基于绿色增长核算方法的中国省际经济差距来源分析

石风光

（安阳师范学院 经济学院，河南 安阳455000）

一、引言与文献综述

转变经济发展方式和实现经济社会的全面协调可持续发展，是中国当前和今后较长时期内的一项重要战略任务。为实现这一目标，在考虑环境污染的条件下，对中国各地区经济增长进行绿色核算和分解，继而分析各分解成分对地区经济差距的影响及作用机制，并有针对性地提出相关对策建议，则显得十分必要。

在进行绿色经济增长核算时，必须首先测算出考虑环境污染因素的绿色全要素生产率。Pittman在测度威斯康辛州造纸厂的效率时，第一次尝试着在模型中引入环境污染变量［1］。此后，大量的学者开始纷纷效仿，在测度绿色全要素生产率时传统的Shepard距离函数已无能为力。Chung等人在测度瑞典纸浆厂的生产率时引入了一个新的函数，即方向性距离函数，这种方法不仅允许在减少环境污染的同时增加期望产出，还继承了传统距离函数方法不需要价格信息的优点，比传统的TFP测算方法具有明显的优势［2］。同时，Chung等人还在方向性距离函数基础上构建了ML（Malmquist－Luenberger，ML）生产率指数，该指数可以分解为技术进步和技术效率变化。近年来，运用考虑了环境污染的ML生产率指数实证分析全要素生产率的研究逐渐增多［3－9］。上述优秀成果虽然丰富了生产效率和全要素生产率的研究内容，但大都运用的是当期DEA，这种方法仅以当期的观测值来构造生产边界，产出的短期波动会对生产边界造成影响，从而在生产率分析中可能会得到技术退步的结论，而采用序列DEA则能够克服这一问题。

近年来，伴随着经济的持续高速增长，中国地区经济差距也日益凸显，通过经济增长核算来探寻地区差距的来源已成为近年来的研究热点［10］188－194［11－18］。上述文献从经济增长核算角度对中国地区差距问题进行了有益探讨，但仍存在两方面不足：一是测算全要素生产率时没有考虑环境因素，环境污染对经济社会发展具有重大影响，不考虑环境因素就不能客观反映地区经济的可持续发展能力和水平；二是在分析全要素生产率对地区差距的影响时主要采用了收敛分析法，尽管这种方法应用比较普遍，但也存在诸多缺陷，如该方法是基于横截面数据的，并且没有考虑相关变量的平稳性和地区经济的异质性问题，容易造成虚假回归。

为了弥补上述研究的不足，本文拟利用考虑环境污染因素的序列DEA方法及经济增长的4重分解法，构造一个绿色经济增长核算模型，并对中国大陆省区1985—2010年的经济增长源泉进行核算和分解。在对各分解成分进行直观的虚拟增长分布分析的基础上，进一步利用基于时间序列数据的状态空间模型分析各增长源泉对中国省际经济差距的影响程度及作用机制，以探寻中国地区经济差距的来源，从而为中国区域协调可持续发展政策的制定提供一些实证支持。

二、绿色经济增长核算模型及数据说明

（一）ML生产率指数及分解

Fare等人构造了如下形式的方向性距离函数［3］：

其中g＝（y，－b）为产出水平扩张的方向向量，表示在给定投入x的情况下，好产出y成比例地扩大和“坏”产出b成比例地收缩；β为方向性距离函数值，即好产出y增长、“坏”产出b减少的最大可能数量；P（x）表示生产可能性集合。在构造出方向性距离函数的基础上，考虑环境的全要素生产率指数可用ML生产率指数来表示。为了排除时期选择的随意性，通常使用两个ML生产率指数的几何平均值得到的以t期为基期到t＋1期的全要素生产率的变化，即：

这样，ML生产率指数就被拆分为绿色技术进步指数MLTC和绿色技术效率指数MLEC两部分。

在规模报酬可变（VRS）的假设条件下，绿色技术效率指数MLEC又可被分解为绿色纯技术效率指数（PCH）和绿色规模效率指数（SCH）：

这样，ML生产率指数就可以进行如下分解：

（二）序列DEA方法

要计算出上述ML生产率指数及其分解成分，必须利用DEA方法测算相应的方向性距离函数值，而传统DEA方法容易导致技术倒退现象的出现，为避免出现这一问题，将利用序列DEA方法进行ML生产率指数及其分解的计算。序列DEA方法使每一年的参考技术由当期及其以前所有可得到的投入产出值决定，这样在分析中能够避免技术退步或生产边界“凹陷”的状况。若每一个时期t＝1，2，…，T，第k＝1，2，…，K 个省份的投入和产出值为（xt，k，yt，k，bt，k），式（7）、（8）分别表示在序列 DEA下对当期方向性距离函数和混合方向性距离函数的线性规划：

