肥料与生长调节剂对甜菜产质量影响的数学模型

李 文 ，王 鑫 ，温 暖 ，李万军 ，孙恩博

（1.吉林省农业科学院农村能源研究所，长春 130033；2.吉林省九台市农业机械技术推广站，九台 130500）

肥料与生长调节剂是甜菜栽培中最为基本也是关键的两类影响因素。掌握甜菜的需肥规律和生长调节剂施用规律，并将其量化，在此基础上进行精准施肥、精准喷施生长调节剂是生产高产、优质甜菜的主要途径，更是防止化肥和生长调节剂的过量施用从而造成污染环境、甜菜含糖下降的主要措施。科学施用肥料可以调节作物养分供应速率和时期，使品质得以保持和改善。养分缺乏时，合理施肥可增产和改善品质；养分适宜时，施肥可使作物高产并保持或改善品质；施肥使养分超过最佳范围，作物可能高产但会降低品质；过量偏施某种养分达毒害范围，作物减产同时明显降低品质。作物养分供应与品质间的变化关系类似于Liebig的最低因子律及Mitscherlich的报酬递减律[1]。氮、钾是控制甜菜根产量和含糖的重要因素，氮的用量较高，即N∶K比值较大可以获得较高的根产量；但是，糖的产量却相反，即低氮，糖的产量较高。随着钾施用量的增加，即N∶K比降低，糖的产量增加；N∶K比增大，糖产量下降[2]。锰能加速同化物质（蔗糖）从叶部向根部和其它部位转移，为植株各部位提供充足的能量，促进植物的生长发育。锰素营养充足可以增强作物对某些病害的抗性，施锰能提高甜菜对立枯病和褐斑病的抗性。锰是多种酶的活化剂，可促进甜菜体内蛋白质的合成及生长发育，在甜菜幼苗期作用显著。施锰后能早发叶，植株生长健壮，幼苗抗逆性强[3]。硼与醇类、糖类以及其它有机物相化合能形成过氧化物，从而改善作物根部氧气的供应。特别是在缺氧情况下，施用硼肥可以促进作物根系发育。硼能增强作物的抗旱、抗病能力，硼在作物体内有控制水分的作用，能提高作物原生质的粘滞性，增强胶体结合水分的能力。甜菜生理缺硼时，根茎顶端腐烂（干腐），是在分生组织中积累了大量酚类化合物所致[4]。

化学调控技术是指以应用植物生长调节物质为手段，通过改变植物内源激素系统，调节作物生长发育，使其朝着人们预期的方向和程度发生变化的技术[5－9]。30年前，美国学者米切尔（Michell）及其同事们首先从芸薹的花粉中分离出了一类极具生理活性的物质，对植物茎的伸长和细胞分裂有强烈促进作用，这一开创性工作立即受到植物生理界和有关学科的广泛重视。经过30几年的不断深入探讨，尤其是在芸薹素内酯（以下简称BR）生物合成与代谢、各种生理效应以及分子生物学等方面日新月益的进展，使芸薹素内酯是调节植物生长发育的一种基本生物活性物质的观点为越来越多的人们所接受。芸薹素内酯属激素类植物生长调节剂，可广泛应用于多种阔叶作物，如棉花、烟草及各种果蔬，均可有效地促进作物生长、提高产量，增强作物抗逆性。近年来，乙烯利（以下简称ETH）被用于甘蔗上，喷施乙烯利后的甘蔗明显提高了经济产量，且抗旱能力明显增强[10－11]。虽然氮、钾、锰、硼肥及生长调节剂对提高甜菜产量和品质的作用已被证实，但在施用时总是很难找到一个精准量化的依据。因此，合理施氮、高效施钾、精准喷施生长调节剂一直是甜菜栽培的关键。有关氮、钾肥及微量元素对甜菜生长和品质的影响已有较多报道，但大部分都是研究这几个因素中某一单因素对甜菜的影响。有关甜菜生长中生长调节剂研究较少，这些因子与甜菜根产量和含糖率的数学模型鲜见报道。本研究拟解决的关键问题是以经典统计学为研究方法，对甜菜栽培中的氮、钾、锰、硼、芸薹素内酯和乙烯利这6因子与根产量、含糖率的关系进行研究，拟建立数学模型，掌握甜菜需肥和生长调节剂量化规律，为甜菜栽培提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于吉林省洮南市黑水乡。地理位置位于东经112°54′，北纬43°15′。属于半湿润大陆性温带季风气候，年均温4.9℃，年降雨量370.6 mm，主要集中在6—8月份。春季多风干旱，年蒸发量1600.2 mm。供试土壤为淡黑钙土，土壤理化性状如下：有机质为1.25%，pH 8.28，全N 935.5mg/kg、全P 523.7mg/kg、全K 21.6g/kg，碱解 N 78.3mg/kg、速效 P 16.7mg/kg、速效 K 59.1mg/kg、有效 Mn 9.70 mg/kg、有效 B 0.17mg/kg。

