分形
- 分形微通道换热过程强化研究进展
和可靠性等问题.分形结构是指一个几何形状可以分成数个部分并且每一部分都是整体缩小后的形状（即整体结构和各个部分结构具有自相似的性质），分形结构一般是流体由点向有限体积流动中阻力最小的流动策略.近年来，受自然界山脉、河流、植物叶脉、根系、树干、动物血管和肺气管等分形结构的启发[9]，研究者开发出一系列新型的分形微通道技术用于换热过程强化，并对分形微通道的设计参数和结构优化做了大量的模拟和实验研究.与直形微通道相比，分形微通道具有更低的压降和泵功消耗以及更高的
工程科学学报 2022年11期2022-10-14
- 居家实验：“揉纸团”中的分形现象
300071)分形理论是上个世纪80年代兴起的学科，它研究的对象往往是没有特征长度却具有自相似性的复杂结构[1-3].分形可分为“规则分形”和“无规分形”两类，规则分形是按照一定规则构造出的具有严格自相似性的分类[1,4,5],如科赫(Koch)曲线等；无规分形是在自然界和许多物理问题中产生的分形，如海岸线，云彩，湍流等等.1982年美国学者曼德布罗特(B.B.Mandelbort)出版了著名专著《自然界中的分形几何》(The Fractal Geome
大学物理 2021年10期2021-10-14
- 递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究*
很难进行处理，而分形几何的创立，对大自然的研究提供了新的思路与方法，分形几何是描述大自然的几何，其分形维数可以更好地衡量不规则体。分形几何引起广泛的研究及应用[1-10]。迭代函数系统(IFS)在分形几何中扮演重要的作用，IFS可以生成各种分形图，如:Koch曲线、Sierpinski三角形、Cantor集、各种植物等。IFS也可应用到插值与拟合极不规则的数据，相比传统的Newton插值与Lagrange插值，有很强的优势。基于IFS的分形插值函数与初等函
重庆工商大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-03
- 分形理论在经济管理中的巧妙应用
10000）引言分形几何基本理论来源于20世纪70年代的曼德尔布罗特，经过几十年的发展和演变，分形几何在社会多个领域中得到了较为广泛的应用，并且也发展成为了一门较为重要的学科，在当前许多学科的前沿研究中，分形几何都成为较为重要的课题之一。在经济管理领域中的大多数的经济学家，都会使用分形理论来解释各种各样较为复杂的经济现象，同时分形理论在管理领域中的应用，为解决管理科学中的许多问题，提供了一种新的有效的途径或方法。分形理论的研究对象通常是非规则和非线性物体，
大众投资指南 2019年20期2019-12-20
- 像科幻电影般变幻莫测
好比★大自然就是分形世界分形几何这个名词虽然陌生，但其实大自然中处处都有它的影子。无数根树枝弯曲生长构成了茂密的森林，无数片花瓣按照规律罗列出了美丽的花朵，无数条细丝编织成一张张随风摇曳的蜘蛛网……如果你留心观察，它们似乎总是由相似的图形按照一定规律组合而成，在数学家眼中，这种规律叫作“自相似性”，是分形几何区别于平面几何的关键。1978年，年轻的计算机专家卡朋特就職于西雅图的波音飞机公司，他正在为大规模绘制山脉发愁，那时候计算机运行速度缓慢，影视制作又刚
课堂内外(初中版) 2019年8期2019-09-03
- 分形
德博集合是所谓“分形”的一个著名的例子。可以将该图之中的一部分放大，并显示出和原图相似的形状——这就是“分形”的定义。“分形”的实例包括了专门以分形的迭代模式构造出的康托集合、科赫曲线等等;并不是以分形的方式构造却显示出分形模式的曼德博集合等等;以及现实生活中自然产生的海岸线等等。关于分形，有一些乍一看非常反直觉的性质，例如海岸线的长度会随着测量精度的增加而增加;而测量完全精确时，海岸线长度会增加到无穷大。無论分形的定义和性质如何，即使是对数学一无所知的人
科学Fans 2019年2期2019-04-11
- 基于分形几何的甲骨文字形识别方法
