中红外高双折射高非线性宽带正常色散As2S3光子晶体光纤*

王晓琰李曙光刘硕张磊尹国冰冯荣普

中红外高双折射高非线性宽带正常色散As2S3光子晶体光纤*

王晓琰 李曙光刘硕 张磊 尹国冰 冯荣普

(燕山大学理学院，亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛066004)
(2010年5月20日收到;2010年8月16日收到修改稿)

设计了一种中红外As2S3光子晶体光纤，利用多极法研究了这种光纤的双折射、色散和非线性特性．数值研究发现，该光纤在中红外波段λ=3.625μm处双折射B高达0.098;其x偏振方向的非线性系数γx达到了1.69 m－1·W－1，y偏振方向的非线性系数γy达到了0.78 m－1·W－1，该光纤在3—7μm的波长范围保持正常色散．将光子晶体光纤的传输波段扩展到中红外3—10μm，并且使得高非线性和高保偏特性在此光子晶体光纤中得到完美结合．研究结果对进一步研制中红外波段的新型光子器件具有重要意义．

光子晶体光纤，中红外波段，双折射，非线性

PACS:42.81.Gs，42.70.Mp

1.引言

自从1996年光子晶体光纤(photonic crystal fiber，简记为PCF)问世以来，石英材质PCF由于具有高双折射［1—7］、极大有效模场面积［8—10］、可调色散特性［11—16］、高非线性等独特性质［17，18］，已经被广泛应用于光通信、光传感及非线性光学领域．由于非硅玻璃具有较高的线性、非线性折射率、透光范围从近红外扩展到中红外，因而非硅PCF在中红外传输、高双折射、高非线性方面有更广阔的应用前景［19，20］．

最近，非硅材质光纤引起了人们广泛的关注．文献［21］报道了非硅PCF的制作;Husakou等［22］研究了非硅PCF超连续谱的产生;Kim［23］讨论了非线性光纤设备制作时玻璃材质的选择;Kumar等［24］分析了亚碲酸盐光纤的制作和波导特性;Dabas等［25］比较了方形和三角形格子排列的硫系玻璃As2Se3的PCF的色散特性;Lamont等［26］研究了硫系玻璃As2S3波导中超连续谱的产生．本文设计了背景材料为硫系玻璃As2S3的PCF，该玻璃的透光范围为3—10μm，其非线性折射率系数n2=4.0×10－18m2·W－1，比纯硅的非线性系数大两个数量级［27］，故该玻璃光纤更有望得到高双折射、高非线性等性质．本文用多极法对该光纤的双折射、色散、非线性进行分析．

2.数值模拟和结果分析

我们设计的PCF结构和基模模场分布如图1所示．所设计的光纤为三角形阵列结构，其背景材料为As2S3，在纤芯位置减少4个空气孔，形成类椭圆纤芯且非正六边形结构．这样设计是为了形成高双折射．为了进一步提高双折射，在靠近芯区沿x方向排列大空气孔，其孔径为dv;沿y方向排列两小空气孔，其孔径为dc;包层空气孔孔径为d0;孔间距为Λ;沿y方向将纤芯上下方向所有的空气孔同时向芯部拉伸或压缩，其拉伸或压缩后芯部y方向间距即芯间距为Λ'．

2.1.高双折射

模式双折射是保偏光纤性能的重要参数，基模模式的双折射B可表示为

图1 背景材料为As2S3的PCF结构和基模模场分布

其中nxeff和nyeff分别表示x偏振方向和y偏振方向基模的有效折射率，Re表示实部．图2给出了双折射B随波长λ的变化，当结构参数一定时，随着λ的增大，双折射先增大后减小．

由图2(a)可以看出，当d0=0.25μm，dc= 0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ时，双折射峰值随Λ的减小而增大，且峰值随Λ的减小向短波长方向轻微移动．其原因如下:随着Λ减小，芯的非对称性增加，使得双折射峰值增加．由图2(a)可知，该光纤的高双折射峰值对应的λ都出现在中红外波段4.0μm左右，为中红外波段的传输应用提供了依据．

