂多变的外部环境，众多企业已将视角从企业内部转向企业外部，通过供应链合作，优化配置企业内、外部资源，强化自身的核心竞争力，实现低成本、高质量、快速响应的目标，供应链企业间的合作已成为企业增强自身竞争力的一个有效途径。

供应链企业之间合作作为主流的同时也存在着一定形式的竞争，供应链就是基于这一“合作与竞争”的经营观念而提出来的。因此在这种合作与竞争中，怎样使整个供应链的效率和收益达到最佳是一个供应链的核心企业更应该处理的主要问题。所以供应链合作关系更要强调合作，但是更要正确地看待供应链企业间的竞争，并对其进行博弈分析。

1 博弈论在供应链中的应用分析

博弈论是研究决策者在决策各方相互作用条件下如何进行决策及有关这种决策的均衡问题的理论。博弈活动广泛存在于人类日常生活、政治、军事和经济活动的各个方面，博弈论的精髓在于博弈中的一个理性决策者必须在考虑其它局中人反应的基础上来选择自己最理想的行动方案。作为一门科学理论，博弈论综合应用数学、逻辑学等学科方法，全面而完整地分析研究决策过程，为人们就具有博弈性质的问题如何作出合理决策提供了科学的方法论。

一般的博弈问题由三个要素所构成：即参与人(players)集合，策略(strategies)集合以及每一对参与人所做的选择和收益(payoffs)集合[2]。其中收益是指如果一个特定的策略关系被选择，每一个参与人所得到的效用。供应链是由原料供应商、制造商、分销商、物流商等上下游企业构成的网络结构。供应链有多家企业公司参与，构成了博弈的参与人主体；然而每个参与人的目的却各不相同，因此想法不同，构成了博弈的策略空间；而且各自在供应链中所获得的收益不同，进而构成了各自的收益函数。由此可见，供应链包括了博弈的三要素，符合博弈论研究的基本要求。例如：供应商计划加入以制造商为主体的供应链，这样就构成了一个简单的双人博弈，即该博弈发生在供应商与制造商之间。参与人供应商有两个选择（参加，不参加），同样制造商也有两个选择（接受，不接受），当然对于不同的策略组合，也就有不同的收益。

因此，从博弈论的角度出发，供应链企业间是否合作，从本质上看是企业间的博弈问题。依据博弈论，某一企业的收益不仅取决于他自己的行为，还取决于与之交易的另一企业的行为。其博弈方式分为两类：合作与不合作。这里的合作是指双方克制自己的行为，为各自的利益、共同利益着想，并非达成一个具有约束力的协议。任何一方在必须做出自己的策略选择时，并不知道另一方将会选择什么策略，但每一方都会对另一方将选择的策略做出预期。理性的交易双方都会以自身个体利益最大化为目标。

2 供应链企业间竞争的Stackelberg博弈分析

Stackelberg博弈模型是博弈论中双寡头模型之一。在标准的Stackelberg双寡头模型中，市场结构设置为只有两个厂商，对方的产量是每个厂商要顾忌的，同时参与者行动是有先后顺序的[2]。该模型中，参与者有领导者(Leader)和追随者(follower)两个角色，他们通过产量来竞争(compete on quantity)。Stackelberg领导者有时就是指市场领导者。领导者先行选择产量，追随者观察到领导者的选择后再作选择。在Stackelberg均衡的过程中还有进一步的约束。领导者事先知道追随者会观察它的选择，还知道追随者不能在将来采取非追随者行动。在Stackelberg博弈中，一方参与者先动，既可能享有先动的优势，也可能承受先动的劣势，则取决于具体博弈中的假设。Nash均衡在求解Stackelberg博弈时起到了重要的作用。

由于供应链中相邻企业之间的关系都可以抽象为简单的供求关系，所以在这里，为了分析的方便，我们假设供应链只有一个制造商和一个供应商。这样，供应链企业竞争过程为：供应商向制造商提供原材料，制造商对原材料进行加工获得产品。产品的市场价格取决于制造商出售产品的数量。为简化起见，假定供应商提供的原材料是制造商生产产品所需的唯一原材料，折旧为零。假定生产一单位的产品需要一单位的原材料，即投入-产出比为1：1。两个企业进行两阶段完全信息动态博弈，其步骤为：

(1）制造商根据市场需求曲线，以及生产这些产品的成本决定自己的最优订货量，并向供应商订购。

(2）供应商根据制造商在第一阶段的订单来决定自己的最优报价，并按照交货期按时向制造商提供原材料。博弈结束。

假定制造商面临的市场需求曲线为Pm=a-bQ，其中Pm为制造商对外出售数量为Q的产品时的市场价格，产品数量Q也为所需原材料的数量。令为制造商单位产品的加工成本，PS为供应商对制造商的报价。根据假设，产品的市场价格取决于制造商出售产品的数量；原材料的报价也应该取决于制造商定购原材料的数量。因此，报价Ps为制造商所需原材料的数量Q的函数，则有制造商对原材料的需求曲线为Ps=α-βQ。

