基于DFSS的轿车蓄电池支撑系统的结构设计与优化①

吕少锋， 谢明聪， 王 镝， 宋思川

(泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201201)

0 引言

随着汽车市场竞争的加剧，汽车公司不断提升产品的整体质量，以满足客户日益增长的对产品性能和外观的需求.产品质量的提高、设计创新和成本节约，90%是在设计开发阶段决定的，因此必须在产品研发设计阶段引入新技术、新理论和新方法[1].在实际的工程问题中，不可避免地会遇到一些不确定的因素，而许多优化策略无法直接用数学模型来体现这些不确定的因素，因此导致结果分析错误或不全面.所以必须从统计学的角度出发，通过在设计之初就建立统计学模型来控制随机因素并给出合理的解决方案[2].

我国对稳健性设计的研究相对较晚，却发展迅速，尤其在汽车行业中获得了较多推广，且取得了较好的效果.如文献[1]详细阐述了六西格玛设计的过程和特点，结合实际产品设计案例，分析如何完善产品设计过程，实现设计质量的创新.如文献[3]从影响关门能量的可能因素入手，找到可控以及主要影响因素，并从车门密封条系统入手，建立CAE分析模型，通过DFSS设计手段优化车门密封条，从而实现优化车门关门能量的目的，并实现车门系统关门能量的稳定性.

蓄电池是汽车系统中的一个非常重要的子系统，肩负着为汽车电气系统提供能源的重任，其能否正常工作直接影响车辆能否正常启动.蓄电池通过支撑系统连接在前纵梁上，因此蓄电池支撑系统的设计尤为重要.本文将仿真分析与DFSS理论相结合，应用到支撑系统的结构设计中，实现了对设计目标的优化.

1 稳健性设计理论

稳健性是指因素发生微小变差而对因变量影响的不敏感程度[4～5].稳健性设计是通过调整设计变量及控制其容差使可控与不可控因素(噪声)当与设计值有变差时仍能保证产品质量的一种方法[6～7].稳健优化设计通过减少和控制目标函数响应的波动，使目标函数响应均方差降低，进而来实现“均值达到目标”和“均方差最小化”的目的[8].

基于“田口方法”的稳健性设计强调设计的重要作用，将质量的关注点由后期的制造阶段转移到设计阶段.它是基于损失模型函数的稳健设计方法，主要通过对信噪比(S/N)的正交试验等进行分析[9].

试验设计是在整个设计空间内进行合理的安排，选取有限的能尽可能反应设计空间特性的样本点.正交试验设计法是离散优化的基本方法，尤其适用于多组合方案寻优问题.正交表是试验设计的基本工具，又称DOE矩阵.正交试验步骤:首先确定试验因素的数量以及各因素变化的水平;其次分析各因素之间是否存在交互作用，分清主次关系;再次确定需要进行的试验次数，并选用适合的正交表.最后进行参数设计，计算平均响应值与方差，确认最终的优化结果.

2 因素的选择和评价指标

影响支撑系统性能的因素有:支撑系统的外观尺寸，如图1所示，支撑系统的材料特性，其中支撑系统的材料特性由于制造精度、计算误差等被定义为噪音因素，因此参数图如图2所示.控制因子有:支架两腿之间夹角(A)、支架的材料(B)、托盘的材料(C)、支架的料厚(D)、托盘的料厚(E)、Y向长度(F)、Z向高度(G)以及支架宽度(H).噪音因子为支架和托盘材料的屈服强度、支架和托盘的料厚变化.

图1 支撑系统外观尺寸

图2 设计参数图

图3 蓄电池支撑系统示意图

根据前期调研设计，采用如图3所示的蓄电池支撑系统布置方案和结构设计.根据客户反馈和工程认定，蓄电池在车辆行驶过程中常出现的问题有:振动大，脱离约束系统，出现疲劳裂纹等.根据以上问题及企业自身特点选定评价指标有如下四个:(1)蓄电池支撑系统的整体模态，期望得到较大的模态特性;(2)系统的受碰撞力，期望得到较大的受碰撞力;(3)应力，期望得到较小的应力值响应;(4)重量和成本，选择望小特性.

本文以实际工程中常用的材料厚度和外观尺寸以及蓄电池总成所在前舱的布置空间限制作为设计变量的取值范围设计依据.控制因子和水平见表1.噪音因子和水平见表2.

表1 控制因子和水平

因素A有两个水平，其他因素皆有三个水平.

表2 噪音因子和水平

3 稳健性优化设计

3.1 正交试验表设计

为确定各个设计变量水平的变化对支撑系统性能指标的影响，须构造一个关于设计变量的正交试验列表，将各设计变量值的组合方案进行CAE仿真分析，结果见表3.因为质量和成本同样是企业关注的重点，所以将各个方案的重量和成本也作为本次优化设计的响应，对重量和成本以统一的标准作了初步的核算.

由CAE分析结果得知，支撑系统的最大应力发生在电池支架的Y方向上，所以本文关注支架Y方向的应力，选择应力的望小特性，应力不应超过屈服极限.易知，碰撞最弱区域为固定挂钩，由材料的抗拉强度乘以截面积可得最弱处材料对于碰撞力的承受能力是29kN，表3可知，支撑系统碰撞力远在29kN以下，所以大于碰撞力的要求，本文不再分析碰撞力的影响.因此只关注模态、应力、重量和费用四个响应.

