公共数学课程建设与改革方案——以德州学院为例

王 震，徐凤生

（德州学院，山东 德州 253023）

公共数学课程是高校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养学生所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是，对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，对开阔学生思路，提高学生综合素质等都至关重要。为适应学校创建应用型人才培养目标的要求，结合公共数学课程教学的现状，我们制定了公共数学课程建设与教学改革实施方案。

一、总体思路

公共数学课程建设的总体思路是：既要为专业课奠定数学基础，又要全面培养学生的数学素质；既要传授现有知识，又要为学生未来的发展打下基础；既要培养学生数学计算的能力，又要培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力。同时，还要注意发挥公共数学课程在形成学生良好人文素质方面的重要作用。

二、完善公共数学课程体系

目前，我校公共数学课程都是各院系自行制定的，其明显缺陷是课时设置不合理，偏重专业而忽略素质培养。为了实现“兼顾基础与提高、理论与实践、思想与方法、公共平台与专业应用的关系，特别是突出学生能力的培养，为大学数学与专业应用的结合提供延伸发展的接口，为学生创新能力的培养构建一个良好的系统”的教学改革思想，我们将对“高等数学”、“线性代数”和“概率统计”三门课程统一课时，并压缩理论课课时，逐步增加数学实验课的比重，对文科专业学生增开“数学与逻辑学”选修课，对理工、农、经管类专业学生分层次增开“数学提高”选修课。根据课程的性质将所有公共数学课程分成公共基础必修课、一般性选修课、提高性选修课、创新性选修课和文科选修课五大类。

公共数学课程体系汇总表

三、优化课程教学内容

（一）公共基础必修课

公共基础必修课主要为专业课学习提供必要的数学基础，即该类课程侧重数学的工具性，因此课程内容主要根据专业需要来确定。为进一步提高教学质量，有必要对传统教学内容进行调整和优化。以少而精为原则，改革传统理论过多，推导证明过多，解题技巧过多的内容，删去一些过于抽象且实际中不常用的内容，融入现代数学思想和方法，融入理论之于应用的过程。在总课时基本不变的前提下，压缩理论课学时，增加与理论教学内容相关的数学实验，加强理论与实践的结合。

（二）一般选修课

为培养应用型、创新型人才，根据数学课的特点设置各门选修课。有的侧重介绍数学工具，有的侧重培养理性思维，有的侧重数学美教育。

（三）提高性选修课

该类课程是对数学有浓厚兴趣或要接受更高教育的学生开设的数学选修课，其教学内容是结合专业和实际问题，进一步学习数学的理论方法及数学前沿知识。另外也将学生的研究生入学数学考试作为一个重点，为学生接受更高的教育做准备，为创新能力的培养提供更多的机会。

（四）创新性选修课

数学建模课程的内容是运用数学方法解决实际问题，课程后期学生可选择自己感兴趣的实际题目，基本脱离教师的指导，完成模型的建立和求解。通过这一阶段的教学，使学生实现理论与实际的结合，受到创新能力的初步培养。

（五）文科选修课

对于文科学生，数学教育在“工具”方面的作用相对次要，培养抽象思维的任务较轻，而培养“理性思维”、“逻辑推理”和“数学文化”的任务较重。因此，针对文科学生开设的课程“数学与逻辑”，在内容上通过精选适合文科生的例子，借助实例阐述有关连续量、离散量和随机量的简单数学知识，注重数学思想和方法的追根求源和数学思维的训练，不像理工科数学那样全面、系统地讲授数学理论。

四、改革课程教学方法

（一）理科课程

根据数学知识的特点和学生的实际，灵活而恰当地选用启发式、研讨式和类比探索式等多种教学方法。

启发式教学法：坚持以学生为主体，教师为主导的原则，以启发式教学理论为导向，构建以准备、诱发、释疑、转化、应用为基本要素的传动结构的教学模式。在课堂教学中，教师通过精心设计的问题进行诱发导引，并结合课堂练习精讲启发，及时总结学生讨论交流的结果，针对疑难问题进行讲解，突破教学难点，将知识迁移转化为学生能力，从而让学生掌握解决实际问题的技能技巧，进而实现备教材、备教法、备学生的三结合。

研讨式教学法：首先教师精心设计问题，然后学生按教师传授的方法进行独立探索，并展开交流讨论，最后由教师进行归纳总结和讲评。这种教学模式突出了学生在学习过程中的主体地位，能够充分调动学生的学习积极性和创造性，有利于培养学生的综合能力，提高学生的综合素质。

类比探索式教学，就是通过联想，将在性质、关系、结构、功能、意义等方面相似的事物联系起来，然后加以类比，从而达到相互借鉴、相互移植、触类旁通效果的思维方法。在教学中应该努力培养学生的这种能力。

传统媒体（黑板、粉笔等）和现代多媒体技术的灵活运用，是师生开展数学探究活动的必要辅助手段，构成学与教活动的重要基础。为此，我们将开发公共数学电子教案，对基本知识、基本理论采用课件显示，对推理、证明、求解等内容采用动画演示与黑板推导相结合的方式。传统的黑板推演过程能展现思维的发展轨迹，洞察思考的来龙去脉，发展空间想象力和捕捉数学创造的灵感；动画演示直观，易于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（二）文科课程

