干支流直角交汇区水流泥沙运动特性初步研究

詹 磊，董耀华，刘同宦

（1.长江航道测量中心，武汉 430010；2.长江科学院，武汉 430010）

干支流直角交汇区水流泥沙运动特性初步研究

詹 磊1，2，董耀华2，刘同宦2

（1.长江航道测量中心，武汉 430010；2.长江科学院，武汉 430010）

通过总结前人有关干支流直角交汇区水流泥沙运动研究成果，归纳了干支流直角交汇区的分区水流泥沙运动特性，初步探讨了交汇区局部水头损失计算方法，提出了新的包含水深比及回流长度的局部水头损失系数计算公式，采用长江科学院水槽试验成果对计算公式进行了验证。验证结果表明：在汇流比较小时，计算与试验成果吻合较好。

干支流直角交汇区；水流泥沙运动特性；局部水头损失；水槽试验

1 概 述

干支流直角交汇区水流运动具有强烈的三维特征，相应的泥沙输运问题也极其复杂，相关问题的研究难度较大。值得深入研究的问题包括：汇口上游壅水、下游回流等水流问题，汇口上游对岸壅水区、下游近岸回流区泥沙淤积及汇口下游河床冲刷等泥沙问题，以及交汇区污染物滞留与扩散等环境问题。

本文首先回顾与总结了干支流直角交汇区的研究现状与进展，初步分析了干支流直角交汇区分区水流泥沙运动特性；然后探讨干支流直角交汇区局部水头损失系数计算方法，提出了新的局部水头损失系数计算公式；最后采用长江科学院水槽试验成果对计算公式进行了验证与比较。

图1 干支流直角交汇区流态示意图Fig.1 Flow pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

2 干支流直角交汇区研究现状与进展

定性认识方面，干支流直角交汇区可分为5个子区（图1）：①干流上游壅水区，即上游对岸低流速区；②汇口上唇交汇处滞点；③汇口下唇近岸回流分离区；④下游对岸高流速带；⑤交汇口下游断面环流区。

2.1 理论或半理论半经验研究

结合水槽试验成果，主要有以下3方面的研究成果。

2.1.1 壅水计算公式

Taylor［1］于1944年试验研究了干支流交汇区壅水问题，针对等宽明渠交汇问题，给出了干流上下游水深比与泄流比的关系式：

式中：F为佛汝德数；Y*为干流上下游水深比；q为泄流比（干流来流量与干支流总流量之比）；θ为入汇角；W为槽宽；Q为流量；h为水深；g为重力加速度；下标d表示汇口以下河道。

Ramamurthy等［2］结合试验结果以及临界水深计算公式，给出下列水深半理论半经验计算公式：

式中：Y1为壅水值；Yc为临界水深；α为动能修正系数；B为主河槽宽度。

2.1.2 水头损失计算公式Hsu［3］研究给出了水头损失系数计算公式：

式中：Kc为水头损失系数；珔Y为上下游水深比；Fr为佛汝德数；珚Q为泄流比；Y为水深。

2.1.3 回流分离区收缩系数计算公式

Hager［4］提出了包含水深比及泄流比的断面收缩系数μ′计算公式：

2.2 原型观测

一般利用实测水沙资料及配套的水下地形成果进行局部河段的分析，主要有以下两方面成果。

（1）水流运动方面：侯志强［5］以牡丹江入汇松花江为例，利用实测资料对主支流交汇河段进行分析，为支流入汇对主流的影响提供了一些经验性关系式，并且从伯努利方程出发，探讨了支流入汇对主流的影响，得出了在不同汇流比条件下主流水位变化规律。周华君［6］在原型实测资料和模型试验成果基础上，研究了长江嘉陵江交汇口水力特征。

（2）泥沙运动方面：王桂仙［7］根据天然情况下嘉陵江汇入长江的资料分析研究了主流冲淤变化特性。彭万兵［8］据长江委上游水文局1961年、1992-2003年观测的重庆市主城区河段资料，特别是2003年全河段的观测资料，初步分析重庆主城区河段水沙过程及该河段冲淤规律。

2.3 河流模拟研究

长江科学院利用重庆河段泥沙模型对水库变动回水区及相关问题开展过细致的试验研究工作［9-11］。数学模型方面，茅泽育［12］针对明渠交汇口流动特性，应用深度平均的Hanjalic-launder紊流模型建立了明渠交汇口水流流动模型；采用有限体积法进行了数值计算并应用实测资料对数值模型进行了验证；计算结果与实测资料吻合较好，模型能较好地预测水流分离区的形状及大小。

