初中数学全程渗透式学习方法指导探析*

李春华

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002)

1 初中数学学法指导的意义

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．”而在我国以往的基础教育中学生的数学学习方式是以被动接受为主，忽视了学生主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养．学生缺少自主探索，合作学习，独立获取知识的机会．新课改之后，《义务教育数学课程标准》对学生的学习方式都提出了新的要求．它倡导学生进行有效地数学学习，即学生的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，学生学习数学的重要方式应该是动手实践，自主探索与合作交流．数学学习的方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是在自主探索、亲身实践、合作交流中解除困惑，这是数学学习的一个新境界．这就要求教师不但要研究教学方法，更重要的是还要研究学生的学法，要将学法指导渗透到教学过程之中．

近几年来，旨在教会学生学习，提高学生自学能力的学法指导的研究已经成为当前国内外教育心理学界研究的前沿问题和热点问题，“让学生学会学习”已成为广大教育工作者的共识．在数学教学中开展学法指导的研究，不仅能促进学生学会学习，提高学习能力和学习效率与质量，使学生从“维持性学习”走向“自主创新性学习”找到新的生长点和突破口，而且也是改革数学教学的突破口．

2 初中学生数学学习现状

现代教学论认为，教学过程归根结底是如何教会学生学习．而要教会学生学习，教师就必须对学生进行充分的了解对症下药，针对初中学生数学学习现状来探析学生的数学学法．

为了了解初中学生的学习现状，笔者采取了教师访谈，学生调查问卷等形式对通化市第十三中学以及通钢三中两所学校七、八年级的四个班级238名学生和6位教师进行了调查和访谈，发放问卷238份，回收有效问卷194份．

2.1 问卷及调查结果

调查问卷是与同行专家共同制定，进行了严格的信度和效度检验.主要目的是为了了解初中生的数学学习方法，不作为评价个人学习好坏的依据．

表1 问卷及调查结果统计

续表

2.2 调查结果分析

从学生问卷和教师访谈结果可以看出：

(1)目前中学生数学学习中存在的问题：首先表现在自主学习能力差．能主动制定学习计划，学习目标与学习目的都很明确的仅占40%左右．其次表现在没有掌握正确的学习方法．不重视预习，不会听课，不会自学，不重视总结，轻视复习等．能经常反思评价自己学习行为和学习效果的仅占20%．

(2)教师在学法指导方面存在的问题．首先表现在教师对教学各环节的学法指导缺乏同步性．更多的教师只关注课堂新授课环节的学法指导，此环节能进行学法指导的教师占65%左右，而缺乏对课前与课后各环节的学法指导，对学生的课前学习能进行学法指导的教师占30%左右，而课后能进行学法指导的教师还不到30%.其次表现在学法指导没有体现持续性．能经常对学生进行学法指导的教师仅占40%左右，多数教师只是偶尔介绍一些学习方法．

3 初中数学学法指导的内容与实施

为了切实提高中学生的数学学习能力，增强数学学法指导的实效性，笔者认为数学学法指导应渗透于数学教学全过程．

3.1 课前学习

(1)教师课前设计教学.《新课标》倡导：“有效地数学学习过程不能简单的依赖模仿和记忆，教师应该引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略．”新课改就是要致力于改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习，让学生真正做为学习的主人．因此，教师在设计教学时应在“引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的思想指导下去制定计划、设计教学预案等，学生在学习过程中只有自己主动发现问题，才能形成新旧知识的碰撞，进行独立思考，才能形成良好的学习习惯和自主学习的能力，从而掌握正确的学习方法．

(2)学生课前预习.课前预习是听好课、掌握好课堂知识的先决条件，也是学好数学必不可少的环节．课前预习不仅能培养学生的自学能力，而且也能使学生掌握学习的主动权．布卢姆认为学生在学习某一个特定课题前的准备活动比教师的教授更重要.因此，教师在指导学生数学学习时应强调重视课前的预习．

课前预习指导应注重强调建构章节知识结构．建构章节知识结构可分为整章建构与分节建构．前者是对整章知识的归纳与整理，可采用“粗读教材、细读教材、研读教材”三步来进行．所谓粗读就是先浏览本章节所学内容的枝干，粗略弄清教材内容的重点、难点所在，然后在此基础上细读，即根据每章节的学习要求，仔细阅读教材，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点．最后以“研究者”的姿态去阅读教材，研讨知识的来龙去脉、结构关系等，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构．而后者则是对每一节具体内容的疏理．可采用“一划”、“二分”的方法．“一划”就是在预习时圈划本节内容的知识点；“二分”就是把本节知识点分类列出，分清哪些是通过预习已经掌握的内容，哪些是需要在课堂教师讲授时应重点进一步学习的内容．

