文科类高等数学分层次教学的研究与实践

马醒花，袁书娟

(1．河北联合大学 理学院，河北 唐山063009;2．河北联合大学轻工学院，河北 唐山063000)

文科类高等数学分层次教学的研究与实践

马醒花1，袁书娟2

(1．河北联合大学 理学院，河北 唐山063009;2．河北联合大学轻工学院，河北 唐山063000)

分层次教学;因材施教;教学模式;文科类学生

分层次教学是针对学生知识，能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，采用不同的考核方式和办法，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式。本文将理论与实践研究两方面相结合，理论上详细分析了实施文科类高等数学分层次教学的依据;实践上研究了我校对文科类学生实施分层次教学的方法及所取得的效果，提出了分层次教学中存在的问题和完善措施，以希望论文的研究成果对国内其它高校的分层次教学有一定的指导意义。

一、问题的提出

“分层次教学”思想，源于孔子提出的“因材施教”，“分层次教学”是尊重学生的个性，促进所有学生全面发展的有效措施。

美国心理学家布鲁姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要原因不是学生智力能力欠缺，而是因为未能得到适当的教学条件和合理的帮助造成的，如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面就会变得十分相似”。这里所说的学习条件，就是指学生学习并达到掌握所学内容的必须的学习条件。“分层次教学”就是要最大限度的为不同层次的学生提供不同的“学习条件”和必要的“全新的学习机会”。

文科的高等数学“分层次教学”同样有其心理学背景，原苏联著名心理学家科鲁捷茨基的研究表明，学生的数学学习能力存在较大差异。由于学生先天的遗传素质及环境教育条件的不同，造成学生数学学习活动表现出明显的差异性。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，是人们在社会生产和生活实践中总结、提炼和抽象出来的。内容的抽象、结构的严谨、应用的广泛、发展的连续是数学学习难度大的原因之一。内容的抽象性给学生学习造成接受上的困难;结构的严谨性给学生学习造成理解上的困难;应用的广泛性给学生学习造成掌握上的困难。高等数学的科学性、系统性更强，其内在的知识结构及严密体系，决定了其必须遵循可接受性原则，在数学知识链条中，不掌握前面的知识，就难以接受后面的知识。文科学生本身的基础知识相对比较薄弱，接受能力，理解能力，自学能力都稍差一些，学习时往往采取死记硬背的方法，将所学知识零乱的堆积在大脑里难以消化，这种情况下的学习是机械的、被动的、低效的。要解决文科生数学基础差异大的问题，必须实施分层次教学。

我国高校文科教学仍然是基本上按统一的教学大纲和教学要求组织。但社会、家庭环境的影响不同，学生的个性不同，使学生在学习的兴趣、自觉、主动性等方面差异较大;随着社会竞争的日益激烈，又使学生的未来发展面临很大挑战，学生的需求呈现多样化。为使学生根据自身实际，并和社会需求相结合，使个性得到充分发展，必须打破传统教学的统一模式，根据学生的实际和社会需求实施“分层次教学”。

二、分层次教学的理论依据

文科类高等数学课程是学生的一门必修的重要基础课程，其目的在于培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才。通过本课程的学习，要使学生获得高等数学中的一些基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继专业课程和进一步获得数学知识奠定必要的理论基础。同时，还应通过分层次教学各个环节逐步培养学生具有初步的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，特别是培养学生具有比较熟练的运算能力和解决问题的能力。让我校文科类大学生通过掌握数学基础知识与解题技巧，培养其数学思维方法与工作能力，培养其数学素质与科学态度，以适应当前社会经济发展的新要求。

自教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，国内数学教育界逐步认识到:高等数学教育不仅要为学生提供必要的数学知识，更要对学生进行必要的理性思维训练，也即将素质教育作为大学数学教育的目的之一。基于此，一些大学数学的教学内容、课程建设、教学方法、教材建设等研究与相应的教学实践广受关注并取得了十分丰富的研究成果。特别是教材建设方面，涌现了大量的新教材。根据文科类专业对数学的需求特点，文科类高等数学逐步形成自己的教学大纲、教学内容和教学要求并构成独有特色的课程体系。但是，由于我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣等方面千差万别，高等数学的教学不可能统一尺度。因而根据我校文科类学生的各专业特点、生源情况以及学生的就业走向等客观实际情况，实行分层教育、因材施教显得尤为必要。