分析甲骨文字形的分形性质，通过计算字形的分形维数并与通用甲骨文字库中字形的特征库进行匹配，实现甲骨文字形的识别。文章其余部分的组织结构如下： 第一节介绍了分形几何的一般理论；第二节分析了甲骨文字形的分形性质；第三节是基于分形几何的识别算法；第四节是实验结果和分析；第五节对全文进行总结。1 分形几何理论普通几何学研究的对象，一般都具有整数的维数。比如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。分形几何研究的是客观事物具有自相似的层次结构，局部
中文信息学报 2018年10期2018-11-16
- 基于分形统计测度的投资组合研究
。在证券价格没有分形特征时，使用均值、方差、下偏方差、模糊数学等方法也许能够准确地测量出证券的收益和风险。然而，大量研究表明证券价格普遍具有明显的分形特征[7-11]，如：有学者实证发现衍生品和现货市场都具有分形特征[7]，有学者实证发现上海和深圳股票市场均有多重分形特征[9-10]，还有学者实证发现32个国家的股票指数均具有分形特征[11]。此时，使用这些方法测量证券的收益和风险便存在难以准确测量甚至无法测量的缺陷[12-14]。具体而言，当证券价格具有
复杂系统与复杂性科学 2018年3期2018-02-28
- 分形几何学
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.相对于传统几何学的研究对象为整数维度，分形几何学的研究对象为分数维度.由于它的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”.数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.虽然分形是一个数学构造，但它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴.分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用，不少复杂的物理现象也和分形有着密切的关系.中国著名
教学考试(高考数学) 2018年2期2018-01-26
- 知识是力量 分形的奥秘
酱鸭分形是什么呢？在之前热播的《最强大脑》第四季中，有一期叫做“分形之美”，那一期节目给很多人留下了深刻印象，小伙伴们纷纷表示“规则都没看懂然而牛人已经作答完毕了”。分形之美，美在哪里？可能很多吃瓜观众仍未明白，只知道总之很厉害就对了。为那一期《最强大脑》分形题目提供技术支持的正是《分形的奥秘》开发者张弓，他是北航计算机系毕业生，曾任职微软亚洲研究院、阿里巴巴云计算，现在正在做独立软件创作。这一次，由他来通过自己亲自设计、制作的APP带大家走进令人无比惊叹
电脑爱好者 2017年13期2017-07-31
- 绝美的分形艺术
dedda笔下的分形艺术。“分形艺术”可不是简单的“电脑绘画”，而是利用分形几何学原理，借助计算机强大的运算能力，将数学公式反复迭代运算，再结合作者的审美及艺术性的塑造，将抽象神秘的数学公式变成的一幅幅精美绝伦的艺术画作。如果你仔细观察就会发现，图片中不管哪个局部放大后都与整体非常相似，而不管图像放大多少，都不会丢失细节，反而越来越精细。分形艺术的出现，不仅让人们感受到科学与艺术的完美结合，也让人们开始重新审视这个分形无处不在的世界。
科学Fans 2017年3期2017-04-13
- 几类分形曲面的构造及其性质
0023)几类分形曲面的构造及其性质栗 兴 琴(南京财经大学 应用数学学院,江苏南京 210023)分形曲面是R3中的一个分形集.通常，它的构造与分形函数密切相关.本文主要研究几类分形曲面的构造方法及其性质，并给出一些数值例子，说明分形曲面与原始曲面间的关系.迭代函数系；分形插值函数；分形曲面；性质分形曲面在计算机图形学、材料学、地震学等许多实际领域有广泛的应用.很多学者已经研究了通过迭代函数系统(IFS)或递归迭代函数系统(RIFS)来构造分形曲面，这
泰山学院学报 2016年6期2016-12-21
- 对量纲法求分形物体转动惯量的再思考
