降压式DC-DC电源稳定性模型的研究★

姜岩峰 ，张东 ，韩兵兵

（1 北京自动测试技术研究所，北京，100088； 2 北方工业大学微电子中心，北京，100144）

0 引言

本文针对降压型(Buck)DC-DC 芯片的控制环路提出一种内部补偿的方案,并利用MATLAB对一个确定性能要求的buck电源电路进行系统建模研究，仿真结果表明补偿方法能保证降压式DC-DC电源稳定性和瞬态响应速度[1-6]。

1 buck电源结构

buck 型DC-DC 电源内部主要由开关管，误差放大器、脉宽调制器(modulator)和外部输出电容、负载组成的滤波器组成（图1(a)），其中D为续流二极管，在开关管T断开时候形成电感电流的放电回路，RL为输出负载。当功率开关管导通时，直流输入电压加入到电感L，负载RL和C2以及电感组成滤波网络，对输出电压的纹波进行抑制，采样电路对输入电压进行采样并输入到误差放大器，得到输出电压与基准电压的比较情况，利用误差放大器信号来调制开关波形的占空比，从而控制功率管的开关情况，调整输出电压的大小。根据电感电流iL在周期开始时是否从零开始，buck变换器的工作模式可分为连续模式（CCM）和不连续模式（DCM）。对于连续模式的buck电路，其输出信号情况如图1(b)，在PWM信号的控制下，开关管发射极将得到脉冲信号，电感电流均值为I0,将在最大数值Imax和最小电路Imin之间线性变化，由于滤波器的作用输出将为均值为U0的的直流信号。

图1 (a)buck电源结构

图1 (b)信号波形

2 环路稳定性分析

整个buck电路由滤波器、取样电路，误差放大器、脉宽调制以及开关功率管构成一个负反馈系统，对于这个负反馈系统,必须满足一定的相位裕度，同时环路的瞬态响应速度应该远大于工作频率以保证反馈控制速度，因此需要保证单位

增益带宽远大于工作频率。系统框图如图2 所示。

图2 系统反馈框图

G（s）为电感、负载以及滤波电容组成的滤波器的传输函数，K为反馈系数，C（s）为误差放大器传输函数，Vp为脉宽调制系数，Vi为输入信号。因此环路开环增益为：

对于一个输入电压为20～40V，输出电压为5V，输出电流为2～10A，输出电压纹波系数小于100mV，工作频率为100kHz的buck电源，开关功率管截止时间推导如下：如图1（b），在导通时电感电流：

得到最大最小截止时间分别为：8.5μs 和7.5μs。同时利用上式和电容的纹波系数情况可以得到电感，电容大小分别为：10.9μH 和50μF，因此滤波器的传输函数为：

假设误差放大器传输函数为1，反馈系数为0.5，脉宽调制系数为1/2.4,则得到系统传输函数为：

对系统进行频率仿真，得到如图3所示的波形。

图3 系统频率响应

系统在100kHz 和900kHz附近存在两个极点，系统相位裕度约为40°，单位增益带宽约为300kHz,系统的稳定性和瞬态响应都存在问题。

3 频率补偿系统建模

buck电源芯片的不稳定，主要是由于滤波器产生的两个极点频率过低引起的，而这两个极点频率受设计要求限制不能按照稳定性的要求来进行改变，因此，在设计中只能通过误差放大器的传输函数来对整个系统传输函数进行修正，论文提出了一种零极点消除的办法，通过误差放大器传输函数的零点来对极点进行一定的抵消如图4所示。

图4 频率补偿结构

此电路传输函数为：

则整个buck反馈系统开环传输函数为：

通过对R1，C1，R2，C2元件参数进行选定，使得传输函数零极点位置相等，系统频率相应为图5所示。

经过对系统的零极点位置进行处理，开环单位增益带宽为3MHz，相位充裕度为80°，完全满足了系统的瞬态响应速度和稳定性要求。

图5

4 结论

论文通过对buck电源电路进行分析，对电路反馈控制环路进行研究，采用一种零极点消除方法来提高系统的瞬态响应和稳定性。通过MATLAB对整个系统进行建模，仿真结果表明，系统稳定性和瞬态响应都得到了很大改善。

[1]IEEE.IEEE Standard for a Mixed Signal Test Bus[R].IEEE Document SH94761,28 March 2000; IEEE Std 1149.4-1999.

[2]杨兵,姜岩峰,张东.混合信号集成电路边界扫描测试技术的实现[J].电子测试,2010(1).

[3]鞠家欣,姜岩峰,杨兵,张晓波,于韶光.基于Credence Gemini500的内嵌式AD转换器测试方法研究[J].电子测试,2010(1).

[4]姜岩峰.集成电路测试技术基础[M].北京:化学工业出版社,2008.

[5]姜岩峰,鞠家欣,张晓波,杨兵.基于模拟集成电路BIST的ARMA模块设计[J].电子测试,2010(2).

[6]张晓波,姜岩峰,于韶光.一种JTAG IP核的定制方式及其优化处理[J].电子测试,2010(2).