与其它类理工科专业高等数学课程一样，文科类高等数学是比较重要的基础课程。此课程面向国际贸易、金融学、工商管理、会计学等文科类本科专业学生，是受益面非常广的一门课程，也是一门重要的素质教育课程。因此，结合我校文科生的具体实际情况，实施文科类高等数学分层次教学，是非常有必要的。

三、分层次教学的实践研究

首先根据学校培养目标的定位、文科类传统专业和新增专业的设置变化、实际生源的水平三个方面确定高等数学的不同教学层次。然后根据各个教学层次，制定切实可行的教学大纲，严格根据教学大纲，制定教学计划，选用合适的教材，实施分层次教学，分层次考核。根据分层次教学大纲，加强高等数学课群的总体建设，不断扩充教学内容，提高教学质量。

文科高等数学课程设置是与社会现实、教育方针、学校性质、专业需求、学生个体有着密切关系的多元复合体。因此，就全国而言，制定适合所有学校文科专业的分层次教学方法是不现实的，也是不可能的。下面就我校文科专业为例谈谈高等数学分层次教学的具体措施如下:

(一)分层次教学的实施方法

不同级别的划分标准主要有三个:学生入学成绩，专业性质及自主选择。在试点教学中，对文科学生暂时实行了A，B，C三级划分。数学基础较好，具有较强的抽象思维能力和对新知识的感悟力，专业学习对数学知识要求较高且学习兴趣高的同学分为A级(108学时);数学基础较差或专业课程学习与数学联系不甚紧密的学生划属C级(54或36学时);其他大部分定为B级(72学时)。在实践中，我们还施行了滚动机制，在考核成绩的基础上，根据学生成绩，教师推荐和学生意愿，实行部分滚动调整。允许低层次学生取得进步后向高层次流动，高层次中无法达到相应目标或者无法跟上进度的学生向低层次流动，以激发学生的学习热情和学习潜力。具体方法如表1所示:

表1 分层次教学实施具体方法

具体来说，对于A级的学生，适当增加了理论课的深度和难度，例如增加了多元函数偏导数、极值和最值在经济中的应用案例，并且在教师的辅导帮助下，培养学生学习并应用Mathematic及其它一些数学软件，建立数学模型，解决经济生活中的实际问题;对于B级学生，则主要依据原教学大纲的要求，强调对基本知识的理解与掌握，并增加部分提高题目;对于C级学生在不影响该课程体系完整性的基础上，减弱了课程的理论性难度，淡化了理论证明，从直观易于理解的角度介绍其基本知识和概念，介绍数学史和数学文化，以增加高等数学的趣味性。如只给其介绍极限定义的描述性语言，精确刻画只让其有个大概了解。

(二)分层次教学的实施效果

经过近几年的分层次教学的尝试与探索，文科类高等数学课程的分级教学的改革已经初见成效。分级教学切实保证了不同层次学生学习的积极性与主动性，使学生从“要我学”到“我要学”，从根本上促进了学风建设。好的学生有了进一步提高的空间和机会，基础差的学生也能通过循序渐进的讲解跟上老师的进度，逐渐接受并掌握该课程的基本知识和概念，学习兴趣增强了，教师也普遍感觉到课堂秩序有了明显的好转。从考核的结果来看，分数特别低的学生人数明显减少了，各层次中绝大部分同学都能基本上能达到该层次的要求，保证了教学质量。通过分层次教学，有效的实施素质教育，有效的使学生分流，方便了学生毕业后的进一步深造或就业，成为社会的可用之才，体现以学生为本的办学宗旨。分层次教学，对我们的高数教师也提出了更高的要求，激励教师自身业务水平的提高，促进了教师的教学和科研工作。从期末统考成绩看，参与分层次教改试点的班级，与非试点班级比较，其不及格率有所下降，优秀率有显著的提高，实现并达到了使优秀学生快速成长和大面积提高教学质量的既定目标。

