基于SFA模型的大学和研发机构科学论文产出效率分析

李 小 胜， 陈 姚 祥

（1.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030；2.东华大学 旭日工商管理学院，上海200051）

一、引 言

一个国家的创新体系主要由企业、大学和研发机构、政府、中介组织等组成，以及这些主体之间的联系及其运行机制组成的网络系统［1］。目前国内外学者对创新主体中的企业技术创新研究较多，但对大学和研发机构创新效率的考察和评价较少。而从技术创新体系的角度来看，大学和研发机构作为国家创新体系中的主要主体之一，它们对整个国家创新的发展所产生的巨大推动力是客观存在的，特别是在人才培养和基础研究的溢出效应方面起到了不可估量的作用。大学和研发机构资金主要来源于政府资金，由于属于公共支出，合理评估研发投入的绩效，为政府对研发资金在创新主体间分配、支持方向和管理模式进行合理调整提供参考依据，也是推动国家科技事业持续健康发展，促进科技资源优化配置，提高科技管理水平的重要手段和保障［2］。

国外学者Rousseau和Rousseau采用科技计量学和数据包络分析（data envelopment analysis，简称DEA）相结合的方法，利用R&D经费与GDP的比值和人口作为输入指标，SCI文章数量以及EPO（欧洲专利局）的专利数量为输出指标，对欧洲14个主要发达国家的科技竞争力进行了比较研究［3］。Grosskopf等应用DEA方法，将科学论文作为产出对部分高等学校的效率进行分析［4］。Avkiran运用数据包络分析中规模报酬不变及规模报酬可变方法评价澳大利亚36所大学的技术效率和规模效率［5］。Banker等利用DEA技术对美国德克萨斯州公立学校的技术效率和配置效率进行了绩效评估［6］。国内学者柳卸林、赵捷利用教育部发表SCI论文前10个高校和中国科学院前10个研究所的相关数据研究后发现，研究经费和期刊影响因子是决定我国SCI论文数量的核心因素，并建议今后要加大对科研部门的经费投入［7］。Guan和Wang运用DEA技术对国家自然基金委21项杰出青年基金项目产出的SCI论文及其被引次数进行分析，以此评价团队的研究效率［8］。唐崇敏、官建成选取OECD国家和部分非OECD国家，共33个国家的SCI论文作为产出数据，进行了基于DEA方法的科学论文产出效率分析［9］。刘立、王耀德从专利引文角度认为公共科学对技术创新具有重要作用［10］。李若筠、杨列勋对管理科学部基金项目论文产出进行了定量分析，得出项目的平均论文产出为9篇左右［11］。

从现有的研究可以看出，国内外学者对高校和项目的研发产出领域做过大量研究，但主要是对这些主体采用科学论文作为产出的形式之一，对研发效率进行评价；很少涉及以科技论文作为产出形式的大学和研发机构投入产出绩效评价。其次，在研究方法上很多采用的是描述性统计的方法和非参数方法，主要是数据包络分析，该方法对所选取的生产函数施加了诸多限制，且无助于理解相对效率较低的决策单元无效率的根本原因。本文在以下几个方面有别于以往的研究：首先，采用形式灵活的超越对数生产函数，对所选取的生产函数不做任何限制；借助随机前沿生产函数模型，对全要素生产率的增长率进行详尽分解。其次，在生产效率方程中加入两项影响效率的重要变量，以找出造成地区间大学和研发机构技术效率差异的原因。

二、数据来源和处理

根据创新绩效研究文献的投入指标设置要求，本文创新投入指标主要包括两个方面：一方面是经费投入，《中国科技统计年鉴》中有分地区的高等学校和研究与开发机构的R&D经费内部支出，本文将其合并表示研发创新的经费投入；另一方面是人员投入，《中国科技统计年鉴》中有分地区的高等学校和研究与开发机构的R&D人员全时当量投入，本文将其合并表示研发创新的人员投入。对历年R&D经费内部支出进行价格平减后用其实际值作为解释变量。创新的产出国内外比较代表性的观点是用专利、新产品产值、新产品销售收入、国内和国际论文数。以专利形式出现的指标更多是反映了以科技为基础的创新，而以新产品形式出现的创新，更多反映了以市场需求为基础的产品创新。大学和研究与开发机构的专利申请数占整个国家的专利申请数不大，从2009年《中国科技统计年鉴》中的国内、外三种专利申请授权数按机构类型分布看，大学和研究与开发机构的专利申请授权数比重只占到13%。但是从2008年国内论文的机构分布看，大学和研究与开发机构的比重占到77.92%，国内论文主要来源于大学和研究与开发机构。由于本文分析的是大学和研发机构的科学论文产出效率问题，所以选取了大学和研究与开发机构国内国际的论文数代表产出，本文的数据来源于中国科学技术信息研究所提供的数据资料。国内论文的统计，是以中国科技信息研究所《中国科技论文与引文数据库》（CSTPCD）收录的国内大陆出版的科技期刊为统计源期刊，以论文的第一作者所在单位进行统计，但不包括期刊中刊登的有关科学讲座、各类指示讲话、小经验、小窍门和会议摘要等。国际论文的数据统计，是以进入国际三大检索系统：《SCI》、《EI》、《ISTP》的文章为统计源，最后本文将国内国际论文数进行合计代表一个地区的总的科学论文产出数。

