轴流风机动叶异常对风机内熵产影响的数值模拟

李春曦， 尹 攀， 叶学民， 张 磊

（华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，保定071003）

风机是火力发电厂中的关键辅机之一，动叶可调轴流风机因效率高、能耗低和风量大等特点而被广泛采用.作为电厂主要耗能设备的风机，其各项性能指标备受人们关注.在实际运行中，动叶可调轴流风机因叶片调整中存在安装角漂移（图1）导致风机发生失速、噪声增大和振动异常现象.

图1 叶片安装角漂移实物图Fig.1 Photo of blade with drifted incidence angle

由于动叶可调轴流风机多为大型设备，且体积大、功耗高和内部流场复杂，因此在运行现场较难对其进行试验研究.近年来，采用CFD软件对其进行数值模拟逐步成为研究风机内部流动和整体性能的重要方法.目前，对大型风机的研究主要集中在离心风机上［1－6］，而对轴流风机的研究则大多集中在轴流风机 的 气 动 特 性［7－11］、噪 声 特 性［12－14］以 及 失 速 与 喘振［15－16］等方面.对于动叶可调轴流风机叶片异常时的影响，仅有叶学民等［17－18］研究了单个和多个叶片安装角同向小角度偏转异常时轴流风机的气动性能和整体性能，但未曾分析过叶片异常引起的风机内部损失变化及其特征.

通过叶片对流体做功进而提高风机全压的过程是一个不可逆过程，因此必然存在不可逆损失.作为描述这种不可逆过程的1个特征参数——熵产可以反映该过程中因传热和流动变化所引起的内部损失特征.通过对风机内部熵产率的研究来评估由黏性耗散和湍流耗散导致的能量损失，分析出风机叶片异常后的内部损失分布特点，其目的在于为改善风机性能提供参考依据.由于在实际过程中气体温度基本保持不变，因此可以忽略传热引起的熵产.已有研究表明：动叶可调轴流风机叶片安装角异常对风机内部流场有显著影响［17－18］，并导致风机内部熵产相应增加.目前，尚未有关于动叶安装角异常前后的熵产研究报道.笔者以带集流器的OB－84型轴流风机为例，采用Fluent软件模拟和研究单叶片安装角发生不同程度漂移前后的熵产率分布，并通过与动叶正常情形进行比较，进而分析风机动叶内部熵产损失的变化特征.

1 物理模型与数值计算方法

1.1 物理模型

以带后导叶的 OB－84型轴流风机为模型［17－18］，其结构示意图见图2.在图2中，d为动叶外径.该风机的主要结构参数见表1，主要性能及几何参数可参阅文献［19］，这些资料能为数值计算提供可靠依据.OB－84型轴流风机的主要特点是：对于工作轮叶片，考虑了沿径向的压损变化，叶片弦长、翼型安装角以及中线曲率半径均按照一定规律变化.当流量系数为0.223时，风机效率达到最高.

图2 OB－84型轴流风机结构示意图Fig.2 Schematic diagram of an OB－84axial－flow fan

表1 风机的主要结构参数Tab.1 Main structural parameters of fan

1.2 数值计算方法

采用Fluent软件对风机进行模拟，模拟区域包括集流器区、动叶区、导叶区和扩压区.动叶区为转动域，其余区均为静止域.总的计算网格数约为246万，风机整体取非结构化网格，其中动叶区和导叶区的计算网格数分别约为91万和48万.在网格数量选取过程中，经反复验证，在保证计算精度的前提下，选用246万网格可以保证数值计算结果与网格数的无关性.

在数值计算中，以风机集流器进口截面和扩压器出口截面分别作为整个计算区域的进口和出口.进口边界条件为速度进口，出口边界条件为自由出流，进口湍动能和湍流耗散率均依据经验公式计算确定，旋转区域采用多参考系模型MRF.

