奥氏体不锈钢管弯曲有限元模拟

祝庆勋，张贵杰，徐 勇

(1.河北联合大学冶金与能源学院，河北唐山 063009;2.中国科学院金属研究所，辽宁沈阳 110016)

采用管件制备的零件具有重量轻吸震力强、介质流动量大等一系列优良性能，因此被广泛的应用于航空航天和汽车行业，在将管材加工成形为所需零部件前往往要对管材进行必要的预成形处理，从而达到后续加工所要求的尺寸形状。其中管材弯曲是预成形里必不可少的环节之一。为获得精确的预成形管件，在弯管过程中必须控制好管材的截面畸变以及壁厚均匀性等关键参数，避免弯管过程中缺陷的发生。因此准确对弯管工艺进行有限元模拟，预测并优化弯管工艺参数对管材预成形至关重要。

以往管材弯曲成形模拟的材料本构关系多采用各向同性屈服准则，而考虑管材变形中的各向异性的影响较少，而基于各向异性的研究大多集中在板成形领域。但管材实际成形过程中例如经过拉拔、挤压、轧制等工序后［1］，材料内部会产生一定的择优取向，从而在变形过程中普遍表现出宏观各向异性。温彤［2］等人采用各向异性材料的Barlat-Lian三参数模型应用有限元法分析绕弯工艺参数对成形后管材壁厚变化及截面椭圆度的影响。K.Hasanpour［3］采用有限元法研究各向异性对管材椭圆度、壁厚和起皱的影响。

本文针对某型号轿车副车架液压成形中的管材预弯成形进行研究。首先对304奥氏体不锈钢管材进行不同方向拉伸实验，证明管材存在各向异性。其次采用Hill1948［4］各向异性屈服准则对弯管过程进行有限元模拟，分析不同摩擦系数以及内压对弯管的影响，从而找到合适的工艺参数，为填料弯曲工艺实验研究提供有力的理论依据。

1 实验材料参数

对管材0°、45°和90°三方向进行单向拉伸试验，首先将管材展开成平板，从板材上截取拉伸试样，如图1所示。

实验在MTS－5105拉伸试验机上进行，拉伸速度为15 mm/min，相当于初始应变速率为0.01 s－1，每个方向取两个试样，表1为三方向试样所得力学性能的平均值。

表1 拉伸试样力学性能

从表1可以看出，管材在三个方向上初始屈服强度存在差异，0°与90°方向的初始屈服强度差别较大，差值约为35 MPa，而与45°方向差值较小，并且三个方向塑性应变比R值均小于1，因此试样存在明显的各向异性。

2 有限元模型建立

本文采用MSC.Marc有限元软件对弯管过程进行模拟，其几何模型与实际弯管模具见图2所示，图2(a)中固定压力模和弯曲模均定义为刚体，固定压力模半径为50 mm，内槽半径为10.1 mm，弯曲模半径为25 mm，内槽半径为10.1 mm，管材的直径为19.5 mm，壁厚为1 mm，网格选用75号薄壳单元，单元数为5472个。屈服准则分别采用Hill1948各向异性屈服准则，结合上节中不同方向拉伸实验所得力学性能指标对各模型中相关参数进行设置，材料的杨氏模量E=174470 MPa，泊松比ν=0.36，摩擦选择库伦摩擦，硬化模型采用90°方向拉伸实验所得真实应力应变曲线，图2(b)为实际弯管器材。

3 结果分析与讨论

采用Hill1948各向异性屈服准则对304不锈钢管弯曲过程进行数值模拟，分析当弯曲模旋转4秒时，摩擦系数和内压对弯管质量的影响，其结果从下文中弯管后截面畸变以及内外侧壁厚情况加以分析。

3.1 摩擦系数对弯管的影响

3.1.1 摩擦对椭圆度的影响

管材弯曲时，由于中性层外侧材料受切向拉应力，中性层内侧材料受切向压应力，且其合力近似指向管横截面中心，使弯管横截面圆周方向产生变形和位移，其结果导致弯曲平面内的管径减小，垂直于弯曲平面的管径增大，即产生横截面的畸变，又称作失圆，实际生产中常用椭圆度来衡量截面畸变程度，椭圆度公式见(1)［2］。

式中:Dmax、Dmin分别为弯曲后管材同一截面不同方向测得的最大、最小外径尺寸。

图3(a)所示为实际选取的管材横截面上的测量位置，测量位置在整个弯角的变形区，每隔10°进行一次测量。图3(b)为内压为15 MPa时，库伦摩擦系数分别为0.05、0.10、和0.15时横截面椭圆度模拟结果对比，从图中可以看出，随着摩擦系数的增大椭圆度逐渐减小，但是减小的幅度并不大。三种摩擦系数得到的椭圆度趋势一致，椭圆度数值先增大后减小，在测量位置9处由于撤掉管材内部压力，导致截面发生较大畸变。

