乳品企业对奶站的激励偏差与最优激励合约——基于多任务委托代理模型的分析

“三聚氰胺”奶粉事件，使当前乳品企业对奶站报酬激励的合理性受到严重质疑。如何通过激励契约设计，改进奶站治理，使得奶站在追求自身利益的同时，确保牛奶质量安全，保护乳企和奶农利益，无疑是当前我国原料奶供应链系统急需解决的关键问题。

中国牛奶生产以小规模、分散农户为主体，乳品企业为了提高与分散奶农的交易效率，将牛奶交易过程中的牛奶采集、计量和贮运等中间环节委托给中间商－奶站完成，进而形成乳品企业与奶站之间的委托－代理关系，并由此产生一系列契约。但由于信息不对称以及奶站收益分享和风险分担的不对等性，奶站拥有机会主义行为动机，危害乳品企业乃至整个产业链的利益。

我国奶站治理机制的变革至今已经历了三个阶段：奶站产生之初，乳品企业出于控制奶源的需要和降低交易成本的考虑[1]，在奶源基地自建奶站，奶站作为乳品企业的一个内部组织，接受乳品企业的直接控制。后因乳品企业奶站管理成本的提升和奶源基地发展的需要，奶站的产权逐渐向市场过度，并鼓励兴建了一批私人奶站，奶站演变为独立产权的经济主体，即交易服务中间商，这一交易服务中间商的兴起是交易费用的下降所引起的专业化程度提高所带来的“副产品”[2]。与此同时，乳品企业虽建立起了与奶站服务产出挂钩的报酬激励机制，但减弱了对奶站的监管。“三聚氰胺”事件发生后，奶站进入以“整合、取缔和托管”为主要措施的全面治理整顿时期，加强监管是其重要特征。奶站治理初步形成了奶站的监管约束机制，牛奶交易效率大幅提高，并有效控制了奶农牛奶交易环节的机会主义行为[3],奶站在牛奶生产的社会化服务中发挥了积极的作用[4]。但由于这一以加强“监管”为重要内容的奶站治理，并未建立起对奶站的有效激励机制，特别是质量激励机制，因而不能有效引导奶站的努力分配，也无法从源头上杜绝奶站的道德风险，直接影响整个奶业的安全与稳定。

奶站作为牛奶交易服务中间商，前端与奶农相联，后端与乳品企业相接，其治理具有任务和主体的多重性、任务之间的关联性和对奶农生产的依赖性，可在H&M(1991)多任务委托代理模型框架下分析。H&M多任务委托代理模型由Hoslmstrom和Milgrom于1991年建立，主要分析当代理人面临多重任务，则根据不同任务的机会成本，即其激励强度配置努力水平，进而实现自身利益的最大化[5]。自H&M模型创立以来，国外学者对其进行了理论拓展，国内学者则主要是应用，且应用集中在公司制度较为发达的领域，特别是银行治理方面。而对于农业产业领域的应用研究较为稀少，尤其是对于纵向关联较为紧密的奶业产业多主体之间依存关系的研究更为稀少，有的只是基于传统委托代理理论的乳企与奶站的单一层面的委托代理关系的研究[6]，或是考虑到全部的供应链主体，从博弈视角[7],亦或从生产组织方式演进的视角[8,]分析主体之间互动的利益关系，但未考虑代理人代理任务的多元特征。可见上述分析不能够全面和深刻揭示奶业产业链中固然存在的多重委托代理关系和中间商面临的多重代理任务，进而不能提出有针对性的建议。鉴于此，本文在阐述当前乳企对奶站和奶农激励方式及其产生的后果，梳理出奶站治理机制的特殊性，运用H&M(1991)多任务委托代理模型，考虑奶站的努力分配与成本投入的相互关系及其状态依存特征，分析奶站激励契约设计的最优条件。研究发现，乳企对奶农质量性努力激励的缺失，抑制了奶农提升牛奶质量的积极性，强化了奶站提高质量的道德风险。乳企对奶站偏重于数量激励，强化了奶站数量性努力的投入，为奶站用数量性努力替代质量性努力创造了条件。

