文氏电桥振荡电路设计方法

戴伏生，麻志滨

(哈尔滨工业大学威海校区信息与电气工程学院，山东威海264209)

0 引言

文氏电桥正弦波振荡电路，也称为RC串并联选频网络正弦波振荡电路，是“模拟电子技术基础”课程的必修内容之一，也是众多高校实验课必做的项目之一。该电路结构简单，理解该电路的工作原理并不困难。然而，如果对正弦波形幅度提出明确的定量要求，如何能设计出符合要求的电路并非易事。因为，无论是现有教材还是参考资料中，对输出幅度控制问题仅仅介绍了采用热敏电阻、二极管或场效应管等非线性器件稳幅原理，既没有给出控制波形具体幅值的设计方法，又没有介绍如何设计电路可以减小因非线性器件带来的谐波失真。学生可能会认为，文氏电桥正弦波振荡电路输出波形的幅度值事先是不可预知，只能逐个电路调整才能确定。至于我们能否有效地控制波形的谐波失真，似乎在电路设计时没有规律可以遵循。为此该电路的设计方法需要系统地讨论。

(2)初步接触设计工作。安排1位专业技术过硬的专册作为导师，带领参加至少1个项目的可研、初步设计工作，掌握本专业的设计内容及设计重点，同时了解主要站前专业及接口专业的主要设计内容。

1 文氏电桥振荡电路一些特点

文氏电桥振荡电路如图1所示。若R2＞2R1，将满足|AuF+max|＞1起振的幅度条件，其中，Au为同相比例放大倍数，F+max为最大反馈系数。输出电压uo为频率f0=1/2πRC的近似正弦波。输出为近似正弦波形原因是，无论怎样调整电阻R1和R2参数，该电路输出振荡电压的幅度都会不断增加，最终使集成运放A工作到非线性区才能稳定下来，所以波形将产生失真［1]。再则，文氏电桥选频网络属于品质因数Q值较低的二阶滤波器，Q=1/3≈0.33，选频效果并不理想。

Alavinia和Qoitassi通过问卷调查、课堂词汇测试和学生访谈对伊朗学生和教师将手机应用于英语词汇教学进行了为期九周的可行性研究。参与测试的四十名学生完成了研究前测试后被随机分为两个组，其中一组通过短信息服务（SMS）接收与课程相关的词汇信息，而另一组只进行常规的课程学习。研究证明，在词汇学习方面利用手机SMS的词汇学习得到了学习者的认可，实验组85%的学生认为该学习方式更利于提高他们的词汇习得。在随后的访谈中，所有学生都认为移动辅助语言学习在英语学习中的应用是有效可行的[2]。

图1 文氏电桥原理性振荡电路

为了限制输出振荡电压的幅度不断增加，防止集成运放工作到非线性区，可采用热敏电阻、二极管或场效应管等稳幅措施［2-5]。虽然这些措施在原理上是可行的，但是用热敏电阻稳幅，无论是采用正温度系数的电阻R1还是采用负温度系数的电阻R2，由于热敏电阻的器件精度很难控制。采用二极管稳幅或场效应管稳幅是依靠器件可变电阻特性实现稳幅，其稳幅效果与电阻相当。本文仅讨论二极管稳幅文氏电桥振荡电路的设计方法。

2 文氏电桥振荡电路设计方法

在图1所示的电路基础上，增加二极管稳幅后的一种实用电路示于图2。由于硅PN结的温度特性比锗材料好，所以图中的D1和D2采用的是小功率硅二极管。该电路二极管D1和D2具有随着输出电压uo的增加其动态电阻rD逐步变小的特点，使放大器的放大倍数由Au＞3逐步减小向3趋近。最终被钳制在Au=3，达到|AuF+max|=1以维持振荡的幅度平衡条件，输出电压uo幅度稳定。

正弦波振荡电路的主要指标包括振荡频率f0和输出电压幅度值Uom等。以下介绍集成放大器构建文氏电桥振荡电路的设计方法。

2)负反馈和稳幅电路器件参数选择

根据文氏电桥正弦波振荡电路工作原理，其振荡频率就是文氏电桥选择的中心频率f0=1/2πRC，由此可见，只要合理选择电阻R的阻值和电容C的容量值，较容易满足要求。需要注意的是，由于电阻R和电容C取值过大或者过小时，不仅器件制造过程中参数很难准确控制，而且受到放大器输入电阻和电容以及分布参数影响，所以实际应用频率为20 Hz～200 kHz。