根据文科数学的教学目的，用通俗易懂的语言描述概念，合理地把握知识的深度，避免面面俱到地讲内容，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用，注意培养学生终生学习的能力。

五、加强课程教材建设

教材建设是教学改革的关键环节。为了将优化整合后的教学内容、课程体系更好地体现出来，为了实现以提高数学素质为灵魂的教学改革思想有更真实的依托，我们计划针对理工科编写《高等数学》和《大学数学提高》两套教材，针对文科编写《数学与逻辑学》一部教材。

编写理工科《高等数学》教材，要注重基本概念的建立、基本方法的介绍和解题技巧的训练，注重数学思想方法的提炼和总结，注重与专业实际相联系，注重数学的工程应用和数学建模思想，注重知识的完整性、模块化与层次性。

编写理工科《大学数学提高》教材，根据各专业对数学的深层次要求，全面总结所学的各门数学必修课程，在知识、能力、素质三个方面提出更高要求，揭示各部分知识的联系，强化数学与实际的联系。根据重点精选例题，提供大量的练习题。

编写文科《数学与逻辑学》教材，通过查阅文科各专业大量的图书、杂志，选取一些新颖而有趣的数学题材，介绍各种各样的数学应用方法以及数学发展史上一些重大事件，用各种生动的事例吸引学生学习数学。练习题要有趣、诱人，并且某些教学内容可以放到练习题当中。整本教材中数学演算尽可能降低，以免让数学原理的灿烂光辉被数字和计算所遮盖。

六、改革课程考试模式

公共基础必修课要求学生扎实地掌握课程的基本知识和基本运算技能，期中考试和期末考试都是闭卷，题型包括填空题、选择题、计算题、证明题和应用题，课程成绩各项比例为：平时成绩（包括作业成绩、考勤、课堂回答问题、数学实验等情况）占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的80%，或期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩（同上）占总成绩的10%，期末考试成绩占总成绩的70%。

理工科选修课是基于学生所学专业，目的是拓宽学生的专业知识面，加强学生的实际应用能力，使学生在相关领域进行进一步探索，提高综合素质。因此，对于理工科专业选修课程的考试，应培养学生的兴趣和能力，引导学生开展自主性学习或研究性学习，采取有针对性的考试。

文科数学的教学目的是让学生了解和欣赏数学，并掌握一些常用的简单的数学方法。因此文科数学课程的考试内容不宜难，既可以考查与专业相关的应用性问题，也可以让学生写“数学随想”类的短文，如谈学习该课程的收获与体会，考试方式可以闭卷与开卷相结合。

七、加强课程网站建设

课程网站建设是课程教学改革中最重要的“物”的因素，是实现现代教育思想与理念、推行现代教学模式与方法、革新教学内容的有力载体和工具。我们将组织教师进行公共数学课程网站建设，并不断完善网站资源，实现在线学习、在线交流、在线视频等多种功能，为学生提供自主学习和学习交流的环境。

八、工作措施

（1）积极开展动员工作，提高全体教师对课程建设工作的认识，从思想上明确课程建设工作并非教学以外的工作，它是教学工作的重要组成部分。每位教师都有不可推卸的责任，必须认真完成。（2）根据课程建设工作量大小、完成质量高低给予相应的课时补贴，鼓励教师参加课程建设工作，提高课程建设水平。（3）评定职称、进修、评先优先重点考虑政治思想好，教学态度认真，教学效果好，课程建设贡献大的教师。（4）年度任职考核重点考虑教师完成的课程建设工作量的大小和质量，把课程建设工作作为考核的重要组成部分之一。制定相关政策，保证公共数学课程建设工作的顺利开展。（5）支持公共数学课教师参加多种学术活动或参加短期培训及脱产学习等。

在公共数学课程建设中，我们应注意实现四个稳定：政策措施相对稳定、教师队伍相对稳定、使用教材相对稳定、课程安排相对稳定。四个统一：教育思想统一、基本要求认识统一、习题要求统一、成绩考核统一。通过四个稳定和四个统一来保证团队教学水平稳步提高，力争使公共数学课程建设处于良好的状态，逐步把各门公共数学课程建设成为教师队伍政治上可靠、业务上过硬，教学效果优良，教学文件完备，教学管理先进的校级精品课程。

［1］ 教育部高等教育司理工处.高等学校理工科本科专业规范（参考格式）［J］.高等学校理工科教学指导委员会通讯，2003，（10）.

［2］ 教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告［Z］.中国大学教学，2005.

［3］ 胡恩明，郭文莉，周健儿.人才培养模式改革研究与实践［M］.北京：高等教育出版社，2003：10.

［4］ 西安交通大学项目组.数学系列课程的综合改革与整合实践［M］.发展、创新、改革（第2集）［G］.北京：教育部高等教育司.

［5］ 谭泽光.研究型大学中大学数学课程改革的思路、方案与实践.发展、创新、改革（第2集）［G］.北京：教育部高等教育司.