电梯用减振器性能参数测试与特性研究评价

□ 周晓飞 □ 戴春祥 □ 施永康

上海大学 机电工程与自动化学院 上海 200072

减振器的适用范围相当广泛，包括汽车、轮机、电梯、重型机械等，它使这些机器能在各种工况下，尤其是在高速运行状态下能够平稳和安全地运行。电梯减振器的工况主要集中于低频（10 Hz以内甚至更小）及小振幅振动，而近来围绕电梯减振器的研究主要集中于半主动和主动控制的算法方面，而面向减振器本身的研究相对来说比较少。

笔者通过自主搭建的平台对减振器的等效阻尼和刚度进行测试，并针对测试过程中的减振器非线性阻尼特性作了进一步研究，分析产生这种状况的原因。最后通过采用不同特性的阻尼单自由度隔振系统，验证并评价非线性特性阻尼的效果是否理想。

1 液压减振器的结构及原理

图1是小型液压减振器的结构原理图。当外力作用于活塞杆时，活塞杆向内部运动，此时活塞杆顶端的单向阀处于闭合状态，内筒中的油液主要通过阻尼孔流向外筒。由于阻尼孔的节流作用，内腔（缓冲腔）中的油液不能通畅流向外腔，内腔的油压急剧上升，高压油从小孔高速喷出，在此过程中大部分能量转化为热能，由筒体逸散至大气。当活塞杆逐渐向内运动过程中，起到节流作用的小孔的数量逐渐减少，阻尼孔的节流作用也越来越明显。由于活塞杆运动时内腔体积减少量大于外腔体积变化量（因外腔有活塞杆进入），泡沫式储能器被油压缩，贮存由于两腔体积差而多余的油液。

▲图1 液压减振器结构示意图

当外力卸去时，在油压力和复位弹簧力的作用下，活塞杆向外运动，活塞内腔产生负压，此时单向阀打开，外腔及储能器中的油液主要通过单向阀返回至内腔，直至活塞杆恢复到初始状态。

2 液压减振器的性能参数试验

2.1 试验设备

根据GB/T 15168-1994 《振动与冲击隔离器性能测试方法》和ISO 18437（材料（结构）粘弹性特性测试标准）测试减振器的粘弹性特性，测试平台采用自行设计的试验台架（如图2所示）。

2.2 试验原理

普通液压减振器在正弦位移输入时，减振器的滞回圆曲线如图3所示。

1)虚线的斜率与阻尼器刚度有关；2）滞回圆面积与阻尼器阻尼有关；3）滞回圆曲线两端的跳跃是由于速度反向引起库伦阻尼力反向导致。

液压减振器的阻尼力与阻尼、刚度的关系：

式中：c为减振器等效阻尼；k为等效刚度；fc为摩擦力；u为活塞杆位移。

2.3 试验结果及参数计算

▲图2 试验台架结构示意图

▲图3 普通减振器滞回圆曲线

试验中减振器垂向安装，电动缸输出正弦信号，振幅为±4 mm，采用的正弦激励频率包括 1、2、3、4、5 Hz。 不同激振频率下减振器的载荷位移曲线如图4所示。

▲图4 减振器不同频率下的载荷位移曲线

由上述试验结果可知,回程过程中阻尼力很小（图中近似直线部分），这是由于阻尼器活塞杆在回程时只有刚度起作用，所以其回程曲线斜率为阻尼器等效刚度k。故利用最小二乘法对回程曲线进行拟合，所得直线的斜率即为其等效刚度k。

在一个周期的运动过程中，刚度是储能作用，不会消耗能量，阻尼是耗能作用，是消耗能量的原因。

一个周期消耗的能量即滞回曲线面积为：

式中：vmax为一个周期的正弦运动中的速度最大值；T为正弦运动周期。

等效阻尼c为：

从上述试验可发现曲线存在突变，表明减振器在进程过程中阻尼力存在突变现象，即减振器的阻尼特性表现出很强的非线性，这种非线性阻尼特性在减振器的实际使用过程中对减振器的实际使用效果存在比较明显的影响，因此需要对减振器的阻尼非线性特性作进一步分析研究。

3 液压减振器非线性阻尼特性研究

3.1 减振器非线性阻尼特性试验

通过对液压减振器的活塞杆进行不同速度下的冲击（即进程）试验，分析液压减振器在进程中的非线性阻尼特性。

试验过程中，减振器垂向安装，电动缸输出不同的恒定速度作用于活塞杆顶端。在不同速度冲击下，减振器的力与位移曲线如图5所示。

上述试验结果表明，减振器在不同的恒定速度冲击下阻尼力随位移的变化趋势相同，且在恒定阶段的阻尼力随速度增大而增大，由此可以推断活塞杆的运动速度对减振器阻尼非线性特性影响很小，这种非线性特性主要是由于活塞杆的位移引起的，即减振器的阻尼是活塞杆位移的函数。

