基于分形超材料吸波体的微带天线设计❋

商楷❋❋，曹祥玉，杨欢欢，刘涛，袁子东，赵一

（空军工程大学信息与导航学院，西安710077）

基于分形超材料吸波体的微带天线设计❋

商楷❋❋，曹祥玉，杨欢欢，刘涛，袁子东，赵一

（空军工程大学信息与导航学院，西安710077）

基于十字分形结构，设计了一种小型化、超薄、高吸波率以及无表面损耗层的超材料吸波体。该吸波体是由两层金属及其中间的有耗介质组成，上层金属是由周期性蚀刻十字分形的贴片组成的电谐振器，下层金属不蚀刻，作为整个金属地板。通过优化结构参数，吸波体单元尺寸仅为0.13λ，厚度为0.0093λ，最大吸波率达99.6%。将此吸波体加载于普通微带天线上，制备了一种新型超材料天线。仿真和实验结果表明：相比普通微带天线，新天线在5.52～5.68 GHz工作频带内，法向RCS减缩都在3 dB以上，最大减缩量达13.5 dB，单站RCS在－18°～＋18°角域减缩超过3 dB，且天线辐射性能保持不变，证实了该吸波体具有良好的吸波效果，可以应用于微带天线的带内隐身。

微带天线；吸波体；超材料；十字分形；带内隐身

1 引言

2008年，Landy等人［1］提出一种超薄、结构简单、吸波率接近100%的超材料吸波体，并通过实验验证了其良好的吸波效果，引起了研究人员的极大兴趣并积极开展研究，其电磁特性也不断得到改善，如提高入射角稳定性［2－3］、极化稳定性［4－5］、增加吸波频带（双带／多带）［6－7］、扩展吸波频带带宽［8－9］等。这类吸波体的工作机理是通过优化设计超材料的吸波模型，调控超材料单元的电谐振和磁谐振，使ε（ω）＝μ（ω），实现吸波材料与自由空间的阻抗匹配，降低入射波的反射率，并利用结构单元的介质损耗和欧姆损耗实现对电磁波的强烈吸收。这一机理使其克服了衍射效应给传统吸波材料带来的厚度限制，达到了吸波材料轻薄的设计要求。与文献［10］提出的基于超材料的吸波材料相比，这类材料的另一显著优点在于不需加载集总电阻作为损耗层就可实现接近100%的吸波率，这使得其应用前景十分广阔。

吸波体最重要的应用方向之一就是目标隐身，但已有文献都仅分析了此类新型吸波材料的吸波特性，并没有具体分析其在微带天线RCS减缩中的应用。近来，有文献［11－13］将此类吸波体加载在波导缝隙天线上实现了带内RCS减缩，但由于吸波体结构电尺寸较大，限制了其加载数量。为了在有限的区域中加载更多的吸波体，实现更好的RCS减缩效果，对吸波体单元进行小型化设计是非常必要的。大量的研究表明［14－15］，利用分形结构独特的空间填充特性，可以实现天线的小型化设计，而将分形技术用于超材料吸波体的研究并不多见。为此，本文设计了一种吸波率达99.6%的十字分形超材料吸波体（Cross Fractal Absorbing Metamaterial，CFAM），并将CFAM应用到微带天线上，制备出新的超材料微带天线，在保持天线辐射性能的同时减缩其带内RCS。

2 CFAM设计与分析

图1为设计的CFAM单元结构示意图，方形薄金属贴片边长W＝6.8 mm，十字分形，a＝6.4 mm，s＝0.8 mm；中间为介电常数εr＝4.4（1＋0.02i），厚度h＝0.5 mm（约为0.0092λ，λ是5.5 GHz的自由空间波长）的FR4介质层；底层为连续的金属薄膜，单元周期p＝7 mm。设计这种结构，一是电、磁谐振器中心对称可以消除吸波的各向异性，二是全金属背板在保证透射率为零（即S212＝0）的同时简化了加工工艺。

图1CFAM单元Fig.1 CFAM unit

定义反射率R＝S112，透射率T＝S212，则吸波率为

式中，S11为反射波系数，S21为透射波系数。

由于图1中材料的底层为连续的金属薄膜，没有透射，故S212＝0，则A＝1－S112。采用基于有限元法的商业软件Ansoft HFSS12进行仿真。用TE和TM极化的平面波从不同角度照射吸波体（如图1），仿真得到的吸波率曲线如图2所示。可见，当入射角为0°时，两种极化下的吸波率均在5.5 GHz达到最大值99.6%，随入射角增大到60°，虽然吸波率有所降低，但仍保持在85%以上，且对应的频率变化很小，尤其对TM极化吸波率曲线非常稳定，说明该结构的吸波性能具有极化不敏感和宽入射角特性，因而可将其用于不同极化和宽角域的天线RCS减缩。