4)对量纲法求分形物体转动惯量的再思考方伟1，2， 涂泓1，2， 冯杰1(1. 上海师范大学 物理系，上海200234；2. 上海市星系和宇宙学半解析研究重点实验室，上海200234)指出数学上无穷阶的分形与物理上可实现的有限阶分形物体之间的差别.利用n阶分形三角形与n-1阶分形三角形的相似性，根据标度变换和量纲分析法，得到n阶分形三角形转动惯量的递推公式，进而得到转动惯量的最终表达式.该结果在n趋向无穷大时与无穷阶分形物体的结果一致.量纲分析；分形；转
大学物理 2016年8期2016-10-15
- 基于IFS法的分形图形生成及优化设计
基于IFS法的分形图形生成及优化设计朱海祥[1]（苏州市职业大学 教育与人文学院，江苏 苏州 215104）分形图形具有自相似性、自仿射性和无标度性等特性，以系列压缩仿射变换为基础，辅以不同的初始函数、变量、颜色、渐变条、Xaos和三角变换等．利用IFS方法可以模拟生成许多数学分形和自然分形，在丝绸印染、艺术创作、广告设计等领域有着广泛的应用．IFS；分形图形；仿射变换分形几何研究的对象是一类不规则的、具有自相似性的几何形体．自然界中自相似性现象是普遍存
高师理科学刊 2016年4期2016-09-05
- 准噶尔盆地玛湖凹陷百口泉组致密砂砾岩孔隙分形特征及影响因素探讨
及评价存在困难。分形几何的研究对象是非线性系统中具有某种自相似性的现象。所谓分形是指物体的数目与其线性尺度之间存在着幂函数关系,而幂指数就是该物体的分形维数[1]。可利用分形维数对具有分形性质的物体进行表征。不同沉积环境及成岩作用过程造成的孔隙结构特征不同,尽管孔隙结构极不规则,难以用常规参数描述,但孔隙结构具有良好的自相似性,表现出复杂的单分维或多分维特征[2]。基于储层岩石孔隙结构的分形特征,利用分形理论计算储层分形维数,为储层孔隙结构的评价提供了新的
测井技术 2016年5期2016-05-07
- 分形几何在岩土力学中的应用
州514000）分形几何在岩土力学中的应用■李达铭（广东省地质局第八地质大队广东梅州514000）分形（fractus）是拉丁语词汇，它的含义是不规则或支离破碎的意思。因为在自然界中，不规则的事物现象更为普遍，所以分形几何拥有着较为广泛的应用前途。本文基于分形几何的基本概念和实践方法，简要探讨了岩石破碎、断裂的分形维问题。分形几何 分形维 岩土力学 破碎断裂著名数学家，“分形之父”Mandelbrot曾经说过“在实际世界中，云不是球、山不是锥、树皮不平滑、
地球 2016年7期2016-04-14
- 分形的意蕴
袁郡莲分形，百度给的解释是：具有以非整数的形式充填空间的形态特征，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成几个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。也许你还一头雾水，别着急，《新高考》2015。7月的高一数学杂志《分形剪纸》一文为我们提供了实际操作与感悟。当然，你要确保自己够细心，最后你将获得一个精致的分形剪纸。当然，你也可以阅读一些书籍，如陈绫的《分形几何学》，刘华杰的《分形艺术》等。其实早在1904年，瑞典数
新高考·高二数学 2016年2期2016-03-07
- 分形理论及其在票据防伪中的应用
，我公司经研发将分形图应用于票据防伪中，取得了很好的应用效果。分形理论分形，原意具有“不规则、分散、支离破碎”等意义，用于刻画传统的欧式几何无法描述的不规则几何形态，如河川、海岸线、山形、岩石、森林等。曼德勃罗在20世纪70年代创立了分形几何，分形几何以非规则几何形态为研究对象，对自然界出现的一些看似不规则的几何体进行了数学描述，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形图是通过对其自身进行成比例的缩小复制而构成的，局部与整体自相似。此外，分形对象还具有标
印刷技术·数字印艺 2015年11期2016-02-17
- 各向异性分形表面建模研究
0116各向异性分形表面建模研究周超黄健萌高诚辉福州大学,福州,350116为在计算机中对零件表面几何形貌的各向异性性质进行建模,进行了基于功率谱的各向异性分形表面建模研究。基于二维离散傅里叶变换的投影性质和旋转性质，实现了能在指定的单个或多个方向合成具有特定分形参数的各向异性分形表面的建模算法，并进一步讨论了合成表面的几何形貌与分形参数以及功率谱图的关系。研究结果表明，基于表面功率谱，可以精确、直观、方便地进行各类各向异性分形表面的建模。分形表面;各向异
