等效模拟压制下雷达探测区域计算与调整

胡晓伟,余云智,顾 浩

(江苏自动化研究所,江苏 连云港 222006)

雷达探测区域是雷达探测能力的全面表征,它是可检测到目标的区域[1]。通过理论模型计算雷达探测区域是一种可行方法[2-4]。其基本原理是推导出压制干扰下雷达检测端输出信噪比计算公式,并根据雷达发现目标最小信噪比计算出雷达在各方向的烧穿距离,雷达探测区域就是各方向烧穿距离的综合。该方法能够快速计算雷达探测区域,然而,理论计算结果与实际情况有较大出入,主要是因为雷达在信号接收和信号处理等环节采取了一系列抗干扰措施,这些措施对雷达检测端输出信噪比影响很大,而且这些影响较为复杂,因而难以通过理论模型准确计算雷达检测端输出的真实信噪比。可以通过外场飞行试验测试压制干扰下雷达探测目标的能力[2,5],但是,根据外场飞行试验获得雷达探测区域存在困难：一是构建复杂压制干扰电磁环境比较困难繁琐;二是测试雷达在各方向的烧穿距离需要进行大量外场飞行试验。

因此,本文提出在等效模拟压制电磁环境下通过较少架次的外场飞行试验获得雷达探测区域调整因子,并依据调整因子对理论探测区域进行调整。

1 压制干扰等效模拟

1.1 基本原理

雷达压制干扰可分为有源压制干扰和无源压制干扰,而有源压制干扰又可分为瞄准式压制干扰、阻塞式压制干扰和扫频式压制干扰[6]。为简化情况,这里针对最为常见的阻塞式有源压制干扰。雷达压制干扰源众多,其数目可达数十个乃至上百个,再者压制干扰源空间分布范围广,可分布在雷达各方位各距离上。因此,在试验中采用众多真实干扰装备构建复杂压制干扰电磁环境是一件困难的工作。

等效模拟压制技术能够很好地解决上述问题。在试验外场中,雷达位置固定,在满足远场条件的情况下放置模拟器,并在雷达附近放置一个可测量雷达天线转角的光学测量器。模拟器根据转角测量器提供的雷达天线转角信息,并根据雷达天线方向图和假想的有源压制干扰情况,对准雷达天线辐射模拟压制干扰,使得任意时刻雷达接收到的模拟压制噪声平均功率等于假想压制噪声平均功率,如图1所示。

图1 等效模拟压制示意图

压制干扰模拟器原理框图如图2所示。通过人-机交互模块向模拟器输入雷达天线方向图、假想压制干扰情况以及噪声频率中心和带宽(要求覆盖雷达接收机频带)等,微处理器根据这些输入和雷达天线转角信息实时计算出所需发射噪声平均功率,噪声生成模块根据噪声平均功率实时生成高斯噪声,高斯噪声经过变频器变换为射频高斯噪声,并经由输出装置和天线辐射出去。

图2 压制干扰模拟器原理框图

1.2 模拟器发射功率

若雷达接收机频带被干扰机频带完全覆盖,根据干扰方程,雷达接收机所接收干扰噪声的平均功率为[2]

式中,jP为干扰噪声平均发射功率,jG为干扰机天线功率增益,rjG为雷达天线在压制干扰机方向的功率增益,λ为雷达工作波长,jR为雷达与干扰机之间距离,jtL为干扰机发射综合损耗,jatmL 为压制干扰大气传输损耗,jpolL 为压制干扰进入雷达极化损耗,rrL 为雷达接收综合损耗,rB为雷达接收机带宽,jB为干扰机带宽。

模拟器在雷达附近对准雷达天线并辐射干扰噪声,若雷达接收频带被模拟器发射频带完全覆盖,则雷达接收机内干扰噪声的平均功率为

式中,Pm为模拟器发射噪声的平均功率,Gm为模拟器天线功率增益,Grm为雷达天线在模拟器方向的功率增益,Rm为模拟器与雷达之间距离,Lmt为模拟器发射综合损耗,Lmatm为模拟压制干扰大气传输损耗,Lmpol为模拟压制干扰极化损耗,Bm为模拟器发射机带宽。模拟器一般距离雷达数十米到数百米,因此可忽略大气传输损耗,即认为 Lmatm= 1 。

