液化气船支承区域温度场分析计算及对比

陈 熙，陈 康，李小灵

（江南造船（集团）有限责任公司，上海 201913）

0 引 言

温度场计算分析，是液化气船结构设计的重要步骤，因为这一计算直接影响液化气船结构的可靠性和安全性。由于液化气船在营运过程中，独立液舱内的液货处于较低温度，尽管有绝缘层起到隔热的作用，但液货与外界空气、海水之间还是会发生一定程度的热交换。特别是在独立液舱的支承区域，由于液舱与船体之间钢结构的距离减少，并通过层压木等直接接触，该区域的热传递更为活跃，相关钢结构的温度处在一个更低的水平，在温度场计算、分析中，需要给予更多的重视。

1 计算原理

根据IMO Gas Code（IGC Code）和各船级社的要求，液化气船的船体结构温度的外部载荷为：空气温度5℃、海水温度0℃。本计算的算例为一艘21000m3级LEG船，最低设计装载温度为-104℃。C型液罐与支座由层压木和环氧树脂连接，为防止液罐在船体运动的情况下产生滑动，在固定支座位置上设置了前后挡板和液罐加强环的止移扁钢。根据这些条件计算所得结果，将直接影响到液罐支座钢结构的钢级选择（见图1）。

图1 C型支座细部结构

2 热阻原理

根据相关资料[2]，本算例各部分结构的热传导系数见表1。

表1 各材料热传导系数

C型液舱的支座区域温度场利用热阻方法进行计算，其中取支座与底部外板距离最小位置作为计算截面，整体支座与船体双层底为等尺寸的环形结构，只考虑结构的热传导作用，而忽略空气的对流换热和结构的热辐射等作用的影响，模型将支座区域根据不同材料、不同位置进行分解，等效成相对应的热阻，其中H1、H2对应为层压木单元，M1、M2为层压木与支座面板间的环氧树脂，L为支座挡板与液罐间的夹层空气，ST1、ST2、ST4分别为支座挡板和面板，ST3为止移扁钢，ST5为支座腹板（见图2）。由简化的支座模型绘制出热阻排列图（见图3），将边界条件——液货温度和外部海水温度分别加载至热阻列的首尾两端，并根据热传导理论进行求解。

图2 热阻方法支座简化

图3 热阻排列

3 有限元分析

3.1 稳态传热的有限元理论

一个系统处于热稳态时，即系统的净热流率为0，流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0，在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为[1,2]：

式中：[K]矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；

{T}温度向量；

{Q}流率向量，包含热生成；

利用模型几何参数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成[K]、{T}以及{Q}[1～3]。

3.2 有限元模型建立

1) 建立固定支座所在肋位的有限元模型，包含完整的支承结构及相关船体结构，其中船体结构包括支座腹板上的防倾肘板趾端扩展区域，即固定支座肋位及前后各一肋位的结构（见图4）；

2) 层压木和层压木与支座面板、挡板连接的环氧树脂的分析模型采用solid单元（见图5），其他船体板结构用shell单元，加强筋采用Beam单元；

3) 船体结构单元大小主要以肋位和纵骨间距为基准，支座区域的结构单元以实际尺寸为准。

图4 船体结构有限元温度场分析模型

图5 支座细节模型

3.3 条件假设

1) 装载工况为满载工况，水线至结构吃水；

2) 船体处于正浮状态，货舱为完整状态，液货未流出；

3) 边界条件为：(1) 假设船体表面结构温度不受热辐射影响；(2) 周界空气与海水为 IMO/Class规定状态，均为静止无流动，其温度均以对流边界条件施加于船体表面，对流系数通过资料提供算法求得[4]；(3) 由于液货舱钢围壁的热阻隔作用相对于层压木和树脂基本可以忽略不计，所以液货温度直接加载在层压木表面和中间的止移扁钢顶端，且温度不随时间变化；

4) 传热计算假设：(1) 船体结构和液货舱均只考虑热传导作用；(2) 双层底内由于空间狭小，空气流动尚难展开，内外底板间空气对流传热影响不考虑[5,6]；(3) 温度分布和热量传递计算均处于稳定状态，不考虑瞬态传热；(4) 层压木与树脂，树脂与支座面板间为无间隙连接，忽略其中可能产生的空气间隙导致的热阻增大。

3.4 计算结果

3.4.1 热阻法计算结果

选取支座面板的中间点、内底板与支座的连接点、临近肋位肋板与内底板的交接点3点作为讨论对比温度。因为根据以下的温度计算，这3点为该区域钢板温度最低点，决定该区域由温度影响而选择的钢级，其具体数值如下：支座温度Tsu=-27.8℃；双层底温度Tmit=-23.2℃；相邻肋板温度Tad=-15.0℃。

3.4.2 有限元法计算结果

由于该船体支座结构为对称分布，船中轴线即可认定为绝热围壁，因此温度分布也为左右舷对称，有限元温度场结果仅显示为船体支座区域的左舷部分。另层压木和双层底温差较大，为更清晰显示各部位的温度梯度，选取4个视图进行分别显示：