在计算中，湍流模型采用Realizable k－ε两方程模型，该模型对涉及旋转、逆压力梯度下的边界层分离、二次流［20］以及回流等模拟结果良好，因此适合熵产计算.控制方程中的变量和黏性参数采用二阶迎风格式离散，近壁区则采用标准壁面函数.各固体壁面均为无滑移和无渗透条件.

1.3 熵产计算模型

风机内的熵产由湍流流动中的耗散所引起，包括黏性耗散引起的熵产SVD和湍流耗散引起的熵产单位体积的当地黏性耗散熵产率sVD和湍流耗散熵产率sTD为：

式中：s为单位体积的熵产率，W／（m3·K）；u、υ和w 分别为x、y和z坐标方向的速度分量，m／s；μ为流体的动力黏度，Pa·s；T为流体的温度，K；上标“′”表示为脉动值；上标“－”则为时均值.

sTD项因含速度脉动项，因此无法进行直接计算，Kock等［21］假设其与湍流耗散率ε和温度有关，计算模型为

式中：ε 为 湍 流 耗 散 率，m2／s3；ρ 为 流 体 的 密度，kg／m3.

1.4 数值模拟的准确性

为了确保数值模拟的准确性，笔者对风机全压的数值模拟结果与原试验值进行了比较（图3）.在图3中，p为风机全压，φ为流量系数.从图3可以看出：风机全压的数值模拟结果与试验值吻合良好，且在设计工况点最为接近，模拟流量范围内的平均误差为1.44%，说明采用数值模拟方法能够完全反映该风机的运行性能，同时也验证了数值模拟的可靠性.

图3 数值模拟结果与试验值的比较Fig.3 Comparison between simulated and experimental results

2 计算结果与分析

为了分析设计工况下动叶安装角异常前后风机内的熵产变化，假定某单叶片安装角偏离值Δβ分别为±10°、±20°、±30°、40°和50°，其中正、负号分别表示异常叶片偏转方向的同向和反向偏离状态.

2.1 正常工况下风机的熵产率分布

图4为风机内的整机熵产率分布.从图4可知：高熵产率区主要集中在动叶区、导叶区和扩压区的局部小区域，而在集流器区与扩压区绝大部分区域的熵产率均很小，其原因是集流器和扩压区具有良好的流线型，局部损失很小，因此对应的熵产率最低.而在动叶和导叶区，流动方向变化显著，且在叶片表面存在边界层分离、二次流和剧烈的漩涡流动等现象，由此产生显著的能量损失［6］，因此对应的熵产率较高.

图4 风机内的整机熵产率分布Fig.4 Distribution of entropy generation rate in the fan

表2给出了风机内各区域的熵产.由表2可知：湍流耗散引起的熵产STD远大于黏性耗散引起的熵产SVD，且两者相差2个数量级.因此，风机内的强湍流脉动引起的耗散为不可逆损失的主要来源.虽然扩压区的熵产率很小，但因该部分体积最大，且在此处实现动能到压强势能的转换，因此其总熵产最大.而集流器区的体积较小，湍流脉动较弱，其总熵产也最小.动叶区和导叶区总熵产的数量级与扩压区相当，但导叶区略高，这与流体在导叶区发生转向并存在较大局部损失有关，这种特征与风机实际流动情况一致.

表2 风机内各区域的熵产Tab.2 Entropy generation in various regions of fan W／K

正常情况下动叶表面上由黏性耗散和湍流耗散引起的熵产率分布见图5.从图5可知，黏性耗散引起的熵产主要集中在叶片顶部，而湍流耗散引起的熵产主要集中在靠近叶根的叶片前缘处，这是由于在叶片前缘处存在冲击损失和叶片表面的边界层分离导致较大的能量损失造成的.

