棱镜型SPR传感特性仿真分析

罗倩倩

(中北大学电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051)

0 引言

SPR 是一种物理光学现象，而且 SPR 对金属表面附近的折射率的变化极为敏感，利用这一性质，将一束平面单色偏振光以一定角度入射到镀有薄层金膜的玻璃表面发生全反射时,若入射光的波向量与金膜内表面电子的振荡频率匹配,光线即耦合入金膜引发电子共振,即表面等离子共振。

1 棱镜型SPR原理

所谓Kretschmann模型，如图1所示，就是在一块具有较高折射率的半圆型棱镜的底部镀上一层极薄的金属膜，同时使用一束单色P偏振光以一定的入射角射入。当入射角大于全反射临界角时所有的光本应该全部被反射，但由于金属本身的复介电性，导致该入射光将部分渗入金属内部形成消失波，该波的电场强度将随指数规律衰减[1]。

图1 激发表面等离子体波的Kretschmann结构

Kretschmann型装置是将几十纳米厚的金属薄膜直接覆盖在棱镜的底部，待研究的介质在金属薄膜下面，消失波透过金属薄膜，在1/2界面处发生表面等离子体子共振。金属薄膜的厚度会对测定结果产生重要影响，因为它直接影响在界面1/2处消失波电场强度的大小。若厚度超过消失波的有效深度，则消失波在金属膜内会有很大衰减，不能到达1/2界面。若金属膜过薄，不能达到最佳共振效果。Kretschmann装置在目前的表面等离子体子共振仪器中被广泛采用。

2 影响SPR传感器灵敏度的因素

SPR传感器研究中灵敏度的表达式是被测物单位折射率变化所对应的共振信号(共振角、共振波长)的改变。实际工作中，一般均由实验数据作图求得。由SPR的理论公式也可以推导出灵敏度的计算公式。对改变角度的SPR传感器而言，其灵敏度不仅与所用的玻璃、光纤、金属膜等材料有关，而且还与波长有关。在短波方向，灵敏度较低；在长波长方面，灵敏度较高，且随着波长的增加而急剧增加。SPR光谱的性质可用3个基本的特征参数描述，即共振角度(或共振波长)、共振半峰宽度和共振深度(共振峰的高度，即最小光强反射率)。而这3个特征参数则取决于金属膜及其表面介质的光学参数：薄膜厚度d、折射率n和吸收系数k、金属薄膜的折射率n是影响共振半峰宽度和共振深度的主要因素，随着薄膜折射率的增加，共振半峰宽增大，深度减小；当膜厚度超过一定值时，共振峰将消失；当膜厚在某一数值时，反射光强度近似为零，共振深度最大。一般在50nm左右时，共振深度达最大。事实上，n, k和d这3个参数是相互制约的，彼此并不独立。

3 棱镜型SPR传感特性仿真及分析

3.1 角度调制方式

根据上述模型，假定棱镜的折射率N0=1.52，水的折射率为N2=1.33，取入射波长750nm，厚度d=50nm。采用固定入射光的波长，改变入射角度的方法，利用MATLAB进行模拟计算。

图2是不同折射率待测物质的光强反射率与光波入射角的关系，待测物质去水及空气（空气的折射率为1.00）。

图2 不同待测物质的反射曲线

从曲线可以看出：光强反射率存在极小值；当待测物质折射率不同时，极小值对应的入射角也不同，极小值对应的入射角就是共振角，待测物质的折射率越大，对应的共振角也越大，因此，通过共振角的测量就可以确定待测物质的折射率。

不同厚度的金属膜也对反射光强有影响，其反射曲线仿真结果如图3所示，待测物质为水。

图3 不同厚度金属膜的反射曲线

当膜厚d<50nm 时共振现象随着膜厚的增加而越发剧烈，但是膜厚在大于50nm之后若继续增加，则吸收峰逐渐变得不明显。由此可知，金属膜过厚或过薄都不利于激发等离子体共振，选择厚度为50nm左右的金属膜时效果比较理想，共振峰比较明显。

3.2 波长调制方式

根据上述模型，假定棱镜的折射率N0=1.52，水的折射率为N2=1.33，入射角度70°，金属膜Au的色散公式已经给出，波长范围400～1000nm，厚度d=50nm。采用固定入射角度，改变入射光波长的方法，利用Matlab进行模拟计算。

图4是不同折射率待测物质的反射光强与波长关系的仿真结果，待测物质的折射率分别为N2=1.33和N2=1.00。

图4 不同待测物质反射曲线

从曲线可以看出：当待测物质折射率不同时，极小值对应的入射波长也不同；随着待测物质折射率的增加，反射曲线向右移动。

对于波长调制，以水为待测物质，不同厚度的金属膜对光强的反射曲线仿真结果如图5所示。可得出与角度调制同样的结论，选择厚度为50nm 左右的金属膜时效果比较理想，共振峰比较明显，金属膜过厚或过薄都不利于激发等离子体共振。

图5 不同厚度金属膜的反射曲线

图6 是在波长调制方式下，选择不同固定入射角度时反射曲线的仿真结果。 当入射角度较大时，共振现象较为激烈；随着入射角度的增加，反射曲线向左移动。

图6 波长调制方式下不同入射角度时的反射曲线

4 结论

从角度与波长调制的仿真分析中，可得出结论：当由于待测物的物质、浓度等原因而造成其折射率变化时，可通过监测SPR吸收峰实现传感测试；当金属膜为50nm左右时，SPR共振峰比较明显；当入射光密介质与待测光疏介质的折射率相差越大，共振现象越明显。此时，SPR传感器可获得更高的分辨率。波长调制方式下，固定不同的入射角度，在入射波长范围确定的情况下，将影响传感动态范围。

[1]郑龙江,李鹏,秦瑞峰,杨俊明.气体浓度检测光学技术的研究现状和发展趋势[J].激光与光电子学进展,2008(8).

[2]赵冬娥,赵豫姝.表面等离子体共振传感理论仿真研究[J].测试技术学报,2008(3).

[3]朱彩莲,杨洋,王艳霞.基于Matlab的SPR等离子体显示器仿真的研究[J].液晶与显示,2004,2(22):2-4.

[4]陈焕文,牟颖,赵晓君,等.表面等离子体子共振传感器Ⅲ：应用与进展[J].分析仪器，2001,11(2):1.

[5]吴英才,袁一方,徐艳平.表面等离子共振传感器的研究进展[J].传感技术,2004,5(23):6-8.

[6]李秀丽.表面等离子体波共振与常规检测技术的联用[J].化学进展,2001,1(19):1-3.

[7]赵晓君,陈焕文.表面等离子体子共振传感器I：基本原理[J].分析仪器,2004(4):1.

[8]飞思科技产品研发中心.MATLAB基础与提高[M].飞思科技,2005.