1 当前乳品企业对奶站的激励与偏差

乳企对奶站的报酬激励方式决定奶站的收益结构，收益结构决定奶站努力分配。当前乳品企业对奶站交易服务产出绩效考核是奶农牛奶生产活动和奶站交易服务协同作用的结果，因此，奶站交易服务绩效与奶农生产活动密切相关。这就必然要求乳企对奶站和奶农的激励契约具有内在一致性。

1.1 报酬激励方式

当前乳品企业对奶站的报酬激励是以奶站交送牛奶的质量等级为依据，以数量为单位的报酬支付方式（表1）。例如，奶站交送牛奶的质量等级为优Ⅱ，则奶站交送牛奶的佣金为0.18元/kg。如果牛奶的质量检测等级上升为优Ⅰ，则奶站的佣金为0.20元，奶站获得质量收益为0.02元。可见，奶站的收益构成:一是交易牛奶的数量，二是交易牛奶的质量。如果在相同质量水平下，奶站交送牛奶的数量增加1kg，则奶站获得数量收益为0.18元。显然，奶站数量性努力的边际收益显著高于质量性努力的边际收益。即乳企对奶站的报酬激励机制，以质量等级为基础，但偏重于数量性激励。可用公式表示为 表示奶站收益，为奶站交送牛奶的质量等级系数，，为奶站交送牛奶的数量。

当前乳企对奶农的激励方式是以其交售牛奶数量为单位的“固定价格”支付。乳品企业垄断定价，奶农被动接受交易价格，在牛奶满足乳企最低收购标准条件下，奶农的牛奶收益与质量无关。可用公式表示为RM=PMQM，RM表示奶农收益，PM为牛奶交易价格（固定），QM为奶农交送牛奶的数量。这里将所有奶农群体视为一个主体，则有QS=QM。因此，奶站的数量性收益和质量性收益均取决于奶农的牛奶生产（图1）。

表1 乳企对奶站交送牛奶的质量检测标准和佣金支付情况

图1 原料奶供应链系统循环流量图

1.2 激励偏差与后果

乳企对奶站偏重于数量的激励机制和对奶农单纯的数量激励机制，从制度上分离了奶站与奶农的相互依存关系，使奶站的服务产出演变为“无源之水、无本之木”。乳企对奶农质量激励的缺失，导致奶农将更多的努力配置到提高牛奶产量上，忽略质量上的努力投入，致使偏低，甚至为负。这一结果使奶站满足乳企质量要求的数量性激励RS=λiQS失去了现实基础。在奶农牛奶质量不能满足乳品企业收购要求的情况下，为奶站采取机会主义行为提供激励。乳企对奶站偏重于数量的激励机制，诱使奶站将更多的努力投入到增加牛奶数量环节，为奶站掺假，“造奶”提供了制度激励。综上，乳企对奶农和奶站两个相互依存的主体采取不同的激励机制，从制度上分离了二者之间的依存关系，为奶站采取短期行为创造了条件。

2 偏差修正：正确认识奶站治理机制的特殊性

纠正上述激励契约的偏差，需要将奶站置于整个原料奶供应链系统之中，科学认识奶农与奶站的关联特征和奶站任务的多重性及其互动性，从制度设计上保护和促进奶农与奶站的相互依存关系，引导奶站有益于供应链总体利益的努力分配是解决问题的有效途径。奶站治理的特殊性可归纳为三个方面；

2.1 对奶农生产的依赖性

在当前乳业原料奶供应链运行模式下，奶站的交易服务产出是奶农牛奶生产、交易活动产出与奶站交易服务产出相融合的随机性产出。奶站交易服务绩效与奶农牛奶生产水平直接相关，奶农牛奶生产的数量和质量水平是影响奶站收益的重要变量。在乳企对奶站佣金支付中，进入质量等级测定的指标，如牛奶中的干物质、乳脂、蛋白质含量等指标均是由奶农牛奶生产水平决定的变量，非奶站交易服务可控变量。