2.2 异常叶片同向偏离时风机的熵产率分布

图6为正常情况和异常叶片同向偏离下的总熵产SVD和STD的变化.从图6可知：当Δβ＝10°时，除整机的SVD高于正常值外，动叶区的SVD和STD以及风机的STD均低于正常值，表明此时流动损失有所减小，这与文献［17］中给出的当前全压值接近正常值的结论基本一致.之后，随着Δβ的增大，SVD快速增加，当Δβ≥30°时，黏性耗散引起的SVD基本保持不变.对于因湍流耗散引起的STD，当Δβ≥10°时，动叶区和整机的STD均随着Δβ增大而增加.

图5 正常情况下动叶表面上的熵产率分布Fig.5 Contours of entropy generation rate on blade surface under normal conditions

图6 同向偏离下的总熵产SVD和STD的变化Fig.6 Entropy generation variation SVDand STDat the same deviation of blade incidence

在设计流量下，当 Δβ为20°、30°、40°和50°时，总熵产依次增加了79.0%、129.4%、148.6%和174.2%.尽管SVD也有显著增加，但其数量级很小，可以忽略不计.值得指出的是，当Δβ＝30°时，与正常情况相比，风机总熵产超过正常值1倍以上，由此将造成显著的能量损失，严重影响风机的运行性能.但当Δβ＞30°时，整机STD的增加幅度减小，表明异常叶片安装角进一步深度偏离对风机性能的影响有所减弱.

图7 同向偏离下叶片表面上的熵产率分布Fig.7 Contours of entropy generation rate on blade surface at the same deviation of blade incidence

动叶安装角发生异常不仅对该叶片，而且对相邻叶片以及流道均有影响.图7为异常叶片及其相邻叶片同向偏离下表面上的熵产率分布.从图7可知：当动叶安装角偏离时，异常叶片导致动叶表面上的熵产率增加.与正常情况相比，其熵产率峰值显著升高，当Δβ为10°～50°时，所对应熵产率峰值在5 500～28 000W／（m3·K），明显高于正常情况时的峰值2 400W／（m3·K），由此造成不同程度的能量损失，导致效率降低，这与文献［17］所得出的结论一致.当Δβ＝10°时（图7（a）），高熵产率区域很小，异常叶片及上游叶片前缘处的高熵产率区向叶顶方向移动（图7（b）），而下游叶片所受到的影响很小，此时高熵产率区的作用范围极其有限，难以影响动叶区域的总熵产.随Δβ的增大（图7（b）～图7（e）），异常叶片表面上的高熵产率区逐渐扩大，其峰值也随之提高，主要体现在异常叶片以及与之相邻的上游叶片上.当Δβ＝50°时，高熵产率区覆盖了异常叶片上游相邻叶片的大部分区域（图7（e）），此时高熵产率区影响范围很广，并由此改变整个流场的总熵产，进而使整机的总熵产显著增加，这与图6中所给出的结果一致.

图8为同向偏离下动叶流道内的熵产率分布.在正常情况下，高熵产率仅出现在叶顶间隙处极小的区域（图8（a）），这是由叶顶泄漏损失引起的.当Δβ＝10°时，在靠近异常叶片下游的流道出现1个较大的高熵产区，且下游叶片叶顶间隙处的高熵产率区有所扩大（图8（b））.当Δβ＝20°时，在异常叶片的下游流道叶顶区域形成1个狭长的高熵产率带（包含下游4个流道），且在上游流道80%区域均产生1个均值为400W／（m3·K）的熵产率区，很大程度上增加了风机的总熵产.当Δβ＝30°时，高熵产率带进一步变宽，在下游相邻流道，高熵产率区从叶顶区扩散至整个流道，在其他流道则占据了近一半的流道.当Δβ＝40°～50°时，熵产率分布基本稳定，但熵产率峰值区有所扩大，因而其对应的风机总熵产有所增加，这与图6所给出的结果吻合.总之，异常叶片改变了风机内的熵产率分布，高熵产率区主要集中在异常叶片相邻的上游叶片表面及下游流道.

