轻型汽车排放劣化系数计算方法的研究

孙大兴，刘 乐，陆红雨

(1.广汽丰田汽车有限公司，广州 511455; 2.中国汽车技术研究中心，天津 300162)

前言

在汽车排放法规中，排放耐久试验一直都是一项重要的汽车测试项目，通过使汽车在试验跑道或底盘测功机上按特定规程行驶一定的里程(国Ⅳ排放法规为80 000km;即将实施的国Ⅴ排放法规为160 000km)，并且每10 000km测量一次污染物排放值，最终计算出各种污染物的劣化系数(deterioration factor，DF)［1-2］，用来表示汽车在今后运行期间的排放劣化趋势。

近年来，随着环保意识和汽车技术水平的不断提高，各国相继出台了更加严格的汽车排放法规，包括我国即将出台的国Ⅴ排放法规。在这些法规中，对排放耐久试验都做出了相应的变更［3-4］，不仅增加了耐久试验的行驶里程和添加了多种新的试验方法，而且对DF的计算方法也做了变动，添加了一种新的DF计算方法(在应用中须将新车污染物实测值加上该劣化系数，称之为加法DF，而国Ⅳ法规中计算出的DF称为乘法DF)。显然，由于两种DF的计算方法不同，必然导致两者处理后的汽车排放结果对试验的最终判定存在不同的影响。本文中针对上述问题，对一些耐久试验车的排放数据进行了分析研究，从而确定两者的各种影响。

1 两种DF的计算方法

排放耐久试验从0km开始进行，测量0km时汽车的各种污染物排放量Mi0，然后每隔10 000km(±400km)测量一次汽车各种污染物排放量Mij(国Ⅳ:j=1，2，...，8，且试验使用 AMA(automotive mileage accumulation)循环;国Ⅴ:j=1，2，...，16，且试验可使用AMA或 SRC(standard road cycle)试验循环)［5-8］，试验须按照法规中的Ⅰ型试验规范进行，且每次试验的结果应满足法规中各种污染物的排放限值。

在测得了所有的排放数据后，须对排放结果进行一些预处理，以便用于计算DF。首先，须对除了0km以外的所有的排放数据拟合成行驶里程的一次线性函数，得到能代表汽车催化器劣化过程的最佳直线。而最小二乘法是用于线性拟合的简单易用且准确的方法［7］，计算过程如下。

拟合线性方程为

式中:Mji*是污染物i在行驶里程j万km时的排放拟合值;xj是第j次排放试验的行驶里程。

最小二乘法的优化目标是:

令式(2)分别对a和b求偏导数，令其等于零，并求解a和b为未知数的方程组得:

式中m是试验次数，国Ⅳ:m=8;国Ⅴ:m=16。

然后，利用求得的线性方程计算行驶里程为6 400km和80 000km(或160 000km)时的各种污染物排放值Mi1和Mi2。

在国Ⅳ和国Ⅴ中DF的计算式［1］为

但随着排放法规中排放限值的降低，式(4)所示的DF的计算方法放大了试验结果的波动，并且对企业的量产管理产生了越来越不利的影响，因此，在欧洲和美国排放法规中都增加了另外一种计算DF 的方法［3-4，9］。

在计算出汽车的DF之后，就可以对新车的Ⅰ型试验结果进行运算(对于式(4)给出的计算方法，将Ⅰ型试验结果乘以DF，即乘法DF;对于式(5)给出的计算方法，将Ⅰ型试验结果加上DF，即加法DF)，并与法规规定的特定值对比，判断汽车排放是否满足法规要求。

2 两种DF对试验结果判定的影响

2.1 两种DF对试验误差的影响

在汽车排放耐久试验后，线性拟合得到排放劣化趋势线，并按不同方法计算出乘法DF和加法DF。而在使用DF判定汽车排放是否满足法规时发现，在试验误差(即新车0km的Ⅰ型试验某污染物实测值与用劣化趋势线拟合的污染物值的差值)相同的情况下，两种DF对试验结果的判定有较大差异。图1为某试验车的NOx耐久试验数据图，其乘法DF等于2.89g/km，加法DF等于0.026 8g/km。

