以方法教育探究弹性势能的表达式说课教案的设计

韦叶平 韦依

(江苏省前黄高级中学 江苏 常州 213161) (华中科技大学教育科学研究院 湖北 武汉 430074)

笔者参加武进区物理教师基本功竞赛，取得了一等奖第一名的成绩.特别是说课环节给评委老师留下深刻的印象，其中笔者利用批注进行辅助说明给人耳目一新的感觉.对教材的分析和处理恰当，突出对学生进行方法教育和创新能力的培养更是说课的亮点之一.下面笔者对本次说课进行归纳整理和反思，重点介绍,以期达到抛砖引玉的效果.

“探究弹性势能表达式的过程与方法”是本节课的重点.方法是“利用微元法和图像法计算变力做功的思想”.难点是“结合图像，领悟无限分割的微积分思想,把变力转化为恒力做功”.

整节课，笔者想渗透的物理思想是类比、迁移、控制变量、微元法、图像法.围绕“观察—猜想与假设—设计方案—逻辑推理—得出结论—对结论进行修正和推广”的步骤开展教学.

教学过程设计如下.

1 弹性势能概念引出(观察)

观察书本中的撑杆跳图片，同时做两个小实验，即弯曲的直尺可以将橡皮弹到桌下；拿出有弹簧的圆珠笔，按出笔尖，然后笔尖朝上，下压，释放，笔弹起来了.在此基础上设问：你能从能量的角度说明这些现象有什么共同特点？由此激发学生学习的兴趣，引发学生思考，从而引入弹性势能的概念.

学生也可以举些生活中具有弹性势能的实例，如蹦床、蹦极、打网球选用弹性好的球拍……进一步让学生思考，如何探究弹性势能的大小呢？学生思考、交流讨论，教师参与交流、倾听、引导，抓住机遇提出“在研究物理问题时，都是从简单的模型入手，对于发生弹性形变的物体，什么样的模型最简单呢？”而教材中在得出概念后，直接对弹簧的弹性势能进行探究显得有些唐突.

2 猜想和假设

如何探究弹簧弹性势能的表达式呢？结合图片“举重运动和用弹簧拉物体”，在学生猜想和分析弹簧弹性势能表达式的基础上，引导学生进一步将弹性势能与重力势能进行“类比”.重力势能和弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能,通过重力做功的情况，得出重力势能的表达式，同样，探究弹簧弹性势能时，是否可以先分析弹力做功的情况？进一步类比，重力的功跟重力与物体位置的变化有关，弹力的功跟弹力和弹簧的形变量有关，因为F=κΔx，可以联想到,弹簧的弹性势能大小与劲度系数κ和弹簧的形变量Δx有关.

3 设计方案(实验探究)

在强调安全的基础上，引导学生做一个“打弹弓”游戏.事先准备好器材,一粗一细的两根橡皮筋和折叠比较厚实的纸条，拉开绷在手上的橡皮筋后松手，橡皮筋把小纸条弹开.这里橡皮筋和弹簧有一样的效果，是否能用这个实验说明上面的猜想呢？

让学生通过自主活动，完成事先设计好的表格(表1)，验证猜想.

表1 不同橡皮筋的实验结果

此时，教师提出疑问，弹簧的弹性势能是否还与其他因素有关呢？怎样得出弹簧弹性势能的表达式呢？由此引导学生由定性探究转变为定量探究.此探究实验体现的思想方法是控制变量法.

4 逻辑推理(定量探究)

首先需要引导学生理解：

(1)“类比”重力做功与重力势能的关系，知道弹性势能的表达式取决于弹力做功.

(2)弹簧的弹力与弹簧受到的拉力等大反向，拉力做功等于克服弹簧弹力做的功，也就等于弹簧弹性势能的变化量.这样“探究弹性势能的表达式”就转变为“探究拉力做功问题”.

在类比时要注意重力做功与弹力做功的不同，提出“拉力随弹簧形变量的变化而变化”，发现矛盾.

如何求变力做功呢？引导学生讨论、交流，回忆研究匀变速直线运动位移时采用的办法，通过类比，让学生提出解决方案，达到知识迁移的目的.即结合课本上的示意图，可以将弹簧的形变过程分成很多小段(尽可能小)，每一小段中近似认为拉力是不变的，所以，每一小段弹力所做的功分别为

W1=F1Δx1

W2=F2Δx2

……

W总=W1+W2+W3+…=

F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3+…

这一定量研究过程包含了两种思想，即“微元思想”和“化变为恒”.问题是虽然每一小段的拉力是恒力，但各小段的拉力又是不相等的，那么，如何计算这个求和式呢？引导学生进入下一个探究环节.