1.2 材料与处理

供试甜菜品种为 HYB74。 试验采用二次饱和设计方法，设氮（N）、钾（K）、锰（Mn）、硼（B）4个肥源因子，芸薹素内酯（BR）和乙烯利（ETH）两个生长调节剂因子，各5水平，各因子水平取值及其编码见表1。按照设计要求共设28个处理，各处理组合随机排列，重复2次。行距0.65m，株距0.25m，行长9m，两行区，小区面积11.7m2。小区间埋入0.5m宽的塑料布以防根系从相邻小区吸收养分。试验在每公顷施P2O5150kg基础上进行，尿素施用量的2/3用作追肥，其余肥料皆用作基肥。采用叶面喷施的方法施用BR和ETH，为增加粘附性和渗透性将BR和ETH按设计要求分别溶于溶剂中，溶剂由无水乙醇、吐温80、二甲基亚砜和水构成。以溶剂作对照（不喷施BR和ETH的处理），苗期、开垄期叶面喷施BR；繁茂中期开始喷施ETH，每7d喷施1次，连喷3次。喷施时要求喷施溶液较长时间停留在叶片上，以喷施溶液充分浮在叶片上，又不向下面滴落为宜。管理措施按常规大田管理（治虫、中耕培土等）进行。

1.3 测定方法及数据处理

全氮用全自动定氮仪（FOSS Kjeltec 2300）测定，回收率为99.27%；全磷、全钾用等离子体发射光谱测定（VISTA-MPX CCD Simultaneous ICP-OES）；水解性氮用碱解扩散法测定；速效磷用NaHCO3法测定；速效钾用乙酸铵提取法测定；有机质用重铬酸钾容量法-稀释热法测定；有效锰采用原子吸收分光光度法；有效硼采用姜黄素比色法测定；pH值用电位法测定。甜菜含糖率（蔗糖分）的测定采用旋光法。

数据采用DPSv3.01专业版和MicrosoftOfficeExcel2003软件进行数据的统计与分析。

表1 试验因子及水平编码

2 结果与分析

2.1 试验结构矩阵及根产量和含糖率结果

试验结构矩阵及根产量和含糖率结果列于表2，根产量和含糖率结果为两次重复的平均值。

表2 试验结构矩阵及根产量和含糖率结果

2.2 数学模型的建立

利用DPS和Excel软件进行统计分析，首先将各处理的小区产量折算成每公顷产量，含糖率进行百分数反正弦转换，然后将根产量和含糖率反正弦转换数据 （二次重复数据）输入计算机以相应程序运行，分别建立以根产量和含糖率为目标性状的六元二次回归模型：

（1）根产量方程：以yA表示根产量

（2）含糖率方程：以yB表示含糖率

2.3 回归方程的显著性检验

回归模型系数及检验列于表3。由表3可见，根产量和含糖率的回归模型的复相关系数分别为0.9938和0.9532，F值分别为82.3765和10.3035，均达到了高度显著水准，说明两模型拟合较好，能客观反映氮、钾、锰、硼、芸薹素内酯和乙烯利对甜菜的影响规律。

2.4 根产量模型分析

2.4.1各因子主效应分析 由回归方程显著性检验结果（表3）可知，氮（x1）、钾（x2）和硼（x4）的一次效应对产量的影响分别达到了极显著水平；锰（x3）、BR（x5）和 ETH（x6）的一次效应对产量的影响分别达到显著水平。氮、钾、BR和ETH 4个因子二次效应对产量的影响达到极显著水平。 互作项除 x3x4、x3x5、x4x5和 x4x6对产量的影响没有达到了显著水平外，其它互作项对产量的影响均达到了极显著水平。可见，在本试验条件下，4种肥源因子和2种生长调节剂因子的单独及配合施用对甜菜产量均有显著影响。

采用回归设计时，由于各因子水平的取值已经过无量纲的变换，所以各标准回归系数绝对值的大小就可直接表示对应因子及交互作用对产量所起作用的大小，而回归系数前的符号则说明这种作用的性质。根产量模型中b0=67733.24，表示所研究的6个因子都取0水平值时，根产量可达67733.24kg/hm2。回归系数 b1、b2、b3、b4、b5、b6为各因子对产量的主效应。 各因素对产量影响的大小顺序为：x2＞x4＞x1＞x3＞x6＞x5。 图 1 是：x1（氮）、x2（钾）、x3（锰）、x4（硼）、x5（BR）、x6（ETH）的单效应图，从中可见随着锰、硼施用量的增加甜菜根产量增加，但到-0.4水平时根产量增加缓慢；随着氮、钾、BR和ETH施用量的增加甜菜根产量增加，达到0水平时根产量达到最高值，其后根产量呈下降态势。

