不同工法下爆破振动对既有隧道的影响分析

耿 萍，张征亮，汪 波，何 悦

(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

随着经济的快速发展，现有大量隧道都不能满足日益增长的交通量的需求，越来越多的新建隧道复线工程投入建设或已建成。如日本的荻津公路隧道、磁浮试验线上初狩隧道、意大利的LocooColio公路隧道以及国内的西康线响水沟隧道、湘黔铁路增建Ⅱ线坪口隧道、流潭隧道等。由于既有隧道与新建隧道间距较小，新建隧道爆破施工时，可能导致既有隧道出现衬砌开裂、剥落等危及行车安全的现象。

基于爆破荷载对结构的影响，许多专家和学者通过相应的经验公式或参数来评价、预测爆破地震的振动强度，并利用数值分析模拟爆破振动的影响。如谭忠盛等通过有限元法对株六铁路复线关寨隧道的施工爆破进行实例分析［1］。石洪超等应用 FLAC3D对渝长高速公路武隆小净距隧道掘进爆破进行数值模拟，分析了全断面不同循环进尺爆破方案引起振动速度的分布规律［2］。郭晓魁对Ⅱ、Ⅲ级围岩条件下，双连拱隧道采用双侧全断面法爆破施工进行了三维数值模拟分析［3］。李云鹏等人［4］对小净距隧道在采用典型双侧导坑法时的爆破施工动力行为进行了数值模拟研究。由于以上研究只是从单一的爆破施工工法下探讨了爆破对隧道的影响，而对于不同施工工法下爆破对隧道影响的研究却相对较少。本文以浙江省某隧道复线工程为依托，探讨了新建隧道分别采用上下台阶法和单侧壁导洞法时爆破施工对既有连拱隧道的影响。

1 计算模型及力学参数

本次数值模拟采用大型通用有限元软件ANSYS对爆破施工进行模拟分析。考虑到既有连拱隧道运营时间较长，受施工工艺及长期地下水等腐蚀性的影响，初期支护的效果已部分削弱，为偏于安全起见，认为初衬已经完全失效，仅二衬承担全部荷载。模拟了两种工法在典型施工步爆破开挖时，既有隧道的动力响应特性。

1.1 单元及边界条件的选取

本次计算中围岩和初期衬砌分别选用平面应变单元Plane 42和梁单元Beam 3，围岩加固注浆以及小导管注浆采用提高围岩类别进行模拟。为了减小边界效应的影响，左、右及下边界取到4～5倍隧道的开挖洞径。上边界为自由边界，左右边界及下边界取为人工边界［5］，新建隧道与既有隧道之间的净距为15 m。根据文献［6－7］，在分析时忽略了重力作用效应。上下台阶法(工况1)和单侧壁导洞法(工况2)的典型施工步有限元模型见图1。

1.2 材料力学参数的选取

本次计算围岩主要为Ⅳ级围岩，其力学参数在参考地勘资料的基础上，结合《公路隧道设计规范》［8］综合选取。对于既有连拱隧道加固区围岩参数重点提高，是基于参考了文献［9］、［10］和［11］的基础上，将加固区围岩的弹模E及内聚力c值，提高幅度近一倍左右。对于锚杆的支护效果，依据《公路隧道设计规范》，只提高了加固区内聚力 c值，提高幅度约30%。具体参数如表1所示。

2 爆破荷载的确定

图1 典型施工步有限元计算模型

表1 围岩及衬砌的物理力学参数

本文采用具有线性上升段和下降段的均布三角形压力荷载模型［4，6］，见图 2。且假定爆破时，荷载作用在开挖轮廓面上。荷载上升段、下降段作用时间在参考众多资料，结合大量实测经验的基础上，本次计算上升段时间取0.012 s，下降段结束时间取0.100 s。为了解爆破荷载结束后质点的情况，计算总持续时间取为2.0 s。

图2 爆破时程荷载

爆破荷载的应力峰值pmax采用经验公式(1)求解

式中，Z为比例距离;R*为爆心至荷载作用面的距离(m);Q为炸药量(kg)，齐发爆破时取总装药量，分段起爆时取最大段装药量。

隧道爆破中，每循环爆破的总装药量Q通过公式(3)计算得到

式中:k为爆破单位体积岩石的炸药平均消耗量，简称炸药的单耗量(kg/m3)，根据已有资料及现场施工经验，一般取为1.0 kg/m3;L为爆破掘进进尺(m)，爆破掘进进尺L的选取主要受围岩稳定性，开挖面的支承作用以及开挖断面大小、支护条件、机械配套能力和组织管理水平等因素的影响，本文取掘进进尺为0.8 m;S为开挖断面面积(m2)。

本次计算中，根据我国《爆破安全规程》(GB6772—86)中关于爆破地震对交通隧道不产生破坏的安全振速标准的要求，振速安全控制基准值为15 cm/s。

3 动力分析基本原理

3.1 动力基本理论

数值计算中，把地震动和结构的地震反应视为一个时间过程，并把结构—围岩系统离散为多自由度体系，再通过逐步积分法进行积分运算，由前一时刻的状态量(速度、位移、加速度)推算下一时刻状态量。结构—围岩系统整体动力平衡方程为