由图2(b)可以看出，当d0=0.25μm，dc= 0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，改变Λ'值，Λ'减小，双折射峰值也减小，且其峰值向短波长方向移动．这是因为当结构参数一定时，Λ'减小，纤芯束缚短波的能力变弱，部分光场扩散到包层，光场的非对称性减小，致使双折射峰值随之减小．同时，由于Λ'减小，相应的纤芯面积减小，受非对称因素的影响最大的光波向短波长方向移动．

当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.372μm，Λ=0.8μm，λ=3.625μm时，双折射最大达到了0.098．当d0=0.25μm，dc=0.15 μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732μm，Λ=1μm，λ= 4.0μm时，双折射达到了最大值0.03596．

图2 背景材料为As2S3的PCF双折射随波长λ的变化(a)当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ时，改变空气孔间距Λ;(b)当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm时，改变芯间距Λ'

2.2.色散

光纤色散可以使脉冲展宽而导致误码．这是在通信网中必须尽量避免的，也是长距离传输系统中需要解决的一个课题．一般而言，光纤色散D(λ)包括材料色散Dm(λ)和波导色散Dw(λ)两部分［25，28，29］，即

材料色散是由于材料的群折射率随λ变化而引起的，主要是由材料折射率n=n(λ)所引起，材料As2S3的折射率n(λ)为［22，30］

其中B1=1.898367，B2=1.922297，B3=0.87651，B4=0.11887，B5=0.95699，C1=0.15 μm，C2=0.25μm，C3=0.35μm，C4=0.45μm，C5=27.3861μm．材料色散Dm(λ)表示为

图3为As2S3的材料色散图．如图3所示，在λ=5μm处材料色散近似为零，λ＜5μm范围内为正常色散，反之λ＞5μm范围内为反常色散．

图3 材料色散随波长的变化

波导色散通常是一种模式的有效折射率neff随λ而改变的倾向．本文中计算波导色散时材料折射率取n1(λ=5.0μm)=2.4209，其色散参量Dw(λ)表示为

其中有效折射率neff由多极法算得．本文同时考虑了波导色散和材料色散，记为总色散．

图4为d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ'=1.732Λ情况下，空气孔间距Λ变化时x偏振方向和y偏振方向的总色散值随λ的变化．由图4可知，当结构参数一定时，x偏振方向和y偏振方向的总色散在很宽的波长范围内是负值，属于正常色散，即宽带正常色散．同时，随着Λ的减小，色散的最小值也随之减小．

当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ=0.8μm时，x偏振方向的总色散最小值在λ=4.645μm处达到－553.66 ps·nm－1· km－1，零色散点对应的λ=9.05μm;y偏振方向总色散最小值在λ=3.7μm处达到了－1105.98 ps· nm－1·km－1，具有较大的负色散值，可用于色散补偿，零色散点对应的λ=7.69μm．

图5为d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm，Λ'变化时x偏振方向和y偏振方向的总色散随λ的变化．从图5可以看出，当结构参数一定时，x偏振方向和y偏振方向的色散随λ的变化趋势是一样的，都在很宽的波长范围内是负值，属于正常色散．同时，随着Λ'的缩小，色散峰值逐渐减小．在短波长范围，Λ'越小总色散值越小;在长波长范围，总色散值随着Λ'的减小反而增大．

2.3.高非线性

本文设计的是硫系玻璃As2S3为背景材料的PCF，由于该玻璃具有很高的线性折射率和非线性折射率，所以有望制造出高非线性效应的光纤．非线性系数γ(λ)可表示为

图4 当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ变化时，总色散D随λ的变化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

图5 d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，Λ'变化时总色散D随λ的变化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

图6 当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ变化时，非线性系数γ随λ的变化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

其中，Aeff是模式有效面积，n2是非线性折射率系数(n2=4.0×10－18m2·W－1)．

图6所示为d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv= 0.3μm，Λ'=1.732Λ，Λ变化时非线性系数随λ的变化．由图6可知，x偏振模式和y偏振模式两种情况下的非线性系数随λ的变化情况相同．当Λ保持不变时，随λ的增大非线性系数减小;当Λ减小时，非线性系数逐渐增大．其原因如下:增大Λ，相当于增大有效纤芯面积，非线性系数降低;在短波长情况下模场被很好地束缚在纤芯，间距的变化对非线性系数的影响很大，但随着λ的增大，模场逐渐向包层扩散，Λ对非线性系数的影响降低，模场面积增大，非线性系数降低且不同Λ对非线性系数影响的差别不大．由于本设计使用的背景材料是As2S3，其非线性折射率系数比石英材料非线性折射率系数大两个数量级，最终导致此光纤的非线性系数的进一步增大．这样具有高非线性效应的光纤在超连续谱的产生、光孤子通信、高功率脉冲、光纤器件的制作以及频率交换的实现等方面有重要的应用价值．

