基于引力模型的来华留学生规模增长研究

张 磊，谢 超，陈 静，戴 琳

（1.天津职业技术师范大学师范能力与职业能力研究中心，天津 300222；2.天津师范大学经济学院，天津 300074）

来华留学生是指持外国护照在我国高等学校注册接受学历教育或非学历教育的外国公民。本文论述的来华留学生主要指目前在中国大陆地区高校或其他教育机构接受教育的外国留学生。据统计，自1950年我国开始接受第一批来自东欧国家的33名留学生起，截至2010年，已累计接受来华留学生约200万人次。进入新世纪以来，来华留学教育进入快速发展时期，这个阶段的一个突出特点就是来华留学生数量的快速增长。根据国家留学基金管理委员会发布的数据，2001—2010年期间，来华留学生人数年均增长率超过20%。2010年，来华留学生总数为265090名，来自世界194个国家和地区，在我国618所高等院校和其他机构中学习。中国已经成为国际学生流动的重要目的地国家之一。2010年9月，中国教育部出台了《留学中国计划》，提出来华留学工作主要目标是：到2020年，使我国成为亚洲最大的留学目的地国家。该计划提出，到2020年，全年在内地高校及中小学校就读的外国留学人员达到50万人次。对此，张秀琴[1]认为，新世纪来华留学生规模的扩大得益于我国接受留学生软硬条件的提升、经费投入的不断增加和社会环境的不断改善；于富增[2]认为，改革开放后我国与世界绝大部分国家发展政治、经济和文化方面的合作与交流为来华留学生教育提供了广阔的国际环境；程晋宽等[3]认为，来华留学生的快速增长与中国文化在全球影响力的提高有关；廖万红等[4]则提出与中国有边界接壤的国家留学生因文化和地理因素选择来华留学。这些讨论主要是从定性分析的角度进行描述。实证分析方面，许锐[5]从定量分析的角度考查了我国GDP、留学生来源国人均GNP、距离、经济合作区以及学历互认程度对高等教育出口规模的增长的影响。

纵观来华留学生规模增长方面的研究，定性分析较多，定量分析的研究总体较少，但分析的原因可以概括为我国经济增长对来华留学生教育的供给增加、来源国经济水平和人口情况对来华留学生教育的需求增加、距离因素造成的交易成本以及国家关系、边界关系、教育合作程度等制度因素。本文将依据国际贸易分析中的引力模型，在文献[5]研究的基础上，重新定义部分变量的度量，并引入新的变量，搜集更多的样本和更新的面板数据进行回归计量分析，以此研究我国GDP、留学生来源国GDP、距离、中国政府奖学金等4个因素在来华留学生规模增长中的影响作用。

1 引力模型在来华留学生规模增长分析中的应用和扩展

来华留学教育的需求主体是国外群体，供给主体是我国高等教育机构，在地理方面是外国学生来中国大陆地区消费教育服务，因此来华留学生具有国际服务贸易的一切特征，本文确认来华留学生教育是国际服务贸易的一种，贸易引力模型将适用于对来华留学生规模增长的分析。

综合前人及以上的分析，本文认为来华留学生的规模受我国经济规模、生源国GDP、生源国人口、距离、边界接壤、奖学金等因素的影响，并将这些因素总结为我国GDP、留学生来源国GDP、距离、中国政府奖学金等4个因素，因此将在贸易引力基本模型的基础上针对以上因素进行扩展，以期找出能够更好反映来华留学生规模增长的影响变量及其对因变量的影响系数和因子。

