话说装备（六）*：教育装备投入均衡性的基尼系数表示法

艾伦 兴乔

采用经济学上求基尼系数的算法，利用Excel电子表格自动求得国内某市小学2008年教育装备投入的基尼系数，用来反映教育装备投入的均衡性。同时与全国小学教育装备投入的情况进行比较，论述教育装备投入均衡性采用基尼系数表示法的可行性以及需要进一步研究的问题。

1 基尼系数与经济均衡性

在经济学上，人们用基尼系数反映社会分配不平等程度。基尼系数被称为平均差指数，由意大利统计学家C.基尼于1912年首次提出，并于1920年由英国收入分配专家H.达尔顿在其所著的《收入不均等的测量》中进行了详细说明，且认为该指数可以用来研究收入分配问题[1]。

一个国家或地区，其经济均衡性也就是收入分配的平等或不平等程度，可以用该国家或地区的基尼系数来表示。如果该国家或地区的全部资产都集中在一个人（如国王）手中，则它的基尼系数为1；而如果全部资产平均分配到每个人手中，则它的基尼系数为0；其他情况，基尼系数在0～1之间。按照联合国有关组织规定：基尼系数低于0.2，属于收入绝对平均；在0.2～0.3之间，属于收入比较平均；在0.3～0.4之间，属于收入相对合理；在0.4～0.5之间，属于收入差距较大；达到0.5以上则属于收入差距悬殊[2]。

2 用基尼系数反映教育装备投入的均衡性

一般认为，基础教育阶段，教育装备投入的均衡化可以改善教育的均衡性，而且人们一直希望通过一个指数来反映教育装备投入的均衡化情况。基尼系数应该就是这样一个指数，它能够很好地反映一个国家或地区在教育装备投入方面的均衡情况。通过对基尼系数的计算，人们可以客观地掌握教育装备投入和配备的分配状况，以进行科学控制而使投入合理化。

3 教育装备投入的基尼系数计算方法

计算基尼系数的方法很多，有几何法（又分为离散求和法、拟合曲线法和弓形面积法）、基尼平均差法、协方差法、矩阵法等[1]。这些方法的缺点是计算过程复杂、繁琐，且不容易掌握。故本文选用陈传波、丁士军在文献[3]中介绍的方法。这个方法计算过程相对比较简单，并可以在计算机上使用Excel自动计算出结果。

求基尼系数G的表达式：

式中的n为参与计算的学校总数；pi为第i个学校学生数占全部参与计算学生总数的比例；wi为第i个学校教育装备投入占全部参与学校投入总数的比例；Qi为从1～i的累积投入比重。同时还需要特别注意，必须将全部样本按人均投入由小到大排列后进行计算，才能使求得的基尼系数是有效的。按照上述算法，建立Excel电子表格文件，并填入相关数据，就可以自动求得相应的基尼系数（详见参考文献[3]）。

笔者利用建立起的计算基尼系数的Excel电子表格文件，填入国内某省级市2008年共1192个小学的教育装备现有资产和当年投入的相关数据（应数据提供者要求，这里隐去城市名称），得到基尼系数G=0.301 4。为了能够对计算结果有进一步的认识，笔者又对全国32个省、直辖市、自治区从2006～2011年小学校反映教育装备投入情况（数据来源：教育部教育管理信息中心）的基尼系数进行计算，并开列在表1中。

为了更加直观，笔者同时将上述数据制成变化趋势图，如图1、图2所示。其中，图1是各年教育装备总投入的基尼系数变化趋势，图2则是总投入（系列1）、中央财政投入（系列2）和地方财政投入（系列3）基尼系数变化趋势。

表1 全国各地小学教育装备投入历年基尼系数

4 存在的问题与进一步研究思路

在这里，笔者认为有必要将数据处理时的一些条件、采取的措施、数据的局限性以及进一步研究的问题进行说明，以利于有意者做更加深入的研究。

1）求社会分配均等性的基尼系数时，基本样本单位是各个社会家庭，要根据家庭成员数和家庭总收入求得人均收入。而在计算教育装备均衡性的基尼系数时，基本单位就变成各个学校（这已经是最小单位），要根据学校的学生数和对学校的投入求得人均教育装备投入。

2）由于对小学生、中学生、大学生在教育装备投入上存在必须的差异，所以不能够将各个学段的投入放在一起来进行计算，否则求得的基尼系数除了反映地域的均衡性外，还包含了不同学段的均衡性，这显然是不够合理的。

3）本文只计算了小学教育装备投入的基尼系数，这是因为小学校的情况比较简单、单一。中学则包括初中校、高中校、初高中完校和九年一贯制学校，它们的情况复杂，必须分别加以分析才对。而高校情况更加复杂，有部属院校与地方院校之分，有理科院校和工科院校之分，有普通高校和高等职业学校之分，有本科学校和专科学校之分，等等。

4）表1、图1与图2显示的数据其基本样本单位是省、市、自治区，这样处理显然是不合理的。但是，因为目前尚不具有全国各省、市、自治区每个学校投入的详细数据，又由于本文只是提供一种用于测量教育装备投入均衡性的可能方法，所以仍然使用现有数据进行计算。该数据虽然不能真实反映全国小学教育装备投入均衡情况，但是能够反映全国各个地区的不均衡情况。

5）从2008年的情况来分析，可以看出，其中某市的基尼系数0.301 4与当年全国的基尼系数0.433 4相差较大，这是由于3个方面因素造成的：①计算某市的基尼系数，其基本样本单位是学校，而计算全国的基尼系数时，基本样本单位是省、市、自治区；②计算某市的基尼系数时使用了现有教育装备资产值和当年投入值之和，而计算全国的基尼系数时只使用了当年投入值；③计算全国教育装备投入基尼系数时，一个城市的贡献会被其他地区的贡献抵消掉。

6）用基尼系数反映教育装备投入均衡性的方法还有非常大的研究空间。例如：目前尚没有一个合理的测量指标值，用来表示到2020年基本实现教育现代化时，教育装备投入均衡性的公认目标。

[1]刘颖,等.对基尼系数计算方法的比较与思考[J].统计与决策,2004(9):15-16.

[2]基尼系数[EB/OL].[2012-09-10].http:baike.baidu.com/view/186.htm.

[3]陈传波,丁士军.基尼系数的测算与分解:Excel算法与Stata程序[J].上海统计,2001(7):20-24.