图2 吸波率随入射角的变化Fig.2 Simulations of absorptivity as a function of frequency at various angles of incidence

吸波体实现吸波必须具备两个条件，即阻抗匹配和损耗特性。对于设计的吸波体，根据文献［16］中的结论，其相对阻抗由下式得到：

等效折射率n为

其中，k为波数，h为吸波体厚度。根据式（1）计算得到电磁波垂直入射时的相对阻抗如图3所示，5.5 GHz时阻抗的实部近似为1，虚部接近为0，表明吸波体与自由空间实现了良好的阻抗匹配，因而使反射波很小，同时，吸波体底层连续的金属薄膜保证了透射为零，这样，入射波只能被吸波体吸收。同样，由于S21＝0，吸波体的等效折射率n（n＝n1＋in2）不能由式（2）直接计算求得，但折射率与散射参数之间满足下式［7］：

由式（3）可知，为使等式右边为0，折射率的虚部n2应当非常大，这就保证了电磁波在吸波体中传输时将被最大程度地吸收［13］。

图3相对阻抗Fig.3 Relative impedance

图4 ～5分别给出了电磁波垂直入射时CFAM在5.5 GHz的电场和电流分布。其中，电场分布表明：入射电磁波的电场分量与上层分形贴片左右两侧的金属臂产生了电偶极子响应［9］，在贴片的两端激励出两个电极（如图4（a）），同时，这两个电极又与金属底板强烈耦合（如图4（b）），形成了类似于LC的谐振回路，从而产生了电谐振；电流分布表明：入射电磁波的磁场分量穿透上层金属，在上下两层金属之间产生了水平方向的磁谐振［9］，相应地在十字分形槽的上下端及对应的金属底板上激发出反向平行的电流（如图5）。电谐振和磁谐振的同频产生，使得CFAM在5.5 GHz能够几乎100%地吸收入射电磁波的电场和磁场能量。

图4 电场分布Fig.4 The distribution of electric field

图5 电流分布Fig.5 The distribution of current

此外，从图5可以看出，在超材料吸波体单元上开十字分形槽后，利用其结构的自相似性增大了吸波体单元上电流流动路径，实现了吸波体单元结构的小型化。表1给出了CFAM与文献［11－13］中设计的结构单元比较结果。

表1 不同吸波体单元尺寸对照表Table 1 Unit sizes comparison between different absorbers

从表1列出的吸波体单元尺寸可以看出，FCPAM结构电尺寸相比文献［11］缩小了23.5%，相比文献［12－13］缩小了31.6%，小型化效果明显。

3 加载十字分形吸波体微带天线

微带天线的散射包括结构项散射和模式项散射，加载超材料吸波体减缩天线带内RCS主要是减小其结构项散射（峰值常在天线法线方向）。利用所设计吸波体的超薄特性，直接将CFAM吸波体敷贴在普通微带天线的辐射贴片周围，并与贴片保持一定的距离，此时保证天线正常辐射，而入射到天线上的电磁波则被吸波体吸收。这里普通微带天线的结构参数为：贴片长20 mm，宽15 mm，介质板为聚四氟乙烯，介电常数为2.65，厚度为2 mm，天线整体尺寸为56 mm×56 mm。

3.1 天线的辐射特性

设计天线与普通天线的辐射性能对比如图6～7。从图中结果可见，加载吸波材料后，天线的谐振频率向高频移动至5.58 GHz，谐振深度基本没有变化，带宽由普通天线的5.39～5.61 GHz扩展为5.41

～5.68 GHz，绝对带宽增加了50 MHz，相对带宽也从原来的4.2%增大到4.8%。在普通天线上加载吸波体后，减弱了电磁波的绕射，使得天线E面和H面的的后瓣得到抑制，同时法线方向增益略有提高。

图6 仿真S11曲线对比Fig.6 Simulation S11curve comparison

图7 仿真方向图对比Fig.7 Comparison of simulated radiation patterns

为验证以上结论，加工了实际的微带天线并对其进行了测量。图8为普通天线和加载完美吸波微带天线的实物图，图9是用Agilent N5230C矢量网络分析仪测试得到的天线S11曲线。和仿真相比，加载材料前后天线的谐振频率都向高频偏移，其中普通天线偏移至5.58 GHz，设计天线偏移至5.62 GHz，且带宽略有减小，分析认为这是由于加工误差引起的。从图10测得两天线的辐射方向图可以看出：加载材料后，微带天线的增益略有提高，这与仿真结果吻合得很好。测量结果和仿真结果的差异主要是由测试环境和条件造成的。