国际贸易引力模型的基本表达式为：

根据本文研究目的，主要对我国GDP、留学生来源国GDP、距离、中国政府奖学金等因素进行分析，因此将上述引力模型加以扩展得到如下模型：

式中各变量的含义、预期符号及理论说明如表1所示。

表1 影响来华留学生规模增长的因素

对于以上变量的选取及指标方法，本文做以下说明：①Yt和取值为t年以及之前2年平均值而不是当年的期末值，是因为当年来华留学生的数量是期末统计出来的，而来华留学生通常是春季或秋季入学，其来华留学意愿更受历史经济因素，特别是上2年度和两国的GDP规模的影响。考虑到滞后变量的影响，本文对其做3年平滑处理，并认为这样更能反映来华留学生受经济因素影响的真相。②Yt和价值是以2011年美元标价的基于购买力平价（PPP）的价值，选择此种数据能够剔除价格的影响，以各国的实际变量的变化来衡量其对国际学生流动的影响。③本文将中国政府奖引入模型中，出发点是对处于共同经济体或政治体等影响因素以及学历学位认证等一些制度性的因素的度量。其他分析国际经济贸易的引力模型在分析此变量时均以虚拟变量来考查，但本文认为来华留学生的数量受国家间的政治经济关系影响很大，而中国又处于多层次的国际关系框架中，使用虚拟变量不易区分什么样的状态是1什么样的状态是0，而作为中国政府对外提供的奖学金，其数量能够很好地反映两国历史交往和当前经济、政治关系，成为衡量这种集团关系的一个很好的测度。④关于引力模型中的距离变量Dt，本文放弃了传统上使用的两国间的实际地理距离，而是采用在提前两周采集的2011年12月5日最便宜的可自由获得的国际机票价格，这与留学生通常提前1～3周订国际机票，并偏向选择经济类航班的经验事实相符。作为一个截面数据，这个指标能够更好地反映来华留学生选择来华的国际成本。即使同样的距离，由于航线的密度、国家差别、航空公司的报价、中转或直航等因素，国际旅费的差别也是很大的，此外，现代信息技术的发展使得信息查询和通讯费用大大降低至可以忽略的程度，因此使用地理距离作为引力模型的变量不如直接将国际旅行的费用作为度量距离因素的测度。

2 样本、数据与方法

2.1 样本

相比较于前人的分析，本文在样本方面做了充分的扩展，选取了26个国家2004—2010年7年间的总计1040个原始观测数据，并整理成面板数据进行回归分析，样本量达到182个。在选取样本时，不仅考虑来华留学生数量比重，还考虑到不同经济类型、不同地理位置、是否接壤、不同的奖学金比重等因素。所选取的国家中，有美国、英国、法国、德国这样的经济发达国家，有日本、韩国、新加坡、印度这样与中国邻近的新兴经济体国家，有巴基斯坦、越南、蒙古、老挝这样的与中国有传统关系的边界国家，有墨西哥、加拿大、澳大利亚、巴西这样与中国距离遥远的美洲和澳洲国家，还有哈萨克斯坦、吉尔吉斯坦、土库曼斯坦、塔吉克斯坦这些中亚国家，同时还有埃塞俄比亚、肯尼亚、坦桑尼亚、喀麦隆这样的非洲国家，基本上在经济类型上能够涵盖发达国家、发展中国家以及其他经济发展程度分类，在学生数量的分布上具有多重代表性，在地理位置上涵盖了五大洲不同地区的国家。因此，所选取的样本在截面上具有充分的代表性。

2.2 数据的来源及说明

来华留学生年度数据来源于历年《中国教育年鉴》，由于统计历史原因，2003年以前的数据无法获得，只能选取2004—2010年的数据，使得面板数据的时间跨度较为短，但因为来华留学生呈现规模增长是近10余年的事情，本文引用的回归数据满足分析要求。Yt和来自国际货币基金组织数据库，Dt系2011年11月21日采集的2011年12月5日最便宜的可获得的国际机票价格，主要来源为国内机票代理点。

2.3 分析方法

本文采用面板数据模型进行回归分析。首先，对样本数据进行单位根检验。然后，采用F统计量分析确认使用个体效应随机模型。最后，根据选取的变量和模型，采用最小二乘法进行回归。全部计算使用E－views 6.0完成。

3 模型的回归结果及分析

根据对各序列ADF检验结果，相伴概率P值＝0.9998>0.05，说明序列不存在单位根，即系列数据在5%的显著性水平下是平稳的。

根据Hausman统计量对面板数据模型进行假设检验，结论为在5%显著水平下拒绝混合估计模型，而在1%的显著水平下接受个体随机效应模型。据此设置截面数据为随机效应，使用最小二乘法对面板数据进行回归估计。根据输出结果，Yt、、Sht的符号为正，Dt符号为负，符合前文对这3个因素的定义和预期，可以认定通过经济意义检验。拟合优度达到0.7599，回归残差在20人以内，回归模型的总体参数通过显著性为1%的F统计量检验，各解释变量参数可以在1%的显著性下通过t统计量检验。这说明，模型与实际具有较好的拟合程度，具有较高的可信度。回归的模型表达式为：

来华留学生规模引力模型回归结果如表2所示。

从回归结果的分析和检验看，我国GDP、留学生来源国GDP、距离、中国政府奖学金4个因素能够很好地解释我国新世纪来华留学生规模增长的现实，拟合效果较好。因此，可以据此进行预测分析和结构分析，探讨来华留学生增长的潜力。