表2 试点班与非试点班比较

四、分层次教学的问题及完善措施

当然“分层次教学”涉及到教学大纲和教学计划管理，师资力量、课时安排、教学进度和教学考核、教室管理等方方面面，需要多方协调行动，因此，在改革过程中涉及到一些配套改革，搞好“分层次教学”的配套改革还存在一些问题。

(一)教学管理制度改革

“分层次教学”必将打破传统的教学管理模式，要求原有的教学管理模式作相应的改革。由统一的教学大纲向针对不同层次的学生确定合适的教学大纲的转变;二是由统一的教学进度向非统一教学进度转变;三是由统一考核内容、统一考核标准向多元考核内容、统一考核标准转变等等。我们的考核大纲、内容、标准还需要进一步完善。

(二)学生管理制度改革

对文科生实施分层次教学使得原来静态的行政班，变成动态的教学班，这就加大了学生管理的难度，也为学生管理提出了新课题。我们现在的高等教育一般都实施教学和管理分开的教育和管理模式，高等数学是在大学一年级就开设的基础课，学生到了大二以后学习专业课，需要重新分班，涉及到了一系列的学生管理人员与教学工作人员互相沟通协调的问题。

针对上述两方面的问题，我们采取如下措施:

关于分层次教学带来的教学制度上的改革，我们可以通过分层次教学的实践不断修改完善我们的教学大纲，修改制定出完善的考核标准和考核内容。关于分层次教学带来管理上的不便，我们可以考虑让分层次教学的数学教师兼任学生的班主任，与学生辅导员配合共同管理文科学生，实行教学、管理一肩挑，以便从学生管理上保证分层次教学的成效。

五、结束语

总之，文科高等数学分层次教学是高等教育教学模式的转变，是实施素质教育的必然要求。按照传统的教学模式虽然省事，但一刀切的教学模式对学生发展不利。实施分层次教学有一定的难度，并且带来教学成本增大，管理难度增大，但权衡之下，利大于弊。构建合理分层次教学模式，是全面提高教学质量的关键因素及解决途径，把“以人为本，心系学生;开拓创新，争创一流”贯穿大学数学教学的每个环节，分层次教学在促进大学数学资源的优化配置，教学质量提高等方面显示出巨大的推动力。

［1］ 马醒花，富立．本科教学质量的评价研究〔J〕．河北理工大学学报(社会科学版版)，2006(3):106-108.

［2］ 戴珍香．高校文科高等数学教学的认识和实践［J］．高等数学研究，2005(1):21.

［3］ 张景忠．从数学难学谈起［M］．世界科技研究与发展，1996(2):32.

［4］ 吴梅俏，刘勉声．文科高等数学教学改革探索［J］．长沙铁道学院学报，2006(12):40.

The Research and practice of the Level Teaching of the Advanced M athematics Courses for Arts

MA Xing-hua1，YUAN Shu-juan2
(1．College of Science，Hebei United University，Tangshan Hebei063009，China;2．Qinggong College，Hebei United University，Tangshan Hebei063000，China)

Level teaching;teaching effect;teaching approach;arts students

Stratified teaching is a teachingmode which can help different levels of students fully developed by choosing different teaching objectives and contents，applying different teaching methods or using different assessment methods and approaches ，for the students with different types of knowledge-ability structures and learning needs．This article combines theory and practice．Article analyzes the implementation of the theoretically liberal artsmathematics teaching at different levels based on;while in practice，proofreads our students ofmultiple levels teaching methods and the results obtained of arts，which proposing a Level teaching problems and improvementmeasures，in the hope that papers can give some guidance on the sub-national level of other colleges and universities teaching．

G642.3

A

2095-2708(2012)03-0090-03

2011-12-01