核岛钢衬里筒体模块整体吊装网架结构设计及问题分析

于喜年，刘 晓，王建国

（1．大连交通大学机械工程学院，辽宁大连116028；2．中国核工业华兴建设有限公司，江苏南京210019）

网架设计与施工在建筑行业应用已很普遍。由于网架结构具有承载力强、变形小、跨度大，美观实用、施工快等优点，被广泛应用于大型体育场馆、展览馆等领域。但是在核电建设领域利用网架对核岛钢衬里筒体整体吊装，在我国核电建设领域尚无先例。钢衬里筒体不仅壁薄，而且吊装模块的体积、重量较大，给吊装带来一定难度和极大风险，且因钢衬里筒体壁薄、直径大，并附有贯穿件和内、外走道，使之结构复杂，重心不确定，这也给吊装带来难度。为此我们采用吊装网架与钢衬里筒体外缘多吊点垂直起吊的方法，最大限度地减少或降低因网架的变形而影响钢衬里筒体变形。

1 吊装网架数学模型的建立

1．1 钢衬里筒体整体模块吊装结构形式选择

核岛钢衬里筒体整体模块吊装一直是核电建设单位寻求解决的难题之一。钢衬里筒体整体吊装结构方案设想有十字架式结构，桁架式结构，网架式结构等多种形式。十字架式吊具结构简单，但对于被吊装的筒体变形大，不易采用；桁架式吊具，各构件间均为焊接结构，因其自身的结构庞大、占地面积和重量较大，而且不易拆装运输，给现场施工带来困难，如图1所示；网架式吊具自重轻，跨度大，网架杆件通过螺栓、封板与球体等的连接，便于现场拆装运输。经过比对分析，我们采用网架式吊装结构对核岛钢衬里筒体整体模块进行吊装设计和分析研究。

图1 桁架式吊装结构Fig．1 Truss－type lifting structure

吊装网架结构设计时，首先是网架选型，常用的网架结构形式有多种，一般按网格形式来分类，可以分为平面桁架式网架、四角锥网架、三角锥网架等，网架的选型应结合工程的跨度大小、支撑情况、载荷大小等要求综合分析确定。

平面桁架式吊装网架，由平面桁架相互交叉组成，其上、下弦杆长度相等，杆件类型少，且上、下弦杆和腹杆在同一平面内。由于其结构变化少，节点构造比较复杂和几何可变性，用该网架结构对筒体吊装，会造成网架自身的变形加大，进而影响被吊筒体的变形。

四角锥体系网架，其基本单元为倒置的四角锥，四角锥本身为几何可变的，需依靠周边支承来保证其空间几何不变性，因此各种四角锥网架适合于屋顶支承等场合，不适用于核岛钢衬里筒体整体吊装。

三角锥体系网架的基本单元为三角锥体，稳定性好和空间几何不变性，受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度较好［1－2］，图2所示结构是根据三角锥体系网架而建立的钢衬里筒体整体吊装结构数学模型，也是钢衬里筒体整体吊装吊具的基本结构。