图8 同向偏离下流道内的熵产率分布Fig.8 Contours of entropy generation rate in flow passage at the same deviation of blade incidence

2.3 异常叶片反向偏离时风机的熵产率分布

图9为异常叶片反向偏离下的总熵产变化.由图9可知：当Δβ＝－10°时，与正常情况相比，动叶区STD基本保持不变，而整机的SVD和STD以及动叶的SVD均低于正常值，表明此时流动损失有所减小.之后，随着Δβ增大，SVD呈快速增加，与图6进行对比可知，二者呈现相似的变化趋势.值得指出的是，当Δβ＝－10°～－30°时，动叶区的STD增加缓慢，而风机的总熵产增加显著，表明此时的风机总熵产增加主要集中在动叶区除外的其他区域.通过与正常情况进行对比可知，异常叶片不仅直接导致动叶区熵产增加，而且还间接引起其他区域的熵产也有所增加.

图9 反向偏离下的总熵产变化Fig.9 Entropy generation variation at the reverse deviation of blade incidence

表3为异常叶片不同安装角偏离方向下的熵产差值比较.由表3可知：除Δβ为10°时动叶安装角同向偏离的STD小于反向偏离外，其他情况下动叶安装角同向偏离的SVD和STD均大于反向偏离，表明在动叶安装角发生相同偏离值时，同向偏离的影响大于反向偏离，其原因是在同向偏离状态下，异常叶片安装角偏离方向与旋转方向相反，由此引起风机内部流场的畸变显著，从而导致更大的流动损失.

图10为异常叶片反向偏离下叶片表面上的熵产率分布.与图7（a）～图7（e）类似，除Δβ＝－10°以外，异常叶片安装角的变大均使风机叶片表面熵产率峰值迅速增加.当Δβ＝－10°时（图10（a）），高熵产率区很小，主要集中在异常叶片顶部及上游叶片前缘处，且熵产率峰值低于正常情况.随着Δβ增大（图10（b）～图10（c）），异常叶片表面的高熵产率区面积明显增大，其熵产率峰值也随之增大，主要体现在异常叶片及与其相邻的上游叶片上.当Δβ＝－20°时，高熵产率区位于异常叶片的前缘.当Δβ＝－30°时，高熵产率区明显扩大到整个异常叶片前缘，并波及其上游叶片的叶高中部的前缘及顶部，此时高熵产率区影响范围很大，并由此改变整个流场的总熵产，这与图9给出的结果一致.

表3 叶片不同安装角偏离方向下的总熵产差值比较Tab.3 Difference comparison of entropy generation at different deviations of blade incidence W／K

图10 叶片表面上的熵产率分布Fig.10 Contours of entropy generation rate on blade surface

图11为异常叶片安装角反向偏离下流道内的熵产率分布.通过与图8（b）～图8（d）进行对比可知，当Δβ＝－10°～－30°时，异常叶片反向偏离未形成高熵产率带，高熵产率区仅呈现零散分布.与同向偏离情况不同的是高熵产率区主要分布在异常叶片的上游流道.当Δβ＝－10°时，叶顶间隙的高熵产率区变小；当Δβ＝－20°时，在靠近叶顶处形成1个较大的高熵产率区；当Δβ＝－30°时，叶顶处的熵产率进一步增加，且异常叶片上游流道的高熵产率向叶片中下部移动.

图11 反向偏离下流道内的熵产率分布Fig.11 Contours of entropy generation rate in flow passage atΔβ＝－（10°－30°）

3 结 论

（1）风机内熵产主要由湍流耗散引起，黏性耗散引起的熵产可忽略不计.动叶区和导叶区的熵产率较高，集流器区和扩压区的熵产率很小，但动叶区、导叶区和扩压区的总熵产均处于同一数量级.

（2）叶片安装角偏离程度对风机熵产有不同程度的影响.除Δβ＝±10°外，熵产均呈增加趋势，且除Δβ＝10°外，在叶片安装角相同偏离程度下，同向偏离对熵产的影响大于反向偏离.在叶片安装角同向偏离下，形成了影响多流道的高熵产带，而在反向偏离下的高熵产率区仅呈现出零散分布.

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