基于IDA的带耗能腋撑转换框架地震易损性分析*

何铭基 吴轶 蔡健，3 黄炎生，3 杨春，3

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640;2.广州大学土木工程学院，广东广州510006;3.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州510640)

随着结构振动控制技术的发展，耗能减震技术已在多个国家的数百栋建筑结构的地震与风振控制中得到应用［1-2］，其中部分工程已经受了地震考验.然而，目前国内外关于耗能减震装置与结构抗震可靠性之间关系的研究相对缺乏，使得耗能减震结构基于性能的抗震设计难以在工程中推广应用.地震易损性分析是基于性能的结构抗震设计与地震危险性评估的核心内容［3］，是结构抗震可靠性评估的一种有效分析手段.通过地震易损性分析，可以判断某一具体单个结构的预期损害，或某一地区同类型结构的潜在震害.针对钢筋混凝土转换框架结构抗震性能差的问题，可在转换层处设置防屈曲耗能腋撑以提高其抗震性能，并且可从结构抗震可靠性层面评估耗能腋撑的减震效果.与传统耗能减震方式相比，耗能腋撑具有对结构建筑使用空间影响较小的优点.

文中在考虑地震动随机性对地震易损性分析合理性影响的基础上，针对转换结构存在抗震性能差的问题［4］，对普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构进行增量动力分析［5］(简称IDA)，建立基于IDA的普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构的地震易损性方程，分析在不同强度地震作用下防屈曲耗能腋撑对钢筋混凝土转换框架结构处于不同破坏状态时的失效概率影响，并研究其对普通转换框架结构整体与局部损伤破坏的控制效果及对破坏机制的影响.

1 地震易损性的分析方法

结构工程中常说的地震易损性是指地震动强度与结构破坏程度之间的关系，用在不同强度地震作用下结构反应超过规定破坏极限状态的概率来表征，即式中，c、d、I分别代表结构抗震能力、结构地震需求和地震动强度.结构的抗震能力可通过震害调查和试验研究获得，而结构的地震需求往往需要通过一系列地震强度不断递增的增量动力分析，得到其与地震强度的关系lnd=A+BlnI［8］.假定结构地震需求与抗震能力均服从对数正态分布，则结构在某一地震强度作用下超越某极限状态的概率可由下式确定:

式中:φ表示标准正态分布:当地震强度取加速度谱值或峰值加速度时，分别取 0.4 和 0.5［9］，文中结构地震需求与地震强度分别取结构最大层间位移角和地震动峰值加速度.结构地震易损性分析过程如图1所示.

图1 结构地震易损性分析流程Fig.1 Flowchart for seismic fragility analysis

2 计算模型

2.1 计算模型概况

计算模型为8度设防的10层钢筋混凝土转换框架结构，场地土类型为Ⅱ类，结构总高度为39 m，第1、2层层高为5.5 m，第3至10层层高为3.5 m，转换层位于第2层，结构平面布置如图2(a)、2(b)所示.采用PKPM中的SATWE模块对结构进行分析与配筋，各个构件截面尺寸见表1，梁、柱混凝土强度等级均为C40.楼面恒载与活载分别为4.5和2.0kN/m2，梁间恒荷载为5kN/m图中L为跨度.防屈曲耗能腋撑采用一字形截面(360 mm×30 mm)，外约束钢管直径为600 mm，芯材与钢管均采用Q235钢，钢管内填水泥砂浆，耗能腋撑一端设置在距转换梁端1/3跨度处，与转换梁轴线形成45°夹角，如图2(c)所示.图中L为跨度.防屈曲耗能腋撑沿结构Y向布置，在转换层处共布置16个，其平面布置如图2(a)所示.

图2 计算模型结构平面布置图及耗能腋撑布置图(单位:mm)Fig.2 Structure layout of calculation model and arrangement of energy dissipation haunch braces(Unit:mm)

表1 构件截面尺寸(单位:mm)Table 1 Dimensions of components(Unit:mm)

2.2 数值分析模型与材料本构模型

在数值分析模型的正确性与合理性得到验证的基础上［10］，采用基于纤维截面的有限元分析软件SeismoStruct建立图2的数值模型进行增量动力分析.数值模型中混凝土本构选用经Martinez-Rueda和Einashai修正的 Mander约束混凝土模型［11］，该模型可根据混凝土应变的状态，选择不同的加卸载路径.钢筋本构选用由Filippou引入等方向性强化准则的 Menegotto-Pinto模型［12］.框架梁、柱均采用基于刚度法的纤维截面杆系单元，普通钢筋混凝土框架梁和柱均沿杆长划分为4个单元，转换梁沿杆长划分为8个单元，所有构件的截面纤维数均取100个.防屈曲耗能腋撑采用Ramberg-Osgood模型作为其恢复力模型.

