电机补偿式焦度仪镜片参数的计算

张永玲

（中北大学光电仪器厂，山西太原030051）

电机补偿式焦度仪镜片参数的计算

张永玲

（中北大学光电仪器厂，山西太原030051）

针对目前市场上测量眼镜片相关参数全自动焦度仪测量范围小、测量精度较差等问题，研制了基于电机补偿原理的焦度仪。该焦度仪采用步进电机带动分划板做线性运动对分划板的位置进行补偿，通过改变焦度仪光学系统的物像关系来提高焦度仪的测量精度，扩大它的测量范围。测量时放入待测镜片，待整个调节过程结束后，电器部件会将每个接收到的图像进行分析计算后取平均值，得到待测镜片的各项参数。利用本样机对一些典型镜片进行了测量，结果显示所有镜片的误差范围均在±0.02 m-1内，表明本文研制的焦度仪完全符合国家计量检定规程的计量检定要求。

焦度仪；电机补偿；镜片参数

1 引 言

焦度仪是用来测量眼镜片各项参数的仪器，目前市场较普遍的焦度仪主要有目视刻度盘显示的光机调焦成像式焦度仪和4点投影式焦度仪。光机成像式焦度仪由于受人眼分辨率及光学系统成像质量等因素影响，其刻度间隔为0.125 m-1或0.25 m-1，手工操作刻度调节轮，速度慢且测量精度较低；4点投影式焦度仪虽然其测量精度能达到0.01 m-1，但采用面阵CCD采集图像，可供分析的点极少，测量准确度极易受外界光线干扰及灰尘的影响，尤其镜片有划伤时，更会造成测量结果不准确，产生较大偏差。本文所研制的电机补偿式全自动焦度仪，通过调节米字型分划板的位置进行误差补偿，采用线阵CCD采集图像，在保证测量精度的同时，具有实时性好、测量速度快，准确性高，测量范围大等优点，在未来的眼镜服务行业有很好的应用前景。

2 工作原理

图1为焦度仪的结构图。其中L1为聚光透镜，L2为准直透镜，L3为成像透镜，L0为待测镜片，A1，A2为平面反射镜。光源由5个红色LED组成，中间的LED在整个光学系统的光轴上，其余4个以中间LED为中心，上下左右均匀分布，分别以5组脉冲信号供电。点亮每个LED灯时，CCD就会接收到一组图像，接收到的5组图像求平均值，最终得出更为准确的测量结果。

图1 焦度仪结构Fig.1 Structure of lensmeter

由LED发出的发散光通过L1聚光透镜后发出平行光，将米字型分划板P0照亮，P0经过L2，L3后在CCD上成像。当放入待测镜片L0后，破坏了L2，L3组成的共轭系统［1］，这时单片机通过分析CCD上采集的像［2，3］，驱动步进电机调整分划板的位置，使其在CCD上重新生成清晰的像，这时L0，L2，L3组成一个新的共轭系统。然后通过电机移动的步数来确定L0的实际度数。

图2 分划板运动过程Fig.2 Motion process of partition board

未放入待测镜片L0时，分划板P0的中心点经过起准直作用的透镜L2后以平行光发出，然后经成像透镜L3成像于CCD的感光面上，如图2（a）所示。当焦距为f的待测球镜片L0放置在准直透镜L2与成像透镜L3之间时，本为点像的P0中心点由于离焦成为一半径为d0的弥散斑，如图2（b）所示。此时要求电机带动分划板向下运动，寻找新的位置作为物点，使CCD接收到清晰的像［4］，如图2（c）所示。

3 镜片参数的计算

图3中，若L3的焦距为f3，由△ABC和△A′B′C′相似可得出下式：

已知f3和d，根据CCD对分划板成像点的记录数据可以计算出d0的值，这样即可求得待测镜片球镜度数S值。若待测镜片L0的球镜度太大，CCD无法检测出分划板成像点的值，此时则需要调节分划板的位置。根据待测镜片度数的正负，电机带动分划板向上或向下移动到位置x时，使得P0可以在CCD上重新形成清晰的像，如图4所示。

