双层柱面网壳整体模型的建立及分析

索 楠

(青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033)

0 引言

双层柱面网壳结构因其优越的受力形式和丰富的建筑表现形式，使其在建筑领域越来越受人们的重视，而且在实际工程中也得到了大量应用。国内相关高校对其进行了大量研究，获得了一系列的科研成果，促进了这种结构形式在工程中的应用。对一个网壳结构的研究，主要有以下三个方面:静力分析，稳定性分析，动力分析。

本文是在实际工程背景下，借助SAP2000对双层柱面网壳模型进行整体静力分析。研究结构在静力荷载工况下的静力特性，了解结构杆件的内力和位移等情况。

1 工程概况

本工程选自青岛市海上嘉年华门厅屋顶的双层柱面网壳结构。为了改善结构的力学性能，又不失简洁大方，本工程采用四边支承的双层柱面空腹网壳结构。结构的跨度和长度均为100 m，网格为4 m×4 m正方形网格，矢跨比F/B=1/5。杆件材料均采用圆钢管，上弦杆采用φ299×6圆钢管，下弦杆采用φ325×10圆钢管，腹杆采用φ219×6圆钢管。

2 计算模型

本工程采用美国CSI公司研制开发的通用结构分析与设计软件SAP2000建立模型，本软件采用的基于对象的线性有限元技术具备对复杂网格的自动划分功能，SAP2000还具备强大的分析技术，包括:Pushover分析，多点激励，大位移分析，自振特性分析，频域分析，几乎覆盖了工程中遇到的任何分析问题。模型中参数均取自实际工程中的数值，跨度和长度均为100 m，网格为4 m×4 m正方形网格，矢跨比F/B=1/5，网壳厚度H=3 m，采用四边固定铰支承。结构模型如图1所示。

3 双层柱面网壳的静力特性

以双层柱面空腹网壳为研究对象，以跨度B=100 m，长度L=100 m，矢跨比F/B=1/5，网格厚度H=3 m的双层柱面空腹网壳为算例。研究约束边界条件为四边固定铰支承形式下，双层柱面空腹网壳的内力及变形的分布规律。

网壳上作用的荷载见表1。

表1 静荷载参数取值 kN/m2

根据GB 50001-2001建筑结构荷载规范(2006年版)本文选择工程中常见的3种荷载基本组合方式:

组合1:1.35恒荷载+0.98活荷载。

组合2:1.2恒荷载+1.4活荷载。

组合3:1.0恒荷载+1.4活荷载。

网壳杆件在3种荷载组合方式下内力和位移的极值分别见表2，表3。

表2 网壳杆件内力极值

表3 网壳杆件节点位移极值

计算结果表明:在荷载组合1作用下，杆件的轴力、剪力、弯矩、节点位移分别达到最大值 142.64 kN，172.09 kN，281.86 kN·m，84.17 mm，发生在柱面网壳的下弦杆件中间处。通过研究结构在荷载组合1作用下的内力图和变形图，可以总结出节点位移及内力的分布规律。

整个结构在荷载组合1作用下的变形趋势见图2。

图1 双层柱面空腹网壳结构整体模型图

图2 荷载组合1作用下网壳杆件变形图

双层柱面网壳各榀杆件在Z向的节点位移向跨中方向逐渐增大，支座处的拱跨在Z向的变形明显大于非支座处拱跨在Z向的变形。杆件在Z向变形在结构纵向呈波浪形，在一纵榀桁架中，支座处形成波峰，非支座处形成波谷。沿X向及Y向柱面网壳中各节点线位移均较小。得出上述结果的主要因素是:施加的外荷载是沿Z向的静力荷载，线位移在X向、Y向的分量很小，且从杆件的变形特征上来看，杆件的变形主要是轴向变形，所以杆件在Z向线位移较大，在支座拱跨中间处可达到极值。模型中双层柱面网壳的约束边界条件是四边固定铰支承，间距为20 m，与拱结构类似，在支座处存在推力，且在一方向上有限制位移的约束可限制纵向位移，所以网壳结构各杆件节点和平面位移在X，Y，Z向的分布规律有较大不同。

从网壳中切出一榀就可以反映整个结构的力学性能，双层柱面空腹网壳结构的上弦杆在静力荷载作用下内力分布如图3～图5所示。

图3 网壳上弦杆件轴力图

图4 网壳上弦杆件剪力图

对于四边支承的空腹柱面网壳，网壳结构的中部杆件轴力较大，周边杆件轴力较小，且多为压杆。拱向边榀杆件和纵向边榀杆件轴力较小，且多为拉杆。上弦杆的剪力和弯矩分布不均匀，带支座的拱向杆件剪力值和弯矩值明显大于不带支座拱向杆件的剪力值和弯矩值。纵向各榀杆件所受剪力和弯矩大于拱向各榀杆件所受的剪力和弯矩。拱脚附近区域出现反向弯矩，结构局部区域的内力大幅增加的原因在于此区域两侧推力较大。

双层柱面空腹网壳结构的下弦杆在静力荷载作用下内力分布见图6～图8。

图5 网壳上弦杆件弯矩图

图6 网壳下弦杆件轴力图

图7 网壳下弦杆件剪力图

图8 网壳下弦杆件弯矩图

图9 网壳腹杆轴力图

图10 网壳腹杆剪力图

下弦支座处拱跨为主要承受轴力杆件，形成四条拱肋，其他各榀杆件轴力很小。拱向边榀杆件在支座处出现较大值，中间各榀杆件轴力从两端向中间递减，纵向各榀杆件主要起连接和支撑作用，轴力很小。纵向杆件所受剪力较大，出现在支座处拱跨两侧，且沿拱跨方向从两端向中间递减。弯矩较大值分布在支座处拱跨两侧杆件，沿拱跨方向从两端向中间递减，其余纵向杆件弯矩较小。拱向边榀杆件弯矩值较大，在支座处出现极值，且支座所连杆端均为负弯矩端。

图11 网壳腹杆弯矩图

双层柱面空腹网壳结构的腹杆在静力荷载作用下内力分布见图9～图11。

腹杆轴力较大值主要分布在支座处拱向各榀杆件，支座所连杆件轴力出现极值的原因是支座反力将荷载传递到了竖向腹杆。其他腹杆的轴力较小，杆件大部分为受压杆。剪力和弯矩较大值也分布在支座处各拱跨及其邻跨，但各榀拱跨跨中处杆件剪力和弯矩较小，轴力、剪力和弯矩均为轴对称图形。

［1］张毅刚.大跨度空间结构［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［2］彭俊生.结构动力学、抗震计算与SAP2000应用［M］.成都:西南交通大学出版社，2007.