图2 网架式吊装结构Fig．2 Grid－type lifting structure

网架空间结构的几何不变性是结构设计的前提条件，因此需进行结构几何不变性分析。要保证结构几何不变性，必须满足下列两个条件［1］：

（1）结构几何不变性的必要条件

网架结构的任一节点有三个自由度，对于具有j个节点，m根杆件的网架，支承于有r根约束链杆支座上时，其几何不变性的必要条件是：

由此可知，当m＝3j－r时，为静定结构的必要条件；当m＞3j－r时，为超静定结构的必要条件；当m＜3j－r时，为几何可变体系。

如将网架作为刚体考虑，则最少的支座约束链杆数为6，故应有r≥6。

图2所示网架结构，节点数为200，网架杆件数为647，满足其几何不变性的必要条件。

（2）结构几何不变性的充分条件

要保证结构几何不变性仅满足几何不变必要条件是不够的，还必须满足几何不变性的充分条件。

因为刚性三角形为几何不变性，而由三角形组成的四面体结构也将是几何不变的，如图3所示，由几何不变的单元组成的网架结构也一定是几何不变的。

综上所述，图2所示网架结构满足其几何不变性的必要和充分条件，因此图2所示网架结构是几何不变的。

1．2 网架的杆件材料与截面形式

图3 基本结构单元转换四面体Fig．3 Basic structure unit transform tetrahedron

网架杆件材料采用Q235高频焊管和无缝钢管两种圆钢管。圆管截面具有各方向惯性矩相同，截面封闭，回转半径大，对受压受扭有利等优点，是目前网架钢管常用的截面形式［2］，在网架结构中大量采用。由于高频焊管造价便宜而且管壁较薄，壁厚在5mm以下；无缝钢管多为壁厚5mm以上的厚壁管［3］，本文以无缝钢管来论述。

1．2．1 杆件的几何长度设计

网架的杆件主要受轴力作用，按轴心受压或受拉计算。计算公式［2，4］如下：

（1）轴心受拉

（2）轴心受压

式中：N——杆件轴力；

A——杆件截面面积；

λ——杆件最大长细比；

l0——杆件几何长度；

rmin——杆件最小回转半径；

μ——计算长度系数；

φ——压杆稳定系数；

f——钢的强度设计值；

I——圆环截面惯性矩；

D——钢管外径；

d——钢管内径。

网架杆件主要受轴向力作用，可按轴心受压或受拉进行设计。对于受压杆件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低，甚至较小载荷也会使网架整体失稳，因此其容许长细比［λ］限制更应严格。杆件的计算长度因子μ可按表1选用［5］。

表1 网架杆件计算长度因子μTable 1 Coefficient of the calculated length of rods

根据公式（3）、（4）可以求得杆件的回转半径rmin＝29．24mm。由图10网架轴力的彩色云图可得出受拉杆件N＝99kN，l0＝2 757mm，受压杆件N＝81kN，l0＝2 323mm；查文献［5］表4．1－2得杆件容许细长比：受压杆件［λ］≤180，受拉杆件［λ］≤400，Q235钢强度设计值查文献［6］附表1．1得f＝215N／mm2，计算长度因子μ由表1查得，压杆稳定系数φ查文献［7］附表2－3得0．794，所要验证杆件外径D＝88．5mm，内径d＝76．5mm，经计算可得：

受压杆件：

圆环截面的惯性矩I＝1 329 363．65mm4；

杆件最小回转半径rmin＝29．24mm；

受压杆件强度σ＝65．63N／mm2

＜f＝215N／mm2；

受压杆件最大长细比λ＝79．45＜［λ］＝180；

受拉杆件：受拉杆件的惯性矩与回转半径与受压杆件相等；

受拉杆件强度σ＝63．69N／mm2

＜f＝215N／mm2；

受拉杆件最大长细比λ＝94．28

＜［λ］＝400。

图2所示的网架结构的受压杆件和受拉杆件的强度均在Q235钢强度设计值范围内，长细比也均在规定的容许杆件长细比范围内，因此杆件截面88．5mm×6mm是合理的，以及相对应的几何长度也是合理的。

1．3 网架结构的节点设计与构造

在网架结构中，节点起着连接杆件、传递内力的作用。网架节点设计较为复杂，节点构造应与计算假定铰接相符，各杆件轴线在节点上相交汇于一点，避免偏心而产生附加力矩，符合杆件按轴心受力设计［5］。网架节点形式很多，主要形式有：

（1）空心球节点

由两个半球焊接而成的空心球，适用于钢管与节点球直接焊接，其特点是构造简单，传力明显，连接方便。对于圆钢管，只要切割面垂直杆件轴线，杆件就能在空心球上对中而不产生节点偏心［2］。空心球外径与壁厚的比值可按设计要求在25～45范围内选用。

