小直径卷筒在铜带剪切机组中的设计应用

常学思

(中铝洛阳铜业有限公司，河南洛阳471039)

随着市场对铜带料卷小直径(φ250mm)需求量的增加，铜板带厂在薄带纵剪机列上增加设计了φ250x800卷取机卷筒，该卷筒是由铜板带厂技术人员自己设计完成，并顺利投入生产。本文针对卷筒的设计进行设计计算和运动分析，同时对关键部位进行了强度校核计算。卷筒的主要技术参数如下:卷筒直径:φ250mm，卷筒工作面长度:L=800mm，卷取成品厚度:H=0.2～1mm，卷取宽度:B=700mm，卷取张力T=7～100KN，漲缩缸液压压力P=8Mpa。

1 卷筒工作特点

⑴卷筒采用三棱锥式液压卷筒，扇形块与弓形块相互补偿实现无缝隙涨缩;

⑵棱锥轴楔形角大于摩擦角，卷取过程中可以产生自动缩径，大大减小卷筒径向压力，防止卷筒变形和零件受损，并保持带材间有一定的压力。

2 卷筒设计计算

首先，根据工艺参数所确定的涨缩量，以卷筒结构尺寸标出涨缩引起的三棱锥轴以及钳口夹料和不夹料引起的三棱锥轴浮动引起的附加位移，才可以确定三棱锥轴斜面的有效长度，涨缩缸行程等重要参数，以及确定三棱锥轴的结构尺寸和柱塞、弓形块等零件的尺寸。图1为三棱锥轴和柱塞等零件的局部运动示意图。

⑴卷筒涨缩行程S计算

图1 卷筒胀缩分析图

图1中△R为扇形块位移量(半径变化量)，Sr为弓形块位移量，ST为弓形块与扇形块的相对位移，α为三棱锥轴的楔形角，α=15°，从图1中可以找出下列关系式:

当需要的涨缩量△R和楔形角确定后，胀缩行程S即可计算出来。根据设计参数确定涨缩量为9mm，那么卷筒半径变化量为4.5mm，即△R=4.5mm因此，棱锥轴涨缩行程为

S=2△Rcotα=2x4.5xcot15°=33.59mm。

⑵附加位移及三棱锥轴浮动偏心量计算

钳口开口度应有5mm才能使来料比较顺利地进入和退出钳口。(注:钳口打开时，要靠钳口弹簧将钳口处柱塞推回，使三棱锥另两个面和其各自对应地柱塞紧贴，否则开口度不够)。

考虑到最大卷取厚度和开口度，三棱锥轴中心处在卷筒中心线上，以使在夹料工作时偏心较小，而在钳口打开时，偏心又不至于过大。

当钳口开口为零或最大时，浮动棱锥轴的浮动量如图2所示:

图2 三棱锥轴浮动量分析图

当外径保证φ250mm，三棱锥轴在中心位置时，三个柱塞底面和三棱锥轴接触面相切的圆半径为a，而b为钳口工作时(带料)钳口柱塞移动量，a1为新的接触半径，c为三棱锥轴中心偏移量。

从图2中可得出关系式:

联合关系式①②③解得c=(2/3)b

a=(1/3)b

由于料以45°角(钳口方向)插入弓形块(如图2b)，半径变动量R=(1/3)b=△Stanα;

∴b=3△Stanα c=(2/3)b=2△Stanα;

当设计条件确定棱锥角α=15°时，空载开口度H=5mm，(料厚按照1mm考虑)，则 b=H/cos45°=，按照H=5mm，H=0两个极限状态求出总的附加行程和横向位移量。

所需附加行程为:△S=△S'+△S″=7.04+1.76 =8.8mm

由前文计算的棱锥轴的胀缩行程加上所需附加行程，满足三棱锥轴正常胀缩的总行程L为:L=S+△S=33.59+8.8=42.39mm。考虑到安装偏差及三棱锥轴连杆以及油缸接头的制造偏差以及钳口弹簧不一定能将三棱锥轴推至偏心最大处，取油缸行程为45mm。

横向位移量e=△stanαtan60°

H=5mm时，e=7.04tan15°tan60°=3.268mm

H=0时，e=－1.76tan15°tan60°=－0.817mm

若以1mm厚料时，三棱锥轴在中心，则横向位移量e=3.268x2=6.536mm，因此确定三棱锥轴斜面宽度最小应为柱塞直径加6.536mm。

确定三棱锥楔面轴向有效长度和楔面宽度:

有效长度L≥∑S+D，楔面宽度B≥D+e

当选择柱塞直径D=30mm时，L≥42.39+30= 72.39mm，B≥30+6.536=36.536mm。

⑶卷筒径向压力计算

①等效压力计算。

在卷取过程中，带材在整个卷筒表面作用于各个扇形块和弓形块，为了方便计算，须将卷取过程中带材对卷筒表面的分布载荷按等效原则转换成相应的集中力。假设带材对卷筒表面的压力为均匀分布，并且在外压力的作用下卷筒出现收缩趋势，则扇形块、弓形块、柱塞等受力关系如图3、图4所示:

图3 扇形块径向力平衡示意图

图4 弓形块径向力平衡示意图

由图3扇形块等效载荷Fs为:

其中:B——带材宽度(mm)

P——径向单位压力(N/mm2)

r——卷筒外半径(r=125mm)

当 B=600mm时，Fs=1.44x600x125xp= 1.08x105P

由图4弓形块的等效载荷FW'为:

其中u为接触面间的摩擦系数，钢与钢间有润滑剂时动摩擦系数u=0.05～0.1，静摩擦系数u=0.1～0.12

当B=600mm r=125mm u=0.08时

每个轴面上有五个柱塞，按理想状态应为五个柱塞均匀受力。那么单个柱塞上的载荷为:Fw=Fw'/5 =0.828x105P/5=0.166x105P

根据图5，单个柱塞轴向负荷FW可按下列平衡式求出:

联立后可解得

图5 柱塞受力分析图

可令u1=u

当径向力大到足以使径向力产生的在轴上的作用力大于反方向轴向拉力时，开始缩径，这时，仍为静摩擦，摩擦系数为u=0.11

求得Fa'=0.0584x105P，总轴向力Fa=15 Fa'= 0.876x105P