基于DEA的中国技术效率地区差异估算

陈 春 肖光恩 陈 林 赵 月

（1.武汉科技大学 文法与经济学院，湖北 武汉 430081；2.武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072；3.国家物资储备局，北京 100834）

一、引 言

技术效率是指在给定要素条件下实现最大产出的能力，或在给定产出水平下使投入最小化的能力。它反映了生产单位对现有资源有效利用的能力，而这种能力则是基于生产单元的组织、协调、技术进步和技术创新。基于地区角度计算出的技术效率则能反映一地区对整体资源的利用能力，因此测算出中国各地区的技术效率，可以更真实地反映出各地区的资源整合利用效率，以便制定出更有效的地区经济发展政策，促进中国经济发展。

关于技术效率的测度，国内外许多学者已进行了相关研究。Farrell首次提出技术效率的测度方法，他从投入角度出发，指出在保持产出不变的情况下度量投入能够减少的最大值，就是技术效率值［1］。目前常使用的测度方法有两种:一是Charnes等提出的数据包络分析方法（DEA）［2］。如王光栋等运用DEA方法测度了中国中部地区1978～2007年的曼奎斯特生产指数，指出过去30年间中部6省全要素生产率的增长率为正，增长原因是技术进步率的提高［3］；周明等采用超效率DEA模型对中国1985～2007年各地区的技术效率进行估算，结果发现自1990年以来中国各省平均技术效率有下降趋势，且区域间技术效率有差异，并得出沿海地区技术效率最高，其次为东北地区，再次为中部地区，最后为西部地区的结论［4］；二是Meeusen等提出的基于参数方法的随机前沿方法（SFA）［5］。如何枫等运用SFA模型对中国改革开放以来20年间技术效率的变迁进行了估算，结果表明中国整体技术效率水平较低，但在20年中一直呈稳步上升趋势［6］；刘传哲等运用SFA模型实证研究了中国技术效率省际差异影响因素，结果表明中国各省技术效率呈现稳步增长趋势但省际差距较大，同时东部地区技术效率要高于中西部地区［7］。另外，张雄辉等采用HP滤波法估算了中国1979～2007年的技术进步率和技术效率，结果显示中国技术效率的提高率较低，而技术效率的提高率同经济增长率具有相同变化趋势［8］。

各学者由于运用的样本参数和测度方法各不相同，其得出的结论也迥异。为了更真实地反映出中国技术效率的城市地区差异，本文采用2001、2010年数据，运用DEA方法对中国251个城市的技术效率进行估算和对比分析。

二、模型的构建

设n个决策单元的输入、输出数据:

1984年，Banker等提出了满足规模效益可变的BC2模型［9］:

其对偶形式:

相应的生产可能性集为:

其中:X、Y 分别是投入矩阵、产出矩阵，xi、yi分别表示决策单元的投入、产出。θ是一个标量，表示第i个决策单元的效率值，根据Farrell（1957）定义，θ≤1，当θ＝1时，表示该点在前沿面上，即该决策单元技术有效。

三、数据与实证分析结果

（一）数据来源及变量选取

1.数据来源

本文选取中国251个城市2000、2010年的数据，以对比入世前（2001）和入世后（2010）的技术效率。所有城市的数据来源于《中国城市统计年鉴》，固定资产价格指数和固定资产投资使用率来自《中国统计年鉴》，广州和北京个别数据来自《广州统计年鉴》和《北京统计年鉴》。另外本文根据《中国区域经济统计年鉴》的分区方法将全国分为四大地区，分别为:东部10省（市），包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部6省，包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部12省（区、市），包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北3省，包括辽宁、吉林和黑龙江。同时为了保证样本数量，本文将东北三省中黑龙江和吉林划入中部，辽宁划入东部，最终形成东、中、西三大分区。

2.变量选取

本文选择各城市年GDP值为各地产出变量Y（折算成以2000年为基期的不变价格），各城市年资本存量为各地资本投入变量K，各城市年均劳动力人数为劳动投入变量L。

以上变量中，GDP值Y和劳动投入变量L均可从已有资料中直接获得，资本存量K值则需要估算。本文沿用Goldsmith（1951）提出的永续盘存法思想［10］，采用张军等人提出的方法［11］计算资本存量K，公式如下:

其中，Kit、Kit－1分别为第i市第t、t－1年的资本存量，Iit为第i市第t年的固定资本形成，Pit为第i市第t年的固定资产价格指数，δit为第i市第t年的固定资产折旧率。

为求初期2000年的资本存量K值，采用张军等所使用的方法［11］，即用各城市基年的固定资本形成除以10%作为该年的固定资本存量。由于在中国投资中存在较大浪费［12］，故固定资本的形成Iit等于当年固定资产投资总额乘以当年固定资产投资使用率。

（二）技术效率估算结果

通过DEA分析软件deap2.1，得到估算结果，选取其中10个城市数据列于表1。表1中，综合效率（crste）指不考虑规模收益时的效率；纯技术效率（vrste）指考虑规模收益时的效率；规模效率（scale）即考虑规模收益时的技术效率。理论上，综合效率等于纯技术效率与规模效率的乘积。