三、研究方法

本文将大学和研发机构的科学论文的产出看成是生产过程，采用随机前沿生产函数方法（stochastic frontier analysis，简称SFA）进行估计。该方法最早是由 Aginer、Lovell和schmidt以及 Meeusen、Van den Broeck几乎同时独立提出［12］（P75）。这个函数的创新在于，认为生产函数中包含一个复合误差项，其由两个部分组成：一部分用来测量随机因素；另一部分用来测量技术非效率。Battese和Coelli将影响技术效率项的因素等引入了随机前沿模型，扩展成面板数据的随机前沿模型，即［12］（P50）：

其中，Yit为第i个观察对象的第t期的产出；xit表示第i个观察对象的第t期的投入向量；β为未知的参数向量；vit是一个随机变量，假设其服从正态分布N（0），且和uit是相互独立的；uit是一个非负的随机变量，假设其来源于观察对象的无效率值，并且服从截断的正态分布 N+（mit），其中，mit=zitδ，zit是影响效率的变量组成的向量，δ是未知参数向量；f（·）是生产函数。Battese和Corra定义组合方差：σ2=+，变差率为：γ=，这个比率的范围在0和1之间，若γ趋近于0时，则说明总变化是由随机误差引起的；若γ趋近于1时，则说明总变化是由无效率引起的。利用变差率γ可以判断效率的损失是由随机误差引起的还是由无效率引起的。

根据Kumbhakar的总结，如果能够获得价格信息，基于面板数据的随机前沿生产函数模型能够将全要素生产率的增长率分解为前沿技术进步率（FTP）、相对前沿技术效率变化率（TE）、规模经济效率（SE）和配置效率变化（AE）四个部分，当要素价格未知时，无论配置是否有效，其无效的部分都计算不出来［12］。基于这种情况，本文将全要素生产率的增长率分解成三部分，具体为：

其中，变量上方的点表示增长率，xjit表示生产过程中投入的要素，RTSit=∑Ejit，Ej=∂lnf（·）／∂lnxj，为j要素的投入产出弹性，比较RTS与1的大小，可测度规模报酬；λj=Ej／∑Ej=Ej／RTS，且∑λj=1，测度要素j在前沿生产函数中的相对产出弹性。

四、模型构建及实证分析

1.模型的构建和估计结果

本文采用具有时变效率超越对数形式的随机生产前沿函数模型作为度量全要素生产率变化率的模型。该模型不仅考虑了要素对生产率的影响，同时将时间趋势因素考虑在内。模型如下：

其中，i=1，2，…，30，分别表示中国大陆30个省（未包括西藏和港、澳、台地区）；Kit表示第i个地区第t年平减后的R&D经费内部支出，Lit表示第i个地区第t年的R&D人员全时单量；Yit表示第i个地区第t年的论文产出量。对变量uit，即技术非效率服从截断的正态分布 N+（mit，σ2u），其中，mit=zitδ。本文中假设技术无效率方程为：

由于大学和研发机构的资金来源主要是政府资金（公共支出）、企业资金和金融机构贷款，但是金融机构贷款数据不全，所以只考虑前两类资金的比重，其中政府资金在经费筹集中的比例用Zit表示，企业资金在经费筹集中的比例用Qit表示，而vit代表随机因素，独立于uit。使用超越对数生产函数的主要优点是允许要素间替代弹性可变、允许存在非中性的技术进步，且将技术进步可以分解为一个共同项和一个随不同地区和时间而变化的特质项，最后还能方便地将TFP增长率分解为技术进步率、技术效率变化项，以及规模效率变化项。估计随机前沿的方法有两步法和一步法。两步法通常首先估计出随机前沿的生产函数，然后对无效率项与影响效率项的因素建立回归方程（tobit regression）。Wang、Hung-Jen和Schmidt利用蒙特卡罗模拟方法证实了一步估计优于两步估计［12］（P117）。本文利用Frontier4.1软件进行一步估计，参数估计结果如表1和表2所示。

