动态载荷下手指非线性响应实验研究

寇良朋，孙中圣，刘源峰，戴劲，李小宁

（1.南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094;2.黑龙江海格智能化设施安装有限责任公司，黑龙江哈尔滨 150001）

0 引言

触觉接口设备是人机之间基于皮肤触觉进行交互的接口设备。对于虚拟装配、遥操作、虚拟手术等应用中需要操作灵巧、多自由度、能感知对物体的抓握状态及材质等信息时（不包括品质信息），触觉反馈系统是必不可少的选择。触觉接口设备通过向手指皮肤施加不同的载荷来刺激皮肤内的触觉神经元从而产生不同的触觉感受。目前，触觉感知的研究主要集中在两方面:触觉接口设备和触觉机理的研究。对触觉接口设备的研究要以触觉机理的研究成果为基础，而对触觉机理的研究要以人的皮肤特性研究为前提。由于人体较敏感的触觉信息感受部位是手指指尖，而且触觉机理研究大多以手指指尖皮肤为研究对象，通过向指尖皮肤施加动态载荷，对手指皮肤的特性和动态响应进行研究。常见的载荷作用形式有电刺激式［1］、机械振动式［2］、气动式，都是向手指施加不同的动态载荷来刺激手指皮肤，产生触觉感受，但电刺激式和机械振动式都不易对手指的响应进行定量分析，只是通过人的实际感受作为评价指标，评价指标存在不确定性。本文针对气动喷嘴接口设备，分析粘弹性材料在正弦动态载荷作用下的力学特性，并建立手指变形的试验装置，定量测量手指在正弦压力动态作用下手指变形，分析其变化规律，验证了手指的粘弹性特性。

1 手指皮肤特性分析

手指指尖包括指甲、表皮层、真皮层、皮下组织和指骨。指甲是由指端表皮角质化而成，主要作用是保护指尖;指骨主要起支撑作用，刚度较大，指甲和指骨力学特性表现为线弹性。表皮位于皮肤的最外层，含有很多微小的神经末梢，可以感受到外界刺激。真皮层含有胶原蛋白、弹性纤维、网状纤维和基质等，因此有很好的韧性和弹性。皮下组织层以脂肪为主，能缓冲外来压力储存能量，另外此层还有大量的血管，淋巴管、汗腺等。表皮层为线性材料属性，真皮和皮下组织在力学性能上都表现为非线性。查阅现有国内外文献［3-4］大多认为真皮和皮下组织为粘弹性。

粘弹性材料在随时间而变化的变形过程中有以下特性［5-7］:1）蠕变，即在阶跃载荷下变形会逐渐增加最后趋于稳定;2）应力松弛，即在恒定的应变下应力会逐渐减弱;3）迟滞现象，即在正弦载荷下变形也服从正弦规律，不过在相位上落后于载荷相位;4）随着载荷频率的增大，变形振幅会变小。前三个特性已在相关文献［8］中进行实验验证，本文重点针对第四个特性进行试验研究。

表示粘弹性材料力学特性的三种模型分别为:Maxwell模型、Voigt模型和Kelvin模型（又叫标准线性固体模型），如图1所示。这些模型都是由线性弹簧（弹性常数μ）和阻尼器（粘性系数η）组成。maxwell模型充分描述了应力松弛但蠕变表征不够;Voigt模型充分描述了蠕变而应力松弛表征不够;Kelvin模型集成了前两种模型的优势，充分描述了应力松弛和蠕变，能够较好的表征手指皮肤的特性。本文采用Kelvin模型来表述手指材料的粘弹性特性。

图1 三种粘弹性力学模型

Kelvin模型中位移u分为阻尼器位移u1和弹簧位移，μ0，μ1为弹性系数，η1为粘性系数。作用力:

式（3）即为Kelvin模型中力与位移的关系。

分析粘弹性材料特性的最简单方法之一就是施加周期性载荷，令周期性载荷F=Acos（ωt+φ），其中A是振幅，φ是相位角，又有ei（ωt+φ）=cos（ωt+φ）+isin（ωt+φ），因此周期性载荷可以用Beiωt的实部来表示，也就是说周期性载荷F=Acos（ωt+φ）的复数表达形式为Beiωt，其中B为复数。若载荷F和响应u是同频率的谐波信号，则式（3）中的 和 可分别用复数转化为iωF和iωu，则式（3）转化为:

