基于声全息声强法的噪声检测研究

邓长勇

（重庆广播电视大学，重庆 400052）

声全息是20世纪80年代人们发现了随距离按指数规律衰减的倏逝波后，才迅速发展起来的。随后，许多学者就近场声全息提出了多种算法，通过测量全息面上的复声压和质子的速度，可以重建声源模型，并根据模型来计算出各个点的声学量。模型建立得准确与否，直接和近场声全息的空间变换算法有很大的关系。目前比较成熟的算法，有HELS方法、统计最优法、边界元法等效源法等，但大部分的方法，要求在消声室或者混响室内完成。

近场声全息法，能够在混响室或者背景噪声低的情况下，准确地识别出机动车表面的噪声源。而声强检测，是目前应用较为广泛的一种噪声定位检测方法。利用了声强的矢量特性，检测过程中能够去除环境噪声的影响，不需要在消声室内检测。将声强法不受环境噪声影响的特性，与近场声全息法中处理测试数据的优势相结合，可以最大程度地减少摩托车噪声测试中存在的测试及数据处理误差，准确地反应噪声源的噪声。

1 理论推导

在自由场任何平面上的声压，可以看成无数个空间波数域的平面传播波和倏逝波的叠加[3]。声压根据波域叠加原理，自由声场的声压可以表达为[1]

其中cn独立于声场，但是和其与声源的距离有关，以上关系包括了所有的声场，对于角频函数准k也满足其方程

根据控制误差的最小二乘法原理，可以写成矢量矩阵的形式，上式可以写成如下方程[2]

将上式正则化，求其解为

其中，

AH为矩阵A的共轭转置矩阵；

I为单位矩阵；

(AHA+θ2I)-1为 AHA+θ2I的逆矩阵；

θ为正则化参数，实际起滤波作用。

在该条件下，当给定信噪比SNR后[3]，其参数由以下公式来确定

上述矩阵中的m为声波函数的个数，当其趋于无限大的时候，则K数域就接近于连续的区域，所以就更加接近测量面的真实值。即

其中，

准K*为矩阵准K的共轭矩阵。

将式（4）带入式(1)，可以得

其中PT=[p(r1)…p(rn)]为包含测量面声压P的转置，空气微粒的振动速度

对其进行Z变换，并根据欧拉公式可以得出

对声压进行空间变换，带入式(9)可以得出

其中，

三维声强I可以得出

将式（7）和式（10）带入式（11）可以得出如下声强的公式

上式即为基于最优化声全息的声强测量公式，当m区域无穷大的时候，即可以得出以下公式

2 实验验证

试验测点的选择，根据GB/T 16404-2005布置，以摩托车的左面作为声源的基准体，网格面和它平行且和地面垂直，对整车实行网格划分，根据车体的长和高，设定为15×10网格，每个小网格高为80 mm，长为100 mm，总共有150个矩形网格组成，然后再把每个小格细均分成4个子网格，采集的顺序为顺时针采集4次为结束。分别在3个速度下（5 100 r/min、5 400 r/min、7 200 r/min）采集噪声数据。

根据全息声强法的推导公式，将测试所得结果导出声压，后用MATLAB做矩阵处理[5]。取n=15，m=4，其中矩阵中的常数为准K（x0,y0,z0）取其值为1。控制信噪比SNR=15 dB，然后通过矩阵运算[9]，算出相应的各个系数，然后计算出声强值，再将其声强值导入小野系统自带的声强分析软件，做出声强云图和三维声强图。如图1为转速为5 100 r/min所分析的声强云图。

图1 全息声强法5 100 r/min时左面的声强云图

从采用全息声强法的等声强图中可以看出，其最高声强降到了86 dB，接近于在消声室内做的真实值。噪声辐射面积上，发动机辐射噪声成为了第一辐射声源，然后是排气和进气噪声源。此外，在消声器中间支撑点和后拖泥板与发动机中间相连的区域，以及在发动机表面与车架立柱之间的空隙处，出现了两个次级声源。

通过比较可以发现[6]，和一般声强测试方法相比，全息声强法得到的测试结果及噪声源定位更加准确，并且能够准确地反映出各个噪声源部分的频率特性。

此外，它克服了近场声全息方法中对测试环境要求高、不能在工况环境下检测的缺点，具有良好的应用性。

3 结束语

研究结果表明，基于全息声强法的摩托车噪声检测方法，具有较好的噪声源检测与识别能力，测试误差小，能够在环境噪声恶劣的工况下，准确识别出摩托车主要噪声源，满足目前企业现场摩托车噪声检测的需求。本方法具有一定的实用价值，为降噪技术提供了前提保证。

[1]Williams E G.Sound Source Reconstruction Usinga Microphone Array[J].JAcoustSocAm,1980,（68）:340-344.

[2]P MVanden Berg.Reflection by a Grating:Ravieigh Method[J].Opt.Soc.Am，1981，(71):1224-1229.

[3]Hiroyuki Kuwahara，Yasuski Aiba.Advanced Technology on Noiseand Vibration in Motorcycles[J].SAE，1996.

[5]邱晓林，天 柁.基于MATLAB动态模型与仿真[M].西安：西安交通大学出版社，2003.

[6]王 银.摩托车噪声屏蔽技术的研究与应用[J].小型内燃机与摩托车，2007，（2）：107-109.