（2）螺栓球节点

螺栓球节点是网架设计常用的节点。螺栓球节点应由螺栓、钢球、螺钉、套筒和锥头或封板等零件组成，适用于连接钢管杆件。球体为实心钢球，在钢球上按照杆件的角度进行钻孔攻丝。为避免球体与杆件间连接时各杆件端部干涉问题，在杆件端头焊上适当尺寸的套筒即可。

螺栓球直径应根据相邻杆件间的夹角大小和螺栓旋入球体内的长度确定，同时要保证相邻螺栓旋入球体后不能干涉［3］。

2 钢衬里筒体整体吊装网架有限元分析

2．1 钢衬里筒体整体吊装网架分析软件的选用

目前常用的钢结构分析软件有很多，对吊装网架结构进行处理分析的软件有3D3S9．0、MST2008、TWCAD3．0以及通用分析软件ANSYS等，本文针对这四种软件计算分析功能进行比较，选出较为适用的分析软件对吊装网架进行结构分析和应力计算。

3D3S9．0软件的分析验算功能比较灵活，可以进行网架杆件截面优选以及内力分析和截面校核，把不满足要求的杆件截面放大、满足要求的杆件截面不变，最后统一进行数据处理分析，直至全部杆件满足要求。

MST2008软件的分析计算是先设定相关参数进行应力设计，得到第一次杆件截面，然后进行地震效应和风振系数分析，当结构内力发生变化时，可先选择验算不调整，查看第一次得到的杆件截面在内力改变后是否能满足要求，如不能满足要求，则继续选择验算并调整，程序会把截面不足杆件调整到满足为止。

TWCAD3．0软件分析验算功能较为全面，基本分析过程与3D3S9．0软件类似。

ANSYS软件功能强大，具有灵活的设计分析及优化功能。利用该软件，首先进行设计规划、选定网架形式及其使用的材料，并根据同类结构已有的经验，假设网格尺寸、网架高度以及杆件截面形状与截面面积等，在此基础上进行结构分析，然后验算整个网架结构及其组成构件是否满足强度、刚度和稳定性设计等要求。如果假定截面与计算截面不满足，则需重新设定计算。

综上，我们选用ANSYS软件并使用APDL命令流对筒体吊装网架建模，加载和计算。具体计算程序如图4所示。

图4 具体计算程序Fig．4 The calculation procedure

2．2 筒体吊装网架有限元模型及计算条件

钢衬里筒体吊装网架有限元模型是在网架与起重机吊钩间安装10个吊缆，而网架沿弧长方向共设50节，与钢衬里连接的吊点设计在网架外缘下节点上，共设有50个吊点。网架每节外弧长及径向宽度均为2．5m，高度3m。所有杆件截面为空心钢管。大部分杆件截面采用φ82．5mm×6mm和φ88．5mm×6mm空心管（本计算以φ88．5mm×6mm空心管为依据）。钢索吊点处杆件采用φ114mm×8mm空心管（验算数据略），网架与筒体吊装有限元数学模型如图5所示。吊装有限元模型计算条件如表2所示。

图5 网架与钢衬里筒体整体吊装时的有限元计算模型Fig．5 The finite element calculation model of the frame and lining cylinder when lifted

根据结构及载荷的对称性，为观察方便，仅截取整个结构的一半进行分析计算。如图6所示。

图6 局部网架有限元模型Fig．6 Finite element models of part of the frame

表2 网架计算条件Table 2 Calculation conditions of the frame

续表

2．3 结构位移分析结果

对于网架来说，其节点的位移可分解成垂向位移和沿网架半径方向的径向位移。但分析过程中应该注意以下几个问题。第一、网架结构的垂向位移应包括由于吊索垂向位移和网架自身的垂向位移两部分。网架自身垂向位移量可通过相对于吊点的垂向位移量获取；第二、网架径向位移量发生在水平面内，在全局坐标中应是X和Y方向位移量的几何叠加；第三、网架结构及其载荷基本对中心对称，所以，网架切向位移很小，在此可忽略不计。