2.2 由原料奶属性决定的奶站任务的多重性及其互动性

奶站交易服务的产品—牛奶是由数量指标和一系列质量指标构成的集合，奶站的收益结构与交送牛奶的数量和质量水平相关，奶站的努力分配由质量性努力和数量性努力两个方面构成。在奶站的两种努力投入激励强度失衡的情况下，奶站有激励利用高激励强度的努力替代低激励强度的努力赚取更高佣金的行为倾向。在多任务委托代理关系中，委托人激励性报酬不仅是分配风险和鼓励努力工作，而且还有引导代理人在多种任务中配置精力的作用[5]。因此，奶站追求自身利益最大化的过程既是提高质量性努力和数量性努力及其交互配置效率过程。

2.3 风险转嫁突出

奶站是牛奶交易服务中间商，没有牛奶所有权，但却拥有交易牛奶质量和数量水平的部分剩余索取权。因此，奶站拥有风险偏好；牛奶的真正生产者又不直接参与牛奶交易活动，成为奶站经营风险的被动接受者，使得奶站缺乏风险约束，导致奶站风险转嫁。

综上所述，奶站治理的特殊性可归纳出三个基本特征：对奶农生产的依赖性、多任务性和任务之间的相互依存性。鉴于此，本文利用H&M(1991)多任务委托代理模型，并深入挖掘奶站要素投入间相互关系对激励的状态依存特征，分析奶站的最优激励问题。

3 基于多任务委托代理模型的奶站激励契约分析

奶站治理存在对奶农生产的依赖性、任务的多重性及其交互变动性特点，为了使模型分析集中于奶站治理的基本特征和主要方面，我们将奶农的牛奶生产视为既定，代理人—奶站的努力分配划分为质量性努力和数量性努力两个方面，并且两种努力之间存在一定交互作用，委托人—乳企在增强数量性激励时会增加代理人数量性努力分配，同时也会增加代理人质量性努力的机会成本，因此削弱其质量性努力；而奶站质量性激励的强化，会弱化数量性努力的激励。这样，奶站的任务就简化为在采集牛奶的数量和质量水平既定和现有的激励方式下，动态调整努力分配的过程。

3.1 模型假设与参数说明

基于乳品企业与奶站委托－代理关系实际，作如下假设：

（1）奶站同时从事乳企的两项任务，其努力水平的选择是一次性的，用a=（a1，a2）表示奶站努力的向量，其中a1表示奶站数量性努力，a2表示奶站质量性努力。B=（a1，a2）表示奶站努力的期望收入，B=（a1，a2）是严格递增的凹函数。

（2）奶站的努力成本用，C=（a1，a2）表示，满足 ∂C/∂a1＞0，∂2C/∂a22＞0是严格递增的凸函数。且两种努力的边际成本不独

（3） 乳企观测到的奶站两种努力的货币化产出为：χ1=a1+ε1，χ2=a2+ε2。ε1，ε2是服从正态分布的随机向量，均值为0，方差协方差矩阵为∑。

（4）乳企对奶站的激励合约为 s（χ）=α+β1χ1+β2χ2=∂+βTχ，其中α为企业对奶站的固定支付，β1为企业对奶站数量性努力的激励强度；β2表示企业对奶站质量性努力的激励强度。

（5）假定乳企为风险中性，其期望效用等于期望收入；奶站为风险规避，其期望效用等于确定性收入。假定奶站的效用函数具有不变的绝对风险规避特征，即U=-e-ρω，其中ρ是绝对风险规避度，w是实际货币收入。

3.2 模型建立与分解

奶站确定性等价收入为：

其中，α+βTμ（a）为期望工资，ρ 为绝对风险规避度，βT∑β为奶站收入方差，ρβT∑β为风险成本。

乳企的期望利润为：

在线性激励契约条件下，乳企的问题就是选择βT=（β1，β2）最大化总的确定性等价收入：

注意到，这一等式与乳企对奶站的固定支付α无关，而只影响总收入在他们之间的分配，不影响βT和（a1，a2）。因此，乳企最优激励契约设计问题就简化为在满足奶站激励相容约束条件下最大化总的确定性等价收入的问题；

满足奶站激励相容约束：

为了简单起见，另 μ （a1，a2）＝（a1，a2）T，观测变量为χ1=a1+ε1，χ2=a2+ε2。如果所有的 a1严格为正（a＞0），则有激励约束（2）简化为：

