2009年高考对牛顿第二定律的考查评析

吴兰红

(江苏省赣榆高级中学,江苏赣榆 222100)

牛顿第二定律是动力学的核心内容,是物理学中的重要规律,是高考的重点内容.在2009年高考中,试题从不同的侧面考查了牛顿第二定律,现作如下分析和点评.

1 结合速度图像考查牛顿第二定律

例1.(2009年山东17题)某物体做直线运动的 v-t图像如图1(甲)所示,据此判断图1(乙)(F表示物体所受合力,t表示物体运动的时间)4个选项中正确的是

图1

答案:(B).

解析:由图1(甲)可知前2 s物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前2 s受力恒定;2 s～4 s做正方向匀减速直线运动,所以受力为负,且恒定;4 s～6 s做负方向匀加速直线运动,所以受力为负,且恒定;6 s～8 s做负方向匀减速直线运动,所以受力为正,且恒定.综上分析(B)正确.

点评:本题重点考查学生对 v-t图像的理解能力,解题的关键是要根据v-t图像对物体的运动过程进行正确判断.在v-t图像中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动,加速度恒定,受力恒定.

图2

2 结合力的平衡考查牛顿第二定律

例2.(2009年上海22)如图 2(a),质量 m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速 v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图 2(b)所示.求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;

(2)比例系数 k.

解析:(1)对初始时刻

由图2(b)读出 a0=4 m/s2,代入(1)式解得

(2)对末时刻加速度为零

又 N=mgcosθ+kvsinθ,由图(b)得出此时 v=5 m/s,代入(2)式解得

点评:本题重点考查学生受力分析能力和对a-v图像的理解能力,解题的关键是要根据a-v图像对物体的运动情况进行正确判断:v0=0时,a0=4 m/s2;v=5 m/s时,a=0,此时物体受力平衡.

3 结合研究对象的选取考查牛顿第二定律

图3

图4

例3.(2009年安徽第22题)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图3所示.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦.重力加速度取 g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力.

解析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F.对运动员和吊椅整体进行受力分析如图4(a)所示,则有

解得

由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力为440 N.

(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图4(b)所示,则有

解得

由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275 N.

点评:本题是一道以重大事件为背景的改编题.着重考查学生运用牛顿第二定律时的研究对象选取问题.解题时要运用整体法和隔离法灵活地选取研究对象;通常是先整体法后隔离法,由整体法求加速度,再由隔离法求物体间的相互作用力.

4 结合运动学规律考查牛顿第二定律

例4.(2009年江苏第13题)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量 m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10 m/s2.

(1)第1次试飞,飞行器飞行 t1=8 s时到达高度 H=64 m.求飞行器所受阻力 f的大小;

(2)第2次试飞,飞行器飞行 t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;

(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.

解析:(1)第1次试飞中,设加速度为a1,匀加速运动

图5

由牛顿第二定律

解得f=4 N.

(2)由图5所示,第2次试飞中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为s1,匀加速运动设失去升力后的加速度为a2,上升的高度为s2,由牛顿第二定律

解得h=s1+s2=42 m.

(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为 a4,恢复升力时速度为v3,由牛顿第二定律

且

点评:本题重点考查学生对牛顿第二定律和匀变速直线运动规律的理解和灵活运用,考查了学生对运动过程的分析能力.解题的关键是正确分析飞行器的受力情况、运动过程和各运动过程中各物理量之间的关系.

5 结合实验图像考查牛顿第二定律

例5.(2009年上海17)如图6为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.

图6

(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持________不变,用钩码所受的重力作为________,用DIS测小车的加速度.

(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图7所示).

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是______.

图7

②(单选题)此图线的 AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是

(A)小车与轨道之间存在摩擦.

(B)导轨保持了水平状态.

(C)所挂钩码的总质量太大.

(D)所用小车的质量太大.

解析:(1)因为要探索“加速度和力的关系”,所以应保持小车的总质量不变,钩码所受的重力作为小车所受外力;

(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线,所以在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;由实验原理 mg=Ma,得而实际上可见 AB段明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的.故答案(C)正确.

点评:本题综合考查了学生的分析理解和探究判断的能力,运用图线知识解决物理问题的能力.解题的关键是正确分析两个图像所反映的物理过程和物理规律,从图像中提取有用的数据来解题.

综上可见,高考试题以能力考查立意,重基础更重能力,将考查基础知识与能力有机的结合;试题重视物理思想方法的考查,突出考查分析综合能力及应用数学知识处理物理问题的能力.这要求中学物理教学中既要注重基础知识和基本技能的学习,更要注重对学生“五种”能力的培养.