具有微观基础的上海市住宅价格影响因素研究

盖 美，田 野

（辽宁师范大学 海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116002）

2010年以来，国家有关部门和各大城市陆续颁布“限购令”以限制住宅价格过快上涨。在号称有史以来最为严厉的楼市调控政策下，部分城市住宅价格上涨趋势得到明显改变。2011年8月，全国70个大中城市新建商品住宅价格环比下降的城市有16个，持平的城市达30个①。尽管如此，很多人预想中的城市住宅价格大幅下跌的情形并未出现，更多的是价高量跌的市场僵持局面，城市住房问题再次成为社会各界关注的焦点，从而也使得本文对于城市住宅价格影响因素的研究更具现实意义。

住宅作为一种典型的异质品，其价格不但受到市场供求等宏观因素的影响，不同住宅间的个体差异对价格的制约同样不容忽视。在现有的国内外研究成果中，国内学者大都通过市场供求、成本、政策影响等宏观角度入手进行定性分析[1-4]，而国外学者往往倾向于运用特征价格方法研究区位特征、建筑结构、邻里环境对住宅价格的微观影响[5-7]。可知，国内相关领域的研究基本上忽视了住宅微观属性差异对价格波动的影响。鉴于此，本文尝试综合国内外研究方法，运用特征价格模型消除住宅微观属性差异对价格波动的影响，并以此为基础进行宏观市场分析。通过特征价格模型构建房地产研究领域宏观分析的微观基础，统筹分析微观属性差异和宏观市场供求对住宅价格的影响是本文的创新和价值所在。

一、理论与文献综述

特征价格理论（Hedonic Price Theory）起源于20世纪30年代，主要根据商品自身属性差异对价格波动进行分析。1971年，美国学者Griliches在其出版的《Price Indexes and Quality Change》一书中指出，商品价格变化可以分为两方面：商品质量变化和由于供求变化带来的价格变化，价格指数应当准确反映由于供求变化而带来的价格变化，质量变化引起的价格变化应当从中剔除[8]。经过30余年的发展，特征价格理论研究经过逐渐完善已经十分成熟，目前已成为国际上研究影响住宅价格微观因素的最主流方法，在实践中有着广泛运用。编制价格指数是Hedonic价格模型极为重要的实践运用，现实中颇具影响力的美国房地产价格指数NREI和英国住宅价格指数Haifix HPI也均采用特征价格方法编制[9]。

由于我国房地产市场形成时间较晚，发展时间不长，总体而言Hedonic价格模型在我国房地产领域的研究和运用目前仍处于探索发展阶段[10]。目前国内对城市住宅价格的理论研究往往没有考虑住宅特征属性差异对价格的影响，而主要从市场宏观角度进行定性分析。如：周艳（2004）通过对上海市宏观经济和房地产市场关系进行研究，得出了上海市房地产市场和经济发展水平高度正相关的结论；谢叙炜（2006）通过对上海市房价与地价关系的实证研究论证，试图通过压低地价来降低房价的行为不可行性；蔡震东（2004）通过市场供求分析认为2005—2010年上海市房价总体上升趋势[11]。在实际应用领域，目前我国现有的城市住宅价格指数编制方法主要采用的是分类加权平均法，如CREIS中房指数。然而，分类加权平均法尽管操作简单却无法反映房屋异质性带来的价格变动（张宏斌，2000），不能准确的描述房地产价格变动与真实情况。指数编制方法的缺陷直接影响了价格指数的准确性并使得其在实际运用方面受到了很大的局限。因此，本文根据1120个上海市新建住宅交易样本构建特征价格模型，建立了上海市住宅价格指数并以此为基础修正CREIS②上海指数得到上海同质住宅价格指数，从而有效的排除了住宅微观属性差异对价格波动的影响。以1995—2010年上海市宏观经济数据为样本，从供给、需求、宏观、投资4个方面选取16个社会经济指标，通过主成分分析得到影响上海市商品住宅价格的4个主成分，选取主成分代表指标求出其与上海同质住宅价格指数的回归方程，从而统筹分析微观属性差异和宏观市场供求对住宅价格的影响。

二、数据、变量与模型

（一）数据来源与整合

住宅价格波动微观特征分析样本全部选自2009年1月至2011年4月上海市辖18区县的普通商品住宅交易数据。遵循数据可选择性，样本来源为网易房产上海住宅成交数据中心③、住宅出售挂牌调整数据④以及本文随机调查统计结果。考虑数据完备性，在采集到的共1868个有效样本中整合处理，模型最后采用1120个样本数据。样本平均分布在28个月中，每个月的样本选择均遵循随机选择原理并遍布上海市全部18个区县。选用样本基本满足编制住宅价格指数的必要要求，可以较为全面、准确地反映上海市住宅市场实际状况。因为本文研究的是普通住宅价格指数，故而选用的样本为剔除了别墅和经济适用房的高层和多层住宅。鉴于上海市通勤能力和城市发展速度与现状，对崇明县等郊区不做区别处理[12]。