（三）经济增长的四重分解模型

利用基于序列DEA方法的ML生产率指数及其分解结果，可继续使用如下经济增长4重分解模型，将中国省区劳均产出分解为绿色技术进步、绿色技术效率改善、资本深化及人力资本积累4个部分，以便在此基础上进行后续的相关研究，具体分解方法为：

若产出为Y，投入为物质资本K、劳动力L、人力资本H3种，则可以将劳动生产率增长进行如下4重分解：

其中t和t＋1分别代表时期；y代表劳动生产率，等于产出Y与劳动力L之间的比率；等式左边表示在时期t和t＋1之间劳动生产率的变化；MLEC、MLTC、KC和HC分别代表在时期t和t＋1之间，考虑多投入、多产出和技术效率差异情况下，源于绿色技术效率改善、绿色技术进步、资本深化和人力资本积累的劳动生产率变化，MLEC和MLTC的乘积为源于绿色全要素生产率变化的劳动生产率变化。

（四）数据来源与处理

本文分析时段为1985—2010年，分析样本为除海南和西藏外的中国大陆28个省、自治区和直辖市①①本文采用三大区域划分方法：东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东；中部地区包括吉林、黑龙江、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。，仿照多数文献的做法，将重庆相关数据与四川合并计算。对相关变量及数据来源说明如下：

省区产出水平用GDP数据表示；物质资本存量K采用永续盘存法进行估算，相关数据来源于历年《中国统计年鉴》，并以1978年为基期进行相关统计数据的平减；劳动力L为各省区全社会从业人员数，数据来源于各省区相应年份的统计年鉴；人力资本h用人均受教育年限表示，采用陈钊等人的方法计算得来，计算所用数据均来自历年《中国统计年鉴》［19］。由于工业废气中的SO2和工业废水中的COD是中国环境管制中的典型污染物和主要控制对象，所以在本文中选择SO2和COD作为非期望产出指标，相应数据来自《中国环境统计年鉴》和《中国工业经济统计年鉴》。

三、中国省际经济差距来源的虚拟增长分布分析

利用上述模型及相应数据，得出了中国省区1985－2010年的ML指数及其构成以及经济增长的4重分解结果，限于篇幅这里不再给出相关计算结果。下面将利用这些结果进行中国省际经济差距来源的虚拟增长分布分析。

经济增长4重分解模型，即公式（9）两边同时取对数就可以得到经济增长率计算公式：

其中为末期产出水平为初期产出水平，令作为投入因素对经济增长的贡献，这样式（11）就可以简化为：）

图1 绿色全要素生产率和要素投入所贡献产出的分布图

由图1可以看出，与1985年劳均产出分布曲线相比，绿色全要素生产率与要素投入所贡献产出的分布曲线都有所右移，其中绿色全要素生产率分布曲线右移幅度稍大，这说明绿色全要素生产率与要素投入对经济增长都起到了拉动作用；由图1还可以看到，绿色全要素生产率与要素投入分布曲线右移的同时，峰体变宽，波峰均显著下降，而绿色全要素生产率分布曲线的波峰比要素投入曲线更低，这说明绿色全要素生产率和要素投入均造成了地区经济差距的扩大，其中绿色全要素生产率在拉动经济增长方面造成的差距更大；由图1可知，绿色全要素生产率分布曲线的跨度也大于要素投入，这也说明了绿色全要素生产率造成的省际经济差距要大于要素投入。另外，图1中的y1985、y2010分别表示1985年和2010年中国劳均产出的分布曲线；yTFP、yX分别表示绿色TFP和要素投入所贡献产出的分布曲线。可用同样的方法分析绿色全要素生产率构成及各种投入因素对地区经济差距的影响，见图2。

