SINS/CNS组合导航系统陀螺在线标定技术

肇慧，沈继红，陈涛

1.哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001

2.黑龙江工程学院数学系，哈尔滨 150001

3.哈尔滨工程大学理学院，哈尔滨 150001

SINS/CNS组合导航系统陀螺在线标定技术

肇慧1，2，沈继红3，陈涛3

1.哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001

2.黑龙江工程学院数学系，哈尔滨 150001

3.哈尔滨工程大学理学院，哈尔滨 150001

1 引言

捷联惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）的误差主要来源于惯性器件，为了提高SINS的导航精度，需要对系统进行较为精确的标定[1]。一般情况下，在完成系统标定后，若不对陀螺、加速度计进行重新拆装，则陀螺和加速度计的安装偏差角基本保持不变。但陀螺漂移和加速度计零偏却存在逐次启动不重复性误差，尤其是经过较长时间后，相对于标定值将产生很大差异，使系统无法满足对准、导航精度要求[2]。因此，为了满足舰船作战时快速性和准确性的要求，本文提出了CCD星敏感器辅助捷联惯导系统在线标定技术。

惯导系统的核心部件是陀螺仪和加速度计，陀螺仪是惯性测量单元中姿态测量的核心元件，因此惯导系统的姿态工作精度在很大程度上取决于陀螺仪的精度[3]。惯导系统长期工作后，陀螺漂移、标度因数误差和陀螺安装轴不正交误差等因素会发生变化，由积分得到的姿态参数信息误差也会逐渐变大；加速度计是一个直接测量元件，测量载体加速度，其性能较为稳定，目前加速度计正朝着高精度、多功能、小型化、低成本的方向发展[4]。因此，本文忽略对加速度计的标定，侧重于陀螺仪的标定技术研究。

本文建立了陀螺输出误差模型，同时基于该模型，确定了CCD星敏感器辅助捷联惯导系统的在线标定方法：以CCD星敏感器输出的姿态矩阵求出的四元数作为真实四元数，以陀螺输出值求出的四元数作为计算四元数，利用真实四元数与计算四元数得到的误差四元数作为观测信息，再通过卡尔曼滤波的估计方法估算陀螺误差项，从而实现对SINS/CNS组合导航系统误差项的补偿。

2 CCD星敏感器工作原理

CCD星敏感器是一种高精度的姿态敏感测量仪器，以恒星星光作为非电量测量对象，以电荷耦合器件CCD作为核心敏感元件的光电转换电子测量系统[4]。

星敏感器系统由CCD相机及支持电路、电源、外部接口、光学镜头、数据处理器、遮光罩等组成[4]。星敏感器以恒星为参照物，恒星所发出的星光通过光学系统成像在CCD（或CMOS）光敏面上。利用CCD相机拍摄星图，由CCD信号检测线路将星光的光能转换成模拟电信号，模拟信号处理单元对其进行放大、滤波、整形等处理后，模数转换单元对其进行模数转换和数据采集。星识别软件对星图中的星按匹配方法构造匹配模式，与导航星库中的已有模式进行匹配、处理，形成观测星与导航星的唯一匹配星对[4-5]。利用匹配星对，通过姿态计算软件确定星敏感器光轴在惯性空间中的指向，最后由此姿态指向及星敏感器与载体的安装误差关系，就可以完成载体瞬时姿态的测量[6]。星敏感器工作原理框图如图1所示。

图1 CCD星敏感器工作原理图

3 在线标定算法

3.1 坐标系定义

本文定义i系为地心惯性坐标系，s系为CCD星敏感器坐标系，e系为地球坐标系，n系为导航坐标系坐标系，b系为载体坐标系。

3.2 陀螺输出误差模型

陀螺仪长时间工作时，由于环境变化等因素会产生陀螺漂移、标度因数误差和陀螺安装轴不正交误差[7-10]，为了更好地估计陀螺漂移后修正惯性器件误差，需要采用更准确的高阶陀螺模型进行陀螺在线标定，将陀螺误差源建入陀螺模型得：

其中，ωg为陀螺测量值，ω为陀螺真值，b为陀螺的常值漂移，K为陀螺标度因数误差，τ为安装轴不正交误差，ng为陀螺输出噪声。

3.2.1 陀螺常值漂移误差

3.2.2 刻度因数误差

其中，S为刻度因数误差阵，ω为陀螺实际输出的角速度。

3.2.3 安装误差

其中，Δxy、Δxz、Δyx、Δyz、Δzx、Δzy为陀螺的安装误差角，ω为陀螺实际输出的角速度。

3.2.4 随机噪声

陀螺的输出噪声都用高斯白噪声表示，假定噪声为零均值、方差为的高斯白噪声。

将式（2）～式（5）代入式（1），可以得到陀螺误差模型为：

3.3 SINS/CNS组合陀螺在线标定方法

CCD星敏感器辅助捷联惯导系统在线标定技术结构图，如图2所示。捷联惯导输出载体的位置、速度和姿态等信息，利用捷联惯导陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的角速率，可以计算出包含陀螺误差项的载体姿态四元数；设星敏感器坐标系与载体坐标系重合，利用CCD星敏感器输出星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的变换矩阵（即为），可以计算出理想的载体姿态四元数q。将计算四元数与真实四元数q相乘得到的误差四元数δq作为观量测，输入卡尔曼滤波器进行滤波计算，获得陀螺仪随机漂移、陀螺刻度因数以及安装误差角的最优估计值，从而实现陀螺仪的在线标定。