对（3）式求导，得：

等式（4）告诉我们，乳企激励“价格”βT的变化如何影响奶站努力水平a的“供给”。

使用条件（3）和（4）对等式（1）和（2）求导，得：

其中，I是恒等矩阵，B'=（B1，B2）T是一阶偏导向量（即是第i种努力的边际收益）。

如果随机向量ε是独立分布的（即∑为对角矩阵），两种努力的成本函数是独立的（即 Cij=o，i≠j），那么条件（5）式简化为：

由上式可知，βi是绝对风险规避度ρ、边际成本的变化率Cii和方差σ2i的递减函数。

一般来说，成本函数C（a1，a2）的交叉偏导数Cij进入最优条件，奶站努力成本的相互依存性在最优合约设计中有重要作用。在该模型中，我们有a1为奶站花在交易服务数量上的努力，a2是奶站花在交易服务质量上的努力。在当前交易方式下，乳企对奶站花费在质量上的努力难以分离和量化，因此，假定a2是不可测度的。因此，唯一信息是：

3.3 模型分析

由（7）式可知，如果 C12＜0，C12越大，β1越大。如果奶站花在交易数量上的努力和交易质量上的努力是互补的，则花在数量上的努力应该得到加强。相反，如果C12＞0，即两种努力在成本上是替代的，对数量性努力的激励弱化，因为较高的β1将诱使奶站将更多的精力花在数量上而忽视对质量的控制。

对于奶站而言，其两种努力成本的相互关系取决于交送牛奶的质量水平S是否满足乳品企业的最低收购标准S0。

（1）当交送牛奶质量水平满足乳企最低收购标准的情况下（S≥S0），奶站的交易服务能够实现产出，奶站的数量性努力和质量性努力互为替代关系，即C12＞0。根据公式（7），有C12＞0，且C12越大，奶站数量性努力对质量性努力的替代性越强，因此对奶站数量性努力的最优激励强度β1应该越弱。其经济含义是如果乳企希望奶站提高质量性努力的投入，而该项工作又不易观测时，那么激励工资也不应该用于对数量性努力的激励，因为这会增加奶站质量性努力的机会成本。然而，当前乳企对奶站“偏重于数量激励”的报酬支付方式，与最优激励合约设计中，应该降低对数量性努力的激励结果相冲突，同时诱使奶站将更多的努力投入到增加牛奶交易数量上，与乳品企业确保牛奶质量安全的激励目标相背离。一种极端的情况是 C（a1，a2）=C（a1+a2），即两种努力在成本函数上是完全替代的。此时，奶站的激励约束意味着β1=β2，即奶站在不同工作上努力的边际收益必须相等，否则奶站将不会在边际收入低的工作上作任何努力（如果β1＞β2，则a2=0）。

（2）当奶站交送牛奶的质量水平不能满足乳企最低质量要求的情况下（S＜S0），奶站的交易服务无法实现产出，即∂+βT（a1，a2）≤0，奶站的数量性努力和质量性努力为互补关系。其数量性努力必须依赖于质量性努力的提升实现。在交易现实中，奶站通过增强牛奶收购环节的质量控制，提升交易服务的质量水平。上述公式已经强调是在a＞0的条件下得出的，即以上的探讨均是在对奶站的行为严加监管基础上形成的。奶站交易服务绩效的提升，即使得S≥S0，是在奶农生产和交易牛奶的质量水平提升基础上实现的，而忽视了奶农的质量性努力，片面地强调奶站的努力无意义。当前乳企对奶站的合约安排中，孤立了奶站与奶农的相互依存关系，对奶农质量性努力激励的缺失，直接降低了奶站交易服务的绩效水平，当S＜S0时，即便奶站选择a＞0，得到的也是零激励或负激励，即∂+βT（a1，a2）≤0，而这与最优合约设计中，数量性努力应该得到加强（即β1增加）相互背离。综上，乳企对奶站的激励机制设计从制度上迫使奶站选择获得正向激励的负向努力，即机会主义行为。