住宅价格波动宏观市场分析以1995—2010年上海市宏观经济数据为基础，从供给、需求、宏观、投资4个方面选取16个上海市与相关国家宏观社会经济指标，通过主成分分析与回归分析法研究住宅价格影响因素与走势。所选用的变量数据源自相关年份上海市统计年鉴和中国人民银行调查司http://www.pbc.gov.cn/publish/diaochatongjisi/133/index.html。

（二）变量筛选与量化

根据以往研究研究成果和对上海市住宅市场的分析，本文对住宅价格波动的微观特征分别从区位特征、建筑结构、邻里环境3方面筛选出影响住宅价格的15个住宅特征属性，并引入反映样本的2个时间虚拟变量作为住宅价格的微观影响变量，指标体系与变量详见表1。

综合以往研究成果和对上海市住宅市场实际分析，本文住宅价格波动宏观市场分析从供给因素、需求因素、宏观因素和投资因素4方面分别选取4个指标，共得到16个住宅价格影响因素，组成上海市住宅价格的宏观市场影响变量体系，指标体系与变量详见表2。

表1 住宅价格微观特征分析变量体系

（三）选用模型与函数

1．特征价格模型

特征价格理论认为，住宅价格应该等于住宅各种特征属性带来的舒适度价值之和。假定各家庭收入水平与消费者偏好类似，则整个市场的住宅价格应当为这些房屋特征属性的函数。即P=f（L，S，N），其中P为住宅价格，L为反映住宅区位特征的变量，S为反映建筑结构的变量，N为反映邻里特征的变量。由于住宅各特征属性对消费者的效用边际递减，所以函数具体形式可以假设为：

其中，b0，b1，b2，b3为函数参数。

对（1）式做对数处理，函数可以变形为：

因为模型中存在哑元变量⑤，故此考虑时间因素的模型函数可变形如下：

其中，L’，S’，N’，T为模型哑元变量。

将表1中模型变量带如式（3）可以得基于Hedonic价格模型的住宅价格函数如下：

其中，lnP为住宅价格对数，变量解释见表1。

表2 住宅价格宏观市场分析变量体系

2.主成分分析法

主成分分析法的具体分析步骤如下：

（1）对原始数据进行标准化处理，计算标准化数据X*ij各列向量间相关系数矩阵R=（rij）33×33。

（2）计算R的特征值和特征向量，将特征值从大到小排列:λ1≥λ2≥…≥λ33。

其中eij为对应特征值的特征向量。

三、结果、检验与分析

（一）同质住宅价格指数

根据式（4）对变量做预处理，将处理后样本数据代入统计软件Eviews6.0做回归处理，得到上海市住宅价格Hedon⁃ic价格模型变量估计结果与统计情况如表3所示。

表3 变量估计结果与模型统计情况

从表3可以看出，模型可以解释90.4%的样本数据，回归结果可以在极大程度上反映样本数据和上海市住宅市场实际状况。模型F统计量的P值（即sig值）为0，小于显著性水平0.05，故而解释变量与被解释变量间线性关系显著。Durbin-Watson取值3.244，查表⑥（其中n=1120，k=17）可知dL=0.408，dU=1.389，2＜3.244＜4-dL，故而可以判断残差无自相关状况。对回归模型进行残差的正态性检验，残差符合正态分布，满足回归模型中残差的正态分布假设。对回归模型进行异方差检验，随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，标准残差不随标准预测残差的增大而增大，因而初步判断无异方差问题。

将表3中函数变量系数代入式（4）得到上海市住宅价格特征函数。在模型样本中每个月均选出40个交易数据代入得到的住宅价格特征函数，逐月计算出2009年1月到2011年4月的同质住宅价格与价格指数，同时根据选用样本计算的月度市场交易均价和指数与同期中房上海指数和调整指数同时在表4内列示。

由于样本数量不足，模型仅计算出2009年1月到2011年4月的上海市住宅特征价格指数，不足以解释相关经济问题。中房指数是房地产行业现有的重要统计指标，自1995年开始统计以来时间序列数据保存良好。由表4可知，特征价格分析得到上海市特征价格调整指数与中房上海指数有着大致相同的波动趋势。通过OLS最小二乘法推算出二者间的函数关系得到上海市同质住宅价格指数，可以弥补时间序列上样本不足带来的缺失。