图2 在线标定技术结构图

3.4 系统状态方程

舰船航行时，因其姿态参数在大范围变化，如果采用欧拉角作为姿态参数，不仅运动方程存在非线性问题，欧拉角在大范围变化时还存在奇点问题[11-13]。而采用四元数来描述惯性姿态则可以避免这样的问题。

其中，δq为误差四元数的标量部分，δe为误差四元数的矢量部分。

由四元数运动学方程有：

根据式（16），取误差四元数的是矢量部分δe和陀螺漂移估计误差Δb、刻度因数估计误差ΔK和安装误差角估计误差Δτ为状态变量：

3.5 系统量测方程

SINS/CNS组合模式下，陀螺在线标定采用姿态四元数作为观测信息。星敏感器以恒星作为参考矢量，根据观测的星光矢量信息，用星图识别算法和姿态确定性方法来确定载体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数，由星敏感器输出的四元数作为真实四元数q与计算四元数之间的误差四元数为矢量部分，δe作为观测量：

4 仿真研究

4.1 仿真条件

假设载体的初始位置为东经126.670 5°，北纬45.779 6°；匀速直航，速度为10 m/s；初始航向角为30°，初始俯仰角为0°，初始横滚角为0°；方位失准角5′，水平失准角20″；陀螺常值漂移为0.01(°)/h；刻度因数误差为50×10-6；安装误差为3′。不考虑星敏感器的输出延迟，仿真时间为1 200 s，采样频率为1 Hz。

4.2 仿真结果

根据上述仿真条件，以δe作为观测量，利用卡尔曼滤波对式（16）中的状态变量进行估计。其中，状态变量δe、Δb、ΔK和Δτ均为三维向量，仿真结果如图3～图5所示，陀螺误差模型参数估计结果如表1所示。

4.3 仿真分析

从图3～图6和表1可以看出，经过CCD星敏感器辅助

安装误差/（'）参数陀螺漂移/（（°）·h－1）刻度因数/10－6 bx by bz Sgx Sgy Sgz Δxy Δxz Δyx Δyz Δzy Δzx设置值估计值误差0.010 0 0.010 5 0.000 5 0.010 0 0.010 5 0.000 5 0.010 0 0.010 4 0.000 4 50.000 0 52.512 3 2.5123 0 50.000 0 51.740 1 1.740 1 50.000 0 52.887 4 2.887 4 3.000 0 2.960 1－0.039 9 3.000 0 3.029 5 0.029 5 3.000 0 2.969 1－0.030 9 3.000 0 3.043 8 0.043 8 3.000 0 2.947 5－0.052 5 3.000 0 3.054 4 0.054 4

图3 陀螺漂移仿真曲线

图5 安装误差仿真曲线

图4 刻度因数仿真曲线

表1陀螺误差模型参数估计结果捷联惯导系统在线标定后，陀螺漂移误差在万分之几(°)/h级别上，陀螺仪的刻度因数误差小于3×10-6，陀螺仪的安装误差小于0.06′，因而，标定结果比较理想，估计结果均收敛于设置值。

5 结束语

本文提出了CCD星敏感器辅助捷联惯导系统在线标定技术，借助CNS提供的高精度姿态信息对陀螺进行在线标定，最后通过系统仿真验证了该算法的有效性。从仿真结果中可以看出：SINS/CNS组合导航系统陀螺在线标定技术在理论上是可行的，滤波稳定，能够估计出误差模型中的所有参数，满足标定精度要求，具有工程应用价值。

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ZHAO Hui1，2,SHEN Jihong3,CHEN Tao3

1.College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China
2.Department of Mathematics,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150001,China
3.College of Science,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

When the vessels are sailing for a long time,the changes in environmental and other factors,which will cause gyro drift,scale factors and installation errors,as well,attitude information errors by integral is correspondingly getting larger,so it needs to carry on on-line calibration of gyro.This paper uses high precision attitude information which is provided by CNS,installs on-line calibration error models based on quaternion errors,it uses Kalman filter to simulate,studies on on-line calibration of gyro in SINS/CNS integrated navigation system.Simulation results verify the validity of algorithm,all parameters in the error models can be estimated,and which meet the requirements of accuracy,it’s valuable in engineering application.

on-line calibration;quaternion errors;integrated navigation;Kalman filter

陀螺仪长时间工作时，由于环境变化等因素，会产生陀螺漂移、标度因数误差和安装轴不正交误差，而且由积分得到的姿态参数信息误差也会相应变大，因此需要对陀螺进行在线标定。借助CNS提供的高精度姿态信息，基于四元数误差建立陀螺在线标定模型，采用卡尔曼滤波器对SINS/CNS组合导航系统陀螺在线标定技术进行仿真研究。仿真结果验证了该算法的有效性，能够估计误差模型中的所有参数，并且满足标定精度要求，具有工程应用价值。

在线标定；四元数误差；组合导航；卡尔曼滤波

A

TN216.1

10.3778/j.issn.1002-8331.1304-0227

ZHAO Hui,SHEN Jihong,CHEN Tao.On-line calibration of gyro in SINS/CNS integrated navigation system.Computer Engineering and Applications,2013,49（19）：1-4.

国家自然科学基金（No.11102047）；黑龙江省自然科学基金（No.F200931）；黑龙江省教育厅科学技术研究项目（No.12521446）。

肇慧（1978—），女，博士研究生，讲师，研究领域为船舶的非线性控制与导航技术；沈继红（1966—），男，博士，教授，博士导师，研究领域为系统工程，系统优化理论研究及应用；陈涛（1977—），男，博士，讲师，研究领域为结构震动与控制。E-mail：poqlp@163.com

2013-04-15

2013-06-05

1002-8331（2013）19-0001-04

CNKI出版日期：2013-06-18http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130618.1559.006.html