图8 加工实物图Fig.8 Photos of common antenna and designed antenna

图9 实测S11曲线对比Fig.9 Comparison of measured S11curve

3.2 天线的RCS特性

当平面波垂直照射两天线时，仿真得到的单站RCS扫频曲线如图11（a）所示，可见，FCPAM的加载使天线的RCS在5.1～5.8 GHz均有减缩，在5.62 GHz减缩最大达13.5 dB，且天线工作频带（5.52～5.68 GHz）内RCS减缩均在3 dB以上。图11（b）为在5.6 GHz用平面波从不同角度照射天线得到的单站RCS曲线，由图可知，加载材料后天线法线方向的RCS峰值明显消除，且在－18°～＋18°角域天线RCS都有3 dB以上减缩。

4 结束语

本文基于分形结构的特点设计了一种新颖的分形超材料吸波体CFAM，分析了其吸波性能和机理，实现了结构材料的小型化、超薄和高吸波率，并将其加载在普通微带天线上，以改善天线的散射性能。仿真和实测结果表明：加载前后微带天线的辐射性能基本保持不变，同时天线的带内RCS得到了有效减缩，法线方向的峰值得到了较好抑制。本文的研究对于超材料吸波体的应用和天线RCS减缩有一定的借鉴作用。

［1］Landy N I，Sajuyigbe S，Mock J J，D.R.Smith and W.J. Padilla.Perfect metamaterial absorber［J］.Physical Review Letters，2008，100（20）：1－4.

［2］Diem M，Koschny T，Soukoulis C M.Wide－angle perfect absorber／thermal emitter in the THz regime［J］.Physical Review B，2009，79：033101.

［3］Luukkonen O，Costa F，Monorchio A，et al.Tretyakov.A thin electromagnetic absorber for wide incidence angles and both polarizations［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagagation，2009，57（10）：3119－3125.

［4］Ma Y，Chen Q，Grant J，et al.A terahertz polarization insensitive dual band metamaterial absorber［J］.Optics Letters，2011，36（6）：945－947.

［5］Lee J，Yoon Y，Lim S.ultra-thin polarization independent absorber using hexagonal interdigital metamaterial［J］.ETRI Journal，2012，34（1）：126－129.

［6］Hu Tao，Bingham C M，Pilon D，et al.A dual band terahertz metamaterial absorber［J］.Journal of Physics D：Applied Physics，2010，43（22）：225102.

［7］He X J，Wang Y，Wang J M，et al.Dual-band terahertz metamaterial absorber with polarization insensitivity and wide incident angle［J］.Progress In Electromagnetics Research，2011，115（2011）：381－397.

［8］Lee J，Lim S.Bandwidth-enhanced and polarisation-insensitive metamaterial absorber using double resonance［J］.Electronic Letters，2011，47（1）：8－9.

［9］Luo H，Cheng Y Z，Gong R Z.Numerical study of metamaterial absorber and extending absorbance bandwidth based on multi-square patches［J］.European Physics Journal B，2011，81（4）：387－392.

［10］景振毅，张光甫，王彬虎，等.基于EBG结构吸波材料在螺旋天线阵中的应用［J］.微波学报，2010，26（2）：22－25. JING Zhen-yi，ZHANG Guang-fu，WANG Bin-hu，et al. Application of EBG based radar absorbing material to helical antenna array［J］.Journal of Microwave，2012，26（2）：22－25.（in Chinese）

［11］刘涛，曹祥玉，高军，等.基于超材料的吸波体设计及其在波导缝隙天线应用［J］.物理学报，2012，61（18）：184101. LIU Tao，CAO Xiang-yu，GAO Jun，et al.Design of metamaterial absorber and its applications for waveguide slot antenna［J］. Journal of Physics，2012，61（18）：184101.（in Chinese）

［12］杨欢欢，曹祥玉，高军，等.一种超薄吸波材料及其在缝隙天线中的应用［J］.电子与信息学报，2012，34（11）：2790－2794. YANG Huan-huan，CAO Xiang-yu，GAO Jun，et al.An ultrathin metamaterial absorber and its application in reducing RCS of slot antenna［J］.Journal of Electronaics and Information Technology，2012，34（11）：2790－2794.（in Chinese）