图2 二极管稳幅文氏电桥弦波振荡电路

2)波形幅度要求下负反馈网络的设计

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(2)带宽增益积BGP

(1)集成放大器线性应用中两个差分输入有虚短的特点，因此有u－≈u+≈uf≈Uom/3，iR1≈Uom/3R1。首先确定iR1的大小，然后求得

(2)由于硅二极管开启电压Uth≈0.5 V左右，导通电压Uon≈0.7 V左右。电路进行稳幅时，二极管的工作电压应介于这二者之间，所以估算时可取UD=0.6 V。在振荡输出达到最大幅度时，对图2上半部的负反馈电路可以列出电压方程为Uom≈UD+iR1×R2+Uom/3。因此可以求得

(3)根据电路起振条件的要求，负反馈电路中的电阻应首先满足(R2+R3)＞2R1关系。再设稳幅在最大幅度值Uom时，考虑到抑制总谐波失真的需要，按照1比4关系分配二极管和电阻R3之间电流，即二极管电流为iR1/4，电阻R3电流为3iR1/4，则电阻R3大小约应为R3≈UD/(3iR1/4)。因此可以求得

否则，满足取值R3＞(2R1－R2)

(4)差模电压增盖Aud

对于图2电路，集成放大电路本身谐波失真非常小，主要谐波失真来自于二极管的非线性，它会使波形出现失真。

电阻R3可以减小二极管的非线性电阻的影响。当二极管两端电压小于开启电压Uth时，二极管的等效电阻非常大，支路电阻主要是R3起作用，二极管非线性电阻对振荡电路的影响不大。当二极管两端电压大于开启电压Uth时，二极管非线性电阻的影响加剧，由此产生较大的谐波失真。我们在电路设计过程利用式(3)计算时，应该尽量取R3的阻值最小，只要满足(R2+R3)＞2R1的起振条件即可。

4)集成放大器选择方法

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电路设计时需要关注集成放大器的输出电压摆幅±Uopp、输出短路电流Ios、带宽增益积BGP和差模电压增益Aud等主要指标。生产厂商提供的集成放大器的参数表，有典型值和最小值之分，建议选择其中参数最小值(min)考虑电路的设计，否则可能达不到指标要求。选用的集成放大器参数应能达到如下要求。

(1)输出最大摆幅

回到汉武帝时代，元朔元年（前128年）、二年（前127年），匈奴人在东线攻势凶猛，多个郡县告急。但刘彻认为匈奴人活跃的河套平原始终威胁着帝都的安全，决定不去管东线的匈奴，先全力解决河套问题。

集成放大器的实际输出最大摆幅需考虑放大器电路的内部压降。估算方法是:|实际的输出最大摆幅|=［|实际电源电压|－(|测试条件下的电源电压|－|测试条件下的摆幅|)] 。最大摆幅乘上70%的含义是，为输出动态范围考虑留有30%的余量，否则可能影响设计指标的实现。即有

若要求输出正弦波振荡波形的幅度值为Uom，可按照如下方法和步骤设计负反馈网络。

Aud(min)＞49.5dB

(3)输出电流Ios的影响

根据文氏电桥滤波的特点，在电路工作频率f0=1/2时，F+max=1/3，则uf=Uom/3，根据集成放大器线性应用中两个差分输入有虚短和虚断的特点，因此有，u－≈u+≈uf≈Uom/3，iR1≈Uom/3R1，iRC≈Uom/3R。如果对输出电流考虑至少30%的余量供给后续电路使用，则下式成立

3)抑制总谐波失真的方法

由于同相比例放大器的反馈深度可表示为(1+AudF－)。当|1+AudF－|1时。才能构成深度负反馈，该情况下集成放大器的输入电阻和输出电阻对文氏电桥影响很小，设计中可以忽略其影响。如果取|AudF－|＞100，则工程上完全可以认为|1+AudF－|1，由于F－受到二极管D1和D2影响是非线性变化的，但是结合电路工作原理，在稳幅条件下F－=1/3，如果F－按照1/3估算，若要达到|AudF－|＞100，则有

由于带宽增益积BGP=Au×f－3dB基本为常数，而图2电路中集成放大器与电阻、二极管等组成同相比例放大器。根据起振的要求，放大倍数Au=1+(R2+R3∥rD)/R1应设计为Au＞3。但放大倍数不宜过大，以免出现失真，设计电路时取Au=3.5为宜。因此同相比例放大器的频带f-3dB≈BGP/Au，再考虑30%余量。即有

整合学科组把最初让学生通过填空、简答等方式回答的知识性题目经过整合变成一道开放式探究题：“请你寻找并探究天坛建筑中关于‘天’的元素”，借此引导学生系统思考。并将研学活动的目的设计直指学科核心能力和素养——口头表达与书面表达。