模型采用一步极大似然估计方法得到资本的平均产出弹性为0.601，劳动的平均产出弹性为0.307。通过比较，本文认为模型的结论比较符合经济现实，中国大学和研发机构的资金主要来自于政府资金，而政府资金支持的纵向课题和基金项目通常的结项需要在质量较好的期刊发表文章，通常这些期刊符合中国科技信息研究所国内和国际论文选刊标准，资金和人员对产出的作用比较明显，这个结论和柳卸林等的研究结论是一致的［8］。模型生产函数的估计中，资本、劳动、时间以及所有的二次项都非常显著，说明本文的模型具有相当的解释力。γ比较接近于1，远远超过随机因素对技术效率的影响，说明生产无效率基本上是由于技术无效率造成的，与随机误差项关系不大。单边似然比检验是针对假设H0：γ=δ0=δ1=δ2=0进行的检验，LR服从混合χ2分布，根据软件得到单边似然比值LR=86．680，在1%水平下（4）=12．483，显然LR＞（4），拒绝 H0，由此说明大学和研发机构科学论文的产出普遍存在技术非效率。

前文的分析认为影响技术效率的因素有政府资金在经费筹集中的比例和企业资金在经费筹集中的比例。从表2可知，政府资金在经费筹集中的比例每增加1%，技术非效率降低18.9%，相反如果企业资金在经费筹集中的比例每增加1%，那么该地区科学论文产出技术非效率将会增加20.8%。主要的原因是企业资金支持的科研项目和课题，并不要求大学和研发机构以发表论文作为完成课题的标志，而他们更看重的是如专利等提升企业竞争力的方案、实用新型和外观设计。

表1 随机前沿模型分析结果

表2 技术无效率方程的结果

图1是本文绘制的各地区技术效率的曲线。从图1可以看出，东部和中部地区的技术效率交错变动，西部地区技术效率始终最低（东、中、西部省份划分按照国家统计局的标准）。西部地区除了四川、陕西高校较多外，其他地区可能是因为处于内陆，国际合作和交流偏少，论文的原创性、规范性、实证性不强，导致其发文的数量和质量比较低，所以不符合刊物选文标准，导致技术效率低下。而发达地区依据其地理优势和经济优势，同国外交流和沟通合作比较充分，学术规范性和原创性水平高，结果是发文数量和质量都比较高。

图1 各地区技术效率变化曲线

技术效率呈现东部和中部较高，西部始终较低的状态，但这是从投入产出的全要素角度进行分析。如果我们采用投入产出比这种单项指标的角度看（即产出强度），具体包括每10万元资金投入的论文数量和每人员当量的论文数量。从表3可知，每人员当量的论文数量也是呈现出东、中、西部逐渐降低的趋势，而且东部地区高于其他地区的数值，这与东部是发达地区，科研考核任务比中、西部大相关。但是我们也发现，西部地区的每10万元资金投入的论文数量在三个地区中的数值是最大的，这从某种角度上说明西部地区的论文数较少是缺乏资金支持。这提醒我们今后在资金投入方面应用加大对西部地区的高校和研发机构的投入，促进资金的产出效率和技术效率的提高。

表3 2000～2010年东、中、西部投入产出强度分析

2.模型的检验

随机前沿生产模型结论高度依赖于模型的函数形式，不正确的模型将产生错误的结论。那么前文的模型设置是否合理，在SFA法中，各种检验可以通过似然比检验量（LR）的显著性检验来实现，其公式为：LR=2×［lnL（θ1）-lnL（θ0）］，其中，L（θ1）是无约束的随机前沿模型的对数似然值，L（θ0）是一个受约束的随机前沿模型的对数似然值，这个统计量渐进服从卡方分布，自由度等于零假设和备择假设估计的参数个数之差，以下所有的模型设定检验都采用这种检验。（1）函数形式检验。无论使用超越对数函数还是柯布道格拉斯生产函数，零假设是所有的二阶项系数都不显著，即βll=βkk=βtt=βkl=βkt=βlt=0，若成立表明模型为简单柯布道格拉斯生产函数，拒绝则采用超越对数函数形式。（2）技术是否是非中性，即技术是否独立于生产要素。零假设是βkt=βlt=0，若成立表明技术变化是中性的，拒绝就是非中性。（3）前沿技术进步是否存在，零假设是βt=βtt=βkt=βlt=0，若成立表明技术变化不存在，拒绝表明存在技术进步变化。（4）技术非效率效应是否存在，即检验γ=δ0=δ1=δ2=0是否成立，若成立表明不存在技术非效率项，拒绝表明需要考虑技术非效率项。另外，如果γ=1，则表明存在完全的随机前沿模型，而且没有测量误差等噪声项。检验具体结果如表4所示。