该试验车在新车状态下进行了3次Ⅰ型试验，由于存在试验误差，3次试验的NOx实测值不同，分别用两种 DF对实测值进行处理，得到相当于160 000km的NOx的排放值。随着新车Ⅰ型试验NOx实测值增大，且都大于拟合值，使用乘法DF处理后的排放值和实测值间直线的斜率变大，大于耐久试验劣化趋势线的斜率，即运算后的劣化趋势越来越偏离汽车实际的劣化趋势，放大了试验误差。而使用加法DF处理后的排放值和实测值间直线的斜率都平行于耐久劣化趋势线的斜率，保持了汽车的劣化效果，使得用DF处理前后的排放值的差值保持不变。

从以上分析可看出，加法DF能保持汽车的劣化趋势不变，而乘法DF则会受排放实测值的影响改变汽车劣化趋势，并放大试验误差。详细的统计数据见表1。试验1和试验3的实测值差值最大，为0.008g/km，加法DF处理后该差值保持不变，处理后排放值都通过了法规要求，而乘法DF将两次试验结果处理值差值放大到了0.023g/km，从而使试验通过法规限值的次数增加或者超出法规限值。

表1 试验结果统计表

2.2 排放法规限值对两种DF算法的影响

随着汽车排放法规越来越严格，污染物排放限值将会越来越低，而这种变化对使用乘法DF和加法DF也将造成不同的影响。

汽车排放法规从国Ⅲ、国Ⅳ到即将实施的国Ⅴ，限值越来越低，车辆排放水平也相应地降低，见图2和图3。以 NOx为例，限值分别是 0.15、0.08和0.06g/km，在新车污染物实测值和0km劣化曲线拟合值差值相同的情况下，经过两种DF处理后的相当于160 000km污染物排放值之间的差异越来越大。经过加法DF处理后的排放值与160 000km拟合值的差值等于新车0km实测值与拟合值的差值，没有放大误差水平，保持了汽车的劣化趋势;而经过乘法DF处理后的排放值与160 000km拟合值的差值随车辆排放水平的降低而增大，导致排放处理结果超出排放限值，即随排放法规的严格，乘法DF对汽车劣化趋势的改变越大，处理后的污染物排放值越向恶化的方向发展，从而使车辆排放不能通过。

从另一方面看，将国Ⅲ、国Ⅳ和国Ⅴ法规条件下具有相同排放趋势的0km实测值、加法DF处理结果和乘法DF处理结果分别连成线，如图3所示。可以看出，加法DF处理结果曲线和0km实测值曲线是平行的，说明加法DF随排放限值变化仍能保持车辆的劣化水平。而乘法DF处理结果曲线与0km实测值曲线不平行，且排放限值越低，两者间距越大，乘法DF对误差的放大作用越强，对车辆的劣化水平的改变越大。

由此可以看出，随着排放法规限值的降低，加法DF仍然能够保持车辆的劣化水平，而乘法DF则会使车辆的劣化水平恶化，处理后的排放值变大，使得试验通过率降低。

2.3 两种DF对汽车生产一致性的影响

汽车生产一致性检查是汽车排放法规中的一项重要内容，而其中的Ⅰ型试验生产一致性检查应用到了DF［10］，对DF采用不同的计算方法必然会对一致性的判定结果产生影响，为了对该影响进行分析，表2中统计了某辆试验车Ⅰ型试验一次通过时两种DF之间的差异。

从表2可以看出，分别采用两种DF时，同一辆车在Ⅰ型试验中一次通过试验所允许的污染物最大实测值存在着较大差别，且两者各有优劣。当汽车耐久试验数据的拟合直线上的160 000km污染物排放值Mi2大于排放限值的0.7倍时，使用乘法DF能使试验一次通过的概率高于使用加法DF的概率;当前者小于后者时，使用加法DF试验更容易一次通过，前者和后者差值相对越大，乘法DF和加法DF之间的差异也就越大。造成上述现象的原因，就是因为乘法DF算法会在污染物试验值偏离污染物耐久数据拟合线的情况下改变汽车的劣化趋势。当实测值大于拟合值时，使实测值和乘法DF处理后的排放值连线的斜率变大，反之，使斜率变小，且偏离越大，斜率改变就越大，而加法DF不会改变该斜率，如图4和图5所示。

