福建省中心城市全要素生产率演变及分解

施晓丽，石爱虎

福建省中心城市全要素生产率演变及分解

施晓丽，石爱虎

利用福建省三大中心城市福州、厦门、泉州1990-2006面板数据，采用非参数Malmquist指数对福州、厦门、泉州经济增长的效率演变进行分析，估算出福州、厦门、泉州的全要素生产率指数、技术效率变化指数和技术进步指数。结果表明：这三个中心城市的全要素生产率整体呈现主要由技术进步引发的增长趋势，城市间全要素生产率存在显著差异，且在不同时期技术效率改进和技术进步对三大城市全要素生产率增长的贡献存在一定差异。

中心城市；全要素生产率；Malmquist指数

一、引言

随着全球经济一体化进程的不断推进，国内区域经济发展出现新形势，海峡西岸经济区作为我国东南沿海重要经济区受到中央的高度重视。福建省是海峡西岸经济区的主体，其建设自改革开放以来保持较快的增长速度，经济总量和人均水平都有了很大提高，综合实力不断增强，区域经济的极化效应和扩散效应逐渐显现。福州、厦门、泉州是福建省重要中心城市，也是海峡西岸经济区主要增长极，这三大城市代表着福建省的发展方向，也是海峡西岸经济区发展态势的最好说明。目前，我国学者对于福建省的发展状况研究大多从经济总量或者经济结构等角度来进行分析，缺乏对生产效率的研究。然而，生产效率水平作为经济增长的重要决定因素，综合体现资本、劳动力等要素的产出效率，不仅对区域经济发展质量产生影响，对于区域的进一步持续发展同样有着不可忽视的意义。本文采用Malmquist指数对福建省重要中心城市福州、厦门、泉州全要素生产率1990～2006年的演化进行分析，结果表明三大中心城市的全要素生产率整体呈现主要由技术进步引发的增长趋势，而且城市间全要素生产率存在显著差异，在不同时期技术效率改进和技术进步对三大城市全要素生产率增长的贡献存在一定差异。

二、模型方法和数据

（一）模型方法

学者对全要素生产率的研究可以追溯到第二次世界大战结束之后。各国经济由于战争的影响都不同程度地出现衰退，经济增长成为各国学术界研究的一个重要主题，而全要素生产率的研究正是在经济增长理论以及生产理论的框架下的一个研究重点。

对于经济增长的研究通常都是基于某种总量生产函数而进行的。荷兰经济学家丁伯根(1942)首先把柯布-道格拉斯生产函数用于研究经济增长问题，他在生产函数模型中增加了一个表示生产效率的时间趋势。此后，索罗（1957）把总产出看作是资本、劳动二个投入要素的函数，从总产出增长中扣除资本、劳动力带来的产出增长，所得到的“余值”作为技术进步对产出的贡献。由此为开端，众多的学者开始了对全要素生产率的理论、方法、应用等各方面的研究。

目前，常见的全要素生产率计算方法主要有三种类型，即增长核算法、指数法和生产前沿面法。增长核算法是以新古典增长理论为基础，估算过程相对简便，考虑因素较少，容易操作获得计算结果，但是其缺点是假设约束较强，也较为粗糙。指数法是指用综合指数来度量一个生产单元(企业、行业、国家或地区)在一定时期内生产的总产出与及所需的总投入，从而计算生产效率的方法。经常使用的指数主要有Laspeyres指数、Paasche指数、Fisher指数以及Tornqvist指数。生产前沿面法是指以具有投入或产出最优性质的生产函数来构造生产前沿面，通过生产过程的实际值(投入或产出)与最优值(最小成本或最大产出)的比较来得出全要素生产率的方法。根据构造生产前沿面方法的不同，生产前沿面法又可分为随机前沿生产函数法和确定性生产前沿模型法。确定性生产前沿模型法的代表性方法是数据包络分析法(Data Envelopment Analysis)，它是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，特别适用于多投入、多产出的边界生产函数的研究。该方法直接利用线性优化给出边界生产函数与距离函数的估算，并不需要对生产函数形式和分布进行假设，从而避免了较强的理论约束。采用数据包络分析法进行效率分析，实质是借助于“前沿分析法”，在前沿分析法中，依据一定的标准构造一个生产前沿面，被评估的决策单元与该前沿面的差距就是它的效率。采用数据包络分析法评估效率，其优势在于无需人为给定各指标的权重，也无需预先给定生产函数。