［13］杨欢欢，曹祥玉，姚旭，等.基于完美吸波超材料的波导缝隙天线设计［J］.微波学报，2012，28（5）：32－36. YANG Huan-huan，CAO Xiang-yu，YAO Xu，et al.Design of Slot Antenna Based on Perfect Absorbing Metamaterial［J］. Journal of Microwaves，2012，28（5）：32－36.（in Chinese）

［14］王琪，何庆强.分形倒L天线的研究［J］.电波科学学报，2008，23（2）：385－388. WANG Qi，HE Qing-qiang.Analysis and design of fractal inverted-L antenna［J］.Chinese Jorunal of Radio Science，2008，23（2）：385－388.（in Chinese）

［15］韩国栋，顾长青.加载十字分形缝隙的小型化微带天线［J］.电波科学学报，2008，23（2）：247－251. HAN Guo-dong，GU Chang-qing.Quasi-Sierpinski carpet microstrip antenna with cross fractal slots［J］.Chinese Jorunal of Radio Science，2008，23（2）：247－251.（in Chinese）

［16］Smith D R，Vier D C，Koschny T，et al.Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials［J］. Physical Review E，2005，71（3）：036617.

SHANG Kai was born in Huanggang，Hubei Province，in 1989.He received the B.S.degree from Air Force Engineering University in 2011.He is now a graduate student.His research concerns microstirp antenna，aritificial electromagnetic materials and scattering theory.

Email：xiangxuehai1989＠163.com

曹祥玉（1964—），女，河南南阳人，教授、博士生导师，主要研究领域为天线与电磁兼容、电磁超材料、计算电磁学等；

CAO Xiang-yu was born in Nanyang，Henan Province，in 1964.She is now a professor and also the Ph.D.supervisor.Her research concerns antenna and electromagnetic compatibility，electromagnetic metamaterials，and computational electromagnetics.

杨欢欢（1989—），男，河南驻马店人，硕士研究生，主要研究领域为天线设计、人工电磁材料等；

YANG Huan-huan was born in Zhumadian，Henan Province，in 1989.He is now a graduate student.His research concerns antenna design and metamaterial.

赵一（1988—），男，河南开封人，硕士研究生，主要研究领域为天线设计、人工电磁材料等。

ZHAO Yi was born in Kaifeng，Henan Province，in 1988.He is now a graduate student.His research concerns antenna design and metamaterial.

Design of a Microstrip Antenna Based on Fractal Metamaterial Absorber

SHANG Kai，CAO Xiang-yu，YANG Huan-huan，LIU Tao，YUAN Zi-dong，ZHAO Yi
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China）

A metamaterial absorber with miniaturization，ultra thinness，high absorptivity rate and no surface ullage layer is designed based on cross fractal structure.The absorber is composed of two metallic layers separated by a lossy dielectric spacer.The top layer consists of etched cross fractal patch set in a periodic pattern and the bottom one is a solid metal.By optimizing the geometric parameters of the structure，its unit size is only 0.13λ，the thickness is about 0.0093λand the absorption can exhibt 99.6%.When it is loaded on a coventional microstrip antenna，a novel metamaterial antenna is obtained.The simulation and measured results demonstate that compared with conventional antenna，the radar cross section（RCS）of the novel antenna in boresight direction is reduced by 3 dB，and the most reduction vaule exceeds 13.5 dB，the monstatic RCS reduction is over 3 dB from－18°to＋18°，while the radiation performance is kept，which proves that the absorber has an excellent absorptivity and can be applied to microstrip antennas to achieve in-band stealth.

microstrip antenna；absorber；metamaterial；cross fractal；in-band stealth

The National Natural Science Foundation of China（No.61271100）；Project Supported by the Key Program of the Fund for Basic Research in the Natural Science of Shaanxi Province（2010JZ010）；The Fund for Basic Research in the Natural Science of Shaanxi Province（2012JM8003）

date：2013－01－05；Revised date：2013－04－03

国家自然科学基金资助项目（61271100）；陕西省自然科学基础研究重点项目（2010JZ010）；陕西省自然科学基础研究项目（2012JM8003）

❋❋通讯作者：xiangxuehai1989＠163.comCorresponding author：xiangxuehai1989＠163.com

TN82

A

1001－893X（2013）07－0938－06

商楷（1989—），男，湖北黄冈人，2011年于空军工程大学信息与导航学院获学士学位，现为硕士研究生，主要从事微带天线，人工电磁材料，电磁散射理论等方向的研究；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.07.022

2013－01－05；

2013－04－03