由上分析可知，强化牛奶质量环节的控制，完善和提高对奶农和奶站的质量性激励，缩小奶站用数量性努力替代质量性努力的范围是乳企的理性选择。实现该条件下的最优激励通常有两种选择，一是固定工资制度，即对任何一种努力都不激励；二是对两种努力给予相同强度的激励。首先分析如果乳企对奶站实行固定工资制度，即奶站的佣金与交送牛奶的数量和质量水平无关，但保证奶站依然能够提供一个正的努力水平。由于牛奶的易腐蚀变质的特殊属性决定的奶站的努力小于某一个水平时，必然会产生负效用。因此，固定工资支付制度不可行。第二种激励方式，质量和数量努力的同等激励，这样可以阻止奶站利用一种努力对另一种努力的激励性替代。这一激励契约的实现要求乳品企业能够依据奶站的质量性努力有效的观测其相关性指标，对每一个指标赋值，进行加权统计。即使得 β2=λ1θ1+λ2θ2+…λnθn，其中 θi表示乳企质量检测指标，一共有i=1，2…n，λi表示对每一个指标的激励强度，最后满足β1=β2。总之，乳品企业的激励机制设计应该要求奶站的收益增加是牛奶质量和数量水平协同上升的过程。

4 结论与建议

4.1 结论

本文利用多任务委托代理模型，将奶站的代理任务分解为数量性努力和质量性努力两个方面，并考虑到奶站激励强度与其两种努力投入的相互依存关系，结果表明，奶站最优激励强度与其两种努力成本的交叉偏导数相关。当奶站两种努力的成本是互补的，则奶站最优激励强度中对于数量性努力的激励强化，当奶站两种努力的成本是替代的，则奶站最优激励强度中对数量性努力的激励弱化。结合奶站的服务绩效产出对奶农生产的依赖性，模型进一步拓展分析发现，在奶站交易服务受严格监管的条件下，奶站两种努力投入的相互关系取决于奶农生产牛奶的质量水平，当其质量水平满足乳品企业最低收购要求时，奶站两种努力投入表现为替代关系，即奶站可能用数量性努力替代质量性努力，获取更多的服务佣金。当奶农的牛奶质量不能满足乳企最低收购要求时，奶站的两种努力投入表现为互补关系，奶站通过质量控制提升牛奶质量。然而，奶农牛奶生产的质量水平又取决于乳企对牛奶的质量激励。当前乳企对奶站治理机制中，对奶农质量性激励的缺失，严重降低了奶农提升牛奶质量水平的积极性，进而影响奶站交易服务绩效。同时对奶站偏重于数量的激励，引导奶站用数量性努力替代质量性努力，进一步影响交送牛奶的质量。因此，我们得到的结论是，当前牛奶供应链系统的激励机制不激励奶站和奶农提升牛奶质量。

4.2 建议

根据上述结论与我国乳业实际，提出改进奶站治理的建议如下；

（1）完善、细化和强化对奶站交易服务的质量性激励。将体细胞数、乳糖、奶温，杂质度等指标纳入奶站佣金支付的指标体系。依据奶农和奶站与牛奶各个质量指标的直接相关程度将其细分，当反映牛奶质量等级的干物质、乳蛋白、脂肪、体细胞数等重要指标满足收购要求的情况下，分离出与奶站交易服务密切相关的指标，具体包括：体细胞数、细菌、奶温、感官气味、掺假、杂质度、酸度、乳糖、酒精试验等（其中细菌、体细胞数指标与奶站和奶农两个主体的行为都相关），根据这些指标值，设定奶站交易服务的质量等级和激励强度，同时扩大质量等级差，激励奶站提高质量性努力。

（2）完善对奶农的质量性激励，根据收购牛奶的干物质、乳蛋白、脂肪、体细胞数，细菌数等反映牛奶质量水平的重要指标值，设定牛奶价格等级，提高奶农生产的质量激励。

（3）构建奶站与奶农收益的联动机制。具体做法是：促进奶站与奶农生产合作，加强奶站在牛奶生产过程中的服务作用；鼓励相互投资，逐步推进奶站与奶农的产权边界相融合，将奶站培养成为一个负组织责任的交易服务中间商。

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