3 设计实例与仿真验证

文氏振荡器的指标要求为:振荡频率f0≈1 kHz、正弦波幅度Uom≈6 V。设计和实现两者之间的误差应当控制在20%以内，而且要求输出波形没有明显失真。

1)选择文氏电桥器件参数

本次圆桌会议围绕围术期规范化镇痛展开，生理上的无痛依赖于麻醉专业提供的良好的围术期镇痛。心理上的无痛依靠医护人员的良好态度，即医护人员对患者的人文关怀；那我们应该如何将人文关怀融入到围术期镇痛管理方面呢？笔者认为主要体现在以下几个方面。

根据文氏电桥频率f0=1/2πRC≈1 kHz。如果电容C和电阻R的值分别按照常用的E-12和E-24标称值系列选取的话，可能有多种选择方法，其中一种选取方法为C≈0.01 μF，R≈16 kΩ。

1)文氏电桥选频网络的设计

为计算方便，选取iR1=1 mA。根据式(1)和式(2)得到R1≈Uom/3iR1=2 kΩ，R2≈(2Uom－3UD)/3iR1=3.4 kΩ。如果按照E-24标称值系列选取，R2=3.4 kΩ可以选择3.3 kΩ和100 Ω电阻串联实现。根据式(3)可以得到4UD/3iR1=800 Ω，可选R3=750 Ω，能够满足起振条件。D1和D2可选择常用的小功率硅二极管1N4148。

3)集成放大器的选择

本设计选用集成放大器μA741，工作电源±15 V。根据输出最大摆幅要求对集成放大器μA741参数进行核算，发现符合该文氏电桥正弦波振荡电路的指标要求。

利用OrCAD/PSpice仿真软件，按照上述设计参数对图2电路进行了仿真实验，得到振荡瞬态波形和该波形的FFT频率分析如图3和图4所示。

采用PECVD沉积氧化硅薄膜，研究了在不同条件下制备折射率均匀、应力良好的掺Ge氧化硅薄膜波导.研究发现为了提高薄膜均匀性减小应力，薄膜芯层通过GeH4流量而不是SiH4流量来改变折射率，同时光波导薄膜厚度和折射率均匀性会使传输光波在不同的偏振状态下具有不同的折射率值，即光学薄膜的双折射效应，从而使器件的PDL值增大，双折射性能在整个晶圆上的不均匀分布会影响产品的良品率，所以精确控制每个参数并把握其变化规律对提高产品性能及生产良品率至关重要.

图3 仿真的正弦波振荡瞬态波形

图4 仿真的正弦波振荡FFT频率分析

可见输出频率f0=1kHz时，正弦波幅值Uom=6.055 V。振荡波形无明显失真，而且根据记录统计的总谐波失真度也非常小:THD=1.64%，达到指标要求。如果用物理器件构建真实电路进行测试，指标与仿真结果非常接近。与设计指标对比，误差约在15%左右，说明按照上述方法设计是完全能够达到要求的。

4 结语

目前无论是“模拟电子技术基础”教材中还是在课堂教学中，教师通常均侧重电子电路的原理分析，缺少对电子电路如何设计的介绍。对于初学该课程的学生来讲，理解典型的电子电路工作原理似乎并不困难，但是一旦涉及到电子电路设计问题时，学生们便不知如何着手开展设计，往往是依据教材或者参考资料中的典型电路、相似电路进行简单地改造，再通过实验调试完成设计要求。

产量及产量指标：测定选定棉株的蕾数、铃数、开花数和果枝数；测定6. 67 m2 的株数、单株铃数、单铃重，计算出产量。

许振平啊，许振平。他在车里对自己说，你简直不靠谱！人家老公回来了，你酸个什么劲？你家那位住院，你不是拔腿就跑了吗？

作为一名教师，有义务处理好“模拟电子技术基础”课程中每一个具有代表性问题的讲述方式，引导学生逐步接受系统化和工程化设计思维方式。本文介绍的电路设计方法，就是该思维方式的一种体现。我们在课堂上按照本方法给学生讲解后，他们反映很容易理解。在需自行设计电路的实验项目中，学生都能结合指标要求合理选择器件参数完成实验内容，收到了很好的效果。

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［2] 华成英，童诗白.模拟电子技术基础(第四版)［M] .北京，高等教育出版社，2006.

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［4] 康华光.电子技术基础模拟部分(第五版)［M] .北京，高等教育出版社，2006.

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