以上海市同质价格指数为因变量，以中房上海指数为自变量，运用Eviews统计软件对表4中数据进行OLS回归分析，得到回归函数如式（7）。

表4 2009年到2011年上海市同质住宅价格与月度价格指数 单位：元/平米

其中，Y为上海市同质住宅价格特征指数；X为中房上海指数数据。

将中房指数上海年度数据代入式（7）得到1995—2010年上海市同质住宅价格指数，如表5所示。该指数有效地排除了微观特征属性对住宅价格波动的干扰，可以真实反映供求等市场宏观因素对住宅价格的影响，为分析宏观供求因素对住宅价格波动影响奠定了微观基础。

表5 上海市同质住宅指数

（二）住宅价格波动因素主成分分析

对选用数据进行标准化运算以消除量纲影响，用计量软件Eviews6.0处理标准化数据求出相关系数矩阵，通过计量软件matlab5.3求出相关系数矩阵的特征值和特征向量，并按照特征值大小排列并计算出相应的主成分贡献率和累计贡献率，结果如表6所示。

表6 主成分贡献率及累计贡献率统计表

由表6可知，前4个主成分的特征贡献率分别为67.98%，12.76%，10.81%，4%，4个主成分的累计贡献率已经达到95.55%，4个主成分已经包含了原17个指标的绝大部分信息，足以代表整个指标体系。可以认定第一、第二、第三、第四主成分为上海市商品房价的主要影响因子，其中第一主成分对住宅价格波动起到了主要作用，影响力最为显著。

将表6中4个主成分的特征值和特征向量代入式（6），计算各变量在4个主成分上的载荷，结果如表7所示。

表7 主成分载荷统计表

由表7可以看出，第一主成分在反映宏观因素四个变量上的载荷分别达到0.9919，0.9846，0.9678，0.9605，与宏观因素的全部四个变量均有着极为强烈的正相关关系，此外第一主成分在反映需求因素的变量NRL，PNI，PCDI上的载荷也较高。所以第一主成分可以看做宏观因素的代表，并可以反映部分需求状况。第二主成分的变量最高载荷0.7144出现在反映供给因素的COMA，同时与反映供给因素的其他两个变量CONA和SA也有着相对较高的载荷0.4009和0.4145，所以第二主成分可以看做供给因素的代表。第三主成分的最高变量载荷-0.6896出现在反映需求因素的变量HPIR，同时对与反映供给的变量COMA，CONA也有较高的载荷0.6684和0.6616，所以第三主成分可以看做是需求因素的代表，并可以反映部分供给状况。第四主成分与反映投资因素的变量SSI有着相对显著的载荷0.5996，可以看做是投资因素的代表。

在上海市住宅价格多因素主成分分析得出的四个主成分中，第一主成分主要反映宏观经济因素，可以解释2/3的变量波动。第二主成分主要反映供给因素，可以解释1/8的变量波动。第三主成分主要反映部分需求因素，可以解释1/9的变量波动。第四主成分主要反映投资因素，可以解释1/25的变量波动。因此，在文章选取的4个住宅价格影响因素：供给、需求、宏观经济和投资中，宏观经济因素最为显著，其对住宅价格也有着最大的影响力，需求因素和供给因素次之，投资因素最不明显。主成分得分显示，随着时间序列的推移，宏观经济的发展和需求因素的增加会对住宅市场产生越来越大的压力，同时市场供给减少的趋势会扩大这个压力，并最终推动住宅价格的进一步上涨。

（三）住宅价格波动因素回归分析

选取表7中各主成分载荷最高的变量为该主成分代表指标，得到进行上海市住宅价格回归分析的4个模型变量，即：人均GDP（元），住宅竣工面积（万平米），收入房价比和上证指数。以上述4个变量分别代表第一、第二、第三、第四主成分作为上海市住宅价格多因素回归分析变量，以中房上海年内特征调整指数为因变量，通过OLS普通最小二乘法进行多元线性回归分析。

将样本数据代入统计软件Eviews6.0进行OLS回归处理，采用逐步回归方法，得到上海市住宅价格主成分回归函数：

其中，HP为中房上海住宅特征价格指数；PCP为人均GDP；HPIP为收入房价比；CONA为住宅竣工面积。

检验结果显示：调整后的R2=0.958，回归结果能够解释绝大部分的因变量，具有很好的拟合度和充分的解释能力；F统计量的P值（即sig值）为0，小于显著性水平0.05，故而解释变量与被解释变量间线性关系显著；模型常数项和各自变量T统计量的P值（即sig值）均小于显著性水平0.05。模型回归系数全部统计性显著。