由此推导出模拟器发射干扰噪声的平均功率为

式中,NP定义为压制干扰强度

2 雷达探测区域计算与调整

2.1 雷达探测区域计算

根据雷达基本方程,对于收发天线共用雷达,雷达接收机内目标回波功率为[2]

式中,rP为雷达发射功率,rsG为雷达天线在目标方向的功率增益,σ为目标的雷达横截面积(RCS),R为雷达与目标之间距离,rtL为雷达发射综合损耗,satmL 为雷达信号往返过程中大气传输损耗。

雷达接收机输出内噪声平均功率为[7]

式中,k为波尔兹曼常数,其值为1.38× 1 0-23J K;T为标准室温,其值常取为 290K;oFn为噪声系数,取值范围一般为0-15dB。

在存在N个干扰机的环境中,雷达检测端输出信噪比[8]：

式中,rcP为进入雷达接收机的杂波净剩功率,nP为雷达接收机输出内噪声平均功率。若雷达所处环境杂波非常少,则可认为杂波功率远小于压制干扰功率和接收机内噪声功率,此时

1)无干扰时

2)存在压制干扰时

3)采用模拟压制干扰替代时

一般认为SNR大于或等于发现目标最小综合信噪比Kε时,雷达能够发现目标。式(10)、(11)、(12)中 Lsatm是与目标距离R相关的函数,因而难以推导出R的显式表达式。考虑到 Lsatm随距离变化起伏不大(标准气候下约为 1.2至 1.6之间)[2],为简化,设定Lsatm为常量。雷达理论探测区域如下计算：

1)无干扰时

2)存在压制干扰时

3) 采用模拟压制干扰替代时

2.2 雷达探测区域调整

在雷达接收信号和信号处理等环节,一般会采取一些抗干扰措施,譬如旁瓣对消、脉冲压缩、脉冲积累、频率捷变、宽-限-窄抗干扰和恒虚警处理等,这些措施会对雷达检测端输出信噪比产生影响。此时真实信噪比应当为

式中,rjD为雷达抗压制干扰改善因子。rjD的真实值与雷达内部结构和工作机制密切相关,难以通过相关理论模型准确计算,即使计算出rjD也可能与实际情况有较大出入[2]。因此,需要在外场试验的基础上对雷达理论探测区域进行调整。步骤如下：

Setp1：根据式(14)计算雷达理论探测区域;

Setp2：根据假想有源压制干扰情形,由式(4)-(5)计算出模拟器发射噪声的平均功率,使用模拟器对准雷达天线辐射压制干扰;

Setp3：在辐射式模拟压制干扰下,通过外场飞行试验获得雷达在某方向对平均RCS为tσ的飞行器的实际烧穿距离jamtR ,并根据此方向的理论烧穿距

3 仿真示例

由于外场试验准备周期较长,因此在进行外场试验之前,通过 MATLAB对相关方法进行初步仿真研究。

3.1 仿真参数设定

1)雷达参数

以二坐标搜索雷达为例,其天线功率方向图由式(17)近似描述[9]：

式中θ为偏离雷达主瓣方向的角度,Gmax为主瓣中心功率增益, Kr常取 0.04到 0.1(仿真中取0.04),θ0.5为主瓣半功率宽度。

雷达发射功率为 1000kW,主瓣中心功率增益为40dB,主瓣半功率宽度为 2°,工作频率中心为 3GHz,带宽为150MHz,发射和接收综合损耗因子均为2.5,脉冲重复频率为 250Hz,天线扫描周期为 4s,雷达接收机热噪声系数为 2dB,发现目标最小综合信噪比Kε= 5 ,雷达抗压制干扰改善因子为 20,取大气传输双程损耗为1.5。