综上，物理及数学模型研究方面都有赖于已知资料的完整情况，原型观测方面，也往往难以获取长系列资料进行成果验证的情况，前述研究成果多限于某一工程河段水沙运动规律的定性阶段。理论或半理论半经验研究方面多关注包含水流佛汝德数、水深比、汇流比等参数的壅水、水头损失及回流形状等方面的计算公式，引入其他参数进行扩充性研究的成果较少。总的来看，干支流直角交汇区壅水及回流分离区尺寸等具有工程价值的计算公式是研究的重点和主要目标，但所涉及的水头损失及回流长度等尚有深入研究的余地。

3 直角交汇区分区与水沙运动特性

支流直角汇入增加了干流流量，使得局部动量、能量均产生明显变化，进而改变了交汇区水面形态、水流结构、床面形态、紊动结构及动床阻力等。可以将直角交汇区细分为5个局部区域：汇口上唇滞点变动区、上游壅水区、汇口的交汇掺混区、汇口下唇回流分离区以及交汇水流恢复段（包括次回流区与断面环流区，图2）。这些局部区域水流泥沙运动相互影响与作用，形成了直角交汇区的整体水流泥沙运动特性。

图2 干支流直角交汇区分区示意图Fig.2 Division areas pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

3.1 滞点变动区

滞点变动区水流流速低、易落淤。天然情况下，如果干流含沙量较大、流速较小，滞点会大体位于滞点变动区的上游某部，并在该区出现泥沙淤积；如果支流高含沙量、低流速，滞点则会位于偏支流的地方。Modi等［13］曾在理想无旋流假设条件下，通过保角变换获得直角交汇情况下的滞点位置，并得出：n＝0.8时，滞点位于汇口上唇偏干流位置；n＝0.2时，则位于其上唇偏支流位置。郭志学等［14］通过直角交汇区水槽试验研究得出滞点位置的淤积量随支流流量及汇流比的增大而减小。综上：滞点的位置大体位于汇口上唇，随汇流比的变化而在拐点附近变动。

3.2 上游壅水区

在河道宽度一定的情况下，由于支流汇入，干流过水断面被束窄，造成主槽水流下泄能力的减小，上游水流行进阻力增大，行进流速减小。在支流流量相对较小时，支流的阻水能力较小，可以忽略；随着支流流量的增大，对干流的顶托作用逐渐明显，会在交汇区上游出现流速较小、水位较高的壅水区，形成交汇区上游断面特有的左岸水位较高的横比降。

文献［2］中基本揭示了直角交汇区上游壅水的各个影响因素为泄流比、佛汝德数、河宽、重力加速度及动能修正系数等。Hsu等［3］研究认为：干支流直角交汇区上游壅水与下游水位的比值，随泄流比的增加而减小。换言之，随着汇流比的增大，上下游水深比增大，壅水现象变明显。

3.3 回流分离区

由于支流几何边界的改变，造成汇口干流横断面压力分布改变（常会在贴近汇口的干流边壁处出现负压），形成分离水流（立轴回流）。内陆河流干支流直角交汇时，由于干流水流的挤压作用，仅在汇口下唇出现尺度较大的立轴回流；河流近海段的干支流直角交汇，则往往出现以汇口为中心呈对称分布的立轴回流。内陆河流干支流直角交汇时，该立轴回流在下潜水流的作用下还在立轴方向有一定的螺旋趋势，甚至形成立轴螺旋流，具有典型的三维特征。

在断面形态一定的情况下，立轴回流的尺度主要受汇流比及水深比影响。其形状一般用形状系数（其宽度与长度之比）来表示。Best等［15］通过等宽（0.15 m）直角交汇试验及理论分析，得出回流形状系数随着汇流比的增加会趋于0.19。研究成果显示：随汇流比的变化，回流形状大体不变。

文献［16］中利用示踪粒子所做的试验成果显示（图3）：在汇流比较小时，近底含沙量较近表小，随汇流比的增大，变为近底较近表大，此时，较易形成回流分离区的泥沙落淤。而随汇流比的进一步增大，该区域的床面会淤高，改变河道断面几何特性，造成干流深泓及水流主动力轴线的改变。

