遥感图像客观质量评价方法研究

何中翔 ， 王明富 ， 杨世洪， 吴钦章

（1. 中国科学院光电技术研究所，四川 成都 610209；2. 中国科学院研究生院，北京 100039）

航空遥感图像数据量巨大，为在有限的传输信道带宽下尽量保持遥感图像信息，必须对图像进行压缩减少数据量。遥感图像纹理丰富、熵值较大，无损压缩效率较低，一般采用准无损压缩。经过压缩后的重建图像相比于原始图像会丢失部分信息，这可能给图像的后续应用带来严重后果：首先，压缩会产生灰度失真，高频信息损失较多，这会导致人眼无法辨认图像细节，影响人们对图像的判读、理解；其次，压缩会引起图像中景物形状发生畸变、特征点丢失、边缘模糊导致后续的计算机处理可能产生误测、误判。遥感图像压缩带来了传输和存储效率的提高，但是不能以过多损失图像的质量为代价，必须在其间取得平衡，使压缩造成的图像质量损失控制在人类视觉和计算机视觉可接受的范围内。因此，研究遥感图像客观质量评价方法，然后提出一个压缩比指标，既能保证遥感图像的后续应用不会受到影响，又能最大的节约传输带宽。

图像质量评价主要存在两种方法：主观评价和客观评价。主观评价凭感知者的主观感受评价对象的质量，直接反映给人眼的感觉相对较为准确，但是在实际工程应用中费时费力，易受观察者的知识背景、经验、测试环境等多种因素的影响，实时性、稳定性、可移植性较差[1]。主观评价的方法与标准已相对完善。客观图像质量评价是设计一个计算模型，可以自动且精确的对图像的质量进行评价或者预测，“准确”的意思是评价或者预测的结果要和人的主观视觉一致。对于遥感图像来说，人们除了希望图像经过压缩后得到较好的构像质量，更希望得到较好的、能反映原始景物形状和大小的几何质量，几何质量的优劣决定了遥感影像可量测的精度。

1 遥感图像构像质量评价方法

遥感图像的构像质量是基于人眼视觉的，它表现为图像的可理解性、可识别性。目前，绝大部分图像客观质量评价方法都是针对图像构像质量的，可以分为三大类[1]：基于像素统计特性的评价方法；基于人眼的HVS模型的评价方法；基于结构失真理论的评价方法。

1.1 峰值信噪比（PSNR）

若将压缩前后图像相应像元灰度差看作是噪声，将原图像看作是信号，则可计算其信噪比。

其中 f( x, y)为原始图像，g( x, y)为重建后图像。PSNR只能从数学角度上总体反映原始图像和失真图像的差别，并不能完全反映失真对图像内容、边缘和结构等造成的影响，因而不能表达人眼的对比度敏感特性[1]。

1.2 基于结构相似性的方法

Wang等学者认为人眼天然具有一种很强的提取图像中的结构信息的能力[2]，提出了结构相似度(SSIM，Structural Similarity)算法，他们把“结构信息”定义为一种表现物体结构的属性，与图像的平均亮度和对比度无关。SSIM 算法将图像信息分成亮度、对比度和结构三部分，计算三部分的失真获得图像分块的整体失真度量，最后使用求均值的方法获得整幅图像的失真度。算法的理论依据是HVS高度适合于提取视觉场景中的结构信息，使测量获得结构信息的改变与感知图像质量的变化非常接近。因此，如果结构信息相似则可认为前后图像质量变化不大，即质量损失不大。SSIM 算法提供了与人眼感知图像失真非常接近的一种客观评价方法[2]，SSIM 算法流程图如图1所示。

图1 SSIM算法流程图

该算法的核心评价函数为

其中 f( l, c, s ) 为加权整合函数；l( x, y)，c( x, y)，s( x, y)分别为亮度函数、对比度函数、结构函数；这三个函数都满足对称性、边界性、和最大值唯一性，定义如下

其中 μx和μy为图像压缩前后均值，δx和δy为压缩前后标准差，δxy为协方差。C1，C2，C3为常数，根据实际图像的亮度、对比度等信息来确定。

最后将SSIM评价函数化简可得

2 遥感图像几何质量评价方法

压缩过程可以视为对图像边缘进行了某种非线性变换，表现为图像边缘的位移、旋转、尺度缩放和边缘调制，所以图像压缩后，高频信息的非线性变换会对自动定位量测的精度产生影响，即对计算机视觉处理产生影响[3]。若图像经过压缩后几何质量失真严重，给图像后续基于计算机视觉的应用带来较大误差，这在航空测绘、空间精确定位、空间目标搜索等遥感图像应用中是不允许的。相对于其他图像，遥感图像的几何质量显得尤为重要。图像几何质量评价方法也分为三大类[4]：基于匹配精度的评价方法；自动生成DSM/DEM精度的评价方法；摄影测量点定位精度的评价方法。

2.1 基于高精度目标定位原理的曲面拟合极值法

曲面拟合极值法是对离散图像灰度曲面进行拟合，将拟合曲面的极值点作为图像的特征点，通过比较压缩前后极值点位移大小来判断图像的几何失真。对于复杂图像来说，连续灰度函数可能包含 x，y的超幂次方，重建原始图像比较困难，因而采用小面元模型[3]。若采用三次多项式来拟合曲面，则可将灰度曲面表示为

