基于DWT变换的语音信息隐藏技术研究

顾育嘉，洪 旸，胡爱群

(东南大学信息科学与工程学院，江苏南京210096)

0 引言

数字水印技术能够有效地实行版权保护，具有安全性、隐蔽性以及不可感知性等特点。数字音频水印算法能够确保水印的信息是安全的，难以伪造或篡改，不会降低原音频信号的质量。数字音频水印经历多种无意或有意的信号处理过程后，仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。它按照处理方式不同，分为时域音频水印算法和频域水印算法［1]。时域音频水印算法包括最不重要位算法［2]和回声隐藏算法［3]。常用的变换域算法有三种:离散余弦变换(DCT)、离散傅里叶变换(DFT)和小波变换(DWT)。

传统音频水印算法鲁棒性差，不能抵抗压缩变换和干扰噪声等因素的攻击，而频域水印算法能够显著提高算法鲁棒性。其中，离散小波变换具有多分辨处理能力及频带的多尺度划分等特点，与人类的思维方式和生理功能相吻合，这为小波的实际应用和高速处理打下了基础。文献［4] 提出了一种基于小波变换和傅里叶变换的音频水印算法，文献［5] 提出二次变换的水印嵌入算法，文献［6] 提出了一种基于信噪比的自适应小波域音频水印算法。

本文提出了一种基于模数运算的DWT域数字音频水印算法，主要思想是在小波变换域内选取低频系数较大的点作为水印嵌入点。给定一个量化步长，对待处理的音频信号进行模2运算，以运算后的余数与要嵌入此位置的水印值(0或1)是否相等作为修改此位置音频的依据。当二者相等时不做修改，不相等时则修改音频值使其相等，从而达到嵌入水印的目的。

1 小波变换的应用

小波变换是在傅里叶变换的基础上发展起来的，它不仅继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，而且克服了窗口大小不随频率变化。小波变换在高频处窗口高而窄，可以精确地确定出突变信号的位置;在低频处窗口矮而宽，适应分析缓变信号的需要，这种特性称为“变焦”，适应于分析非稳态信号的需要，以下特性使它很适合应用到数字音频水印处理中。

(1)多分辨率，也叫多尺度。利用这个特点可以很好地模拟人耳听觉系统。它把信号分解成独立的子带并独立地进行处理，比离散余弦变换的方法更接近人耳听觉系统。

(2)兼具时域和频域的局部化信息。小波分析对时频空间的自适应划分，对语音的非平稳信号处理非常有利。在小波变换域嵌入水印，可以利用小波变换的时频局部化及层次分解的特性，选择在语音信号感觉上重要的分量嵌入尽可能高强度的水印信号。

为了适应数字信号处理，需将连续小波变换离散化，就可得到离散小波变换:

离散小波变换可用来分析或者叫做分解信号，这个过程叫做分解。把分解的系数还原成原始信号的过程叫做小波重构，数学上叫做离散小波变换。

2 数字水印算法实现

2.1 水印的预处理

(1)降维处理

本算法嵌入的水印不是传统的一维伪随机序列，而是一幅二值图像。假设图像W是大小M*N的图像，它可以表示为

式中，M和N分别是图像的宽长像素，w(i，j)代表水印图像的第i行，第j列的像素值，w(i，j){0，1}。由于水印是二维图像，音频是一维时变信号，因此在嵌入水印前需要对图像进行降维处理，即将图像每行的像素串接在一起，构成一维的水印信息。

(2)置乱处理

为了保证加入音频的水印能抵抗噪声和重量化等一系列攻击，以提高音频水印算法的鲁棒性，应对水印图像进行置乱处理，消除图像的空间相关性，确保其在某一部分遭到破坏时仍能正确提出水印，本文采用文献［7] 提出的Arnold置乱。

2.2 离散小波分解

对原始音频载体信号A用给定的小波进行三级小波分解，得到小波分解向量C和相应的记录向量L，如图1所示。其中CA3代表三级小波分解的最低频系数集，CDi(i=1，2，3)代表三级小波分解的高频系数集(细节分量)，CA3由和低通滤波器卷积获得，CDi(i=1，2，3)由A和高通滤波器卷积获得。由于低频系数的不可感知性好，对高频系数不作处理，只在低频系数中嵌入水印。

2.3 水印的嵌入

对低频系数集CA3进行分段，以相邻64个系数为一个量化组，然后以低频分量中的64到64*(M*N+1)个点作为量化嵌入点:

ave(i)=sumCA3［i*64:(1+1)*64] /64

嵌入像素值，以最低频分量里大于绝对值最小的系数作为量化步长q进行量化。在实际中应根据原始音频的具体情况进行选择，以获取最好的水印隐藏效果。通常q值要选得合适，选择过大会影响水印的隐藏效果，从而影响数字音频的音质;而选取太小时，其抗攻击能力就很差。对选择好的音频系数进行模2运算，根据模数运算后的余数与要嵌入此位置的水印值是否相等作为修改此位置音频值的依据，当二者相等时不做修改，不相等时修改音频值使其相等。具体采用如下嵌入方法:

1)假设z(i)=fix(ave(i)/q+1/2)，其中的q为量化步长，ave(i)/q能将音频系数从区间(-1.0000，1.0000)投影到(-1.000，1.000)，先增加1/2的偏移量再进行向下取整运算fix()，减小取整时舍入误差，得到整数量化嵌入点集z(i)。

2)假设水印信号为waterimage(i，1)，对z(i)进行模2运算:

(1)当z(i)%2=waterimage(i，1)时，则嵌入水印后的音频信号值保持不变;

(2)当z(i)%2≠waterimage(i，1)时，ave(i)/q的整数部分为0时，将音频信号值增加一个量化步长使模2运算后余数与嵌入此位置的水印值相等;

(3)对于z(i)的其他取值将音频信号值减小一个量化步长。

3)重构音频信号

将完成嵌入的音频低频系数集CA3重新写入小波分解向量C中，使用waverec()函数将给定的小波分解向量重建成音频信号，即为嵌入图像水印后的音频信号。

2.4 水印的提取过程

(1)对嵌入水印的音频进行三级小波分解，得到音频信号的低频系数集CA3;

(2)对提取的低频系数集CA3相隔64个系数进行一次向下取整运算，方法同上，对得到的整数集进行模2运算;

(3)升维及逆置乱:将所得一维数组image(i)升维，得到二维水印图像wo(i，j)，将升维后的二值图像进行Arnold逆置乱，就得到了水印图像。

(4)为了消除观测者的经验、身体条件、实验条件和设备等主客观因素影响，验证提取出的水印与原水印的相似性，通常采用归一化相关系数对原始水印和抽取水印的相似性做客观评价，它定义为

上式w与wo分别为原始水印和输出的水印，NC(w，wo)越接近1，则w与wo的相关程度越高，NC(w，wo)越接近0，则w与wo的相关程度越低。

3 仿真实验

3.1 不可感知性检测

对于嵌入水印的音频信号，在主观听觉上与原始信号相比没有明显的差别，说明嵌入水印后的信号没有产生明显的降质现象，其不可感知性比较好，人耳无法察觉。未消除主观及人类听力有限带来的影响，对嵌入水印前后的波形进行观察比较其结果如图2所示。

图2(a)是原始音频信号，图2(b)是将低频系数按每帧64个采样点分帧后嵌入水印的音频信号，图2(c)是原始音频信号与嵌入水印的音频信号之间的误差信号。从这三张对比波形图中可以看出，原始音频信号嵌入水印后对波形影响很小，误差信号与音频信号的幅值差了好几个数量级，说明其不可感知性较好，对音频的影响较小。

图2 水印信号处理波形

3.2 鲁棒性检测

我们取采样率为44kHz，播放时间为20秒，音频格式为WAV的数字音频文件embed.wav作为实验样本，以低频系数每相隔80个点为一个量化嵌入点，将32*32的单色二值BMP格式的图案seu.bmp作为水印信息，其鲁棒性检测结果如图3所示。

图3单色二值BMP格式图像鲁棒性检测

图3(a)为原始水印图象;图3(b)为直接提取的水印图像，NC=O.9919;图3(c)为噪声污染:将信号加入信噪比为53dB高斯白噪声，提取的水印图象，NC=O.9443;图3(d)为将含水印的信号通过截止频率为10kHz的低通滤波器，提取的水印图象NC=O.9218;图3(e)为重量化攻击:将含水印音频信号8bit量化后再量化为16bit，所提取的水印图象，NC=0.9912;图3(f)为重新划分嵌入点:将嵌入点间隔由80个点改为60个点，提取的水印图象，NC=0.9905。

实验结果表明这一算法对一般的信号处理操作有较好的鲁棒性，在受到各种干扰的攻击下仍能较为完整地提取水印，具有很好的应用前景。

4 结论

本文给出了一种在数字音频信号中嵌入二值图像的数字水印方案，具有很好的使用价值。本方案在嵌入水印之前，先对原始的水印图像进行了必要的处理，同时对音频信号进行了小波变换。由于在嵌入水印时选取的是低频系数集，因此具有较强的不可感知性，同时水印的提取过程中不需要原始音频的参与，因此具有较好的安全性。随着数字多媒体技术的发展，水印算法具有广阔的前景。

［1] 王炳锡，陈琦，邓峰森.数字水印技术［M] :西安，西安电子科技大学出版社，2003.

［2] BENDER W，GRUHL D，MORIMOTO N.Techniques for data hiding［J] :NY，USA，IBM Systems Journal，1996，35(3＆4)

［3] Gruhl D，Lu A，Bender W.Echo hiding Information hiding［J] :Cambridge，UK，first international workshop，1996，11 74:295

［4] 蒋一鸣，徐汀荣.一种基于DWT和DFT结合的音频水印算法［J] :北京，计算机安全，2007.

［5] 赵春晖，李福昌.一种DWT与DCT结合的盲音频水印算法［J] :北京，电子与信息学报，2005，25(11):1570-I574.

［6] 李雪耀，张敏，孙世良.基于信噪比的自适应小波域音频水印算法［J] :哈尔滨，哈尔滨工程大学学报，2004.4:213216.

［7] 丁玮，闫伟齐，齐东旭.基于Arnold变换的数字图像置乱技术［J] :北京，计算机辅助设计与图形学学报，2001，13(4)