1) 图6包含层压木，层压木与支座间树脂，支座结构和双层底结构。由于主要关注支座区域的温度分布，所以水线以上模型在该显示中被擦除；

2) 图7为擦除层压木及树脂后的支座双层底模型；

3) 图8为支座包含层压木及树脂的截面温度梯度分布；

4) 图9为截取了与热阻法计算截面相同尺寸的支座部分，该位置距离为支座腹板高度最低位置，以便进行直观比较。

图6 支座区域温度场

图7 支座钢结构部分温度场

图8 支座区域纵向剖面温度场

图9 支座与底部外板距离最小位置截取段

取与热阻法选取节点相同位置处的节点温度作为数值对比对象：支座温度Tsu=-29.9℃；双层底温度Tmit=-26.0℃；相邻肋板温度Tad=-21.1℃。

为使热阻法和有限元法的基本条件更接近相同，选择不考虑结构的加强筋的影响，去除有限元模型中梁单元，再次计算整个有限元二维模型的温度场，由于加强筋的影响结果较小，相较于有加强筋结构条件下计算的温度分布云图基本无变化，这里不再截取相应温度分布云图，而参考图5～8。其计算结果同样取相同3个节点温度为：支座温度Tsu=-31.5℃；双层底温度Tmit=-27.5℃；相邻肋板温度Tad=-22.4℃。

4 方法对比分析

各计算法所得结果对比见表2。

表2 各方法所得结果对比 单位：℃

从整个支座区域的温度分布（见图5、6）可以发现，支座面板与双层底（或舷侧板）的距离越大，即受外界海水和空气环境影响越小，支座面板温度越低，考虑到船宽方向上结构的相互影响，使得有限元法求得在相同位置处的结果较热阻法求得结果普遍偏低，同时参考其他计算方法结果，热阻法所得结果偏于危险。基于参考资料[7]，并比较有加强筋的有限元模型结果与无加强筋结果，其数值有一定差距，这也反映了热阻法计算结果有一定的误差，无加强筋的结果较其他两种偏低，这也证明不考虑加强筋热传导作用的热阻法在这一点上是偏于保守的。加强环上止移扁钢嵌入层压木的深度对结构温度场的影响很大，所以在满足液罐晃荡和碰撞等其他工况的前提下，尽量减少扁钢的宽度对船体钢级的选择有利（见图8）。

4.1 热阻法

1) 热阻方法计算简便，理论成熟，计算结果及计算精度有参考价值；

2) 热阻方法无法考虑临近结构的横向热传导影响，虽最终取得结构温度在一维的方向上基本准确，但无法精确计算得出结构横向的温度梯度分布，例如，C型液罐支座的固定支座防纵荡和碰撞挡板的温度，只能考虑到液罐通过空气热传导对支座上挡板的温度梯度影响，但实际上，木点块和树脂的横向传热对挡板的温度分布影响更大。依靠热阻方法计算所得结果，只有在串联结构的首末端节点温度有实际参考意义，对于并联的结构温度，温度偏差较大，实际参考价值不大；

3) 液罐支座并非各截面相同，且底边水舱的结构与双层底结构尺寸在船宽方向上差异较大，单纯从截面尺寸最小处计算温度梯度，使得支座区域的钢级选择是较危险结果；

4) 未考虑到加强筋及肘板等结构的热传导对结构温度的影响，加强结构影响钢级的选择，由于加强结构的热传导，支座部分受外部环境热影响的途径增多，使得支座结构温度升高。

4.2 有限元法

1) 相对于热阻法精度有一定的提高，但建模工作量和难度相对增加；

2) 在模型建立得足够精确的情况下，可以考虑到肘板和加强筋等结构的温度场影响；

3) 可以对船宽方向上的结构温度场进行横向考虑，减少以支座与底部外板距离最小位置作为计算截面所带来的误差，但同时也产生缺点，即在未考虑船体内空舱的空气自然对流作用条件下，平板距离越大，受对流影响越明显，未计及对流所产生的误差也越大，如图7所示，未计及对流影响的支座面板结构最低温度达到-40℃，以远远低于普通碳钢能承受的温度范围，而实际情况由于内外底板间和液罐与内底板之间的空气自然对流，使得最低温度会有一定的升高，所以这一结果偏于保守。

5 结 语

1) 利用流体动力学软件，考虑船体空舱区域空气的自然对流，分析空气流场，并在与船体结构耦合作用下，解出船体结构的精确温度分布，并适度拓展，考虑一定情况下的结构表面热辐射作用。

2) 可对船体液舱随温度梯度变化而产生的热响应，特别是对液舱在装卸货物期间温度变化的对结构的影响，主要是考虑液罐受温度变化所带来的热应力分布，为C型罐结构设计提供参考。

[1] TGE Marine Gas Engineering Temperature Distribution Cargo Hold Calculation[Z]. 2012.

[2] 郭宽良[Z]. 计算传热学[M]. 合肥：中国科学技术大学，1988.

[3] The MacNeal-Schwendler Corporation MSC/Nastran Preference Guide Volume 2-Thermal Analysis[Z]. 1998.

[4] 83000cbm GAS Carrier Hull Steel Temperature Calculation Report[Z]. 2013.

[5] 罗群生，史光梅，李明海. 有限元热分析中空气夹层传热处理方法及其验证[J]. 包装工程，2011, (23).

[6] 杨敏之，顾安忠，徐 文. 应用边界元法计算低温液罐的鞍座温度场[J]. 《上海交通大学学报》，1995, 29 (5)：47-54.

[7] 李小灵，谷云飞. 计及热辐射及翼翅效应的VLGC温度场计算[J]. 《船舶与海洋工程》，2013, (2)：15-22.