表1 2001、2010年10个城市技术效率估算值

以综合效率为例，2001年处于前10位的城市分别是上饶（1）、宜春（1）、绥化（1）、潮州（1）、宁德（0.99）、邵阳（0.936）、滁州（0.902）、赣州（0.865）、南昌（0.815）和宿州（0.789），除潮州和宁德位于东部地区，其余8个城市均位于中部地区。2010年处于综合效率前10位的城市分别是绥化（1）、宿州（0.606）、大庆（0.598）、茂名（0.584）、滁州（0.579）、泉州（0.574）、阜阳（0.534）、佳木斯（0.534）、鸡西（0.532）和哈尔滨（0.518），其中茂名和泉州位于东部地区，其余城市位于中部地区，没有一座西部城市。原因不难解释，西部地区地处内陆，由于自然、历史和社会等原因导致开放程度较低、生产力较为落后，对投入资源的利用程度较低，生产技术效率自然也较低。尽管2000年国家提出“西部大开发”战略，但因为西部地区经济底子薄，基础设施较为落后，要全面提高西部地区生产力和技术效率依然是一个漫长的过程。2001年综合效率处于后10位的城市分别是朝阳（0.184）、石嘴山（0.185）、中山（0.198）、六盘水（0.201）、贵阳（0.215）、葫芦岛（0.217）、阜新（0.224）、淮北（0.227）、榆林（0.229）和西宁（0.229），其中仅淮北1个城市位于中部地区，有4个城市位于东部地区，有5座城市位于西部地区。2010年综合效率处于后10位的城市分别是榆林（0.063）、新余（0.084）、延安（0.096）、银川（0.097）、清远（0.101）、石嘴山（0.113）、萍乡（0.129）、六盘水（0.131）、西宁（0.134）和乌海（0.139），其中清远位于东部地区，新余和萍乡位于中部地区，其余7个城市均位于西部地区。不论是处于前10位还是后10位的城市，2010年综合技术效率较2001年都有一定幅度下降。

图1 251个城市纯技术效率分布曲线

图2 251个城市规模技术效率分布曲线

图3 251个城市综合技术效率分布曲线

根据统计数据计算得到251个城市3类技术效率分布情况，如图1～图3所示，图中，横轴代表251个城市（前101个城市位于东部地区，中间98个城市位于中部地区，后面52个城市位于西部地区），上方的深色曲线表示2001年各城市效率值，下方的浅色曲线表示2010年各城市的效率值。由图1～图3可以看出，不论是纯技术效率、规模效率还是综合效率，2001年的数值都高于2010年相应值，即在加入世贸组织后，中国城市的技术效率没有提高反而下降了，其原因可能与“入世”并无多大关联，可从2007年“经济危机”给予解释。2007年全球金融危机后，国际经营环境恶化，政府为保持经济增长速度不得不加大投资，同时地方政府也在追求GDP增长率的利益驱动下加大投资，使投资水平攀升。但是，地方政府投资忽略了投资效率，造成重复建设。随时间推移，在技术扩散进程减缓后，技术效率开始下滑。

从东、中、西部地区对比看，无论是纯技术效率、规模效率还是综合效率，东部地区都具有明显优势，并且可以从综合效率曲线的波动程度看出，与中西部地区相比，东部各城市间技术效率差距较小，这也与东部地区多处沿海、改革开放较早、整体经济发展水平较高有关。西部地区则是整体技术效率水平最低的区域，这与西部城市多深居内陆、开放较晚、整体经济发展水平不高有关。同时，中部地区个别城市的技术效率已经超过东部城市，可能反映了“中部崛起”战略的初步成效。

在2001年，东部、中部、西部地区分别有43%、33.7%和19.2%的城市处于规模报酬下降阶段；2.8%、3.1%和1.9%的城市处于规模报酬不变阶段；54.2%、63.3%和78.8%的城市处于规模报酬上升阶段。而在2010年，处于规模报酬下降阶段的城市比例在东部地区升为47.5%，中部地区降为9.2%，西部地区降为7.7%；处于规模报酬不变的城市比例在东、中和西部地区均分别降到0、1%、0；处于规模报酬上升阶段的城市比例在东部地区降为52.5%，在中部和西部地区比例分别升至89.8%和92.3%。这种东部城市整体规模报酬下降，中西部城市整体规模报酬上升的现象，可以从资本和劳动要素积累的角度进行分析。因为东部城市开放早，生产要素大规模集聚，从而导致其规模弹性效应下降。所以，可将上述现象理解为东部地区已经出现要素的过度集聚，并且这种过度集聚导致其城市规模报酬迈入下降阶段，这种现象是中国产业从东部向西部梯度转移的结果。同时，中西部地区处于规模报酬递增阶段的城市增多也可通过Alexander Gerchenkron的后发优势理论进行解释:与东部沿海城市相比，中国西部城市无论在技术、资金和劳动力素质上都较落后，在国家政策的扶植下西部地区通过引进、模仿和学习，充分发挥技术性和制度性的后发优势，从而实现地区经济加速增长和规模报酬递增。

从全国的角度看，2001年在251个城市中处于规模报酬递减、不变、递增的分别有108个（43%）、7个（2.8%）、136个（54.2%）；到2010年上述3类规模报酬变化趋势则分别变为61个（24.3%）、1个（0.4%）、189个（75.3%）。由此可知，规模报酬处在上升阶段城市数量增多主要由中西部地区贡献，因此，要保持较快的经济规模效益，就应充分利用中西部地区的后发优势，进一步深化“中部崛起”和“西部大开发”战略。

四、结语

以上通过数据包络分析法（DEA）估算了中国251个城市2001、2010年的技术效率并进行了分析。结果发现综合技术效率处于前列的城市主要集中在中部和东部地区，处于综合技术效率后列的城市主要集中在西部地区。与2001年相比，2010年处于规模报酬递增阶段的城市中，东部地区有所减少，而中西部地区则有所增加。这归因于中国产业结构从东部向西部梯度转移，是一种“追赶效应”。中西部地区应进一步深化“中部崛起”和“西部大开发”战略，充分利用中西部地区的后发优势，进行模仿、吸收和采纳，提高资源配置效率，改变激励机制，降低交易费用和风险，以保持和促进中国经济全面健康和持续发展。

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