基于Excel规划求解器的配煤比优化尝试

牛鸿燕

（宝钢集团 八钢公司炼铁分公司，新疆 乌鲁木齐 830022）

近二十年来，炼铁高炉日趋大型化，冶炼强度的提高、焦比和能耗的降低，对冶金焦质量也提出了更高的要求。而冶金焦的质量除与所采用的炼焦工艺有关外，主要取决于炼焦用煤的质量。而随着钢铁行业生产规模的不断扩大，原本不足的炼焦煤资源就显得更为奇缺，在原料的卖方市场状况下，如何最大程度地利用好现有资源，既保证质量、又控制好成本，就成为炼焦企业共同面对的课题。八钢也不例外，随着炼铁产能的不断扩大，对焦煤的质和量的要求也越来越高，而不同的煤种又有着不同的性质，同时由于地域劣势，其配入量一定程度上还受运输条件的限制，为了尽量满足高炉提出的焦炭质量要求，并最大程度地降低配煤成本，就需要不断地对现行的配比作优化尝试。

1 线性规划简介

线性规划是运筹学中研究较早，理论和算法比较成熟的重要分支之一，它主要研究在线性等式（或不等式）的限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）的问题。

一些常见的带有电子表格的软件，如Excel，lotus1-2-3等，均有内置的线性规划求解功能。Excel的规划求解功能较为强大，可以轻松实现对有多个决策变量的线性规划问题的求解，回避了用线性规划专业软件求解时对操作者的专业要求，同时也克服了笔算的缺点，其操作方法简单、方便、快捷，大大提高了计算的效率和准确性。

2 问题的提出

八钢焦化分厂负责将各种不同性质的炼焦煤配合起来炼制高炉炼铁所需的焦炭，因不同的煤种有着不同的性质，需要合理搭配使用，以便充分发挥各种煤的特性，同时由于资源有限，其配入量也有一定的限制，以目前生产配比为例，共有七种煤参与配煤炼焦，其主要指标参数如表1:

表1

炉用焦炭对配合煤的要求:

灰分小于9.6%，挥发份在22-28%之间，粘结指数大于80%，热态强度大于50%

资源对用量的限制:

疆外煤质优价高，供应紧张，因此，蒙古煤用量要小于15%，山西煤用量要小于30%，大武口煤量要小于35%，由于铁路运力有限，这些疆外煤总量不得超过80%。

为保证自有矿山煤矿的发展，必须使用一定量的自产炼焦煤，即1930煤和2130煤必须用到10%，而为使焦炭质量不受影响，气煤用量要控制在15%以下。

显然，在众多线性条件约束下，靠传统的人工计算很难评判高炉提出的需求是否合理，也难以评价现行的配比方案是否是成本最优，可尝试借助Excel的规划求解器做一个辅助参考。

3 建模与处理

3.1 决策变量

决策变量是问题中有待确定的未知因素，在本例中，将配比作为决策变量处理。

3.2 目标函数

目标函数是指对问题所追求的目标的数学描述。本例将成本最低作为目标函数。

3.3 约束条件

约束条件是指实现问题目标的限制因素。本例中将上述高炉的指标要求和资源限量作为约束条件。

3.4 规划求解

初次利用Excel规划求解所得结果如图1。

由于受煤种配入量的限制，配合的其他指标均可满足焦炭需求，但热态强度仅为45%，未达到50%的标准，因此无有用解，但与实际生产所用的配比对比看，热态强度仍提高了3个百分点，但代价是多付出每吨22元的成本。配比分别为:

表2

图1 规划求解初次结果

显然，在现有的资源条件下，要想满足高炉提出的质量指标要求，是不现实的，Excel的规划求解系统会自动将性价比最差的两个煤种配量置为零，以最大程度地接近目标值。

将热态强度要求由50%降为40%，再次求解，所得结果如图2。

这次，由于降低了质量标准，系统自动判断2130煤和山西煤性价比最低，并提示找到一解，满足所有约束和最优状况，成本为1212元/吨。

图2 热态强度降低后的规划求解结果

4 结论

本次尝试仅是对生产过程的一个简单模拟，可以结合实际对不同配比、不同质量要求的配煤炼焦方案开展成本优化的探索，以此反思由经验确定配比的合理性，从而为企业生产利润最大化寻求改进机会。