选取一段典型网架结构如图7所示。根据结构的对称性，其他段的节点位移与此段基本相同，图中节点号亦为网架节点号，其中47号节点为一上吊点，即吊索节点（图中未示）。

图7 所选区域单元及节点Fig．7 Elements and the nodes in the selecting area

表3中给出了经过有限元分析后的典型结构段内节点位移情况。其中前4项位移是节点分别在X、Y、Z各方向的绝对位移和总位移，而第5项位移是结点沿圆结构半径方向位移。第6项为各结点相对于吊点47号结点的垂向位移。从表中可以看出：最大径向位移发生在73号节点上，其值为2．16mm，最大垂向位移发生在50号节点上，其值为－2．39mm。

表3 网架节点位移Table 3 Displacement of the nodes

图8和图9分别为网架在径向和垂向发生的位移情况。图中给出了发生位移前后网架形状对比。可以看出，在半径方向，网架基本是向中心方向缩小。在垂向，网架随吊索变形引起的刚体位移较大，位移方向基本向下。

2．4 轴力及轴向应力分析结果

轴力即为轴向拉力或压力。图10为该网架轴力分析结果的彩色云图。从图中可以看出，最大轴向拉力发生于吊索上，其值为122kN，而轴向压力发生于网架上吊点内侧的杆件上，其值为81kN。从图中还可以看出，网架下弦杆承受较大轴向压力作用、上弦杆则主要承受拉力作用。

图8 网架节点径向位移Fig．8 The radial displacement of the nodes

图9 网架节点垂向位移Fig．9 The vertical displacement of the nodes

图10 网架节点杆件轴力Fig．10 The axially load of the rods

轴向应力为轴力除以各杆件的截面积，其大小分布趋势与轴力图相同。图11是该网架轴向应力分析结果的彩色云图，从图中可以看出，各吊索及网架的轴向应力都不大，吊索处仅有24MPa，而网架为35MPa。

图11 网架节点杆件轴向应力Fig．11 The axially force of the rods

3 设计过程中常见问题总结与分析

随着各种网架设计软件的不断完善，网架结构应用得到了快速发展［9］。但由于设计、制造以及安装等诸多因素，网架施工事故时有发生，本文总结了在设计过程中容易被忽视的几个问题，以期与同行商榷。

3．1 网架结构设计

（1）网架结构形式确定以后，需要进一步确定网格尺寸、网架高度。合理的网架高度应在满足刚度要求的前提下，以网架用钢量最省为目标函数来确定。传统设计一般将网架高度取为短向跨度的1／20～1／10［8］。网格尺寸与网架高度有密切关系。通常斜腹杆与弦杆夹角为40°～55°较好［8］，如果夹角过小，节点球也可能随之过小，以致节点处强度不足；如果夹角过大，节点球直径可能会随之增大，网架用钢量也会随之增加。筒体吊装网架在组装过程中，不可避免会沿网架环状方向产生尺寸的累积误差。选择一节受力变形小的网架杆件，根据实际尺寸，采取法兰连接的形式进行组装，以减少尺寸的累积误差。

（2）网架杆件截面最小尺寸应根据网架跨度及网格大小确定。经多次计算验证，吊重在80t以上的网架杆件直径不得小于φ82mm×4mm；对于相同截面的杆件，宜优先选用薄壁截面，以增大其回转半径，达到减小长细比的目的。受压杆件的选用受长细比控制，而受拉杆件选用则由材料的强度控制，不受杆件长细比限制。筒体吊装网架的结构及其受力情况复杂，杆件受力遇突发情况而变化，所以选用受压、受拉杆件的长细比值应为［λ］≥180。

