集成不同类型特征的城市道路选取方法研究

张 朋 东，邓 敏，赵 玲，王 佳 璆

（中南大学测绘与国土信息工程系，湖南 长沙 410083）

集成不同类型特征的城市道路选取方法研究

张 朋 东，邓 敏，赵 玲，王 佳 璆

（中南大学测绘与国土信息工程系，湖南 长沙 410083）

道路选取是进行道路网地图综合及多尺度表达时的基础。现有的道路选取方法大多是以道路的语义特征和几何特征作为道路选取的依据，较少考虑道路的拓扑特征。基于此，该文以城市道路网为例，综合考虑道路的语义特征、几何特征和拓扑特征，并以道路综合性能作为城市道路选取的依据，提出一种城市道路选取的新方法。通过实例分析，验证了该方法的有效性。

道路网;拓扑特征;道路选取;地图综合;多尺度表达

0 引言

道路选取是进行道路网地图综合和多尺度表达的一个主要操作，它是指在从大比例尺地图变换到小比例尺地图时，由于地图图幅面积的缩小，为了保持地图的清晰性和易读性，将相对重要的道路保留在地图上，而舍弃那些相对次要的道路。道路选取主要涉及两个问题，即选取多少和选取哪些。对于选取多少，可以根据德国地图学家Topfer等［1］提出的平方根规律进行计算;而选取哪些，则是本文研究的重点。

现有的道路选取方法大多是基于图论提出的［2－5］，都 是 利 用 图 论 中 的 主 方 法 （Primal Approach）对道路网进行表达，并在此基础上实现对道路的选取;但这些方法都是以路段为基本单元进行道路选取的，可能使道路原有的连通性遭到破坏。Jiang等［6］采用对偶法（Dual Approach）对道路网进行表达，以一定的拓扑特征指标实现对道路的选取，有效地避免了选取后道路不连通的缺陷，但其没有顾及道路的语义特征和几何特征。Thomson等［7］提出根据人类视觉感知原理和良好连续性（Good Continuation）原理构建“Stroke”对道路进行选取，胡云岗等［8］提出基于网眼密度对道路进行选取，Liu等［9］提出基于Voronoi图和“Stroke”进行道路选取，但其都侧重保持道路的语义特征和几何特征，而没有顾及道路的拓扑特征;胡云岗等［10］虽提出基于拓扑结构对道路进行选取，但本质上仍只考虑语义特征与几何特征。Jiang等［11］利用自组织图（Self-Organi-zing Map，SOM）对道路进行选取，该方法利用SOM按语义特征、几何特征和拓扑特征对道路进行聚类，聚类结果中每个SOM单元代表一组特征相似的道路，道路的重要性则通过SOM单元的色度表示，进行道路选取时以SOM单元为单位。但该方法并不能选取任意指定数量的道路，而且对于颜色极为相近肉眼不易区分的SOM单元，选取时主观性较强，不同操作人员可能会出现不同的选取结果，导致选取结果不唯一;另外，该方法虽综合考虑了道路语义特征、几何特征和拓扑特征，但其在进行道路拓扑分析时，选取的指标尚不完善。鉴于此，本文在考虑传统的语义特征和几何特征基础上，顾及道路的拓扑特征，构建道路综合性能模型，依据道路综合性能实现对道路的选取。

1 道路拓扑特征

道路的拓扑特征是指通过对道路网中的每条道路进行拓扑分析，并对特定的指标进行计算，从而得到道路的各种隐含模式和结构特征。本文对道路网的拓扑特征进行描述和定量分析。

1.1 道路网拓扑表达

对道路网进行拓扑分析时，首先需要对道路网进行拓扑抽象，一般用连通图的形式表示。常用的表达方法有两种：主方法和对偶法。其中，主方法是以图的节点代表路段的交叉点，以图的边代表路段;对偶法则是以图的节点代表道路，以图的边代表道路之间的联系。若两条道路相交，则两节点间有边相连，否则无边。以图1a中道路网为例，基于主方法和对偶法生成的连通图分别如图1b和图1c所示。由于在进行道路网拓扑分析时，分析的是整条道路及整个道路网，所以采用对偶法生成的连通图更合适，即图1c所示形式的连通图，本文即采用此方法。

图1 原始道路网及其对应的连通图Fig.1 Original street network and its corresponding connectivity graphs

1.2 拓扑特征分析指标

在对道路网进行拓扑分析时，必须选用合适的指标。本文选用的指标为节点度、聚类系数、接近中心性和中介中心性［6，11－14］。

（1）节点度（Degree of Vertex）。节点度是指与某个节点直接相连的所有节点的个数。节点度越大，表示与该节点相连的节点个数越多，在很大程度上亦表明该节点越重要。节点度可表达为：