图2 绿色全要素生产率构成和各种投入因素所贡献产出的分布图

由图2可以看到，绿色技术效率贡献产出的分布曲线在四种增长源泉分布曲线中峰体最宽，波峰最低，且与2010年劳均产出的分布曲线较为相似，据此推断，绿色技术效率是致使中国省际经济差距扩大的重要原因。市场化程度和对外开放度是推动地区经济增长的重要力量，而且均属于技术效率类因素。中国改革开放以来，省际市场化程度和对外开放度差距在不断扩大，因而会总体表现为技术效率对地区差距的影响在不断增强。由图2可知，资本深化和绿色技术进步贡献产出的分布曲线与1985年产出分布相比均有所不同，二者主峰峰体比1985年产出分布主峰峰体更宽，且主峰高度也比1985年产出分布要低，其中资本深化产出分布的波峰更低，据此也可以推断得出资本深化对地区经济差距的影响要大于绿色技术进步的初步结论。通过计算还发现，资本深化贡献产出的极差为1．23，而绿色技术进步贡献产出的极差仅为0．24，这也从另外一个角度佐证了这一判断。针对这一判断的解释是，中国当前粗放型的增长方式决定了投入因素将对地区差距产生重要影响，而绿色技术进步则可以防止和治理污染，改善生态，实现经济的协调发展，但近年来各地区频发的雾霾事件则说明中国地区绿色技术对经济增长和地区差距没有产生明显作用，绿色技术提升任重道远。由图2可以看到，人力资本贡献产出分布曲线的波峰要高于1985年的产出分布波峰，其峰体也窄于1985年的产出分布峰体，这说明人力资本贡献产出分布的省际经济差距较小，即人力资本对省际经济差距的影响较小，这主要是因为中国粗放型的经济增长方式使人力资本对地区经济增长的贡献有限，而对地区差距的影响也较为有限。另外，图2中的yTE、yTP、yK、yH分别表示绿色技术效率、绿色技术进步、资本深化和人力资本积累所贡献产出的分布曲线。

四、中国省际经济差距来源的时变参数分析

虚拟增长分布只是直观反映了各种因素对省际经济差距的影响，为了更准确地度量这些因素对地区经济差距的影响程度，同时也是为了进一步印证上述的一些判断，下面将通过建立状态空间模型进行各经济增长源泉对地区经济差距影响的时变参数分析。

利用劳均产出增长率标准差、绿色技术进步、绿色技术效率、资本深化、人力资本所贡献的增长率的标准差，即SY、STP、STE、SK、SH 作为分析变量，采用基于卡尔曼滤波方法的状态空间模型来分析它们对中国省际经济差距影响的动态路径。状态空间模型要求方程中的变量是平稳的，或具有相同的单整阶数并存在协整关系，否则将会造成伪回归，因而在建模之前有必要检验相关变量的平稳性。

采用ADF单位根检验方法检验了上述变量的平稳性，结果如表1所示。由表1可知，变量SY、STP、STE、SK、SH原序列是不平稳的，但其1阶差分序列是平稳的，因而它们是一个单整序列，即I（1）序列。

表1 变量的平稳性检验表

由于上述变量是一个I（1）序列，所以有必要对变量之间的协整关系作进一步检验，这里采用JJ方法进行协整检验，结果见表2和表3。由结果可以看到，迹统计量和最大特征值协整检验结果是一致的，即均在5%的显著性水平上拒绝没有协整向量的零假设，4个变量至少存在2个协整关系即长期均衡关系，因而利用这5个变量建立状态空间模型不会存在伪回归问题。

表2 迹统计量协整检验结果表

表3 最大特征值协整检验结果表

由于已经通过相关检验，利用上述变量可建立以下形式的状态空间模型：

量测方程：

状态方程：

其中α、β、γ、λ为模型的状态向量，即变量 STP、STE、SK、SH的时变参数，它们反映了各变量对地区经济差距影响的动态过程。由于受初始值的影响，早期的时变参数不能真实地反映变量之间的动态关系，因此将从1990年开始讨论各变量对省际经济差距的动态影响。

图3显示了绿色技术进步对省际经济差距的时变影响，尽管有个别年份α取值为负，但多数时期其取值还是正的，即总的来看，绿色技术进步的省际差异对省际经济增长差距有正向影响。α的取值在1990年到2000年间不断起伏波动，其中1993年达到最大值1．075，而到1996年则降至最小值－0．8，1997年以后α值又呈现出小幅上升态势。就绿色技术效率对省际经济差距的影响来看，图4中的时变参数β的取值始终为正值，这说明绿色技术效率的地区差异对省际经济增长差距也具有正向影响，并且随着时间的推移这种影响在不断发生变化，这表现为参数β的波动上。具体看，1990年β的取值为5．345，为历年最高水平，1991年略有下降，而到1992年则陡然下降到1．562，在经历了1992年到1997年的小幅起伏后，β的数值又呈现上升的趋势。