表2 Ⅰ型试验中两种DF差异

生产一致性检查的另一个重要参数是试验统计量，即

式中:p是试验统计量;s是生产标准方差估计值的自然对数;L是排放限值;xi是经DF校正后的污染物i的排放值;n是当前车辆数。

如图6所示，DF对试验统计量的影响可分为两种情况:当0km实测值大于耐久拟合线上的拟合值时，经乘法DF校正后的排放值大于加法DF校正的排放值，使得乘法DF校正的试验统计量小于加法DF校正的试验统计量，使前者比后者更难通过判定;反之，当0km实测值小于耐久拟合线上的拟合值时，前者较后者更容易通过判定。

3 结论

(1)当Ⅰ型试验污染物0km实测值与劣化曲线上的污染物拟合值间存在误差时，乘法DF处理后的结果会放大这个误差，且误差越大，其放大效果就越明显，因此对汽车劣化趋势的改变越大;而加法DF的处理结果则不会出现这种情况，始终能够保持汽车的劣化趋势不变。

(2)在新车0km污染物实测值和拟合值差值相同的情况下，随着汽车排放法规限值降低，乘法DF会增大汽车的劣化趋势，使得处理后的污染物排放值与160 000km的拟合值间的差值增大，排放恶化，试验通过率降低;而加法DF处理后的污染物排放值与160 000km的拟合值间的差值没有变化，保持了汽车原来的劣化趋势，因此，加法DF更能反映汽车的实际DF。

(3)对于汽车排放一致性检查，当Ⅰ型试验所需试验次数判定限值或污染物实测值大于耐久拟合直线上相应里程拟合值时，相比于加法DF，乘法DF会使试验通过的概率降低、试验次数增加和试验统计量变小;反之，相比于加法DF，乘法DF会使试验通过的概率提高、试验次数减少和试验统计量变大。说明在不同的情况下，对一致性检查两种DF各有优势。

［1］ GB18352.3—2005轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国Ⅲ、Ⅳ阶段)［S］.国家环境保护总局、国家质量监督检验检疫总局，2005.

［2］ GBxxxxx—2012轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国Ⅴ阶段-报批稿)［S］.国家环境保护总局、国家质量监督检验检疫总局，2012.

［3］ Environmental Protection Agency Federal Register 40 CFR Part 86.Emission Durability Procedures for New Light-Duty Vehicles，Light-Duty Trucks and Heavy-Duty Vehicles［S］.Environmental Protection Agency，2006.

［4］ Commission Regulation(EC)692/2008［S］.Economic Commission for Europe，2008.

［5］ 马杰，肖利寿，等.轻型汽车排气污染物劣化系数的研究［J］.汽车工程，2007，29(9):780-783.

［6］ 王建海，冯于久，等.我国轻型汽油车污染物排放劣化系数分析［J］.汽车工程，2007，29(1):75-78.

［7］ Shao Huifang F，Plaatje Anna，et al.Proof-of-Principle Investigation into the Use of Custom Rapid Aging Procedures to Evaluate and Demonstrate Catalyst Durability［C］.SAE Paper 2010-01-2269.

［8］ Ruetten O，Pischinger S，et al.Catalyst Aging Method for Future Emissions Standard Requirements［C］.SAE Paper 2010-01-1272.

［9］ Rapone M，Prati M V，et al.A Novel Statistical Model for the E-valuation of Vehicle Emission Factors.Application to a Euro III Gasoline CAR Fleet［C］.SAE Paper 2005-24-024.

［10］ 陆红雨，孙大兴，等.轻型汽车排放生产一致性检查判定方法试验研究［J］.汽车工程，2008，30(2):130-132.