由式（8）可知，人均GDP与住宅价格指数有正的数量关系，人均GDP每增加1元会引起住宅价格指数上涨0.002个点位。收入房价比与住宅价格指数呈反比，收入房价比每升高1个点位会引起住宅价格指数降低6.177个点位。住宅竣工面积的增加会降低住宅价格，住宅竣工面积每增加1万平米会引起住宅价格指数降低0.011个点位。通过回归过程可知，PCP是最先进入模型的变量，表明宏观经济因素对住宅价格影响最显著。HPIP是第二个进入模型的变量，表明需求因素对住宅价格也有重要影响，模型显示收入房价比与住宅价格呈负数量关系表明房价对收入的变化反应不敏感。CO⁃NA最后进入模型，表明供给因素对住宅价格影响相对较弱。模型排除了变量SSI，表明上证指数对上海市住宅价格影响并不显著，也暗示了投资因素对住宅价格影响不显著。

四、结论与展望

本文根据特征价格模型构建了2009年1月到2010年4月上海市同质住宅价格指数，并以此为基础修正中房上海指数，从而编制了1995-2010年上海市同质住宅价格指数，该指数有效的排除了住宅微观属性差异对价格波动的影响，从而为宏观市场分析构建了微观基础。

文章以1995—2010年上海市宏观经济数据为样本，从供给、需求、宏观、投资4个方面选取16个社会经济指标，通过主成分分析得到影响上海市商品住宅价格的4个主成分，选取人均GDP、住宅竣工面积、收入房价比和上证指数作为主成分代表指标，求出其与中房上海调整指数的回归方程。研究结论显示，以人均GDP为代表的宏观经济发展是上海市住宅价格波动的主要影响因素，和以住宅竣工面积为代表的市场供给因素和以收入房价比为代表的市场需求因素共同决定了上海市住宅价格走势，而以上证指数为代表的投资因素对与住宅价格波动并无显著影响。研究表明，经济发展和供求矛盾是推动近15年来上海市住宅价格持续走高的主要原因，与之相比，市场投资（投机）行为对住宅价格波动的影响微乎其微。

[注 释]

① 数据源自国家统计局网站http://www.stats.gov.cn/tjsj/jdsj/t20110918_402754515.htm.

② CREIS，中国房地产指数系统简称中房指数，1994年由国务院发展研究中心、中国房地产协会、中国房地产开发集团等联合发起形成的全国及重点城市房地产市场监控系统，由中国指数研究院承担日常运作，是国内外了解中国房地产市场的重要渠道。

③ 详见http://data.house.163.com/sh/index.html.

④ 住宅出售挂牌数据的调整方法基于温海珍（2004）的研究。

⑤ 哑元变量指模型中取值为0或1的虚拟变量。

⑥ 查询的德宾—沃森dt统计量（0.05显著性水平），其中n为观察值个数，k为不包含常数项的解释变量。

[1]杨冬宁.住宅价格的多因素动态研究[D].上海：复旦大学，2009.

[2]赵丽丽，焦继文.房价影响因素的灰色关联度分析[J].统计与决策，2007，（12）：25-31.

[3]李晨.基于因子分析法的中国房价影响因素分析[J].经济研究导刊，2010，（8）：13-18.

[4]张金清.上海市房价逐年上涨的形成原因及实证研究[J].生产力研究，2006，（9）：45-50.

[5]Bao H X，Wan T K.Improved Estimators of Hedonic Housing Price Models[J].Journal of Real Estate Research，2007，（2）：3-6.

[6]Rosen S.Hedonic Prices and Implicit Markets:Product Differ⁃entiation in Pure Competition[J].Journal of Political Econo⁃my，1974，（8）：52-56.

[7]Goodman.Age-Related Heteroskedasticity in Hedonic House Price Equations[J].Journalof Housing Research，1995，（6）：31-34.

[8]Walden.Magnet Schools and the Differential Impact of School Quality on Residential Property Values[J].Journal of Real Es⁃tate Research，1990，（5）：22-25.

[9]李文斌，杨春志.住宅价格指数以及区位对住房价格的影响[J].城市问题，2007，（8）：32-34.

[10]温华珍.城市住宅的特征价格：理论分析与实证研究[D].杭州：浙江大学，2004.

[11]张冕，陈守明.基于Hedonic定价理论的上海市房地产价格实证分析[J].金融经济，2008，（3）：44-48.

[12]王旭育.基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究[D].上海：同济大学，2006.