表2 来华留学生规模引力模型回归结

4 来华留学生潜力分析

根据表2的回归结果，本文对2010年的来华留学生数量进行了预测，发现大部分国家的预测值与实际值相吻合，如表3所示。

对于吻合度大于1的国家，本文认为是属于服务贸易过度，即来华留学生的数量超出了两国经济规模、距离、奖学金等因素的挖掘范围内，这些国家主要有巴西、喀麦隆、埃塞俄比亚、肯尼亚、新加坡、坦桑尼亚、蒙古等；对于吻合度小于1的国家，本文认为是属于服务贸易不足，即来华留学生的数量在两国经济规模、距离、奖学金等因素的影响范围内还有很大潜力可挖，这些国家有澳大利亚、加拿大、法国、德国、印度、日本、哈萨克斯坦、韩国、巴基斯坦、俄罗斯、泰国、土库曼斯坦、英国、美国、越南等。分析这些国家的类别，可以发现，来华留学生的发展潜力不在非洲和南美的发展中国家，而在于北美、欧洲的发达国家和中国周边邻国以及与中国保持传统关系的国家。

表3 2010年来华留学生规模预测度检查

因此，本文的结论为：来华留学生规模增长总体潜力来自于欧美发达国家和周边邻国。对于以上现象的理论解释如下：

（1）中国经济发展规模是发展来华留学生教育事业的首要正相关影响因素。根据回归结果，logYt的系数在4个变量系数中最高，为0.957375，对回归方程进行微分得到，其经济意义为来华留学生数量对我国国民生产总值的弹性，即我国国内生产总值变动1个百分点，将影响来华留学生数量变动0.957375个百分点。考虑到近10年来华留学生保持了20%的增长率，我国GDP保持了近10%的增长率，可以得出结论：近10年来华留学生增长中，国内生产总值的增长在来华留学生数量增长的解释中能占到50%的比例。

（2）生源国的经济增长也是来华留学生数量增长的重要影响因素之一。根据回归结果，生源国国内生产总值对来华留学生数量增长的影响弹性为0.609962，在正向影响因素中仅次于我国国内生产总值的影响。因此，这也解释了英、法、德、美、澳、加等发达国家来华留学生规模较大，且挖掘潜力较大的原因，同样也说明，巴西、喀麦隆、埃塞俄比亚、肯尼亚、新加坡等国家来华留学生规模挖掘潜力较小。

（3）中国政府奖学金的实施是影响来华留学生数量的重要因素，也是实践中唯一进行干预的可控变量。根据回归结果，留学生数量的奖学金弹性为0.370569，也就是说中国政府对外提供的奖学金数量每增加1%，将推动来华留学生总数增加0.370569。考虑到来华留学生的绝对规模（265090，2010年）及其与奖学金数量的相对比例（12∶1，2010年），这个效应还是很大的。这为调控来华留学生增长路径提供了工具变量。

（4）来华留学生数量的国别分布与距离负相关。根据回归结果，来华留学生数量的距离弹性为-1.6335，也就是说国际旅费每变动1%，将影响来华留学生总数变动-1.6335%，这充分反映了国际学生对学习成本较为敏感的事实。同样，这样能解释生源国距离与该国来华留学生数量负相关，即在同样水平下，距离越远，来华留学的学生数量越少。因此，中国周边发展中国家是未来来华留学生教育发展的潜力之一。

（5）对于个体随机效应，本文认为主要来自国外对中国教育水平和教育质量的认可度，以及生活环境等因素。观察回归结果可以看出，澳大利亚、法国、德国、英国、俄罗斯、日本等发达国家的随机效应为负，说明对我国教育水平的认可度和留学环境的评估较低，因而产生产业内服务贸易的可能性较低；而印度、韩国、新加坡、越南、泰国等周边国家以及巴西、坦桑尼亚、埃塞俄比亚等非洲和南美发展中国家的随机效应为正，说明对我国教育水平和留学环境认可度较高，因而产生产业内服务贸易的可能性较大。

（6）引力模型的函数形式特点将解释来华留学生教育增速放缓现象。根据回归结果，在引力模型中来华留学生的增长路径为规模报酬递减，各因素对来华留学生的边际效应又呈现边际效应递减。如果将回归方程写成指数形式就可以看到。

5 政策建议

通过以上分析，本文将把来华留学生教育规模的政策工具分为两类：一类是潜力挖掘型，主要通过提高教育质量，改善来华留学环境等实现；一类为奖学金推动型，主要通过提供中国政府奖学金以及其他形式推动外国留学生选择来华留学。在政策工具的使用上，本文建议：对发达国家和周边国家，主要以潜力挖掘型政策为主，对非洲、南美等发展中国家可以考虑加大奖学金政策的使用。另外，考虑到来华留学生规模增速放缓的现实，潜力挖掘型政策应该成为发展来华留学生教育的主导型政策，这将适应留学生教育向教育市场规律和教育本质规律转型的总趋势。

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