中国机械工程 2015年8期2015-10-28
- 分形的意蕴
袁郡莲分形，百度给的解释是：具有以非整数的形式充填空间的形态特征，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成几个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质，也许你还一头雾水，别着急，我们可以先具体感受下，如按照本期《分形剪纸》一文的步骤进行实际操作，当然，你要确保自己够细心，最后你将获得一个精致的剪纸，现在，有没有觉得已经逐渐认识分形了呢？当然，你也可以阅读一些书籍，如陈绫的《分形几何学》，刘华杰的《分形艺术》等，其实早
新高考·高二数学 2015年8期2015-10-23
- 分形与连分数
136000）分形与连分数闫月静，李 核，刘 丰（吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000）分形几何学以非规则几何形态为研究对象，在数论中有着重要的应用.连分数的展式具有分形集结构的自相似性，可以估算其部分商满足一定条件下的Hausdorff维数.分形;连分数；Hausdorff测度；Hausdorff维数1 分形理论1.1 分形的定义在20世纪70年代，Mandelbrot为了表征复杂图形和复杂过程引入了“分形”(fractal)一词，它的原意
赤峰学院学报·自然科学版 2014年8期2014-08-01
- 基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差
12016）基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差孙秀清（江苏联合职业技术学院镇江分院基础部，江苏镇江 212016）介绍矩形域上一类分形插值曲面的构造方法，讨论这类分形插值曲面的中心变差的性质。仿射分形插值函数；分形插值曲面；中心变差Barnsley［1-2］在20世纪80年代首先提出了分形插值的概念，通过构造一类特殊的迭代函数系，可以生成处处连续处处不可导的插值函数，它被称为分形插值函数。分形插值为数据拟合提供了一种新的途径，在拟合非光滑曲线方面
镇江高专学报 2014年3期2014-05-25
- 基于Gumowski-Mira公式的分形图实现算法的研究
-Mira公式的分形图实现算法的研究◆王海飞 马德峰分形是生活中常见的现象。分形的内容太多，只研究基于公式Gumowski-Mira的分形。通过介绍公式，然后用VC编程实现。通过这几个参数的改变，研究图形的变化，从而研究各个参数的物理意义。分形；Gumowski-Mira公式；自相似1 引言分形是日常生活中常见的现象，本文只研究基于公式Gumowski-Mira的分形。通过对公式中参数的多次改变，研究图形的变化，从而研究各个参数的物理意义。对于程序代码，本
中国教育技术装备 2014年17期2014-01-26
- 基于VB 语言的分形图的计算机生成与应用
农林大学暨阳学院分形图应用广泛，越来越受到大家的重视。本文对生成分形图的常见算法作了简单介绍，并利用VB 语言设计开发了分形图的生成软件，并将生成的分形图加以适当的图形处理后应用到实际生活中去。引言分形理论是近四十年才发展起来的一门新兴学科。首先由美国哈佛大学数学系教授Mandelbrot 在1975年提出，隶属于非线性理论。计算机的飞速发展给分形理论的研究插上了腾飞的翅膀，其应用十分广泛。如今分形图越来越多地被应用在家具、服装、包装和标识等行业的图案设计
中国科技信息 2014年24期2014-01-02
- 由不同生成元而形成的Cantor集的多重分形谱比较
ntor集的多重分形谱比较左 飞 (盐城师范学院数学科学学院，江苏 盐城 224002)为了研究在不同生成元下，Cantor集的多重分形谱的变化规律及比较它们之间的差别。选择了Cantor集的一种质量分布，当赋予质量以不同的概率比时，用多重分形谱的方法加以分析，并用Matlab软件画出多重分形谱随奇异指数变化的函数图，能够直观的比较多重分形谱之间的差别和广义分形维数之间的差别。通过比较，当生成元之间的差别越来越小时，多重分形谱的宽度则越来越窄，且广义分形维