本文选取非参数Malmquist指数法来计算福建省三大中心城市的生产率变动。Malmquist指数方法最早是由瑞典经济学和统计学家Malmquist在1953年提出的，用来分析不同时期的消费变化。此后，Fare等学者将Malmquist的思想用到了生产分析上，成为被广泛采用的计算全要素生产率方法之一。非参数Malmquist指数法通常是直接利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算，从而对效率变化和技术进步进行测度。这种方法基于距离函数定义Malmquist生产率指数，Malmquist生产率指数变动值即为全要素生产率变动值。一般来说，技术效率有两种常见的定义方式，一种是基于投入的技术效率，即在一定产出下，以最小投入与实际投入之比来估计。另一种是基于产出的技术效率，即在一定的投入组合下，以实际产出与最大产出之比来估计。本文计算的是基于投入的技术效率。

Malmquist生产率指数主要具有三个方面的优点：（1）不需要投入产出的相关价格信息，这在数据可获性方面有较大适用性，因为，一般情况下，有关投入和产出的数量数据比较容易得到，而价格等信息的获取则通常较为困难，Malmquist方法免去了数据这方面要求；（2）计算Malmquist指数时所使用的Deap软件可进一步将全要素生产率指数分解为不变规模报酬假定下技术效率变化指数和技术进步指数，便于进一步分析；（3）对面板数据的处理相对其他计量软件更为简单、可易操作析出结果。

（二）数据处理

本文模型估算采用产出、劳动和资本三个变量指标，数据是福建省三大中心城市福州、厦门、泉州1990～2006年的面板数据(Panel Data)。选取资本存量（资本要素投入）和全部从业人数（劳动力要素投入）作为投入指标，选取实际人均GDP和职工真实平均工资作为产出指标。其中资本存量按照永续盘存法进行计算，即 Kt=Kt一 1(1—δ)+It，其中 K 是资本量，I是投资，δ是折旧率。由于官方没有对折旧率进行统计，因此参考Hall等 (1999)的做法，δ折旧率假设为6%，1990年的初始资本存量以当年固定资产投资的10倍计。而人均GDP、在岗职工工资以及计算资本存量所需的固定资产投资全部参照各年相关价格指数换算到1990年水平，即文中的数据全部以1990年为基期进行计算。

三、实证分析

根据投入导向的CRS（Constant Return to Scale规模报酬不变）模型，利用数据包络分析DEAP计量软件，以福建省三大中心城市为决策单元，可以得到1990～2006年福州、厦门、泉州三大中心城市的全要素生产率演变结果 (见表1)。

表1 Malmquist指数分解和年度平均值

由表1看出，1990～2006年福建省三大中心城市的全要素生产率平均增长3.7%，其中技术效率增长平均贡献0.8%，技术进步平均贡献2.9%。技术进步是全要素生产率提高的主要原因，这表明1990～2006年福建省三大中心城市的要素配置结构较为合理。从表1中我们还可以看出，各项指数的年度变化均表现出一定的波动性。其中，技术进步指数的变动最为明显，分别在1998年和2002年达到波峰和降到谷底，极差为0.944；而全要素生产率变动也较为显著，也分别在1998年和1997年达到波峰和降到谷底，极差高为0.757，且逐年呈现交替性变化。进一步分析可以发现，技术效率的下降主要源自规模效率的变动，而纯技术效率相对保持稳定。究其原因，技术效率下降主要由于技术利用和推广、技术转化为生产力的能力不高所引起。