3.4 交汇掺混区

3.4.1 拦门沙

支流行进口门附近，水流脱离河岸约束，在与干流的相互作用下，流速骤减，当水流所挟泥沙的自身重力足以克服向上的脉动压力时，便会在口门附近沉积，出现拦门沙。如支流为高含沙水流，在汇流比较大时，甚至会出现堵河现象。拦门沙的情况尤其多见于河口，而明显的堵河现象也常见于山区河道泥石流入汇的情况。文献［14］的成果显示：淤积率随总流量增大而增大，在干支流量相当时出现最小值。

3.4.2 冲刷带

室内清水冲刷试验显示［17］：顺口门往下游，主槽会出现明显的冲刷带，主槽深泓向口门对岸偏折。这主要是由于局部流量陡增，流速增大，在交汇掺混区剪切面附近的近底剪切应力增大，促使近底起动泥沙多于沉积泥沙而造成的。天然情况下，冲刷带的起点并非是口门中间位置，而是往主槽对岸偏移。这主要是拦门沙的存在，改变了流速增大的具体位置，主动力轴线在口门向对岸偏移，含沙量空间分布规律改变，造成河道断面几何形态及阻力特性变化，从而产生了天然情况与室内情况的不同。

3.5 小 结

当来沙量一定的情况下，随着汇流比的变化，5个局部区域的几何尺寸也有所变化。

对于容易产生泥沙落淤的滞点变动区、上游壅水区及回流分离区而言，随汇流比的增大，壅水区增大并逐渐上延；滞点变动区大体不变但中心位置在汇口上唇附近摆动；回流分离区尺寸逐渐增大但存在有最大值。

对于容易产生冲刷的水流恢复段而言，随汇流比的增大，交汇掺混区大体不变但在沿河道方向对主槽的冲刷强度将增强；断面环流区则会增大并在沿河宽方向对河岸的淘刷强度变强。

图3 不同汇流比下的示踪粒子运动轨迹线及总量分布Fig.3 M ovement trajectories and accumulated volumes of tracers under different confluent ratios

4 直角交汇区水头损失初步分析

4.1 局部水头损失系数计算方法探讨

为探讨干支流直角交汇区局部水头损失，假设：①交汇区局部水头损失以主回流区局部水头损失为主，次回流区的局部水头损失相对较小，忽略不计；②汇口下唇主槽过流断面至下游水流恢复段某过流断面的流量与干支流来流的总流量近似相等。选取CC C′C′为控制断面，控制体进、出口水力参数均分别以下标C，C′区分（图4），则控制体的能量方程可建立如下：

图4 直角交汇区控制体示意图Fig.4 Control volume of right-angled conjunction ofmain and branch channels

式中：Zb为槽底高程；h为水深；α为动能修正系数；g为重力加速度；v为断面平均流速；ΔHξ为控制体内局部水头损失；ΔHfc-c′为控制体内沿程水头损失。

另取沿流方向为正方向，建立控制体的动量方程

式中：β为动量修正系数；ρ为水的密度；Q为流量；F外为控制体所受的外力。

可将作用在控制体上的合外力表示为

式中：γ为水的重度；Wd为主槽宽；珔h为控制体内平均水深；τ为边壁剪切应力；p为湿周；Lc-c′为控制体长度。

联立上式并将动能修正系数及动量修正系数取为一。则可化简得到

注意到，干支流直角交汇区局部水头损失主要受主回流区水头损失的影响。则可假定：在清水条件下交汇区局部水头损失主要与干支流汇流比q*、有效入汇角δ、动力粘度μ、河槽相对粗糙度等 因素有关。由此，可构建如下关系式

式中：ks为边壁糙度；珚v＝（vc+vc′）／2。

故而，根据假设（1）可将上式改写为

式中：λξ＝f（q*，δ，μ） ，L为回流长度。

比较方程（8）与（10）并假设交汇下唇断面的水深hc与支流水深hb存在hb≈Khc的关系，其中，K为不为0的待定常数。则可获得

式中：Y*＝hc／hc′为上下游控制断面的水深比。式（11）即给出了包含有上下游控制断面水深比及回流长度的新的交汇区局部水头损失系数计算公式。

4.2 计算公式验证

4.2.1 长江科学院水槽试验介绍

长江科学院直角交汇玻璃水槽试验主槽尺寸为30 m×60 cm×80 cm，流量通过宽顶堰量测；支槽尺寸为5.5 m×40 cm×50 cm，由三角堰控制流量［18，19］。