长江大学学报(自科版) 2013年25期2013-11-06
- 各层基础组织互异的分形组织设计方法
10018)随着分形理论的日趋完善和计算机技术的不断发展，分形理论在纺织领域的应用也越来越多［1-5］，近年来，运用分形理论进行织物组织设计也已见报道。张聿等［6-7］讨论了基于L系统的图形生成原理，借助VB编程和计算机的可视化方法研究一种基于L系统的分形组织的设计方法，张聿等［8-9］将IFS方法应用到组织设计中，使得分形组织设计不受组织点分布形式和组织循环等因素的制约，突破了L系统绘制分形组织图的诸多局限。但是运用上述方法绘制多层结构的分形组织图时，都
丝绸 2013年9期2013-09-18
- 低硅烧结分形研究进展
及筛分机理研究的分形理论，同样可以做为低硅烧结矿机理研究的主要方法。分形理论计算可以利用单重分形维数来表征也可以利用多重分形谱和奇异性指数来定量刻画。冶金工作者们利用单重分形维数对低硅烧结矿做了大量的工作，并取得了一些成果。但是由于单重分形只能对事物进行整体性、平均性的描述而不能从局部上对其进行奇异性、非均匀性的分析研究，而烧结矿本身就是多孔的复杂结构，不仅要求整体的刻画更要求对局部进行精确的描述，所以冶金工作者们开始探求新的解决方法。研究发现，利用多个分
华北理工大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-08-15
- 精细结构对分形天线小型化的影响
很困难的[2]。分形技术是近些年出现的一种新型的天线小型化技术，由于分形技术所使用的分形结构具有自相似特性和空间填充性，使得在将其应用到天线的设计中后，所设计的天线不仅具有很好的小型化效果，而且，天线的各种指标也有可能变得更好[3]。1 分形技术和分形天线1975年，美籍法国数学家 B.Mandelbrot首次提出了分形（Fractal）的概念，其拉丁文原意为“破碎”，用来研究自然界中非线性科学里的不光滑、不规则的物体对象[4]。分形几何学是分形理论的最初
电子设计工程 2013年3期2013-07-13
- 分形建筑的理论内涵
226300)分形被证明是大自然的优化结构，分形体能够最有效地利用空间。基于分形思想发展建筑学的理论和方法具有非常现实的意义。在开发分形建筑设计方法之前，首先必须建立分形建筑基础理论体系。1 分形建筑概念构建第一次主动将以往对于“大自然的几何学”的认识系统地整合到一起是1977年数学家曼德勃罗特在《分形:形式、机遇和维数》(Fractal:Form，Chance and Dimension)一书中提出的，而且首次将艺术和建筑历史及评论与分形几何联系在一起
山西建筑 2012年36期2012-08-15
- 分形的意义及应用
2211161 分形的介绍1.1 定义分形(Fractal)是指具有自相似特性的现象、图像或者物理过程等。分形学诞生于1970年代中期，属于现代数学中的一个分支。分形一般有以下特质：1）分形有无限精细的结构，即有任意小比例的细节；2）分形从传统的几何观点看如此不规则，以至于难以用传统的几何语言来描述；3）分形有统计的或近似的自相似的形式；4）分形的维数(可以有多种定义)大于其拓扑维数；5）分形可以由简单的方法定义，例如迭代。1.2 来源fractal一词源
科技传播 2010年8期2010-10-17
- 分形植物的模拟仿真及其分形维数的研究
430073）分形植物的模拟仿真及其分形维数的研究邓永菊1,王世芳1＊,吴 涛2（1.湖北第二师范学院物理与电子信息学院,武汉430205;2.武汉工程大学理学院,武汉替换为 430073）基于分形物整体与局部的自相似性与自复制性的特征,采用随机线性迭代函数算法,利用计算软件mathematica 7.0成功模拟了蕨叶和分形树的生成过程;另外还采用计盒数法,通过软件编程分别计算出蕨叶和分形树的分形维数分别为1.45和1.52,所得结果与在二维空间中分形物
华中师范大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-09-25