补燃室长度对固冲发动机性能的影响分析

莫 展，孙振华，张 娜

(1中国空空导弹研究院航空制导武器航空科技重点实验室，河南洛阳 471009;2洛阳理工学院，河南洛阳 471023)

0 引言

整体式固体火箭冲压发动机以其比冲高、质量轻、速度快、体积装填率高与可维护性好等诸多优点，能够最大限度的满足新一代战术导弹的战术技术需求，并且国外对这种发动机的研究已取得了突破性进展，也有成功的应用于新型导弹的例证。同时国内在该领域也开展了广泛的研究:进气道夹角、进气角度、燃气喷射方式与角度[1－2]、空燃比[3]等因素对整体式固体火箭冲压发动机性能的影响。文中以一种头部两侧进气的整体式固体火箭冲压发动机为对象研究补燃室长度对整体式固体火箭冲压发动机性能的影响，以期为固体火箭冲压发动机的优化设计提供参考。文中以整体式固体火箭冲压发动机补燃室直径d为参考长度对7个补燃室长度l进行数值仿真，具体工况见表1。

表1 各工况补燃室的当量长度

1 计算模型与网格划分

1.1 物理模型

文中不考虑攻角和侧滑角组合的情况，只模拟固冲发动机的流场范围内包括进气道出口转弯段、燃气发生器、燃气导管、冲压补燃室和冲压喷管等部分。由于研究对象为对称体，流动也具有对称性，为减少计算量，取整个发动机结构的1/4作为计算域，其结构如图1所示。

图1 计算用几何模型图

1.2 数学模型

固体火箭冲压发动机补燃室内的实际流动和燃烧情况相当复杂，为了模拟其中的燃烧和流动状态，参考相关的燃烧模型[4－5]，对补燃室流场作如下假设:

a)含硼推进剂各组分含量为 B(30%)、C4H6(30%)、AP(40%);

b)补燃室内所有气相组分为理想气体，满足气体状态方程;

c)补燃室内流动为三维定常流动;

d)绝热壁面为固定壁面，不会变化和参与化学反应;

e)补燃室入口的富燃料燃气组分与摩尔分数是通过热力计算而获得。

根据以上假设，通过求解流体力学中的雷诺时均N-S方程对固体火箭冲压发动机补燃室内的流场进行数值模拟。采用标准的两方程k-ε模型计算湍流的影响，壁面附近的流体计算采用标准壁面函数进行处理。

非预混的气相湍流燃烧采用 PDF模型，其湍流和化学反应间的相互作用考虑为一个概率密度函数(Pdf)，图2为文中计算用概率密度函数图。

图2 计算用概率密度函数图

1.3 边界条件

计算中采用的边界类型有:质量入口边界、压强出口边界、对称面边界和无滑移的绝热固壁边界等，计算的状态为15km，Ma=2.8。具体边界条件的设置见表2。

表2 边界条件说明

1.4 计算网格

对整个计算区域进行了网格划分。为提高计算精度与计算效率，采用了结构化网格生成技术。在补燃室头部等型面复杂与压强梯度大的区域进行网格局部加密，并保证网格过渡的均匀性。总的网格数量约60万，壁面与对称面 上的网格如图3所示。

图3 网格分布图(工况1)

2 模型验证

为验证计算模型的可信度，采用上述计算模型以20km，Ma=3.6的状态对某头部两侧进气的整体式固体火箭冲压发动机进行仿真。由于只获得联管试验中补燃室头部和尾部两处的静压，将之与仿真结果比较，见表3。从表中可以看到数值计算的压强与试验测得的压强比较接近，误差小于3%。这表明文中采用的数值计算方法有较高的准确性，可以用于头部两侧进气的整体式固体火箭冲压发动机性能研究。

表3 数值计算结果与实验结果对比

3 计算结果分析

由图4选择对比上述几个工况沿程的温度变化可以看到随着补燃室长度的增加补燃室各截面最高温度先增加(由燃烧引起)后降低(燃烧后产物进一步与空气掺混)，但后部截面的温度均匀度增加，这说明较长的补燃室可以使掺混燃烧更加完全，流动也更加均匀。

