忆阻元件的研究进展

俎云霄,于歆杰

(1.北京邮电大学电子工程学院,北京 100876;2.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京 100084)

0 引言

1971年L.O.Chua(蔡少棠)根据电路元件端口变量间关系的结构完整性,提出了存在直接关联电荷和磁链的第四类基本的无源电路元件—忆阻元件,并阐述了忆阻系统和忆阻元件在电路中的潜在用途[1]。但当时这一重大发现没能引起足够的重视,因为并没有真正的无源忆阻元件被制造出来。直到2008年惠普实验室声明成功制作出了基于金属和金属氧化物的纳米尺度的忆阻元件,并建立了忆阻元件的微分数学模型[2],才使大家重拾此话题。

自2008年以后,关于忆阻元件的研究论文相继出现在一些杂志和会议论文集中[3-14],本文根据文献资料对近几年的研究情况做一小结。

1 忆阻元件的模型及其数学表示

蔡先生给出的忆阻元件的数学模型为

惠普实验室给出的忆阻元件的基本模型如图1所示。其中,D为忆阻器的长度,w表示元件的参杂宽度。总电阻R的阻值为掺杂部分电阻Ron与非掺杂部分电阻Roff的阻值之和。掺杂部分的电阻率小于未掺杂部分的电阻率,所以,Roff>Ron。掺杂宽度w随外电场改变,当u>0时,有向右的电流通过元件内部,w增大,R变小;当u<0时,有向左的电流通过元件内部,w减小,R变大。

图1 忆阻元件的基本模型

据此,惠普实验室给出的流控型忆阻元件的数学模型如下:

其中,μv是表示离子在均匀场中移动情况的常数。显然,只有w(t)∈(0,D)时式(4)才有意义,因此这一模型的应用具有局限性。

2 国内研究现状

2008年,北京邮电大学开始对忆阻元件进行研究,目前已取得了一定的研究成果[3]。考虑到式(4)在w(t)∈(0,D)条件下才成立,当超出这个范围时,例如,某时刻w(t)=0或w(t)=D,则此时的忆阻元件等效为一个无记忆的线性电阻元件,电阻不受电流控制。由此研究了元件的积分形式的数学模型。

我们将w(t)∈(0,D)称为边界条件。考虑初始条件,设初始状态不为0,即w(t)|t=0≠0,则在不考虑边界条件下得到忆阻元件的积分模型为

当有边界时,w的取值范围是0到D。对式(5)进行修正得到有边界条件时忆阻的数学模型为

应用以上模型对忆阻元件的特性进行研究,通过仿真讨论了激励电压频率 f、掺杂电阻比Rrate=Roff/Ron和初始掺杂宽度w0对元件的相对掺杂宽度w/D、电流i、电压电流关系、电荷磁链关系的影响,并对仿真结果进行了分析研究,得出了一些相关的结论。

国内一些大学也对忆阻元件进行了研究,他们根据L.O.Chua和M.Itoh提出的忆阻元件 Χ～q关系的二段分段线性化近似[4],进一步得出了 Χ～q的多段分段线性化近似模型和u～i的分段线性化近似模型[5,6]。在此基础上,又用忆阻元件代替电阻元件,对一阶RC低通电路的特性进行了研究[7]。此外还研究了含有忆阻元件的一些其他电路的特性[8,9]。

3 国外研究情况

国外学者主要研究忆阻元件在各领域的潜在应用。例如,用于多载波超宽带接收器[10]、利用忆阻增加放大器的线性范围[11]及其线性化方法[12]等。

2009年,文献[3]又提出了忆容和忆感元件和系统的概念[13],该文作者作了如下定义。

定义n阶压控型忆容系统为

定义n阶荷控型忆容系统为

其中,C是忆容,取决于系统状态,C-1是C的倒数,x是描述系统内部状态的一组状态变量。

定义n阶流控型忆感系统为

定义n阶链控型忆感系统为

其中,L是忆感,取决于系统状态,L-1是L的倒数。

文献[4]作者在此基础上对忆阻、忆容和忆感元件研究后,给出了其Spice模型[14]。他们定义了六种类型的记忆系统和记忆元件,如表1和表2所示。并说明了各种元件和系统中参数间的关系。

表1 记忆系统的定义方程

表2 记忆元件的定义方程

该文作者还把元件分成了两层,如图2所示。常规的RLC属于第一层(或称为基础层),忆阻、忆容和忆感属于第二层。作者推断,可能还有更高层的元件等待人们去发现,如图中“?”所示。

图2 基本的无源无记忆元件和记忆元件系统图

4 结语

忆阻元件的出现不仅完善了电路理论,也提出了新的研究点。接着忆容和忆感的以及记忆系统的提出,让研究工作令人嘱目。笔者期望通过本文的介绍,不仅使大家对新的元件有所了解,也希望更多的人投入到研究中来。

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