液体中的声光效应及应用研究*①

李武军 李诚 王晓颖

(西安工业大学理学院 陕西 西安 710032)

作者简介：李武军(1970- )，男，硕士，副教授，主要从事物理实验教学研究和激光技术与应用研究．

1 引言

声光效应是指光通过受超声波扰动的介质时发生的衍射现象，该衍射现象本质上是光波与声波相互作用的结果．声波是弹性波，在介质中传播时，会使介质产生相应的弹性形变，从而激起介质中各质点沿声波传播的方向振动，引起介质的密度呈现疏密相间的周期性变化，因此介质的折射率也发生相应的周期性变化．该作用如同在介质中形成了光学的“相位光栅”，因此当光波通过该作用区时会发生衍射，其结果使得衍射光的强度、频率、方向随着超声场的变化而变化[1]．由于声场和光场可以同时存在于介质，因此能实现对光波方向偏转、强度的主动控制，也可将各种信号加载到光波上，完成对信息的输运、存储及处理，从而近些年得到了很大发展[2，3]．

本文拟通过讨论液体介质中声光相互作用，根据衍射光条纹间距和入射光波长之间的线性关系，采用线性拟合方法提高声速测量值的精确度．

2 声光作用的基本原理

2.1 声光相互作用两种类型的区分

按照超声波频率的高低和介质中声光相互作用长度的不同，声光相互作用分为两种不同参数下的极端情况：拉曼-纳斯衍射和布拉格衍射．实际中出现哪种衍射与声波波长、光束入射角、声光相互作用的距离有关．区分两种衍射类型的根据为[4]

(1)

其中，L为声光相互作用长度，λ为介质中的光波长，λS为声波长．一般当Q≤0.3时为拉曼-纳斯衍射，当Q≥4π时为布拉格衍射，而在0.3≤Q≤4π的中间区域，衍射现象比较复杂．对于液体介质，一般声波长在10-4m量级，可见光波长在10-7m量级，声光相互作用的长度约几个厘米，可见其相应的Q≪0.3，因此液体介质中的声光相互作用为典型的拉曼-纳斯衍射类型．

2.2 拉曼-纳斯衍射的基本原理

液体介质中超声波的频率低，声光相互作用的长度较短，发生拉曼-纳斯衍射的机理如图1所示，其中声波宽度为L，波长为λS；光波垂直于声波方向入射，宽度为b，波长为λ．则各级衍射光满足的衍射方程为

(2)

图1 拉曼-纳斯衍射

衍射光的主要特点为：

(1)衍射光在远场形成一组衍射光，其分别对应于不同的衍射角；

(2)各级衍射光对称分布于中央零级衍射光两侧；

(3)同级次衍射光的强度相等．

根据衍射方程，考虑到实际衍射角很小的情况下，有

(3)

式中lm为相应级次衍射光谱偏离衍射中央条纹的距离，f为会聚透镜的焦距．在此近似下，同波长入射光的各级衍射条纹之间的间距相等，这使得实际应用时更加方便．

3 实验测量及结果

3.1 声速测量

根据上述分析的两种衍射的特点和区分标准，对于液体介质中的声光相互作用只能观察到拉曼-纳斯衍射．利用该原理和目前常用的超声光栅测量仪可以方便的测量液体介质中的声速．实验测量采用WSC-II型超声光栅声速测量仪，其中水槽尺寸为77.0mm×40.0mm×60.0mm，通光方向尺寸为40.0mm．光源采用高压汞灯，调整仪器到测量状态．调节超声波频率，并同时微调水槽方位，至清晰地观察到不同入射色光的正负3级衍射光，此时入射光垂直与超声波波面，声光相互作用为典型的拉曼-纳斯衍射，测得的数据如表1所示．由式(2)和式(3)可推得

(4)

其中vS为声速，νS为超声波频率，Δl为同一波长相邻两级衍射光谱之间的距离．数据如表1，其中f=170mm，ν=10.37MHz.水中声速公认值1 483m/s(20°).

表1 拉曼-纳斯衍射测量声速

3.2 线性拟合结果

由上述声速测量结果数据表1可见，采用不同入射波长光波的衍射情况计算所得结果仍有较大得差距，并且各色光衍射所得结果与公认值都存在一定的误差．排除环境温度引起水中声速的偏移外；引起测量误差的主要原因在于测量和读取衍射条纹的坐标时，存在较大的读数偶然误差．为此对式(4)变形后可得

(5)

上式表明衍射条纹的相邻间距与入射光波的波长成线性关系，由此对上述实验测量得到的数据可以采用线性拟合的方法进行处理，应能在很大的程度上消除测量读数引起的偶然误差．进行线性拟合的结果如图2所示.考虑到实际光波频率少，拟合时增加了(0，0)点数据．拟合所得结果为：斜率k=1.190 3×103，声速vS=1 481m/s．

图2 条纹间距与光波长的线性拟合

比较上述两种数据处理结果可以看出，根据声光衍射的条纹间距和光波长之间的线性关系，采用线性拟合的方法得到的超声速测量值与公认值符合的更好．表明对于声光相互作用物理量的测量，充分利用光源的频谱，结合适当的数据处理方法，可以优化实验数据，获得更准确的测量结果．

4 结论

声光效应不仅能有效的控制光束的传播方向和强度，而且能用于测量声光介质的物理特性．本文通过讨论声光相互作用的区分标准，给出在液体介质中声光相互的类型一般应为拉曼-纳斯衍射；利用高压汞灯作为光源，用拉曼-纳斯衍射测量液体介质中的声速时，由光源的不同波长测量计算得到的声速差别较大，考虑到衍射的条纹间距和入射光波长之间的线性关系，采用线性拟合的方法得到的超声速测量值与公认值符合的很好．

参考文献

1 张成义,李传起,程国生.基于塔尔博特效应测量液体中的声速.物理实验,2008,28(11):34～36

2 薛永锋.衍射光偏转角计算方法的探讨.西安文理学院学报,2006,9(1):83～85

3 何宁,姜红艳.基于声光偏转的载频相干探测研究.激光与红外,2009,39(11):1188～1192

4 姚建铨,于意仲.光电子技术.北京:高等教育出版社,2006.265～268