管道渗流对表层土壤影响的数值模拟

王 琪 ， 施 雯

（1. 广东省石化装备故障诊断重点实验室，广东石油化工学院，广东 茂名 525000; 2. 广东石油化工学院，广东 茂名 525000）

由于目前我国输油管线往往已经服役达到 20年，所以其泄露事件频发，而我国的管线大部分是埋地管线。特别是小口径渗透更是不容易被发现的。其漏油不但会带来一定的经济损失，也会带来严重的污染[1,2]。埋地管线油品的泄露向下会污染地下水，向上会污染土壤特别是对于表层土。表层土不同于下面的其它土层，表层土含有作物、植被生长所需要的元素。一旦表层土被污染，其土壤将无法种植作物。这对农民来说是一种巨大的损失。所以研究被污染的表面土为后期土壤的开挖，农民的赔偿，都提供了理论依据。

目前的管道泄漏扩散数学模型多适用于埋地管道和架空输气管道[3,4]，在埋地管道泄漏方面多局限于对温度的研究[5,6]，对扩散油品分布的研究甚少。而对于表层土的扩散分布就几乎没有了。基于以上考虑利用 CFD对管道原油泄漏后的扩散状态进行数值模拟，得到了原油泄漏后压力和体积分数的分布规律[7,8]，以及在扩散过程中随着时间和泄漏量的变化，对土壤中原油的体积分数分布的影响。

1 数学模型

在建模的过程中，我们要考虑以下方面的内容，首先是土壤，土壤本身是一种多孔介质，所以土壤的模型必须是多孔介质模型，而且在土粒与土粒的孔隙中充满了空气和少量的水气。这在以前的模型中是很少考虑水份的。其次是泄露位置，管道最容易发生泄露的位置就是管道下方。最后表层土的孔隙度不同与下面的土壤，由于表层土要种庄稼，会经常翻动，所以表层土的孔隙度要大于次表层土。质量守恒方程：

式中：U —流体速度，m/s；

ρf—流体密度，kg/m3；

t —时间，s。

动量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：u、v —流体速度U 在x、y 方向的分量，m/s；

α=Dp2ε3/[150（1－ε）2]，—多孔介质的渗透率，m2；

C=3.5（1－ε）/（Dp2ε3）—惯性损失系数，m-1；

ε —多孔介质的孔隙比；

p —多孔介质的孔隙压力，Pa；

Dp—多孔介质的粒子直径，mm；

µ —流体的动力粘度，Pa•s；

Ef—流体总能，J；

Es—多孔介质总能，J；

γ—多孔介质的孔隙度；

Shf—流体焓源项，J/kg；

keff—多孔介质的有效导热率，W/（m•K）。

keff= γkf＋（1－γ）ks，kf—流体热导率，W/（m•K）；

ks—固体热导率，W/（m•K）。

多介质中液体流动为层流所以公式中的参数为层流时对应的量。

2 物理模型

某输油管道覆土深度1.6 m，管道直径700 mm，泄漏口直径20 mm，泄漏口处流速为0.147 m/s，周围土壤密度1 680 kg/m，比热容2 225 J/(kg•K)，导热系数0.152 W/(m•K)， 表层土壤孔隙度为0.487，次表层土壤孔隙度为0.45，土壤颗粒直径0.02 mm 。土壤间隙有 10%水分，90%空气表层土厚度为 0.5 m。管内原油密度860 kg/m。比热容188 J/(kg•K)，粘度 4.8×10-2Pa•s，导热系数 0.12 W/(m•K)。设地下5 m为地下水位线,以管道下侧泄漏为例，建立二维泄漏模型（图1）。模拟区域采用自由网格进行单元划分采用5 m×5 m（图2）区域。因泄漏口附近渗流速度分布梯度较大且表层土是我们观察的重点。该处节点要适量多取以保证泄漏口处网格的划分加密，确保准确捕捉压力场和体积分数分布的变化。

图1 埋地管道周围土壤区域截面图Fig.1 Soil area cross image around buried pipelin

图2 单元网格划分Fig.2 The partition map of element grid

3 模拟结果分析

3.1 压力场分布

埋地输油管道泄漏后，特别是这种低速渗漏，由于压力很小，而且土壤有很高的渗透性和储溶性。油品泄漏后在压力波从土壤孔隙中推进。埋地管道泄漏后原油压力随时间变化的等值线（图3）。

由5 s时压力等值线可以看出泄漏初期压力从管内迅速释放，但压力波并没有进入表层土。之后随着时间（50,100 s）的变化压力波向下扩散,但变化极小。这也是由土壤有吸收压力的能力引起的。这后由于泄漏点的位置及重力作用，压力波向下缓慢传播。但向上几乎没有什么变化。所以压力对于渗流管道表层土几乎没有什么影响。

3.2 原油体积分数分布

原油泄漏后与土壤孔隙中的空气发生两相流动，逐渐驱替了孔隙空间中的空气和水。若孔隙中只存在空气，其油品推进的速度很快与事实存在很大差距。此模拟由于有水的存在，油品的驱动速度会比较慢，与事实相符。其油品在多空介质中的体积分数发生变化，见图4、5。

图3 压力波截面图Fig.3The pressure wave section

图4 5～850 s体积分布图Fig.4 5～850 s Volume distribution

图5 1 000～2 400 s体积分布图Fig.5 1 000～2 400 s Volume distribution

由图4可知，若不考虑土壤中死孔隙的影响，原油将完全替代空气和水。驱替前沿原油体积分数随驱替半径的增加逐渐减小，等值线梯度较大，因此等值线分布较密集，驱替面积随时间的延续继续扩大。受重力作用的影响，体积分数等值线略向下方沉降。随着油品沿着管道不断扩散，最后形成一个正苹果形，之后苹果不断扩大并被拉长。当达到850 s时油品最外层等值线到达表层土下缘，油品开始渗入表层土，此时表层土受到污染，之后密集的等值线继续向上扩散，到达1 175 s时等值线前锋到达表层土上缘，从这时开始在外界就会发现有泄漏现象发生，土壤表层就会有油迹出现并不断扩大，但是最大等值线前锋并没有到达表层土。所以表层的孔隙中并不是完全充满油品。到2 320 s时表层5米的区域都会向表层有油品输出，并且比较密集的等值线前锋已经处在表层土，这时地表应该会出现油品液体的流动。在2 400 s时外层等值线到达地下5 m处，这就意味着开始有油品开始污染地下水。

4 结论与建议

根据数值模拟结果，对于小口径渗流，需要考虑孔隙中的水份，水份会使扩散受到一定阻力，这是更接近事实的。压力对于表层土的影响几乎很小，所以在不会影响表层土及作物。体积分数受泄漏影响，油品在土壤中的体积分数不断发生变化，并形成一个梯度较大的环行驱替带，驱替面积也逐渐扩大。受到重力的影响，速度等值线和体积分数等值线在y轴方向的变化比x 轴方向快，所以等值线会变长。而且我们可以在后续的计算中，通过体积分数的扩散规律计算出油品被发现泄露时，计算出表层土受污染的面积，为开挖及农民的赔偿提出理论依据。并且我们也可以在表层有油品时找到泄漏并止住泄漏，防止其继续泄漏污染地下水。做到提前发现问题防止问题扩大化。

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