试验控制参数与清水定床试验部分成果见表1、表2。

表2 清水定床试验部分成果Table2 Partial results of clear-water and fix-bed experiments

4.2.2 参数K，Y*与汇流比q*的关系

参数K为支流水深与干流水深的比值。参数Y*为上下游控制断面水深之比。点绘成果显示（图5，图6）：随着汇流比的增大，K，Y*值逐渐增大。相应的物理过程则是随着汇流比的增大，上游控制断面水深值逐渐增大，与分区水沙特性中壅水区总结的规律相一致。通过点绘K，Y*与汇流比q*线性回归分析进一步得出：K＝0.204 q*+0.955，Y*＝0.435q*+0.937的关系式。为合理取舍数据以验证局部水头损失系数公式给出了依据。

表1 长江科学院水槽试验控制参数Table1 Parameters of CRSRI flume experiments

图5 K-q*关系Fig.5 Relationship of K-q*

图6 Y*-q*关系Fig.6 Relationship of Y*-q*

4.2.3 回流长度L与汇流比q*的关系

点绘回流长度L与汇流比q*曲线发现（图7）：随汇流比的增大，回流长度呈现良好的增大趋势。采用线性回归分析进一步得出计算公式：

图7 L-q*关系Fig.7 Relationship of L-q*

4.2.4 局部水头损失系数λξ与汇流比q*的关系

图8 计算与试验成果比较Fig.8 Comparison between calculations and experiments

5 结论与展望

本文通过对前人干支流直角交汇区研究成果的回顾与总结，归纳了直角交汇区的分区与水流泥沙运动特性。

（1）来沙量一定情况下，随着汇流比变化，5个局部区域的几何尺寸也有所变化。对于容易产生泥沙落淤的滞点变动区、上游壅水区及回流分离区而言，随汇流比的增大，壅水区增大并逐渐上延；滞点变动区大体不变但中心位置在汇口上唇附近摆动；回流分离区尺寸逐渐增大但存在有最大值。对于容易产生冲刷的水流恢复段而言，随汇流比的增大，交汇掺混区大体不变但在沿河道方向对主槽的冲刷强度将增强；断面环流区则会增大并在沿河宽方向对河岸的淘刷强度变强。

（2）在汇流比较小的情况下，可采用本文公式进行局部水头损失系数计算；在汇流比大于0.15时，忽略紊动附加剪切应力对局部水头损失的影响已与实际不符。

（3）采用线性回归分析所得的包含汇流比的回流长度计算公式能较好地反映物理实际。

（4）几方面工作值得深入：①收集汇流比较小的天然河道水文资料，进一步开展公式的计算分析；②考虑紊动附加剪切应力，弥补汇流比较大时，公式计算偏差较大的不足；③对类似公式进行比较分析，明确适用范围。

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（编辑：周晓雁）

Prelim inary Study on Natures of Flow Structure and Sediment Transport in Right-angled Conjunction of M ain and Branch Channels

ZHAN Lei1，2，DONG Yao-hua2，LIU Tong-huan2
（1 Changjiang Waterway Survey Center，Wuhan 430010，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China

The motion laws of flow structure and sediment transport in right-angled conjunction area ofmain and branch channels are complicated which makes the corresponding further researches into predicaments.Through summarizing and analyzing those previous corresponding results on the natures of flow structure and sediment transport in the conjunctions，the division characteristics of flow structure and sediment transport had been generalized.Meanwhile the calculation method of local head loss had been preliminary studied.A new equation for calculating the local head loss coefficient associated with the depth ratio and the length of backwater had been presented.The equation was verified by the experimental flume data of Changjiang River Scientific Research Institute.The verified results indicate that the calculated values agreewellwith the experiment valueswhere the conjunction ratio is small.

Right-angled Conjunction ofmain and branch channels；nature of flow structure and sediment transport；local head loss；flume experiment

TV142

A

文献［1，3］公式与本文方程式（14）进行计算和比较（图8）。分析表明：Hsu与Taylor计算成果总体趋势基本一致，但计算偏差较大。在汇流比较小时，本文计算成果与Taylor公式计算结果吻合较好。究其原因：汇流比较小时，水流条件更接近本文公式假设条件，力学表达能反映实际物理过程。但随着汇流比的增大，交汇掺混区的水头损失逐渐增大，忽略紊动附加剪切应力对局部水头损失的影响已与实际不符。所以，当汇流比大于0.15时，本文公式不宜使用。

1001-5485（2010）08-0006-06

2009-09-23；

2009-12-24

“十一五”国家科技支撑计划课题“三峡工程水库泥沙淤积及其影响与对策研究”（2006BAB05B02）

詹 磊（1985-）男，安徽无为人，硕士，主要从事水力学及河流动力学研究，（电话）13476277925（电子信箱）gterall＠163.com。