式中：vi为第i个节点;M（vi）为节点vi的节点度;Rij为节点vi与vj之间的连接性，若连接，则Rij＝1，反之，Rij＝0。

（2）聚类系数（Clustering Coefficient）。聚类系数是指与某个节点直接相连的所有节点间实际存在的连接边数和理论上可能存在的连接边数的比值。它是衡量节点聚集程度的指标，聚类系数越大，表明该节点聚集程度越高，可表达为：

式中：C（vi）为节点vi的聚类系数;li为实际存在的连接边数;mi为与节点vi直接相连的所有节点的个数。

（3）接近中心性（Closeness Centrality）。接近中心性是指网络中某节点到其它各节点之间的最短距离的平均值，即该节点对整个网络上其它节点的接近程度，也就是该节点联系其它各节点的响应速度。接近中心性越大，表示该节点与其它节点的接近程度越高，表达式为：

式中：CC（vi）为节点vi的接近中心性;d（vi，vj）为节点vi与vj之间的最短路径长度（该路径上所有边的拓扑长度之和）。若两点之间有连接边，则边的拓扑长度为1，反之为0。

（4）中介中心性（Betweenness Centrality）。中介中心性反映的是节点在网络路径选择中的重要程度，即该节点所起的“桥梁”或“纽带”作用的显著程度。在网络中，最短路径经过的节点越多，其中介中心性越高，则表明该节点的“桥梁”或“纽带”作用越显著。中介中心性可表达为：

式中：vi为第i个节点;CB（vi）为节点vi的中介中心性;pij表示节点vi与vj之间的最短路径数量;pikj表示节点vi到vj之间通过节点vk的最短路径个数。

2 集成不同类型特征的道路选取方法

2.1 道路选取的基本策略

本文采取的基本策略是：首先确定每条道路的语义特征、几何特征和拓扑特征;然后，根据建立的道路综合性能模型计算每条道路的综合性能并对其进行降序排序，从头开始选取，直至达到规定的选取数量为止。其基本流程如图2所示。

图2 本文方法流程Fig.2 The flow chart of the proposed method in this paper

2.2 道路特征指标

2.2.1 道路特征指标的选取 本方法综合考虑道路的语义特征、几何特征和拓扑特征，并对每个特征选取一定数量的合适指标如下：1）语义特征指标含道路等级（SC）、道路限速（SS）;2）几何特征指标含道路长度（SL）、道路宽度（SW）;3）拓扑特征指标含节点度（M）、聚类系数（C）、接近中心性（CC）、中介中心性（CB）。其中，道路等级根据1991年8月施行的部标《城市道路设计规范》确定，本文将道路等级（SC）分为快速路、主干道、次干道和支路4类［15］，其对应的值分别为4、3、2、1。城市道路都会有一定的限速，道路限速是按照国家相关技术标准以及道路具体状况确定的。本文获取的道路数据属性较为详细，包含了道路长度、宽度、限速等信息，这些指标都可以直接从属性表中获取。

2.2.2 道路综合性能模型 依据上述各指标取值方法，可以获得道路网中每条道路各指标的对应值，之后，需要计算每条道路的综合性能。其中，语义特征和几何特征反映的是道路的“显式性能”，拓扑特征反映的是道路的“隐式性能”，道路综合性能则由“显式性能”和“隐式性能”共同决定。据此，将道路综合性能模型表达为：

式中：Yj为第j条道路的综合性能;Wi为第i个指标的权重值;Vji为第j条道路第i个指标的值;N为所有道路的数量。参照文献［11］的权重设置方法，根据制图经验，在进行道路选取时，道路等级具有最高的优先选取权，然后依次是几何特征和拓扑特征，并将权重值按 M、CC、CB、SL、SW、SS、SC依次设置为1、1、1、2、2、2、3。据此，本文将指标SC、SS、SL、SW、M、C、CC、CB的权重等级依次设置为3、2、2、2、1、1、1、1，并且各指标权重值可表达为：

式中：wi为第i个指标的权重等级。

为了保持自变量单位的一致性，需对各指标的值进行归一化处理。常用的归一化函数主要有线性函数、对数函数和反余切函数，其中线性函数需要对待变换数据进行统计分析，得出最大值和最小值，与待变换数据的相关性较大，故本文采用线性函数进行归一化处理，表达为：

式中：vji、Vji分别为变换前、后第j条道路第i个指标的值;vNi为所有道路第i个指标值的集合;N为所有道路的数量。进而，结合式（5）、式（6）和式（7），可计算得到每条道路的综合性能。

3 实例分析

本实验以湖南省长沙市城区道路网数据为例，共包含路段332条，将名称相同的路段合并处理后，生成63条不同名称的道路，如图3a所示，采用对偶法生成的连通图如图3b所示;进而，利用式（5）计算得到所有道路的综合性能。在表1中，列出综合性能前10的道路的ID号及其Yj值。显然，某条道路的Yj越大，则表明该道路越易被选取，反之，越易被舍弃。