采用最小二乘法求基函数系数ki，得到曲面拟合函数。在每一个有极值的小面元内求该函数极值，通过计算压缩前后对应面元的极值点位移，将整幅图像所有有极值面元极值位移的平均值作为图像的几何畸变。

2.2 基于角点检测的图像几何质量评价

图像具有很多特征点，比如角点，圆点，交叉点，通过自动检测压缩前后图像特征点的精确位置来度量几何畸变不失为一种好方法。图像角点检测算法较多，经典Harris角点检测算法是基于亮度变化的角点检测算法，具有较高的稳定性和鲁棒性，能够在图像旋转、灰度变化以及噪声干扰等情况下准确地检测到角点，具有较高的点重复度和较低的误检率[5]。

3 角点检测算法原理及其改进算法

本文采用改进的、可以以亚像素级精确定位的 Harris角点检测算法对测试图像进行角点检测，将图像压缩前后同名角点的位移均值作为图像几何畸变数，并将压缩后图像相对于原图像的角点漏检率也作为图像几何质量变化的一个判据。

3.1 Harris角点检测算法原理

图像I( x, y)的角点是与图像的自相关函数E( x, y)的曲率特性相关的，对于给定小窗口w，自相关函数可表示为为高斯滤波器，用来防止噪声干扰。

在某一点的图像灰度自相关函数的极值曲率可以由矩阵 M 的特征值近似表示，如果矩阵M的两个特征值λ1,2λ都比较大，说明在该点的图像灰度自相关函数的两个正交方向上的极值曲率均较大，所以即可认为该点为角点。可以将角点响应函数表示为

将计算所得的R值与预定阈值Ri进行比较，如果大于阈值Ri，则认为该点是角点。但是这种算法的角点只能定位到像素级，远远不能满足高精度定位的要求。

3.2 改进的亚像素级角点检测算法

图像的角点实际上是角点响应函数的极大值点，作者在Harris算法检测出的像素级角点周围的 5×5窗口内对角点响应函数R( x, y)进行多项式拟合，将窗口内拟合曲面的极大值点作为亚像素级角点，这样就可以得到图像的精确角点位置。若采用二次曲面拟合，则该曲面方程可以表示为

通过最小二乘法求得基函数的系数后求拟合曲面的极大值即是角点的精确位置。

4 实验及结果

为遥感图像压缩系统确定一个合理的压缩比具有重大意义，作者分别使用 JPEG2000、SPIHT两种图像压缩算法对几幅位深度为8bit、大小为2048×2048的遥感图像进行压缩，然后采用上述客观质量评价方法进行实验，对实验数据绘制成图表如图2～图7所示。

图2 三幅测试图像

图3 PSNR比较

图4 结构相似度比较

图5 角点检测法测量几何畸变数

图6 角点漏检率

图7 曲面拟合法求几何畸变数

从上面图表可以看出：

（1）遥感图像压缩8倍以后峰值信噪比开始下降到40db以下，并且在4倍到8倍之间下降最快（曲线斜率最大），这表明遥感图像信息量大，压缩比超过4倍后信息丢失速度较快，通过肉眼观察压缩后的遥感图像细节，压缩比达到8倍后细节开始模糊但尚能辨认，压缩比达到16倍以后细节模糊，辨认困难。

（2）结构相似度是与人眼视觉感知十分接近的评价方法，三幅图像的结构相似度在压缩比超过 16倍后下降速度加快，这说明图像在压缩16倍后的视觉质量开始急剧下降。

（3）图像压缩8倍后，几何畸变增加较快，但是都没有超过0.5个像素，为使图像几何畸变数不超过0.1个像素，满足后续应用的测量精度，压缩比不宜超过8倍。

（4）横向比较三幅图像，它们在相同压缩比下所得到的各种评价指标都不一致，也就是说图像在一定压缩比下的客观质量是与图像内容相关的。在相同压缩比下，图像三的各种指标都比另两幅图像的指标略低，这是由于图像三的细节非常丰富，细节丢失最多。

5 结 论

图像在一定压缩比下的客观质量是与图像内容密切相关的，图像细节越丰富，熵越大，压缩相同倍数信息丢失也越多。对于大多数情况来说，为满足人眼视觉观察能分辨图像细节，压缩比不宜超过16倍；为满足后续计算机自动测量、目标提取、定位的精度，压缩比不宜超过8倍。

[1]庞建新. 图像质量客观评价的研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2008.

[2]Wang Z, Bovik A C , Sheikh H R , et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity [J]. Image Processing, 2004, 13(4):600-612.

[3]李飞鹏. 卫星遥感影像压缩[D]. 武汉: 武汉大学,2003.

[4]翟 亮, 唐新明, 张 过, 等. 遥感影像压缩质量评价的研究与应用[J]. 武汉大学学报, 2009, 34(3):289-292.

[5]王 艳. 基于点特征的立体匹配算法研究[D]. 南京:南京理工大学, 2009.