令Πm为制造商获得利润。制造商的利润不仅是市场价格和自己加工成本的函数，也是供应商对制造商报价的函数。由于制造商拥有完全信息且总是先做出决策，因此订货量是一个实际变量，而不是一个预测变量。制造商观测到第一阶段制造商的订货量，令Cs为供应商供应原材料的单位成本，Πs为供应商获得利润，则不仅取决于自己的报价和生产成本，还取决于制造商的订货量Q。这样我们就有：

根据逆向归纳法，我们先看最后一阶段供应商的决策，即供应商决定报价Ps，由于订货量Q是实际变量，也就是在第二阶段Q为常数。并把原材料需求函数代入供应商利润函数（2）式中，得到下式：

对该利润函数求关于Ps的一阶偏导数并令其为零，则有下式：

最后一阶段博弈结束。

再看第一阶段，在该阶段制造商做出决策，由于制造商知道供应商会做出以上决策（根据完全信息的假定）。因此，供应商的报价决策成了制造商必须加以考虑的因素，即有约束条件（3），即

将该式代入制造商利润函数（1）式中，有

尽管该式中的Q为产品数量，但只要求出最优的产品数量，制造商对原材料的订货量也就确定了。对该式求关于Q的一阶偏导数并令其为零，有

这时制造商的产品数量得以确定。相应地，对原材料的订货量也得以确定。整个博弈结束。

制造商与供应商都实现了利润最大。各自的利润为：

3 基于合作的供应链的整体最优决策

从本质上来说，供应链合作关系是基于不同企业之间的一种关联能力。关联能力存在于企业的各个方面，包括购买、营销、外协等等。供应链上的企业通过相互关联获得增加的关联性价值。通过有效的关联,获得企业的竞争优势。下面讨论这种合作关系。

考虑到供应商与制造商的整体利润，结合（1）式和（2）式，有

从该式可以看到，供应链整体利润Πt与供应商的报价Ps无关。因此，供应商按照自己的原材料生产成本定价，即PS=CS。当整个供应链取得最大利润后，两企业根据约定或者谈判对最大利润进行分配。对（6）式求关于Q的一阶偏导数并令其等于零，有

即

将（7）式代入（6）式得出供应链的整体最大利润为

从（8）式我们可以看出，在供应链合作状态下其整体最大利润与制造商需求的原材料数量 Q和供应商自己的原材料报价Ps无关。最后，双方根据事先约定或者谈判结果分配该最大利润。

4 比较分析

通过以上分别分析，得出了两级供应链企业(制造商和供应商)在竞争与合作时的最优化问题，有必要将两种结果加以比较以正确对待供应链企业间的合作与竞争。

在Stackelberg竞争的情形中，制造商和供应商的均衡利润分别为

总利润为

在合作的情形中，整体最大利润为

为了便于比较两式，我们在这里令λ=a-Cm，则（8）式减去（9）式，并整理有

（由于 b＞0，α＞Cs）

这一结果说明Stackelberg竞争均衡解并没有使供应链达到帕雷托最优。

5 结论

21世纪的市场竞争将不是企业与企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。任何一个企业只有与别的企业结成供应链上的合作关系才有可能取得竞争优势。许多成功企业都将与合作伙伴建立合作关系，在建立合作伙伴关系的过程中由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗或竞争和合作，或对某一种局面的对策选择。在建立供应链合作伙伴过程中，制造商的订货量、供应商的报价都在无意识中进行着博弈。供应链战略合作伙伴关系的建立是企业在与其它企业合作竞争博弈过程中理性选择的结果。根据对供应链企业间合作与竞争的博弈分析，得出如下结论：①供应链企业间的合作是一种战略选择；②供应链企业间合作关系占据主导的同时也存在着竞争；③由于供应链企业间的竞争使得供应链合作关系是不稳定的；④增强供应链合作的稳定性是一个重要的课题。

[1]张阿娟.一体化供应链管理[M].上海:立信会计出版社,2006.

[2]罗伯特·吉本斯[美]著,高峰译.博弈论基础[M].北京:中国社会科学出版社,1999.

[3]白国玉,于丹.浅谈供应链企业合作问题及对策[N].http://www.cmo.com.cn/0711x/qygl/bgy.htm.

[4]申亮,郭凯.供应链企业合作—竞争协调策略研究[J].山东经济,2008(1).

[5]袁柏,乔林略.供应链企业合作激励的委托代理机制研究[J].现代商业,2008(2).

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[7]张文杰.供应链企业合作的博弈分析[J].价值工程,2002(6).

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