文献［9］中指出，手指皮肤中含有丰富的触觉神经元，主要包括迈斯纳小体（Meissner’s corpusle），麦尔克氏细胞（Merkel’s cells），罗芬尼末梢（Ruffini ending）和帕西尼氏小体（Pacinian corpusle）。文献［10］中指出，四种神经元的主要感知形式及敏感频率如表1所示，根据不同神经元的敏感频率和实验室条件，本文所研究的信号频率范围在1Hz～40Hz之间。

表1 四种触觉神经元特点

2 手指变形测量实验

测量原理如图2所示，激光位移传感器发出的光束穿过喷嘴照射到手指表面再反射回位移传感器，喷嘴由无色透明有机玻璃制作不会遮挡激光束穿过。实验过程中手指表面与有机玻璃板上喷嘴的接触高度为2mm保持不变。手指用双面胶固定于固定台，消除手指颤抖对测量结果的影响。

图2 激光测量示意图

试验台控制利用MATLABSimulink中的Real-time模块，通过研华板卡与传感器，比例阀等进行连接，压力控制通过FESTO流量比例阀实现。实验过程中通过调节比例阀的控制电压信号，保证压力的载波和振幅不变，测量不同频率载荷下的手指变形。试验台如图3所示。

3 实验结果与分析

图3 试验台

由表1可知，适应速度较慢的两种神经元的敏感频率都是7Hz，因此首先分析在7Hz左右的手指变形，如图4所示，可以看出随着频率的增加，不但变形振幅减小，手指的总变形量也是逐渐减小的，但振幅差别较小，不太明显。为进一步证明此规律的正确性，本文分析了5Hz～40Hz范围内的手指变形。如图5所示，频率分别为5，10，15，20Hz载荷下手指变形的振幅分别为0.440mm，0.405mm，0.371mm，0.293mm;图6为不同频率下的压力，可以看出压力幅值差别较小，可以排除压力大小对手指变形振幅的影响。5Hz～40Hz时变形振幅的变化如图7所示;可以看出频率每增加5Hz，手指变形量振幅降低 0.03～0.04mm。当频率相差 10Hz时，手指变形量振幅下降 0.06～0.1mm。

实验结果表明:在压力载波和振幅一定的情况下，手指变形振幅随着压力频率的增加而降低;频率相差越大，手指变形振幅也相差越大;手指总的变形量也随着频率的增加而减小。

图4 不同频率下变形比较

图5 频率差值为5 Hz时不同频率下的变形

图6 不同频率下的压力

图7 不同频率下变形振幅比较

4 结语

本文分析了Kelvin模型在正弦压力载荷下的动态响应，在此基础上通过实验测量了不同频率的压力载荷作用下手指变形量，得出手指变形振幅随着压力变化频率的增加而减小这一变化规律，进一步验证了手指皮肤的粘弹性特性;另外，由实验结果还可看出手指皮肤总的变形量随着频率增加而减小，应是粘弹性材料响应的迟滞性所致。本文的研究成果加深了对触觉感知机理的理解，对触觉接口设备的设计提供了参考指标。

［1］金世俊，朱明武.指端触觉再现的电刺激实现研究［J］.南京理工大学学报，1999，23（5）:385-388.

［2］陈旭，宋爱国，李建清.一种新的虚拟纹理触觉再现方法及其装置实现［J］.测试技术，2006，25（8）:72-75.

［3］Wu J Z，Welcome D E，Dong R.Three-dimensional finite element simulations of the mechanical response of the fingertip to static and dynamic compressions［J］.Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering，2006，9（1）:55-63.

［4］胡吉永.基于触觉认知的织物质感的形成机理研究［D］.上海:东华大学，2008.

［5］周光泉刘孝敏.粘弹性理论［M］.北京:中国科学技术出版社，1996.

［6］冯元桢（美）.活组织的力学特性生物力学［M］.长沙:湖南科学技术出版社，1986.

［7］马和中.生物力学导论［M］.北京:北京航空学院出版社，1986.

［8］ Sun Z S，Kou L P，Qiu Y T etal.Experiment of Finger Deformation by Pneumatic Nozzle［J］.Applied Mechanics and Materials，2012:220-223.

［9］Johnson K O，Yoshioka T，Vega-Bermudez F.Tactile functions of mechanoreceptive afferents innervating the hand［J］.Journal of Clinical Neurophysiology，2000，17（6）:539-585.

［10］D G Caldwell，N Tsagarakis，A Wardle.Mechano thermo and proprioceptor feedback for integrated haptic feedback［A］.Proceed of IEEE Int Conf on Robotics and Automation［C］.Albuquerque，USA:IEEE，1997.2491-2496.