基于FSI的尾轴倾角对水润滑轴承润滑特性的影响

郑福明 陈汝刚 张红岩

1海军装备部舰船办，北京100071 2中国舰船研究设计中心，武汉430064

基于FSI的尾轴倾角对水润滑轴承润滑特性的影响

郑福明1陈汝刚2张红岩1

1海军装备部舰船办，北京100071 2中国舰船研究设计中心，武汉430064

应用流固耦合方法，在考虑水润滑尾轴承内部结构和内部流场相互作用的情况下，研究尾轴倾角对轴承水润滑特性的影响，探讨轴承、尾轴与水膜间的流固耦合问题。应用ADINA有限元软件，建立尾轴承流固耦合模型，求解尾轴承水膜压力分布，以及轴承的压力分布、径向变形和有效应力，分析尾轴倾角对尾轴承润滑特性的影响规律。结果表明：当计入尾轴倾角时，尾轴承最大水膜压力出现在轴承尾端，倾角越大，最大水膜压力也越大，且随着尾轴倾角的增大，水膜压力以及轴承的压力、径向变形和有效应力也逐渐增大。

流固耦合；尾轴倾角；水润滑轴承；有限元分析

0 引 言

水润滑轴承在舰船推进系统中得到了较多的应用，但由于螺旋桨重力的作用，尾轴会发生弯曲变形，在垂直面内尾轴轴线与尾轴承轴线形成一定的转角，导致尾轴与尾轴承的接触面积减小。再加上水的粘度较低，影响了尾轴承的润滑性能，造成局部压力上升，最终缩短轴承的使用寿命。因此，开展基于流固耦合的尾轴倾角对轴承水润滑特性的研究具有重要的理论意义和工程应用前景。

目前，在水润滑尾轴承润滑性能研究中，大部分学者忽略了轴承材料的弹性变形［1-3］、尾轴变形［4］以及水槽［5-8］等因素的影响。例如，张少凯等［9］在忽略轴向水槽和轴承材料变形的情况下，采用实验和数值计算方法探讨了轴颈变形对轴承液膜压力、轴承承载力、偏位角和摩擦系数的影响规律；刘正林等［10］应用雷诺方程和膜厚方程，在不考虑轴承材料弹性变形的情况下，研究了尾轴倾角对轴承液膜压力分布的影响。这些研究均基于一定的假设，未能考虑轴承内部结构和内部流场的相互作用，因此，研究结果不能全面揭示轴承、尾轴与水膜之间存在的流固耦合问题。

本文将应用有限元软件ADINA，通过建立3D水润滑尾轴承流固耦合（Fluid Structure Interac⁃tion，FSI）模型，在考虑轴承和尾轴材料以及水膜压力耦合作用的情况下，研究尾轴倾角对轴承水润滑特性的影响水平，包括计算水膜压力分布，以及轴承的压力分布、径向变形和有效应力等。

1 流固耦合控制方程

应用ADINA有限元软件建立水润滑尾轴承FSI模型，就应分别在ADINA-F和ADINA-S中建立水膜计算流体动力学（Computer Fluid Dynamic，CFD）和轴承计算结构动力学（Computer Structure Dynamic，CSD）模型，然后再利用ADINA_FSI进行求解。水膜区域满足质量守恒、动量守恒和能量守恒，轴承区域满足运动第二定理。在FSI面上，水膜和轴承满足基本的运动学和动力学条件。

2 水润滑尾轴承FSI模型

2.1 轴承结构和材料物理特性参数

本文以水润滑橡胶尾轴承为例。该轴承由橡胶内衬和衬套组成，如图1所示，其简化模型的结构参数如表1所示。

图1 轴承端面示意图Fig.1 The structural sketch of bearing face

尾轴承与尾轴衬套材料的物理特性参数如表2所示。

表1 轴承结构参数Tab.1 Bearing structural parameters

表2 尾轴承与尾轴衬套材料的物理特性参数Tab.2 Physical parameters of bushing material of the tail bearing and tail shaft

2.2 划分网格和边界条件

水润滑尾轴承FSI模型须分别建立水膜CFD模型和轴承CSD模型。在水膜CFD模型中，水膜内外表面定义为FSI面，采用half-Sommerfeld，其内表面的转速为n，如图2所示。水膜CFD模型采用3D fluid六面体映射网格，共有单元8 000个，节点11 250个。在轴承CSD模型中，衬套外表面全约束。尾轴一端面全约束，另一端面施加垂向位移载荷，模拟尾轴因螺旋桨重力而发生的弯曲。尾轴外表面和轴承内衬内表面定义为FSI面，如图3所示。轴承CSD模型采用3D solid六面体映射网格，共有单元22 240个，节点29 160个。

图2 水膜CFD模型的网格Fig.2 CFD model grid of water film

图3 轴承CSD模型的网格Fig.3 CSD model grid of bearing

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

假定尾轴转速n=224 r/min，在忽略轴向水流速度和温度场影响的情况下，当尾轴倾角α=0.15°，轴转向为顺时针时，可以得到水膜的压力分布，以及轴承的压力、径向变形和有效应力的分布状况。

1）水膜压力分布

水膜压力分布云图和水膜内表面压力分布分别如图4和图5所示。

图4 水膜压力分布云图Fig.4 Water film pressure contours

图5 水膜内表面压力分布Fig.5 Pressure distribution of water film within the surface

由图4和图5可见，每个板条上的水膜压力沿轴向是先增大后减小，最大水膜压力出现在轴承后端，这主要是尾轴发生倾斜后，尾轴与轴承间的间隙沿着轴向发生了变化，水膜压力也随之发生变化。轴承前端间隙大，水膜压力减小，后端间隙小，水膜压力明显增大；沿着周向，每个板条上的水膜压力沿着转动方向是先增大后减小。在水槽处，水膜压力最小，几乎为零。