3 普通与带耗能腋撑转换框架的地震易损性分析

3.1 增量动力分析与IDA曲线

地震动的数量与频谱特性是影响地震易损性分析合理性的关键因素，在考虑地震动三要素基础上，选取表2的24条地震动沿结构Y向单向输入，所有地震动持时均为15 s，对普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构进行增量动力分析.对比分析结果发现，除了当地震强度较小时的某些工况(工况Ⅱ-1和Ⅱ-2)外，在大部分地震动作用下结构最大层间位移角均出现在转换层处.因此，文中以转换层处最大层间位移角(θmax)作为结构抗震需求参数，以地震动峰值加速度(PGA)作为地震动强度指标.

表2 分析输入的地震动记录1)Table 2 Ground motion records in the analysis

图3示出了3类地震动作用下，普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构的IDA曲线.文中分别以“无控结构”与“有控结构”代表普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构.对图3中结果进行分析计算可知，除工况Ⅱ-1外，在其它工况设置耗能腋撑后转换层处最大层间位移角均减小，其中在工况Ⅰ-2地震动作用下耗能腋撑的减震效果最为显著，当地震动峰值加速度为0.10g和0.35g时，有控结构转换层处最大层间位移角减幅分别为45%和56%.分析不同类型地震动作用下防屈曲耗能腋撑的控制效果可知，转换层处最大层间位移角减幅介于20%～60%之间.

3.2 地震易损性分析

对普通和带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构的增量动力分析结果进行回归分析，确定结构地震需求与地震强度之间的关系式，并将其代入式(1)中，可获得在某一强度地震作用下，普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构超越某一极限破坏状态的概率函数，即结构的地震易损性方程.

图3 3类地震动作用下无控与有控结构的IDA曲线对比Fig.3 Comparisons of IDA curves of structures with and without control under three types of ground motions

在不同类型地震作用下，普通钢筋混凝土转换框架结构超越某一极限破坏状态的概率函数分别为

Ⅰ类地震动

在不同类型地震作用下，带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构超越某一极限破坏状态的概率函数分别为

Ⅰ类地震动

参考相关研究［13-15］划分出各个极限破坏状态对应的层间位移角限值，如表3所示.结构的极限状态能力参数c由表3来确定，将其分别代入式(2)-(7)，即可得到普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构在不同损伤破坏状态下的地震易损性方程，并据此绘制出其在不同极限破坏状态下的地震易损性曲线，如图4所示.

表3 5种极限状态的性能标准Table 3 Performance criteria corresponding to five limit states

表4示出了当地震动峰值加速度为0.5g时，在3类地震动作用下普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构的超越概率.对表4中数据分析计算可知，防屈曲耗能腋撑在Ⅰ和Ⅲ类地震动作用下对结构处于“基本完好”与“轻度损伤”状态的控制效果并不明显，而在Ⅱ类地震动作用下其能有效地降低结构处于这两个破坏状态的超越概率，最大减幅可达63%.随着转换层处相对层间位移增大，其损伤状态严重，防屈曲耗能腋撑的屈服耗能能力逐渐增强，对结构处于中度、重度损伤破坏及倒塌破坏状态的超越概率减幅也逐渐增大，且在不同类地震动作用下其耗能减震作用相近.在不同强度地震动作用下，防屈曲耗能腋撑的耗能减震作用均有相似的变化趋势.

4 普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构的破坏机制分析

以普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构在工况Ⅰ-2的Chi-Chi波(峰值加速度为0.4g)作用下的地震反应为例，分析防屈曲耗能腋撑对普通钢筋混凝土转换框架结构破坏机制的影响.以图2中3轴钢筋混凝土转换框架结构为例，给出在不同时刻点(t)普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构塑性铰的分布与发展情况，如图5所示.图5中不同符号代表杆件两端发生不同程度的塑性转动.当杆件端部转角达到0.0025和0.0100 rad时，表示杆件开始进入屈服状态，达到严重破坏状态.

图5(a)示出了普通钢筋混凝土转换框架结构塑性铰的分布与发展情况.在3.88s时，塑性铰主要分布在首层框架梁、柱与上部楼层(第3-5层)框架梁上，其转角均为0.0025 rad.在地震动持续作用下，转换层上部楼层(第3-6层)的梁铰数量不断增多，且其塑性变形有所增大，转换层框架柱柱顶也出现塑性铰.在6.82s时，首层与转换层的框架柱转角分别达到0.0075与0.0050 rad，且第3层框架柱柱底也出现塑性铰.随着地震动持续作用，结构各个杆件塑性变形不断增大，其中首层框架梁端转角已达到0.0100rad，同时转换梁端出现塑性铰，其转角为0.0025rad.在9.34s时，结构上部楼层框架梁端已产生较大塑性变形，部分梁端转角达到0.0075rad，而首层框架柱柱脚处的转角已达0.0100rad.最终，由于首层与转换层处框架柱端塑性铰发生较大转动，导致钢筋混凝土转换框架结构在转换层及其相邻楼层处形成“层侧移机构”的破坏机制.