Deap软件运行的结果还显示福州、厦门、泉州城市间的生产效率也呈现出差异（见表2）。

表2 福州、厦门、泉州的Malmquist指数分解

由表2，可以看到福州的全要素生产率平均增长9.3%，技术效率和技术进步分别贡献5.1%和4.1%。厦门的全要素生产率平均增长0.8%，其主要源于技术进步指数3.5%的增长，而其技术效率小于1，表明厦门对技术的管理方法还有待进一步提高。泉州全要素增长率平均增长1.1%，全部源于技术进步，而其技术效率变化不大，进一步分析，其纯技术效率和规模效率同样较为稳定，没有大的波动。其中值得注意的是，厦门的全要素生产率提高较慢。厦门于1980年设立特区，至1984年特区扩大到厦门全岛，享受国家的特区政策，实行自由港某些政策。但厦门的真正快速发展是从1992年开始的；而且快速发展的主要特征是典型的外延型扩张和对外开放型发展。尽管技术水平及技术转化能力与其他两个城市相比略高，但技术水平提高缓慢，高新技术产业发展仍显不足。

此外，福州、厦门、泉州1990～2006逐年技术效率改进和技术进步对三大城市全要素生产率增长的贡献存在一定差异（见图1）。

图1 三大中心城市全要素生产率及技术进步指数演变

由图1，可以更为直观地观察到福州、厦门、泉州三个城市的技术进步呈现出随时间变化而不断波动的特征，这主要与城市的技术存量和技术投入变化有关，在1997～1999年波动尤为明显。此外，由图1，还可以看到福州、厦门、泉州三个城市的全要素生产率也在发生较为显著的波动，同样也在1998年达到波峰。总体而言，三个城市的波动有些差异，但基本上波动较为一致。

四、结论

本文运用面板数据，采用非参数Malmquist指数方法实证分析了福州、厦门、泉州1990～2006年增长过程中全要素生产率的变动状况，并将其进一步分解为技术效率和技术进步。研究结果表明，1990～2006年三个城市的全要素生产率的平均增长率为3.7%，主要原因是技术进步，且在不同时期技术效率和技术进步对三个城市全要素生产率增长的贡献存在一定差异，同时，三个城市之间的全要素生产率也存在显著差异。

根据上述分析，得出以下结果：（1）要提高全要素生产率水平，需要同时重视技术效率和技术进步水平的提高，单独依靠一个方面，全要素生产率的增长是非常有限的；（2）全要素生产率增长对经济增长的贡献偏低，对经济的促进作用不明显。以厦门市为例，1990～2006年间全要素生产率增长仅有0.8%，而厦门市1990～2006年均GDP增长率达到10%以上，全要素生产率增长的贡献明显偏弱。因此，采取有效措施，加快自主创新，提高技术水平和促进技术转化和推广，加快经济发展方式的转变，不断推进技术进步和技术效率的改进，促进全要素生产率不断增长对于三大中心城市的经济持续增长有重要的积极意义。福州、厦门、泉州是海峡西岸经济区的重要中心城市，其在海峡西岸经济区建设中起着显著的增长极带动作用，因此在我国大力推进海峡西岸经济区建设的背景下，推进自主创新，促进技术进步和效率提高将是今后一段时期促进福建省及海峡西岸经济区持续快速发展的有效途径。

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F299.275.7

A

1673-1999（2010）01-0086-03

施晓丽（1981-），女，集美大学（福建厦门361021）财经学院讲师，中国人民大学（北京 100872）区域与城市经济研究所在读博士，从事区域经济学的教学、科研工作；石爱虎（1965-），男，博士，集美大学财经学院副院长，教授，硕士生导师，从事发展经济学、农业经济学的教学、科研工作。

2009-12-05