3．2 杆件设计

核岛钢衬里模块整体吊装网架的初始设计使用3D3S9．0软件，在设计杆件截面时，输入截面数值后，并不确定杆件截面是否合适，因此在设计验算过后，可以显示出截面是否过大或不足，进而可以重新调整截面尺寸以接近理论值。在截面不足情况下，不能盲目加大杆件外径以增加截面积，但可适当减小杆件内径，这直接关系到节点球直径的取值，尤其是焊接球节点，因为焊接球比螺栓球更容易出现杆件干涉问题。

3．3 载荷的添加

温度和地震作用系数取值问题，与吊装网架的受力、变形以及分析计算关系密切。利用网架吊具对钢衬里筒体模块整体吊装，时间具有短暂性，温差变化不大，网架杆件因温度产生的应力可忽略不计；同样在对钢衬里筒体吊装时，地震因素影响非常小，因此地震作用系数不予考虑。

3．4 节点设计

（1）在节点球设计过程中，尤其是焊接球节点，软件系统常常会自动弹出节点球直径过大等提示，而此时只需在球库对话框中依据相关参数添加相应参数，形成新球即可。但在添加螺栓球时，则需要添加螺栓、螺钉、套筒、锥头和封板等相关参数，而其参数必须合理，且必须相互对应。节点球的直径是软件根据吊装网架的所有杆件中轴力自动生成，本着减轻网架自重原则，同时兼顾节点球规格不宜太多等因素，可以将轴力较小杆件的节点球半径定义略小一些。

（2）由于大直径高强度螺栓的淬火不易淬透，表面与芯部硬度差别较大，当杆件内力过大时，高强度螺栓连接节点不足以承受巨大应力变化，为安全起见，吊索处节点采用焊接结构。钢衬里筒体吊装网架只有吊索处节点，采用焊接球，网架其他节点则采用螺栓球节点，因此整体网架采用混合节点设计。

（3）焊接球节点与杆件连接，均需按相关标准要求开坡口，在杆件与球之间留有一定的缝隙予以焊透，以使焊缝与钢管等强度。与节点球连接时，首先焊缝周边采用氩弧焊打底，焊接材料为H08Mn2SiA等H08系列焊材，然后采用电弧焊。焊接球与连接钢管材料均为Q235B，焊材选用J406或J407，最后采用锤击法消除焊接应力。

（4）螺栓球节点受压杆件的连接螺栓，可将软件自动生成的直径适当的减小，但必须保证套筒能够具有足够的抗压强度。锥体（或封板）内外平面也必须达到套筒两端面同样平行度的要求，以保证受压杆件的强度，避免出现安装空隙。杆件与锥头之间的焊缝以及锥头的任何界面应与连接的杆件等强度。螺孔及螺栓采用细牙螺纹，连接强度高、不易松动且自锁性好。

4 结论

本文结合核岛钢衬里筒体整体模块吊装网架工程，以大跨度钢构网架整体吊装为研究对象，着重研究吊装网架的方案制定与安全性分析。最后得出如下结论：

利用ANSYS软件对核岛钢衬里筒体模块吊装网架的结构位移、网架整体受力变形以及轴向应力进行模拟分析计算，结果表明：

（1）创造性地利用钢构网架对核岛钢衬里筒体整体吊装，从网架结构设计到受力变形等方面，均可以满足核电建设施工要求，而且被吊装的筒体变形量在工程允许范围内。

（2）为核岛建设工程提供了可靠的数据保证和实用参考，确保核电工程建设安全可靠。

（3）利用钢构网架对钢衬里筒体模块整体吊装，突破了核岛钢衬里筒体施工由原来的分片吊装焊接改为工作场地现场焊接拼装后整体吊装，不但可以减少作业环节、提高工作效率、减轻施工难度、减小吊装和焊接变形等，而且可以大大缩短核岛建设工期，加快了核电建设步伐。该技术已在广东台山、阳江核电建设施工中获得成功应用。

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