表3 正交试验计划和原始数据

3.2 信噪比和稳健性分析

为明确各变量对蓄电池支撑系统性能影响程度，进行了方差分析，计算出设计变量不同水平的各种组合在噪声因子影响下的信噪比和输出平均值，绘出信噪比和平均值的点图，从而找出设计变量的最优化组合.信号噪音比(S/N)是测量需要的输出响应和非需要的输出响应之比.它是稳健性的相对衡量.其计算公式见下:

式中，S/N为信号噪声比;β为系统输出的平均值;σ为系统输出偏差.

最优的设计应该是在给定输入能量的情况下，使输出最大，并且输出变化小;应将需要的输出和不需要的输出之比最大化;应该有高的β和变差小的σ.

模态、应力、重量、费用的信噪比图和β值点图见图4－图7.

信噪比和β的平均值点图中的A1，A2显示出控制因子A在水平1和2的影响，从这些点图可获得设计因子如何影响设计的变差和效率的讯息.图4中的A2说明支架增加角度对于模态是有帮助的;B，C说明材料对于模态的影响不明显;D3说明料厚越厚模态越好;E3说明托盘本身厚度对模态影响不明显;F1，G1说明电瓶重心距离纵梁越近模态越好;H说明电池在顺着纵梁方向的调整对模态影响不大.

表4 综合评分结果

表5 优化前后信噪比和β均值对照表

A1说明支架增加角度对于Y向应力是不利的;B3说明材料对于耐久改善明显;C说明材料只能改变零件本身的耐久，对其他零件是没有帮助的;D3说明材料越厚耐久越好;E3说明托盘本身对应力影响不明显;F说明电瓶Y向重心到纵梁距离对于Y向应力不明显;G说明Z向重心到纵梁的距离越小，对于Y向应力有改善;H说明电池在顺着纵梁方向的调整对耐久影响不大.

从结果上看，除去材料对于重量所有的因素都有影响.

从结果上看，材料越厚强度越高，费用也越高.

由于以上结果指标之间存在矛盾，结合实际情况提出综合评分法进行最优方案选择.评分标准结合实际情况如下处理:

(1)求出每项平均值，如达到平均标准则为10分;

图4 信噪比、均值图－模态

图5 信噪比、均值图－应力

图6 信噪比、均值图－重量

(2)优于平均值每10%增加1分;

(3)由于应力存在较多不符合项，所以以满足要求10分，每提高10%增加1分.低于要求项在此规则中再减10分便于剔除.结果见表4.

分析综合分数的信噪比和平均值如图8所示，从评分结果可以看出最优的参数组合是:A2B2C1D2E1F1G1H1.

3.3 最优设计确认

优化前后综合得分的信噪比和β均值的预测值与最终确认值见表5.

由表5可以看出，经过优化后，综合得分的信噪比的值从初始值的31.90上升到32.77，β均值从优化前的39.38上升到43.50，通过稳健性设计优化后，蓄电池支撑系统的整体性能得到提升和综合优化.

优化后支撑系统的模态值为35.7Hz，满足震动小，刚度高的要求;碰撞力为16.89kN，材料提供保持力(46.9kN)远远大于碰撞力(16.89kN);优化的最大应力值为333MPa，材料最低承受能力(340MPa)大于零件应力(333MPa).

4 结论

汽车零部件在设计与制造过程中，存在着很多不确定性噪音因素，噪音的波动将会影响零件的性能进而影响整车的性能.若忽视这些噪音因子，零件的设计稳健性差，达不到的优化设计的目标.因此在汽车及零部件的设计与制造过程中，必须要考虑噪音因素的影响，进行稳健性设计与优化.

(1)本文研究了稳健性优化设计在汽车零部件设计中的应用，以蓄电池支撑系统的结构参数为研究对象，运用正交试验等工具进行稳健性设计和优化.

图7 信噪比、均值图－成本

图8 信噪比、均值图－综合

(2)优化结果表明，对蓄电池支撑系统的稳健性优化设计取得了较好的效果，不仅优化了支撑系统的结构参数，而且节省了重量，降低了费用成本.本文还设计了一种综合评估矛盾事件的方法，对以后的汽车设计具有重要的指导意义.

[1]余秀慧，谢聘，孙丽丽.六西格玛设计在汽车产品开发中的应用[J].上海汽车，2010，(03):21 －22，26.

[2]高丽，曾庆良，范文慧.基于6σ的多学科设计优化[J].中国工程机械学报，2006，4(1):57 －60.

[3]崔嵩，田耀坤.基于车门密封系统的车门关门能量的优化[J].上海汽车，2010，(10):47 －49.

[4]黄滢.基于Matlab的稳健性优化设计方法研究[D].北京:北京林业大学，2006.

[5]Au FTK，Cheng YS，Tham LG，etc.Robust Design of Structures Using Convex Models[J].Computers and Structures，2003，81:2611－2619.

[6]陈立周.工程稳健性设计的发展现状与趋势[J].中国机械工程，1998，9(6):59 －62.

[7]Zang C，Friswell M I，Mottershead J E.A Review of Robust Optimal Design and Its Application in Dynamics[J].Computers and Struc－ －tures，2005，83:315 －326.

[8]李玉强，崔振山，阮雪榆，等.6σ概率优化设计方法及其应用[J].中国机械工程，2004，15(21):1916 －1919.

[9]廖耕，杨岳，王婷.铁路客运列车悬架参数稳健性设计[J].铁道科学与工程学报，2011，08(5):90 －95.