2)压制干扰机参数

辐射功率为100W,主瓣功率增益为20dB,发射综合损耗为 2.5,压制干扰进入雷达的极化损耗为 2,发射机频率中心为 3GHz,发射机带宽为 1000MHz并且完全覆盖雷达接收机频带。

3)模拟器参数

模拟器发射天线主瓣功率增益为 20dB,发射综合损耗为 2.5,极化损耗为2,发射频率中心为 3GHz,发射带宽为 300MHz,并且完全覆盖雷达接收机频带。

3.2 实例仿真

1)理论探测区域仿真

假设共有两部干扰机,一部位于雷达正东方位(0°)150km 处,另一部位于雷达正北(90°)300km 处,两部干扰机均对准雷达天线。由文献[2]仿真结果知其单程大气传输损耗因子分别约为1.21和1.29。若目标平均 RCS为 5m2,根据式(13)、(14)计算雷达理论探测区域,可发现无压制干扰时,雷达探测区域为圆状,雷达位于圆心;存在压制干扰时,雷达探测区域形状发生变化,离压制干扰方向越近,雷达烧穿距离越小。如图3所示。

图3 压制干扰下雷达理论探测区域

2)等效模拟压制仿真

设定模拟器位于雷达西南方向(225°)且距雷达100m,模拟器发射天线对准雷达天线。采用模拟器产生压制干扰以替代假想压制干扰,根据式(4)、(5)可计算出雷达天线主瓣中心指向各方位时对应的模拟器噪声平均发射功率,对其采用以10为底的对数值,如图4所示。

由图4知当雷达天线主瓣中心指向压制干扰源方位时,模拟器平均发射功率达到极大,主瓣中心指向模拟器所在方位时,模拟器平均发射功率达到极小。采用模拟器产生压制干扰以替代假想压制干扰,根据式(15)计算理论探测区域如图5所示。

图4 模拟器平均发射功率对数值

图5 模拟压制下雷达理论探测区域

图5 效果与图3几乎一致,初步验证了等效模拟压制干扰的可行性。不过在实际外场试验中,由于存在模拟器发射误差、雷达天线方向图误差、天线转角测量误差等,无法做到完全替代等效,到时需适当地调整模拟器发射功率以尽量减少误差带来的影响。

3)基于仿真飞行试验的探测区域调整

设定压制干扰情形如前文所述,以模拟器替代压制干扰机,模拟器发射噪声的平均功率随雷达天线主瓣指向变化如图4所示。平均RCS为5m2的某目标以100m/s的速度从起始点(雷达以东300km以北 20km 处)匀速往西飞行,直到雷达发现目标,并计算仿真发现距离jamtR 与理论烧穿距离jamR 之比r。仿真时设定该目标 RCS服从 Swelling-Ⅰ型分布,对

表1 雷达探测区域调整因子

当仿真飞行试验次数足够多(如 10000次)时可认为α就是实际调整因子,将理论探测区域各方向烧穿距离乘以该值后就可认为是该雷达的“实际”探测区域。然而在实际外场试验中不可能进行大量飞行,只允许一定误差下进行适量飞行试验。分别以10次和10000次仿真飞行试验为例对理论探测区域进行调整,如图6所示。

图6 雷达探测区域调整

由图6知,通过10次仿真试验调整后的雷达探测区域与“实际”探测区域几乎重合,这初步验证了通过少量外场飞行试验对雷达理论探测区域进行调整的可行性。

图7 调整后不同RCS目标的雷达探测区域

4 结束语

本文提出通过等效模拟压制下的外场飞行试验获得雷达探测区域调整因子,并依据调整因子对理论探测区域进行调整。本文研究了雷达等效模拟压制技术,并给出了压制干扰模拟器原理框图,建立了雷达探测区域理论计算模型,并给出了试验调整方法。通过数字仿真初步验证了等效模拟压制的可行性,并通过数字仿真飞行试验初步验证了雷达探测区域调整方法的可行性。然而,在实际外场试验中会遇到更多复杂问题,相关问题有待更深入的研究。

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