3.2 课堂学习

新知识的接受以及数学能力的培养主要是在课堂上进行.因此，课堂学习是数学学习过程中最基本、最重要的环节，同时也是进行学法指导的主要途径．

教学过程是教师的“教”和学生的“学”互动的过程．“教法”与“学法”二者必须同步协调，才能获得最佳的教学效果与学习效果．所以，教师在对学生进行学法指导时不但自身要做到合理渗透、适时点拨、及时总结学习方法，还应强调学生在数学课堂学习时做到耳到、口到和手到．

第一，耳到即学会听．听课是学生获取知识的重要途径，也是学生系统学习知识的基本方法．一方面听教师讲．课堂上教师对新知识的引入与形成一般会遵循发现问题、明确问题、提出假设和检验假设的思维过程，在这个过程中教师不但会让学生知其然，还会使学生知其所以然，因此抓住教师讲解时的重点、关键性步骤以及概括性的陈述，才能弄清知识的来龙去脉，也才能把握问题的本质．另一方面听同学讲．学会倾听同学的发言以及同学间的交流，接受别人的思想方法，博采众长，与同学间交流产生共鸣．

第二，口到即学会讲．新课标提出了综合课程的概念，培养良好的语言文字表达能力不仅是语文学习的任务，也是数学学习的任务之一．数学学习中的“讲”不仅能培养学生良好的语言文字表达能力，而且也是内化数学知识的重要途径．数学课堂学习中的“讲”包括针对教材的内容、教师的讲解发表自己的独特的见解；针对同学的发言与交流作出评价；针对不同的观点与意见产生质疑；针对小组合作学习的结果做出总结发言等．通过学生的讲不仅能全面暴露学生的思维过程，以利于教师及时准确的掌握反馈信息，及时调整教学计划，而且还能使学生深刻理解数学概念、原理的本质，从而使知识内化为自身的知识，纳入自身知识结构体系．

第三，手到即学会动手．心理学研究表明：手、口、眼、耳等多种感官共同参与，识记的效果会比较好.所以，数学课堂学习时应注意调动多感官的参与．数学课堂学习中的动手包括①记：课堂教师讲解时适时的记要点、记重点、记解题思路与方法、记结论、记疑问等．②写：课堂练习时间可针对教师的讲解，同学的发言，自己的存疑写体会，针对教材内容结合日常生活中的数学写数学日记等．“写”能最大程度上反映出学生对数学知识的掌握、理解和应用的能力．③实践．参与小组动手操作活动，体验成功的喜悦，它对培养兴趣与创新实践能力都是至关重要的．

3.3 课后复习

教师课外工作是课堂教学工作的重要而有益的延伸，也是进行学法指导不可或缺的环节之一．因此重视课后复习方法指导的作用是提高数学教学质量、加强学法指导的后继性的重要环节．

课后复习一般广泛采用综合复习方法，即通过找出知识间的左右关系以及纵横之间的内在联系，从而把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，进而纳入到自己的知识体系之中．正如华罗庚所说：“找另一条线索把旧知识重新贯穿起来．”这种方法既适用于每天每节内容的复习，也适用于阶段性如单元、期中、期末的复习．但这个过程往往是学生依赖教师，习惯教师归纳总结，而学生学会自己“回顾-总结”应该是是学习数学的最高层次．因此在课后复习方法指导时，教师应强调学生主动及时地将每节、每章、每阶段的学习内容进行回顾和总结，就整个数学教学来说，回顾这个环节对提高学习效果，实现数学教学目的起着不可替代的作用．这是因为回顾不仅仅是知识再现-识记的过程，也是对知识理解提升的过程，通过回顾可以使知识再现于头脑，加深对知识的理解；通过总结可以形成清晰的知识脉络．

对每天或每节内容的回顾可利用课间、饭后、睡前或上、下学的路上等；而对每章、单元或阶段内容的回顾与总结可使用列提纲的方法等．

总之，对绝大多数的学生来说，数学能力的培养是靠“勤奋+正确的学习方法”才能获得成功的．因此，教师在教学中应充分认识到学生成为“数学学困生”的原因，从以往单纯的应试教育常用的“题海战术”中解放出来，对学生的数学学习方法进行全程式的渗透，适时点拨，使学生掌握和形成适合自己的具有自身特点的科学的学习方法，才能使他们全面、持续、和谐地发展．

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