图3 长沙市道路网及其连通图Fig.3 The street network of Changsha and its connectivity graph

表1 部分计算结果Table 1 Part of the calculation results

图4为选取相同数量道路的情况下不顾及拓扑特征与顾及拓扑特征时的选取结果及其比较（各种情况的图中：左侧为不顾及拓扑特征时的选取结果，中间为顾及拓扑特征时的选取结果，右侧为两种选取结果中不相同的道路，n为道路选取数量）。由图4可知，对于道路选取数量为10、15、25、30和60时，不顾及拓扑特征与顾及拓扑特征时的选取结果相同;当道路选取数量为5、35和40时，两种方法得到的结果差异较大;当选取数量为20、45、50和55时，两种方法得到的结果差异较小。大多数情况下，都保持在0条、1条和2条，差异最大情况下只有4条。这说明采用顾及拓扑特征的选取方法，既能保证选取结果与采用传统的不顾及拓扑特征的选取结果有较高的整体相似性，不致偏差太大，又能充分选取采用传统方法不能选取出的综合性能较高的道路，从而保证了在地图上被保留的道路都是综合性能较高的，这在一定程度上更好地发挥地图的指导作用，提高地图的使用价值。

长沙市城区地理特征比较特殊，湘江将城区分为河东与河西两部分，为了市区交通的连贯与便利，横贯湘江修建了橘子洲大桥、银盆岭大桥和猴子石大桥，从而将河东与河西道路网连通。因此，这三座大桥在实际中起着极为重要的连接作用，表现在拓扑特征上，即它们均具有较高的中介中心性，分别为0.1812、0.1685、0.1131，其它道路的中介中心性值要小得多。在这三座大桥中，一旦其中的一座不能正常运行，河东与河西的交通连贯性就会变弱，使得另外两座大桥交通运载量增大，可能会产生严重的交通拥堵;而如果这三座大桥均遭到破坏，则河东与河西形成两个孤立的道路网，其间的交通也会因此被切断。所以，在进行道路选取时，好的选取结果应能保证这三座大桥的选取次序比较靠前。笔者以这三座大桥为例，对本文提出的方法进行验证。

图4 道路选取结果比较Fig.4 Comparison of the results of street selection

由于本文方法与传统方法的最大区别是将拓扑特征考虑在内，所以在进行验证时，将不顾及拓扑特征时的选取次序与顾及拓扑特征时的选取次序比较结果列于表 2;其中数字代表道路的综合性能排名，值越小，表示综合性能排名越高，在进行道路选取时该道路越容易被选取。由表2可知，顾及拓扑特征比不顾及拓扑特征时橘子洲大桥和银盆岭大桥更容易被选取，从而能优先保留在地图上;对于猴子石大桥，在顾及拓扑特征的情况下，其选取次序虽有所下降，但由于其综合性能排名相对较高，所以对选取结果影响并不大。因此，结合图4与表2，可以验证，本文提出的方法较传统不顾及拓扑特征的方法有一定的优势。

表2 三座大桥的选取次序比较Table 2 Comparison of selection orders about the three bridges

此外，由于采用该方法选取道路时是按道路综合性能排名由高到低依次选取，可以选取任意指定数量的道路，而且是以客观计算结果为选取依据，选取结果更精确且是唯一的，有效避免了文献［11］方法的缺陷;加之，本文方法在进行道路拓扑分析时，增加了聚类系数这一指标，对道路拓扑特征的分析更为详细，也更为接近现实。

4 结语

本文针对地图综合和空间数据多尺度表达中研究较多的道路选取问题，将道路网拓扑分析常用的指标引入其中，并利用这些指标对道路网中的每条道路进行拓扑分析，得到每条道路的拓扑特征，继而将其与语义特征和几何特征集成，构建道路综合性能模型，以道路综合性能为依据对道路进行选取，为道路选取问题的研究提出了一种新思路。通过实例分析得出，采用该方法得到的结果既能与传统方法得到的结果保持较高的整体相似性，又能充分选取传统方法所不能选取的综合性能较高的道路，验证了该方法的有效性。

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An Integrated Method of the Selection of Urban Streets Based on Different Kinds of Properties

ZHANG Peng－dong，DENG Min，ZHAO Ling，WANG Jia－qiu
（DepartmentofSurveyingandGeo-informatics，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China）

Streets selection is considered to be the basis of the generalization and multi-scale representation of street maps.Most of the existing selection methods are based on the semantic and geometric properties of streets，and few of them has taken the topological property of streets into consideration.Based on this，a new method on the selection of urban streets is proposed in this paper，which contains not only the semantic and geometric properties，but also the topological property.Besides，it considers the combination property of streets to be the criterion of their selections.In the end，the efficiency of this method is validated by a practical example.

street network;topological property;street selection;map generalization;multi-scale representation

P208

A

1672－0504（2011）05－0016－05

2011－03- 12;

2011－06－09

国家自然科学基金项目（40871180）;数字制图与国土信息应用工程国家测绘局重点实验室开放研究基金项目（GCWD200904）

张朋东（1986－），男，硕士研究生，主要研究方向为城市交通网络分析与建模。E－mail：giszpd＠126.com