设待测透镜L0的球镜度数为S，则：

图3 放入待测镜片L0后，分划板未作调整时的光路图Fig.3 Layout of light path of partition board without adjustment after placing L0in

图4 放入待测镜片L0后，分划板调整后的光路图Fig.4 Layout of light path of partition board with adjustment after placing L0in

此时由透镜成像公式，对透镜L2可得：

对待测透镜L0可得：

对透镜L3可得：

又由图中的几何关系可得：

由式（1）～（8）可得：

当l=f3时，可得：

由式（11）可以看出，已知d0和分划板中心P0到透镜L2的中心距离x，便可求得待测镜片的度数。

图5 测量柱面镜时分划板P0中心在像面上出现的点像Fig.5 Image of the center of partition board P0when measuring cylinder lens

c值即为所检测镜片在CCD上的投影高度，代入式（2）得出屈光度Q1的值：

柱面透镜最小屈光度方向与X轴的夹角为θ，那么：

由于柱面透镜可以等价于一个球面透镜和另一个柱面透镜叠加后形成的新的柱面镜，它只在一个方向上对入射光线起偏折作用，那么在这个方向上相当于一个球面镜。光线经过柱面透镜前后在CCD像面上的投影高度的比值为：

该柱面镜片的轴位角θ值可由式（14）求出。

当柱面透镜最小屈光度方向（即屈光度为零时的方向）与X轴的夹角在90～180°时，此时4个LED等照亮的分划板的中心点的像经柱面透镜在CCD上分别成A′，B′，C′，D′4点的像出现在直角坐标系的一、三象限，那么依然可按上述步骤进行计算。为了方便起见，可将4点坐标沿Y轴做镜像，这时只需坐标变换，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，即可根据上述公式计算出球镜度、柱镜度［7］。计算出的柱透镜最小屈光度方向与X轴的夹角θ的补角δ：

其中，δ即是在经过坐标变换后计算出的柱透镜最小屈光度方向与X轴的夹角。

4 测量结果

利用研制出样机对部分标准镜片［8］进行测量，测量结果如表1所示。

表1的测量结果可以看出，利用该样机测量的标准球镜镜片、标准棱镜镜片及标准散光镜片，其测量误差均在±0.02 m-1范围内，测量结果完全符合中华人民共和国国家计量检定规程［9］的精度要求。

表1 部分标准镜片测量结果Tab.1 Measurement results of partial standard lenses

5 结 论

本文提出了利用步进电机调整分划板位置进行误差补偿，从而改变光学系统物像关系的方法来检测镜片的屈光度等参数。经过大量的调试、试验及论证，并利用样机对典型镜片进行测量，结果表明，本文研制的焦度仪具有测量精度高、测量范围大、准确性高等优点，且测量结果完全符合精度要求，在未来的眼镜服务行业中将得到广泛的应用。

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Calculation of lens parameters for lensmeters based on motor compensation

ZHANG Yong-ling

（Optical Instrument Factory of North University of China，Taiyuan 030051，China）

Automatic lensmeter is an instrument for measuring optical parameters of glasses.For several universal problems on the small measurement range and poor accuracy of the automatic lensmeter，this paper developeds a instrument.It uses motor compensation principle to adjust the linear motion position of a partition board to implement the compensation，and changes the relation of the images and the object to achieve the focal power measurement accuracy and enlarge the measuring range.When a lens is placed in the optical system until the end of the adjustment process，the electrical components will receive the image and analyze the averaged calculation，which can get the parameters of the lens under test.After a system demonstration and testing，the prototype is used to successful measure some typical lenses.The results show that all lenses are in the range of error within±0.02 m-1.The measurement results fully meet the requirements of national metrological verification test.

lensmeter；motor compensation；lens parameter

2011-02-12；

2011-04-23

TH741.4

A

1674-2915（2011）03-0271-06

张永玲（1983—），女，山西大同人，硕士，助理工程师，主要从事视光学仪器的设计及图像处理方面的研究。E-mail：tianlemxn@163.com