2.4.2 互作项分析 根产量是各试验因子综合反映的结果，既有因子的主效应，又有因子的交互作用。从表3可以看出，肥源因子和生长调节剂因子之间的互作效应以x1x5和x2x6最大，且均达到极显著水准，故仅对其进行互作效应分析。与单一的肥料处理和生长调节剂处理相比，6因素综合处理并非仅仅表现出简单的加和作用，同时还存在协同促进作用和拮抗作用。图2、图3为本试验中氮、钾肥及生长调节剂间的双因素交互效应的折线图。当钾肥、锰肥、硼肥和ETH固定于零水平，氮肥或BR处于低水平（-1～-0.3333）时（图2-A、图2-B），随氮肥和BR施用量增加根产量增加，说明氮肥和BR间存在着协同促进作用；氮肥或BR处于高水平（0～1）时，随氮肥和BR施用量增加根产量降低，二者又表现为拮抗作用。当钾肥、锰肥、硼肥和BR固定于零水平（图3-A、图3-B），随氮肥和ETH施用量增加根产量增加，但超过0.3333水平产量降低。说明氮肥与ETH在适量的范围内存在着明显的协同促进作用，但是当氮肥与ETH都过量时二者又表现为拮抗作用。

表3 根产量和含糖率目标性状回归模型系数及检验

2.5 含糖率模型分析

2.5.1 各因子主效应分析 由回归方程显著性检验结果（表 3）可知，氮（x1）、钾（x2）、BR（x5）和 ETH（x6）的一次效应对含糖率的影响分别达到了极显著水平；锰（x3）、硼（x4）的一次效应对含糖率的影响没有达到显著水平。氮、钾和锰肥的二次效应对含糖率的影响达到极显著或显著水平。互作项除x1x5、x3x5和x3x6对含糖率的影响达到了显著水平外，其它互作项对含糖率的影响没有达到了极显著水平。各因素对含糖率影响的大小顺序为：x2＞x1＞x6＞x5＞x4＞x3。 图 4 是 x1（氮）、x2（钾）、x3（锰）、x4（硼）、x5（BR）、x6（ETH）的单效应图，从中可见随施氮量增加甜菜含糖率增加，但到-0.2水平后含糖率降低；锰肥对含糖率的影响为开口向下的抛物线型，最高值出现在0水平，锰肥用量低于零水平时，产量随施锰量增加而提高，当锰肥用量持续增加时，产量呈递减趋势；随着钾、ETH、BR和硼施用量的增加甜菜含糖率增加，达到0.4水平时含糖率达到最高值，其后含糖率呈缓慢下降态势。

2.5.2 互作项分析 从表3中可以看出，大量元素和生长调节剂间的互作只有x1x5互作效应达到了显著水平，故仅对其进行互作效应分析。当钾肥、锰肥、硼肥和ETH固定于零水平（图5-A、图5-B），随氮肥施用量增加甜菜含糖率增加，但超过0.3333水平后含糖率降低；BR施用量增加甜菜含糖率增加，但超过0水平后含糖率降低。说明氮肥与BR在适量的范围内存在着明显的协同促进作用，但是当氮肥与BR都过量时二者又表现为拮抗作用。

2.6 模型的模拟寻优

经计算机频率法寻优得表4所列结果。从表4可以看出，根产量最高栽培方案与含糖率最高栽培方案不一致。如果采用根产量最高栽培方案，则含糖率较低；如果采用含糖率最高栽培方案，则根产量较低。若将二者综合，则可得到根产量和含糖率都较高的方案，结果一并列入表4。获得根产量67704.46kg/hm2，含糖率22.3%以上的主要调控措施为：施纯N 119.85 kg/hm2，K2O 144.79 kg/hm2，纯 Mn 5.26 kg/hm2，纯B 1.16 kg/hm2；叶面喷施BR和ETH，浓度分别为 10.42mg/L和225.58mg/L。

