对具有大时滞环节的极值调节控制系统最优工作点动态预估研究

李国强

(渭南师范学院物理与电气工程学院，陕西渭南714000)

0 引言

对于极值调节控制对象可用图1表示.

图1 极值调节对象框图

文献［1］提出对这种非线性极值特性可用一条二次曲线去逼近：

利用(2)式就可以求出使y=ymax的xm了，这是一种静态的极值调节控制系统最优工作点的预估方法.我们在文献［2］中提出了一种基于相关辨识法的动态预估方法，当极值调节控制对象具有二阶以上的高阶惯性环节时，该预估方法具有预估速度快、抗干扰能力强、准确、高效等优点.然而，当极值调节控制对象同时具有高阶惯性环节与大延时环节时，文献［2］所提出的动态预估方法就不能直接使用了.因此我们有必要研究在极值调节控制对象同时具有高阶惯性环节与大时滞环节时的动态预估方法.

1 基于相关辨识法的动态预估方法

设极值调节控制对象线性部分的传递函数为：

其中：an=T1T2T3…TN，…，a1=T1+T2+T3+ …TN［3－5］.

我们在文献［2］中提出了利用相关辨识法预估极值调节控制系统最优动态工作点的基本方法，其基本思想为：G(s)所对应的脉冲响应函数为g(τ)，由图1有：

其中：(Np－1)△ ＞Ts，探测信号采用逆重复序列{l(k)}，我们推导出了预估极值调节控制系统最优工作点的算法以及计算最佳输入Xm算法.

使用该算法的步骤为［6－8］：

(1)采用逆重复序列{l(k)}和同步的M序列{m(k)}，{l(k)}的周期为2Np，(Np－1)△ ＞Ts;

(2)输入逆重复序列{l(k)}并记录相应的Z(k);

(3)计算Z(k)和{l(k)}的互相关函数以及Z(k)与相应的m(k)的互相关函数：

与文献［1］所用的静态方法相比较，该方法预估速度快、抗干扰能力强，对于G(s)表达式为(3)式的极值调节控制系统能够高效准确地预估出最优动态工作点.

因此，我们采用相关辨识法有效地解决了极值调节控制对象仅具有n≥2的高阶惯性环节时动态预估极值调节控制系统最优工作点的问题.

2 控制对象同时具有高阶惯性环节与大时滞环节时的动态预估算法

设极值调节控制对象线性部分的传递函数的表达式如(9)式所示：

比较G(s)的表达式(3)式与(9)式可知，Ts是G(s)的表达式为(3)式时的调整时间，显然G(s)的表达式为(9)式时的调整时间应为Ts+τ1.计算Z(t)的表达式应变为：

模型(10)式的离散表达式仍为(5)式，计算Z(k)的算式不变，但是(Np－1)△ ＞Ts这一条件应变成(Np－1)△ ＞ Ts+τ1.

通过以上分析，我们把文献［2］中所提出的利用相关辨识法预估极值调节控制系统最优动态工作点的方法予以改进，仍然可以采用相关辨识法.采用逆重复序列{l(k)}和同步的M序列{m(k)}，{l(k)}的周期为2Np，考虑到时滞环节τ1的影响，把以前(Np－1)△ ＞Ts这一条件变成(Np－1)△ ＞Ts+τ1后，计算 RLZ(μ)、RMZ(μ)，最佳输入 XM的算法同上.

3 结论

对于极值调节控制对象，若其线性部分的传递函数G(s)仅具有高阶惯性环节时，其表达式如(3)式所示，我们采用相关辨识法能有效地解决在模型(4)式的离散表达式为时动态预估极值调节控制系统最优工作点的问题.若极值调节控制对象同时具有高阶惯性环节与大时滞环节，考虑到时滞环节的影响，把(Np－1)△ ＞Ts这一条件变成(Np－1)△ ＞Ts+τ1后，我们仍然可以采用相关辨识法预估出极值调节控制系统的最优工作点.

综上所述，我们详细地分析了高阶极值调节控制对象线性部分传递函数同时具有大延时环节时的情况，对文献［2］中所提出的相关辨识法进行了改进，成功地解决了预估具有大延时环节的高阶极值调节控制系统最优动态工作点的问题.

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