图7为d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm，Λ'变化时非线性系数随λ的变化．从图7可以看出，x偏振方向与y偏振方向的非线性系数的变化趋势是一样的．在短波长区域，Λ'越小，非线性系数越大;在中红外波长(3—7μm)处，随Λ'的减小非线性系数也随之减小;在长波处，Λ'的变化对非线性系数的影响将减小，非线性系数几乎趋于零．

图7 当d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ=1μm，Λ'变化时，非线性系数γ随λ的变化(a)x偏振方向，(b)y偏振方向

3.结论

设计了一种中红外、高双折射、宽带色散、高非线性光纤．通过分析可以得到以下结论:1)当结构参数d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'=1.732Λ一定时，随Λ的减小，双折射峰值增大，色散值的最小值减小，非线性系数逐渐增大．2)当结构参数d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3 μm，Λ=1μm时，随芯间距Λ'的减小，双折射峰值也减小，且其峰值向短波长方向移动;色散值在短波长范围内随芯间距减小而减小，在长波长范围内，随着Λ'的减小反而增大．非线性系数在短波长区域，随Λ'减小，非线性系数增大;在中红外波长(3—6μm)处，随Λ'的减小非线性系数在减小;在长波长区域，Λ'的变化对非线性系数的影响将减小，非线性系数几乎趋于零．3)当光纤结构参数d0=0.25μm，dc=0.15μm，dv=0.3μm，Λ'= 1.372Λ，Λ=0.8μm时，在λ=3.625μm处的双折射B达到了0.098，其x偏振方向色散值Dx=－374.82 ps·nm－1·km－1，非线性系数γx=1.69 m－1· W－1;y偏振方向色散值Dy=－1099.13 ps·nm－1· km－1，非线性系数γy=0.78 m－1·W－1．在3—7μm的波长范围内色散值是负值，属于正常色散，即宽带正常色散．

综上所述，此PCF将高非线性、中红外、宽带色散和高保偏特性得到了较完美的结合，有助于中红外波段新型光子器件的研制．

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PACS:42.81.Gs，42.70.Mp

Midinfrared As2S3chalcogenide glass broadband normal dispersion photonic crystalfiber with high birefringence and high nonlinearity*

Wang Xiao-Yan Li Shu-GuangLiu Shuo Zhang Lei Yin Guo-Bing Feng Rong-Pu
(Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，College of Science，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)
(Received 20 May 2010;revised manuscript received 16 August 2010)

A kind of midinfrared As2S3chalcogenide glass photonic crystal fiber is proposed in this paper．The characteristics of this fiber are studied by multipole method，including high birefringence，chromatic dispersion，and high nonlinearity．Through numerical simulation，it is found that at midinfrared wavelengthλ=3.625μm，the birefringence of this fiber reaches up to 0.098 and nonlinear parameters are 1.69 m－1·W－1and 0.78 m－1·W－1for x-polarized mode and ypolarized mode，respectively．In addition，the fiber keeps normal dispersion in a wavelength range from 3 to 7μm．In conclusion，the band of transmitted wavelength extends into a midinfrared wavelength range of 3—10μm，and high birefringence and high nonlinearity in this photonic crystal fiber are perfectly combined．The results are significant for the further development of new photonic devices．

photonic crystal fiber，midinfrared band，birefringence，nonlinearity

*国家自然科学基金(批准号:10874145)、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20091333110010)、河北省自然科学基金(批准号: F2009000481)和中国博士后科学基金(批准号:20080440014，200902046)资助的课题．

．E-mail:shuguangli@ysu．edu．cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No．10874145)，the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education，China(Grant No．20091333110010)，the Natural Science Foundation of Hebei Province，China(Grant No．F2009000481)，and the China Post-doctoral Science Foundation(Grant Nos．20080440014，200902046)．

Corresponding author．E-mail:shuguangli@ysu．edu．cn