2）轴承压力分布

轴承压力分布云图和轴承内表面压力分布分别如图6和图7所示。

图6 轴承压力分布云图Fig.6 Bearing pressure contours

图7 轴承内表面压力分布Fig.7 Inner face pressure distribution of bearing

轴承压力分布状况与轴承水膜压力分布相似，但数值略小。这是因为在轴承（内衬）内表面上，水膜与轴承形成了一对相互作用力。由于水膜有一定的厚度，因而水膜压力沿水膜厚度方向（沿径向）呈梯度分布，逐渐减小。

3）轴承径向变形

图8和图9分别为轴承径向变形分布云图和轴承内表面径向变形分布。

图8 轴承径向变形分布云图Fig.8 Bearing radial deformation contours

图9 轴承内表面径向变形分布Fig.9 The radial deformation of bearing surface

由于最大水膜压力出现在轴承后端，因此轴承的最大径向变形也出现在轴承后端的相应位置。在同一块板条上，轴承径向变形沿周向和轴向均是先增大后减小，沿周向出现了明显的下凹和凸起，这主要是因为水膜压力由正值突然变为负值所致。

4）轴承有效应力

由于轴承存在水槽，所以轴承有效应力沿周向出现了多个波峰和波谷。在同一块板条上，轴承有效应力沿周向和轴向均是先增大后减小，水槽处的有效应力最小，几乎为零，如图10和图11所示。

图10 轴承有效应力分布云图Fig.10 Bearing effective stress contours

图11 轴承内表面有效应力分布Fig.11 The effective stress distribution in the inner face of bearing

3.2 尾轴倾角对轴承润滑特性的影响

以轴承轴向中心截面上的水膜内表面和轴承内表面为研究对象，分析尾轴倾角（如α=0.10°，0.15°，0.18°）对轴承水膜压力以及轴承的压力、径向变形和有效应力的影响规律。

1）水膜压力与轴承压力

当计入尾轴倾角时，在同一块板条上，水膜压力和轴承压力的上升速率变大，下降速率变小。在水膜正压区，水槽处的水膜压力随尾轴倾角的增加而增大；在水膜负压区，水槽处的水膜压力几乎为零，如图12和图13所示。

2）轴承径向变形与有效应力

图12 中心截面上水膜压力Fig.12 Water film pressure on the center section

图13 中心截面上轴承压力Fig.13 Bearing pressure on the center section

由于水槽的存在，轴承径向变形和轴承有效应力出现了多个波峰和波谷。在同一块板条上，轴承径向变形和有效应力是先增大后减小，如图14和图15所示。

图14 中心截面上轴承径向变形Fig.14 Bearing radial deformation on the center section

图15 中心截面上轴承有效应力Fig.15 The effective stress on the center section of bearing

3）尾轴倾角对轴承最大水膜压力、轴承压力和变形的影响

尾轴倾角对轴承最大水膜压力、最大轴承压力和最大径向变形的影响如表3所示。

由表3可见，随着尾轴倾角的增大，在尾轴承轴向中心截面上，最大水膜压力、轴承压力、轴承径向变形和轴承有效应力逐渐增大。在相同条件下，尾轴倾角的增大就意味着螺旋桨质量的增加，这说明螺旋桨越重，轴承尾端的水膜就越薄，水膜压力越大，产生轴承与尾轴接触的几率就增加，这与文献［10］的结论是一致的。

表3 尾轴倾角对轴承润滑特性的影响Tab.3 The influence of tail shaft inclination on bearing lubrication properties

4 结 论

本文在不考虑温度场影响的情况下，研究了水润滑尾轴承的流固耦合问题，得到以下结论：

1）应用流固耦合方法，研究尾轴承、尾轴与水膜之间的相互作用以及尾轴倾角对轴承润滑特性的影响，可为水润滑尾轴承的设计优化提供理论支持。

2）当计入尾轴倾角时，最大水膜压力和最大轴承压力出现在轴承后端。在每个板条上，轴承水膜压力和轴承压力沿周向和轴向都是先增大后减小，水槽处的水膜压力和轴承压力最小。

3）在轴承轴向中心截面上，随着尾轴倾角的增大，水膜压力，以及轴承的压力、径向变形和有效应力也逐渐增大。

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Influence of Stern Shaft Inclination on the Performance of Water-Lubricated Bearing Based on Fluid Structure Interaction

ZHENG Fu-ming1CHEN Ru-gang2ZHANG Hong-yan2

1 Ship Office，Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A FSI model of internal structure and flow of water lubricated bearing was built to investigate the effects of stern shaft deformation on water lubricated performance.The water film pressure distribution，bush pressure distribution，radial deformation and equivalent stress distribution of stern bearing were ob⁃tained by ADINA software.The influence of stern shaft deformation on water lubricated performance was analyzed.The results show that the maximum of water film pressure is in the end of bearing including the inclination of stern shaft.And the greater the inclination，the greater the maximum of water film pressure，bearing pressure，radial deformation and equivalent stress.

Fluid Structure Interaction（FSI）；inclination of stern shaft；water lubricated bearing；finite element analysis

U664.2

A

1673－3185（2012）03－84－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.03.016

2012－03－06

郑福明（1965－），男，硕士，高级工程师。研究方向：轮机工程。E⁃mail：dongtingdao@tom.com

陈汝刚（1974－），男，硕士，高级工程师。研究方向：舰船动力装置。

郑福明。

［责任编辑：喻 菁］