图4 沿程截面温度变化

其中平均温度为该截面几何平均温度。

由表4对各个工况补燃室出口截面温度畸变情况进行分析可以得到:随着补燃室长度的增加补燃室出口截面上的温度越均匀，这说明增加补燃室长度是有利于掺混燃烧进行的。同时可以看到计算工况中增加补燃室内的最高温度先增加后降低，而最低温度则始终是上升的，这说明起初随着补燃室长度增加掺混燃烧的完全程度是增加的，但到了一定程度已基本燃烧，再增加长度主要是流动掺混使流入发动机喷管的气流更加均匀。其中温度畸变度计算公式如下:

表4 各工况出口界面温度畸变情况

图5 7个状态各截面平均总压沿程变化

通过图5对比各状态沿程各截面平均总压变化，可以得到当入口空气流量和燃气流量一定的条件下补燃室头部和出口处的总压与补燃室的长度相关(此处不考虑进气道的损失)，即随着补燃室增长补燃室内掺混燃烧增强，补燃室内总压升高。同时由该图可以看到l/d＜11.0时总压下降的速度较快主要是由掺混燃烧带来的，当l/d＞11.0时总压下降的梯度降低是由于掺混基本完成，流动损失成为主导。同时可以看到 l/d＞11.0后补燃室内总压上升的空间并不大。这是由于补燃室长度增加到一定程度后，一次燃气基本实现完全燃烧，继续增加长度非但不会提高发动机性能，反而会增加流动损失。每条曲线最后两点数据比表示喷管的总压恢复系数，可以看到l/d=5.5的状态下，喷管的总压恢复系数低(约80%)。这是由于该状态下喷管入口的马赫数和温度分布畸变比较大的原因。随着补燃室长度的增加喷管的总压恢复系数也将有所增加(增加到 86%)，这说明补燃室出口截面的不均匀性将影响喷管的能量损失。通过对比图5和图6可以看到总压较高的工况补燃室内静压也较高，同时对比每个工况的头部和喷管出口处的压强差可以看到l/d＞11.0以后发动机内燃料能量基本发挥到最大。通过图7可以看到当 l/d＞11.0以后补燃室内静温基本上达到最高，说明l/d＞11.0 以后补燃室内燃料基本上完全燃烧。通过图8可以看到随着补燃室长度增加，补燃室内马赫数随之升高，这是由于能量的不断加入加速了流动，当l/d＞11.0后补燃室内各截面的平均马赫数基本保持恒定，即加入流动的能量明显降低，亦说明达到该长度后补燃室内的掺混燃烧基本完成。

图6 7个状态各截面平均静压沿程变化

图7 7个状态各截面平均温度沿程变化

图8 7个状态各截面平均马赫数沿程变化

图9 7个工况截面上CO和CO2的摩尔浓度沿程变化

选择CO这种一次燃气燃烧的重要中间产物和CO2这种最终反应物为对象对沿程截面上的燃烧情况进行分析。具体由图9可知，CO的摩尔浓度在补燃室内先增加后降低，当补燃室长度达到11.0d时CO的含量基本上稳定并且含量较低。同时对照CO2摩尔浓度沿程截面的变化可以看到其不断的增加，当补燃室长度达到11.0d时CO2的摩尔浓度基本上达到最大。即说明当补燃室长度达到11.0d时燃烧基本上完全。

4 结论

通过对不同补燃室长度的固体火箭冲压发动机仿真研究，表明补燃室中的损失主要是掺混损失和流动损失，当补燃室长径比较小(l/d＜11.0)的时候掺混燃烧损失较大，补燃室出口温度均匀度较低，整个发动机性能不高。随着补燃室长度增大，掺混燃烧逐渐均匀，整个发动机性能达到最大，随着补燃室进一步增长，流动损失增大，发动机性能有所下降。同时当增加补燃室长度得到均匀的补燃室出口流场时发动机喷管的损失有所降低。

[1]李泽勇，胡建新，夏智勋，等.进气道角度对含硼推进剂固冲发动机性能的影响[J].国防科技大学学报，2008，30(2):1－4.

[2]胡春波，李强，何洪庆，等.喷口数与进气道角对固冲发动机补燃室气流掺混的影响[J].固体火箭技术，2003，26(4):14－17.

[3]张磊，周长省，鞠玉涛.燃气侧喷固冲发动机补燃室流场三维数值研究[J].计算机仿真，2008，25(5):61 －64.

[4]金楠楠，严聪，李敏剑.空燃比对固冲发动机二次燃烧的影响研究[J].弹箭与制导学报，2010，30(5):133－136.

[5]Ristori A and Dufor E. Numerical simulation of ducted rocket motor，AIAA 2001 －3193[R].2001.