式中:[ M ]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;{ P(t)}为外合作列阵;为加速度列阵;为速度列阵;{u}为位移列阵。运用 Newmark-β隐式积分法求解上述平衡方程。

3.2 阻尼的确定

引起能量消耗的因素叫阻尼。在爆破振动计算中，正是阻尼的存在使得位移与速度的波动迅速衰减。在体系的运动方程中，阻尼力与惯性力相比要小得多，因此，可以较为近似地计算阻尼矩阵。在实际的计算中，一般采用间接的方法来计算体系的总体阻尼矩阵。本次计算采用比较通用的瑞利(Rayleigh)阻尼。瑞利阻尼假定体系的阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，可表示如公式(5)

式中，α，β为常数，可按式(6)和(7)确定

其中，α为质量阻尼系数，β为刚度阻尼系数，ω1为基频，ξ为阻尼比。ξ值与结构类型、材料性质和荷载波形有关，参考中国科学院工程力学研究所的研究结果，最后选取ξ=0.01。所以，可通过对已建立的模型进行模态分析，确定结构物的固有频率，便可以求出阻尼矩阵。

4 计算结果分析

由于爆破振动随着距爆破源距离的增加而衰减，因此本文仅取既有连拱隧道近新修隧道侧的一半进行数据分析，其中各监测点的位置及标号见图3。

4.1 振速分析

图3 计算结果监测点

通过数值计算，获取了Ⅳ级围岩既有连拱隧道各监测点，分别在两种工况下整个爆破振动时间历程中的最大振速，见表2。

表2 既有隧道衬砌最大振速计算结果汇总表 cm/s

从表2中可以看出:

1)新建隧道开挖爆破振动对既有隧道衬砌结构边墙的影响最大。迎爆侧振速要比远爆侧要大，这与现实基本相符，同时也说明迎爆侧是爆破开挖控制的薄弱部位，应作为施工过程中的重点监测部位。

2)上台阶爆破时，水平振速与竖向振速基本相当，各监测点的振速都小于安全控制基准15 cm/s;而下台阶爆破时，竖向振速大于水平振速，且大部分监测点的竖向振速都超出15 cm/s，最大值达17 cm/s，位于右拱肩处。因此，下台阶开挖爆破振动对隧道衬砌结构的影响比上台阶大。

3)对于工况2，各部爆破开挖时既有隧道二次衬砌各监测点振动速度均小于安全控制基准。仅在侧导洞爆破时，监测点3(右拱腰)处最大，为9.5 cm/s，其原因可能是该点距爆破源最近的缘故。

4)相比两种工况可知，工况2最大振速比工况1减幅45%左右。可见，采用单侧壁导洞开挖比采用上下台阶开挖对降低爆破振动峰值速度更为有利。

4.2 既有隧道衬砌主应力分析

通过数据结果显示，在爆破后50 ms左右既有隧道衬砌的应力达到最大。限于篇幅，仅讨论两种工况在50 ms时既有隧道最大主应力和最小主应力计算结果。

1)工况1，既有隧道右拱脚部位出现最大压应力为2.67 MPa左右，没有超出混凝土的极限压应力值;然而在中隔墙脚部位的最大拉应力却达到了3.69 MPa，该值大于混凝土的极限抗拉强度，可能致使既有隧道衬砌产生拉裂破坏，或原有裂缝进一步扩展。在拱部也出现拉应力，但是很小，没有超过混凝土的极限抗拉强度。对于上述产生应力最值的部位来看，有可能是应力集中所造成的。

2)工况2，出现最值的部位与工况1相同，只是在量值上有所差异而已。其最大压应力为1.13 MPa，最大拉应力为1.22 MPa。

5 结语

通过新建隧道爆破施工对既有连拱隧道产生的振速和应力进行分析，可以得出以下结论:

1)近爆破源既有隧道的质点振速最大，是爆破控制的薄弱部位。同时由于既有连拱隧道自身每个隧道不是独立封闭的，而是搭接在中隔墙上，使得其在中隔墙脚、左拱肩与中隔墙接触部位等处容易应力集中，因此这些部位在施工过程中都要进行重点监测。

2)对Ⅳ级围岩，当采用台阶法施工新建隧道时，下台阶开挖爆破振动对既有连拱隧道的影响比上台阶大。然而，采用单侧壁导洞法施工时，前两部开挖时振速较大，但均＜15 cm/s。

3)通过对工况1和工况2最大振速的对比分析，工况2的最大振速比工况1要小45%左右。

4)两种工况的最大拉压应力均出现在相同部位，即最大压应力出现在右拱脚，最大拉应力出现在中隔墙脚。同时，工况2的应力最值比工况1要小很多，其中压应力减小57%，拉应力减幅67%。

5)单侧壁导洞法相比上下台阶法的优点在于，单侧壁导洞法进一步减小开挖面积，并通过先对侧导洞进行爆破后，形成了临空面，一定程度阻隔爆破地震波向既有隧道传播，从而减小爆破振动对既有隧道的影响。

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［3］ 郭晓魁．连拱隧道中墙的爆破动力学响应分析［J］．山西交通科技，2007(1):54-56．

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