3.1.2 摩擦对内外侧壁厚的影响

图4给出管材弯曲后内外侧壁厚变化情况比较，管材上每隔8 mm进行一次测量，图4(a)为管材内侧壁厚分布情况，从模拟结果发现管材内侧壁厚普遍增大，原因由于内侧受到切向压应力，并且随着摩擦系数的增大内侧壁厚减薄，变形区内侧壁厚波动较大。图4(b)管材外侧受到切向拉应力引起壁厚减小，但小轮在旋转过程中对管材外侧材料挤压，而出现材料堆积，因此外侧壁厚出现先减小后增大现象，从图中可以看出摩擦系数对外侧壁厚影响较小，三种摩擦系数得到的外侧壁厚近似，仅是在测量位置75 mm处存在差别。

3.2 内压对弯管的影响

3.2.1 内压对椭圆度的影响

在实际弯管过程中，管内加入适当的填充物才能有效抑制管材弯曲变形中的截面畸变以及起皱现象。为了使模拟与实际情况接近，模拟过程中在管材型腔内部添加压力以减少截面畸变。图5(a)为三种不同内压的加载曲线，分别为5 MPa、10 MPa和15 MPa，内部添加为均布压力。图5(b)为摩擦系数选择0.1，不同内压测得截面椭圆度变化情况，从图中可以看出随着内压的增大椭圆度大幅减小，当内压增加到15 MPa时管材的截面变化椭圆率最大为6.26%，完全能够满足汽车副车架后续液压成形的需要。

3.2.2 内压对内外侧壁厚的影响

图6给出在库伦摩擦系数为0.1时，不同内压对管材内外侧壁厚的影响，图6(a)为管材内侧壁厚分布情况，从图中可以看出随着内压的增大，管材内侧壁厚逐渐的减薄，并且减小幅度较大，内压为5 MPa时内侧最厚为1.08528，增厚率为8.528%，当内压为15 MPa时内侧最厚为1.04912，增厚率为4.912%。图6(b)为管材外侧壁厚分布情况，从图中可以看出随着内压的增大，管材内侧壁厚逐渐的减薄，内压为5 MPa时外侧最薄为0.94815，减薄率为当内压为5.185%，15 MPa时内侧最厚为0.94051，减薄率为当内压为5.949%，因此内压对管材内侧壁厚存在一定影响。

3.2 实验与模拟结果对比

按照上述模拟结果进行实际的弯管实验。实验过程选择强度较高的滚珠作为填充介质，这样能够保证截面椭圆率满足使用要求，摩擦系数较小的二硫化钼作为润滑剂。图7给出实验得到实际弯管件，可以看出管材能够满足后续加工要求。

4 结论

通过不同方向的拉伸实验结果表明，实验用拉拔304不锈钢管材存在明显的各向异性现象，考虑到各向异性可能对管材形变过程造成影响，利用非线性有限元软件MSC.Marc中Hill1948各项异性屈服准则，对304奥氏体不锈钢弯管变形过程进行了有限元模拟，分析不同摩擦系数，内压对弯管成形质量影响。通过对比成形后管材截面椭圆度以及内外侧壁厚分布可得以下结论:

(1)摩擦系数对弯曲后管材椭圆度影响较小，随着摩擦系数的增大椭圆度逐渐减小，但变化幅度较小。

(2)摩擦系数对弯曲后管材内侧壁厚影响较大，随着摩擦系数的增大内侧壁厚逐渐减薄，但对外侧壁厚影响较小。

(3)内压对弯曲后管材截面椭圆度影响较大，随着内压的增加，管材椭圆度逐渐减小。

(4)内压对弯曲后管材内侧壁厚影响较大，随着内压的增大内侧壁厚逐渐减薄，对外侧壁厚也存在一定的影响。

［1］唐炳涛，王忠.Balat’91与Hill’48两种屈服准则对制耳计算的比较［J］.山东建筑大学报，2008，23(2):99-104.

［2］温彤，丰慧珍，艾百胜.管材绕弯变形的理论与实验分析［J］.重庆大学学报，2006，29(12):8-11.

［3］K.Hasanpour.Numisheet Departement of mechanical engineering，Faculty of engineering［J］，University of Isfahan 2011，0817-0193.

［4］Hill R，A theory of the yielding flow of anisotropic metal，P.Roy.Soc.A-Math Phy［J］，1948，193(1033):281-297.