表4 模型的假设检验结果

从表4可知，无论哪个零假设都不成立。从估计结果来看，γ通过了显著性水平为0.01的显著性检验，其值为0.65（见表1），大于0.50。此外，LR统计量也在0.01的水平下显著。这说明模型中的误差项是包含无效率因素的复合结构，且误差主要来源于技术非效率，因此，采用随机前沿模型是合适的。在采用超越对数函数还是简单柯布道格拉斯生产函数检验中，我们得出采用时变效率超越对数形式的随机生产前沿函数模型是合适的。

3.全要素生产率变化率的度量

传统的索洛余值法和基于DEA的非参数全要素生产率研究方法，没有进一步区分全要素生产率增长的组成部分。本文利用随机前沿模型的估计，根据Kumbhakar的总结，给出TFP增长的三个组成部分，即技术进步率、生产效率变化率和规模效率变化率［12］，利用这三项就可以求出每个省份及地区的全要素生产率变化轨迹。具体为：

图2 各地区全要素生产率增长率变化曲线

从图2可以看出，2001～2008年，大学和研发机构的全要素生产率的增长率在降低，这主要是2000～2003年中国的大学和研发机构与国际合作和交流比较多，而且当时国内大学和研究机构在全球招聘了大量的出国留学人员回国，所以科学论文的原创性、书写的规范性、研究范式、全球的合作发表、资金运用效率和管理效率等都达到了一定的高度，是全要素生产率的增长最快时期。

在对全要素生产率增长率各组成部分的贡献率进行分析发现（见表5），各个地区技术进步率贡献最大，技术进步可以解释为“生产前沿面”自身的进步与发展，主要表现在国际的交流和合作，论文的原创性、技术手段的先进性、规范性提高，导致了这些年中国的国内和国际论文的质量有很大的提高，结果是接收的可能性增大，从而使论文发表的数量呈现上升趋势。技术效率表现为向有效“生产前沿面”的追赶程度，这部分的贡献并不大，主要表现为国家对其资助项目的管理贡献，这部分的结论和李若筠、杨列勋的结论是一致的［11］。规模效率的影响大于技术效率的影响，规模效率对全要素生产率起到一定的影响作用，表明今后我国应该加大大学和研发机构资金的投入和人员投入，由于政府资金能降低技术非效率，所以今后需要加大政府资金的投入以降低技术非效率项的影响。企业资金对技术非效率的影响为正，表明在以科学论文为产出的形式下，企业资金作用不大，主要是企业与大学和研究机构的合作成果并不要求以论文的形式表现，但在促进实体经济的发展方面，企业资金的贡献对整个社会的技术创新来说作用是非常大的。

表5 全要素生产率增长率各组成部分的贡献率

五、结 论

本文通过实证研究发现：（1）各地区技术效率具有一定的波动性，东部和中部地区的技术效率较高，西部技术效率始终最低，且这种趋势保持不变。造成这种现象的原因可能是地理位置和经济发达程度。（2）政府资金占经费筹集的比重对技术效率有正面影响，企业资金对技术效率有负面影响。政府的经费支持通常要求以科技论文的形式表现产出，所以有着积极的作用。（3）全要素生产率增长率主要由技术进步率决定，从2003年以后有所下降。

通过前文分析，本文认为今后在技术进步方面应该进一步加强国际的合作、交流［13］，加大人才引进的力度，特别是国外知名大学的留学人员。在技术效率方面进一步加强科研资金的管理，特别是要提高政府资金在经费筹集中的比例。在规模效率方面应加大政府资金对大学和研究机构的科研支持力度。最后，应该注意柳卸林等提到的问题，即在鼓励大学和研发机构发表论文的同时，并不赞成学者们重新回到象牙塔式的研究中［7］，鼓励学者们从事基础研究的同时，希望企业能够发挥产业技术研究的主力军作用，鼓励更多有才华的青年人，投入到产业技术的研究中去，以提高我国的技术竞争力。

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