表4 3类地震动作用下的超越概率Table 4 Exceeding probabilities of three types of ground motions

图5(b)示出了带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构塑性铰的分布与发展情况.在3.88s时，塑性铰主要分布在结构首层与上部楼层(第3-5层)框架梁上，其转角均为0.0025 rad.随着地震动持续作用，转换层上部楼层(第3-6层)产生的梁铰数量逐渐增多，且其塑性变形也有所增大，部分框架梁端转角达0.0050rad.在6.70s时，第3-6层所有框架梁两端基本都出现转角达0.0025 rad的塑性铰，首层与转换层的框架梁、柱的塑性铰转动增大至0.0050rad.在地震动持续作用下，结构各个杆件塑性变形不断增大，除首层和第3层框架柱柱脚处出现塑性铰外，其它楼层并未出现塑性铰.在9.18 s时，转换层上部楼层大部分框架梁的塑性铰转动已达到0.0050rad，而首层框架梁、柱的塑性铰转动则达0.0075rad.

对比图5(a)和5(b)可发现，在罕遇地震作用下，普通钢筋混凝土转换结构主要变形集中在首层与转换层处，其框架梁、柱的塑性变形大于转换层以上的楼层.随地震动持续作用，转换层与首层处的集中变形加剧，由于首层与转换层框架柱柱端发生较大塑性变形，最终导致结构在此形成“层侧移机构”.然而，防屈曲耗能腋撑改变了普通钢筋混凝土转换框架结构的破坏机制，通过屈服变形来耗散地震动输入结构的能量，降低了结构框架梁、柱的塑性变形，有效地防止首层与转换层处框架柱两端同时出现塑性铰.带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构最终形成以梁铰为主的破坏机制，仅位于首层和转换层上一层的框架柱柱脚产生塑性铰，且塑性变形相对较小.

图6示出了转换构件的弯矩-转角滞回曲线，其中图6(a)和6(b)为无控与有控结构在转换层处A轴上框架柱柱顶截面的滞回曲线，图6(c)和6(d)为无控与有控结构位于A、C轴之间转换梁端截面的滞回曲线.由图6可知，无控结构的转换构件已进入弾塑性状态，而有控结构的转换构件则仍处于弹性状态.可见防屈曲耗能腋撑能减小转换构件的塑性变形，有效地降低其损伤破坏，其中框架柱与转换梁最大转角的减幅分别达到87%与75%.

图6 转换构件弯矩-转角滞回曲线Fig.6 Moment-rotation hysteretic curves of transfer components

图7示出了无控与有控结构转换层处位于A、C、E轴上的3根框架柱的剪力时程曲线对比，并依次将其命名为柱a、柱c和柱e.对比图7的剪力时程曲线可知，柱c剪力增幅最大，无控结构与有控结构的最大剪力分别为2 704和7 152 kN，增幅达160%，而柱a与柱e的剪力增加也较大，最大增幅约为1.25倍.由此可见，在罕遇地震作用下，耗能腋撑对框架柱产生的附加剪力是不可忽视的，建议对框架柱与耗能腋撑连接处进行局部加强，可在框架柱中预埋型钢或者采用钢管混凝土柱，以有效地提高框架柱的抗剪承载能力.

图7 转换层框架柱剪力时程曲线Fig.7 Time history curves of column shear force in transfer storey

5 结论

文中分别对普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构进行了地震易损性分析，评估了防屈曲耗能腋撑对普通钢筋混凝土转换框架结构处于不同损伤破坏状态的控制效果，分析了耗能腋撑对钢筋混凝土转换框架结构破坏机制的影响，得到以下结论:

(1)通过对比普通与带耗能腋撑钢筋混凝土转换框架结构处于不同损伤破坏状态下的超越概率可知，防屈曲耗能腋撑能有效地降低转换框架结构的失效概率，尤其在中度、重度损伤破坏及倒塌破坏状态下其耗能减震效果更为显著，可作为一道可靠的抗震防线;

(2)防屈曲耗能腋撑依靠其屈服变形耗散地震动输入结构的能量，减小转换构件的塑性变形，改变普通钢混凝土转换框架结构在首层与转换层处形成“层侧移机构”的破坏机制，有效地防止了钢筋混凝土转换框架结构发生整体与局部倒塌破坏;

(3)在强烈地震作用下，由于耗能腋撑对与其相连的框架柱产生较大附加剪力，因此建议转换构件采用抗剪承载力较大的组合构件，转换梁为型钢混凝土梁，框架柱为型钢混凝土柱或钢管混凝土柱，形成带耗能腋撑的型钢混凝土转换结构.

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