基于灰色关联度的要地防空目标威胁分析＊

高志华 徐吉辉 鲁华杰 李木易

（1.海军航空工程学院 烟台 264001)（2.海军装备部军械保障部 北京 100841)

1 引言

在要地防空作战过程中，当空袭目标采用全空域、多方向、多层次、多批次、连续饱和攻击的方式对要地进行攻击时，防空指挥控制系统如何对来袭目标进行威胁评估分析，以及对目标的威胁程度进行排序，是防空指挥的重要环节［1］。对空袭目标的威胁程度进行有效排序，有利于分清主次，集中火力，重点拦截威胁度较大的目标［2］。

所有的空中来袭目标，应定量地估计来袭目标的威胁度和威胁级别，以确定拦截顺序。目标威胁排序所应遵循的原则：

1)上级指定的来袭目标优先打击；

2)经过威胁算法模型计算后，威胁值相对较大的目标优先打击；

3)空中目标在我防空火力的射击远界以外不参与排序；

4)目标远离我防区，对保卫目标不构成任何威胁不参与排序。

本文采用灰色关联度排序法对空袭目标进行威胁度排序［3］。灰色系统理论提出了一种比较新的方法－关联度分析方法。事物之间许多因素相互关系不是很清晰，该方法可以对因素之间的相似或相异程度进行相关性分析，能针对不同类型目标，衡量各评估因素之间关联的程度。

2 目标威胁评估指标体系

要地防空作战条件下，威胁评估指标体系的建立应考虑包括敌我双方作战态势，武器装备性能及工作状态和我方重点需要保卫的目标等因素，根据要地防空反导作战的特征建立目标威胁评估指标体系，如图1所示［4］。

图1 目标威胁指标体系

根据威胁评估指标体系，一般情况下，考虑以下指标：

1)空袭目标类型和数目；

2)空袭目标的来袭方向及高度；

3)空袭目标的速度大小、隐身和机动特性；

4)我方雷达的发现距离和跟踪引导距离；

5)防空可用拦截火力通道数目和武器系统正常工作情况；

6)天气情况和作战地理环境；

7)我方保卫目标的重要程度。

来袭目标的威胁分析与多种因素有关，根据大多文献表述，可以得到影响威胁评估的主要因素为目标类型、目标飞临时间、目标飞行速度、目标高度、目标航路捷径以及目标距离等，本文就主要因素进行分析如下［5］：

1)目标类型

空中目标类型不同，攻击能力各不相同，构成的威胁也各都不同。根据文献的一般描述，可得空袭目标分类，威胁程度属于效益型函数，威胁值如表1所示。

表1 空中目标的类型及威胁程度

2)目标飞临时间

目标距离越近时，给防空武器系统进行火力打击的时间就越不充分，目标相对应的威胁度就越大，反之威胁度就越小。空袭目标飞临时间威胁程度值呈半正态分布，当飞临时间小于零时，表示目标远离，威胁度下降。可以看出，飞临时间威胁度属于成本型函数。

3)目标航路捷径

空中目标的航路捷径是指要地到目标航路水平投影的距离。航路捷径越小，则攻击性越强，威胁就越大。则航路捷径威胁度属于成本型函数。

4)目标高度

降低飞行高度能使空袭目标被发现概率明显降低。因此，低空和超低空突防已成为现代突防的重要形式之一。一般来说，目标高度越低，其突防概率就越大，对所保卫目标的威胁程度也越大，反之则越小。目标高度威胁度属于成本型函数。

5)目标距离［6］

来袭目标越近，防空火力对其进行拦截的时间就越少，拦截次数也相对较少，空袭目标的突防概率也随之增大，对所要保卫目标的威胁度就越大，反之则越小，目标距离威胁度属于成本型函数。

6)目标飞行速度

图2 空袭目标威胁度层次结构模型

一般而言，飞行速度与威胁程度成正比，飞行速度越大，威胁程度就大，反之就越小。飞行速度属于效益型函数。

建立空袭目标威胁度层次结构模型如图2所示。

3 灰色关联度模型建立

灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法。该方法以发展态势为立足点，以一定的目标样本量数据为依据，不需要目标典型的一些分布规律，用关联度来描述因素间相关性的强弱。如果样本数据反映各因素之间变化的态势基本一致，则两者之间的关联度就大，反之，则越小。再就关联度的大小做出排序，从而找出影响总指标发展态势的重要因素。这种方法分析计算量较小、结果比较可靠，在农业、工业、经济等各个领域广泛应用，取得的分析效果也不错。因此本文将建立基于灰色关联度分析的模糊综合评判模型，并结合实例作分析验证［7］。

灰色关联度排序法分析步骤如下［8］：

1)选定参考数列

在样本数据各个因素中，选取对目标威胁度影响最大以及最小的指标数据，分别作为比较比较矩阵的理想最优以及最劣参考数列［9］。

理想最优参考数列为

理想最劣参考数列为

式中，j表示时刻，n表示评估指标数。

2)对原始指标数值进行预处理

由于各个因素数据的物理意义不一样，数据量级量纲不一样，直接比较时难以获得较好结果。因此为进行综合比较，保证建模的质量与结果正确性，需要对收集来的原始数据进行数据变换和处理，使其消除量纲和具有可比性。

效益型指标：

成本型指标：

3)求关联系数

假设有比较数列m个，分别为

则比较数列xi分别与理想最优参考数列x01及理想最劣参考数列x02，在k时刻的关联系数

4)求最大关联度ri1及最小关联度ri2

式中ri1为比较数列xi与理想最优参考数列x01的最大关联度，ri2为比较数列xi与理想最劣参考数列x02的最小关联度。按照最大关联度，由大到小排序叫做最大关联度法，按照最小关联度，由小到大排序叫做最小关联度法［11］。

5)求综合关联度ri

综合关联度的大小直接反映了目标威胁度的相对大小，若目标综合关联度值越大，则表示目标的参数越接近对目标威胁影响最大的参考值，即目标威胁度也就越大。

4 实例应用

对某一时刻来袭的12批空中目标进行威胁评估与排序，目标特征指标如表2所示。将数据带入模型进行计算，得出各目标的关联度值，从而得到了目标威胁度的大小排序。

根据影响目标威胁度的指标，得出原始数据，如表2所示。

表2 目标特征值

将表中数据代入上述模型，可得各目标的灰色关联度曲线图，如图3所示。

综合关联度越大，威胁度就越大，通过相对大小的比较可以得到来袭目标的威胁排序为：

M9＞M7＞M11＞M8＞M12＞M5＞M10＞M3＞M4＞M6＞M2＞M1，此排序结果比较公正客观。

图3 空中目标灰色关联度曲线图

5 结语

在构建了目标的威胁评估指标体系的基础上，采用灰色关联度方法对空中目标的威胁程度进行评估与排序。结合最大关联度以及最小关联度值，得出综合关联度值，结果可信度较高，并且这种算法的计算机程序易于实现，可以很方便地应用于防空C4ISR系统中，为指挥员的目标分配和火力拦截提供辅助决策。

［1］夏璐，邢清华，范海雄.Vague物元及熵权的空袭目标威胁评估［J］.火力与指挥控制，2012，37（2)：8488.

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