表4 根产量和含糖率最高栽培方案

3 讨论

中国甜菜的种植区域主要分布在“三北”地区，由于受到盐碱、干旱和病害蔓延的影响，甜菜产量和含糖率在逐年降低。特别是9月份甜菜处于极度干旱胁迫中，而此时恰是甜菜糖分快速积累时期。干旱的胁迫造成功能叶片早衰，严重影响光合产物（主要是蔗糖）向根体输送和积累。解决这一问题的最有效、可行的技术措施之一就是采用化学调控技术调控有效基因的表达，通过促进糖代谢，增强蔗糖合成酶（SS，合成方向）和磷酸蔗糖合成酶的活性，进而提高含糖率和产量。早在1928年，Went就曾指出 “如果没有生长素（植物激素），植物就不可能生长”。植物生长是受许多内、外界因素调节的，但植物激素在植物生长中起着非常重要的作用。在甜菜生育代谢过程中，任何一种促进根分生组织的活跃性、加强物质代谢活动、控制生长中心适期转移、提高光合性能、增加物质积累以及合理分配等措施，都对提高甜菜的产量及含糖率产生重要影响，而植物生长调节剂恰具有上述作用。已有研究表明[12－13]，BR是控制植物长生发育的信号，并通过影响基因的表达而起作用。在增强植物抗逆性方面，喷施BR能明显提高甜菜等作物的过氧化物酶的活性与ATP、脯氨酸的含量，对增强植物的抗逆性有重要的意义。据廖维政等的试验[14]，在严重秋旱的条件下，10月上旬用400mg/L乙烯利进行叶面喷施处理，结果其绿叶数显著多于对照，甘蔗产量和蔗糖分均高于对照，表明乙烯利处理使甘蔗的抗旱能力明显增强。本研究结果表明，在苗期和繁茂末期喷施BR，在繁茂期喷施乙烯利能够有效提高甜菜根产量和含糖率。

大量元素肥之间、大量与微量元素肥料之间以及肥料和生长调节剂之间的科学组配施用，已成为调控作物品质、发展高产优质高效益农业的重要施肥方式。配合施肥调控作物品质的核心是科学利用了肥料和生长调节剂组配的正效应。肥料间、肥料和生长调节剂间的互作与肥料利用率、生长调节剂利用率紧密相关。掌握最佳的肥料配比和生长调节剂用量，进行肥料和生长调节剂的配合调控是实现甜菜高产高糖栽培的关键。本研究对氮、钾肥与生长调节剂间两两双因素交互效应分析表明，氮与BR、氮与ETH间互作中都存在一个值域，低于这个值域时氮与BR、氮与ETH间都表现为协同促进作用，高于这个值域时则都表现为拮抗作用。通过肥料与生长调节剂的配合调控，既控制由环境胁迫造成的损伤，最大限度地保持功能叶片的持续期，又能减少糖源的消耗，促进甜菜与环境、个体与群体、根体与地上部、植株外部形态与内部生理功能的协调统一，最终达到提高含糖率和产量的目的。

4 结论

单因子效应分析（其它因子为零水平）表明，随着施氮量的提高，根产量和含糖率均呈先升后降的趋势，氮肥施用量为0水平，即127.5kg/hm2时所取得的根产量和含糖率是最大的，继续增加施氮量含糖率大幅度下降。随着钾、ETH、BR和硼施用量的增加甜菜含糖率增加，达到0.4水平时含糖率达到最高值，其后含糖率呈缓慢下降态势。

双因素交互效应分析表明，氮肥或BR处于低水平（-1～-0.3333）时，随氮肥和BR施用量增加根产量增加，氮肥和BR间存在着协同促进作用；氮肥或BR处于高水平（0～1）时，随氮肥和BR施用量增加根产量降低，二者表现为拮抗作用。氮与ETH的互作也存在一个值域，在-1～-0.3333值域内，随氮肥和ETH施用量增加根产量增加，二者存在着明显的协同促进作用；但当氮肥与ETH都超过0.3333时，二者又表现为拮抗作用。氮和BR间的互作效应对含糖率影响显著，同样也存在一个值域，即氮肥编码值域为0.3333水平，BR约为0水平。低于这个值域时氮肥与BR间表现为协同促进作用，高于这个值域时则表现为拮抗作用。

通过二次回归饱和设计，建立了氮、钾肥、锰、硼、BR和ETH这6因子与甜菜根产量、含糖率的数学模型，并对模型进行了优化。获得根产量67704.46kg/hm2，含糖率22.3%以上的调控措施为：在施用P2O5150kg/hm2基础上，施纯 N 119.85kg/hm2，K2O 144.79 kg/hm2，纯 Mn 5.26 kg/hm2，纯 B 1.16 kg/hm2；叶面喷施 BR 和 ETH，浓度分别为10.42mg/L和225.58mg/L。全部钾、锰、硼肥及氮肥的1/3作底肥，氮肥的2/3作追肥。苗期、开垄期叶面喷施BR；繁茂中期开始喷施ETH，每7d喷施1次，连喷3次。喷施时要求喷施溶液较长时间停留在叶片上，以喷施溶液充分浮在叶片上，又不向下面滴落为宜。

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