在研究匀变速直线运动的位移时也采用微元法，那时是怎样计算位移的呢？多数学生会回忆起,它的v-t图像是一条倾斜的直线，速度不断发生变化，为了研究一段时间内的位移，可将这段时间分成足够多小份，使得每一小段矩形面积的总和基本等于三角形的面积，即三角形的面积就表示这段时间内的位移.

5 得出结论

进行类比，引导学生画出F-Δx的图像，由胡克定律可知，F-Δx的图像是一条过原点的直线.学生自然发现v-t图像和F-Δx图像之间的联系，即将形变量Δx细分成很多小段，每一小段拉力的功就是图中细窄矩形的面积，对这些矩形面积求和，就得到了围成三角形的面积，即表示拉力在整个过程中所做的功.

6 对结论进行修正和推广

再思考：如果压缩弹簧，该表达式还适用吗？有什么限制条件？培养学生归纳迁移的能力(仍然成立，因为压缩过程和拉伸过程是一样的，但都应该在弹簧的弹性限度内).这样使得这个表达式更完善.观察弹性势能表达式，进一步验证了定性分析时的猜想即弹性势能可能与劲度系数和形变量有关，起到前后呼应，让学生体会探究的方法.

7 课堂小结

让学生做一个“关于弹性势能概念，以及决定弹簧弹性势能大小因素”的选择题.最后，简单的课堂小结，让学生课后思考书本“说一说”.

8 对学生进行方法教育的感悟

科学方法教育即是用反映科学认识基本过程的科学方法的一般程式去组织科学知识的概念、规律、原理的教学过程，使学生的认识过程模拟科学探究过程，促进其形成比较稳定的行为模式的过程.教师的课堂教学既要有明确的知识目标又有明确的方法目标,并形成一定的实施方法策略、评价方法及课堂模式，从而，对高中物理有关内容按照物理学的方法体系展开教学.

(1)突出以方法教育为主线的原则

物理学包含着丰富的科学方法，如物理方法、数学方法、逻辑方法和哲学方法.其中，物理方法主要有观察、实验、假说、模型、理想化、等效、模拟、对称、守恒、叠加、隔离、平衡、放大、控制变量等.数学方法如概念定义常用比值法，实验数据处理常用图像法等.逻辑方法包括比较、分类、类比、推理、分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括等.哲学方法包括对立统一、量变质变、肯定否定、绝对相对、现象本质、形式内容、特殊一般、原因结果、部分和整体等.

本节课笔者在说课时，除了注重传授物理知识，更合理有效地渗透了物理方法教育，也让学生体会到运用物理方法获取成功的喜悦.本设计中方法与知识的链接关系如图1.

图1 方法与知识链接关系

可见，物理方法教育作为课堂教学的线索不是生硬地强加入课堂，而是课堂教学内容不可或缺的一部分，与知识的掌握过程及师生的探究活动是一个有机的整体.

(2)物理方法教育要突出科学探究的重要性

科学探究的方法是培养学生创新精神和创新能力的重要物理方法和途径之一.模拟物理学家的探究过程是实施以方法为主线的物理教学最重要的方面，也是方法教育的意义所在.物理学家探究过程常见的方式有两种，一是实验归纳法，即问题—假说—实验—分析归纳—结论—验证—科学理论；二是演绎验证法,即问题—演绎—结论—验证—科学理论.高中物理教材中模拟科学家的探究过程基本都符合这两种方式之一，可以以此为主线模拟科学探究过程，实施方法教育.

综上，物理学的知识体系与方法体系密不可分，知识的传授不能脱离方法教育，科学方法也不能脱离知识和课堂教学内容.教学过程中知识与方法的地位是等同的，方法与知识同时展开.实施以方法教育为主线的物理教学的一般程序为，提出问题—探索方法(思考设计、类比迁移)—应用方法(知识与方法的领会)—解决问题(知识与方法的获得).教师只有正确把握科学方法体系和实施程序，才能在课堂教学中有效实施方法教育.

参考文献

1 刘霁华.以方法为主线的物理教学.物理教学,2008(8)