▲图5 不同速度对应的力与位移曲线

3.2 减振器阻尼非线性特性分析

液压减振器的内部结构比较复杂，影响阻尼特性的因素很多。为简化计算，假设活塞与腔壁等处无摩擦和泄漏，并忽略油的压缩性、空气的混入、温度的变化等带来的影响，阻尼器中油液通过阻尼孔（阻尼孔为短孔喷流）的流量Q为：

式中：A1为阻尼孔等效面积；Cd为流量系数；S为活塞面积；v为活塞速度；Δp为阻尼孔两侧压力差；ρ为油液密度；m为指数，由阻尼孔长径比和油液流通状态决定，一般在计算时取1～2。

活塞杆受到的力为：

在阻尼孔的面积未发生变化时，取m＝1，即减振器在恒定速度下阻尼力F与速度v成线性关系，即：

式（6）中：阻尼c是位移x的函数，阻尼孔的面积A1也是位移x的函数，所以：

其中λ对特定的减振器为常量：

如图6所示，并结合上述分析可得：

▲图6 减振器受力简化示意图

式中：λm取常数，为 1.18；an的取值见表 1。

3.3 减振器阻尼非线性特性模型验证

表1 an的取值

对上述的减振器非线性阻尼特性的数学模型进行仿真，并与试验结果进行对比，如图7所示。

▲图7 减振器非线性模型的试验与仿真结果对比

由图7可看出，仿真曲线与试验曲线的重合度很好，表明上述对于减振器阻尼非线性特性的分析是正确的。

通过对减振器阻尼的非线性特性试验及分析可确定，本次试验的减振器在活塞杆运动速度恒定时满足阻尼力F与速度v成线性关系，且该减振器的阻尼非线性是由活塞杆的位移引起的，两者关系如上述分析所示。

4 减振器非线性阻尼特性评价

4.1 单自由度系统模型

本次试验的减振器用于电梯的隔振系统 （导靴），在低频时，这种普通隔振系统的模型可以简化为单自由度系统，简化后的单自由度模型的固有频率约为2 Hz。

4.2 正弦输入下评价减振器性能

单自由度系统的输入为正弦运动 （频率为2 Hz，振幅为±1mm），通过比较隔振系统在非线性阻尼（阻尼随位置变化而变化）、半线性阻尼（进程有恒定等效阻尼，回程无阻尼）以及全程等效线性阻尼（阻尼保持不变）下的位移输出来评价隔振系统的性能，输出的位移越小表明隔振系统的隔振效果越好。

由图8（a）中看出，在相同的正弦输入下，非线性阻尼对应的输出位移最大，由图8（b）可以看出，在滞回圆面积相等的情况（消耗相同的能量）下，非线性阻尼所需的位移远大于线性阻尼，表明采用非线性阻尼特性的隔振系统的隔振效果不好，远低于线性阻尼。

4.3 真实信号激励下评价减振器性能

采用电梯在实际运动中作用于隔振系统的真实信号作为位移激励输入，通过比较时域中非线性阻尼与其等效线性阻尼下的位移输出来评价隔振系统的隔振特性。

▲图8 单自由度系统中不同阻尼对应的输出

▲图9 真实激励下减振器的阻尼效果

由图9中的仿真结果看出，在相同的真实信号作为输入情况下，非线性阻尼对应的输出位移远大于线性阻尼对应的输出位移，此结果与单自由度系统的仿真结果类似，表明采用非线性阻尼特性的隔振系统的隔振效果不好，远低于线性阻尼。

5 结论

（1）参照GB/T 15168-1994 《振动与冲击隔离器性能测试方法》和ISO 18437（材料（结构）粘弹性特性测试标准），通过试验得出的载荷位移曲线（示功图）可以准确确定该减振器的等效阻尼和等效刚度，便于对减振器特性作进一步分析。

（2）通过对减振器非线性阻尼特性的试验和分析可以知道，减振器在活塞杆运动速度恒定时满足阻尼力与速度成线性关系，且该减振器的非线性阻尼特性是由活塞杆的位移引起的。

（3）由采用不同阻尼特性的单自由度隔振系统的仿真可以知道采用非线性阻尼（Nonlinear）特性的隔振系统的隔振效果不好，远低于线性阻尼（Linear），这对于后续电梯隔振系统的研究具有一定的参考价值。

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