图3 绿色技术进步时变参数α变动图

图4 绿色技术效率时变参数β变动图

由图5中时变参数γ的变化情况可知，其取值在1990年为负值，之后历年均为正值，这说明资本深化的地区差异与省际经济增长差距具有同向变化的关系。这种变化的具体过程是，资本深化对省际经济差距的影响从1990年到1996年总体呈上升趋势，在参数γ达到1996年的最大值0．948后，又一直小幅下降至2010年的0．346。

图5 资本深化时变参数γ变动图

图6反映了人力资本积累的地区差异对省际经济增长差距的动态影响过程。由图6可以看到，参数λ尽管有个别年份为负值，但其历年均值达到了0．037。总的来看，这意味着人力资本积累的地区差异对省际经济差距同样有正向影响，只不过它的影响与其他变量相比较小，这表现为图6中的λ值在1990－2010年间的变化较小，其滤波曲线几乎成了一条水平线。

图6 人力资本时变参数λ变动图

下面总体比较一下绿色技术进步、绿色技术效率、资本深化及人力资本积累对省际经济差距的影响效应。通过上述分析可知，绿色技术进步、绿色技术效率、资本深化及人力资本积累对省际经济差距均有正向影响，其时变参数的年均值分别为0．216、1．780、0．501、0．037。由此可知，绿色技术效率对省际经济差距的影响最大，其次是资本深化的影响，再次是绿色技术进步的作用，而人力资本对省际经济差距的影响最小，这与用虚拟增长分布法所得到的结论基本上是一致的。由上述分析可知，绿色全要素生产率（包括绿色技术进步和绿色技术效率）对省际经济差距的影响在1997年以后逐渐增强，而资本因素（主要是资本深化）的作用则在1997年之后稳步下降。对这一状况的解释是，1997年香港回归以后，中国由内陆型封闭经济向沿海型外向经济转变，而2001年中国加入世贸组织更是使中国东部地区在更多领域更高层次上参与到国际经济技术合作与竞争中来，从而使东部地区在利用外国的先进技术、资金和管理经验推动经济发展方面比中西部地区先行一步。近年来，中国又提出了加快经济发展方式转变的战略任务，使各地区特别是东部地区经济增长更多地依靠技术和管理水平的提高，而不是资本的投入。因而，相比资本而言，技术和管理因素对经济增长的贡献逐渐增加，而中国东西部的技术、管理水平的差距也日益扩大，从而使绿色全要素生产率对地区差距的影响也不断增强，而资本因素对地区差距的影响则相对减弱。

五、结论与建议

本文利用经济增长的四重分解模型、虚拟增长分布法以及状态空间模型分析了要素投入、绿色全要素生产率及构成对中国省际经济差距的影响效应，研究结论如下：

第一，通过比较分析各增长源泉所贡献产出的分布曲线特征发现，绿色全要素生产率对省际经济差距的影响比要素投入大。进一步深入分析发现，绿色技术效率所贡献产出的分布曲线与2010年劳均产出的分布曲线最为相似，它是造成中国省际经济差距最主要的原因，其次是资本深化和绿色技术进步的影响，而人力资本积累对中国省际经济差距扩大的影响较小。

第二，通过利用状态空间模型的定量分析发现，在样本期内绿色技术效率对省际经济差距影响的时变参数平均值为1．780，绿色技术进步的时变参数平均值为0．216，资本深化和人力资本积累的时变参数平均值分别为0．501和0．037。由此可见，4种经济增长源泉对省际经济差距的影响大小依次是绿色技术效率、资本深化、绿色技术进步和人力资本积累，这进一步验证了虚拟增长分布分析的结论。

上述研究结论蕴含着重要的政策涵义：一是要在科学发展观的指导下树立绿色发展理念，进一步加强生态环境建设，促进环境与经济的协调发展；二是要建立绿色经济核算体系和以此为基础的地方政府政绩考核制度，促使政府转变政绩观，实现地方经济的绿色发展和可持续发展；三是要通过加大投入、建设平台、建立机制来促进节能减排生产技术的研发与应用，充分发挥绿色技术拉动经济增长的作用；四是中国省区特别是中西部省区要注重地方产业结构的转型升级，大力发展节能环保产业，同时也要积极向国外和发达地区学习先进的生产技术和管理经验，引进节能环保设备，实现生产的适度规模化发展，促进地区绿色技术效率的提升和地区经济差距的缩小；五是落后省区在加强基础设施建设的基础上，还要进一步加快改革开放的步伐，革除各种体制和机制上的弊端，多渠道地吸收外来资金，并提高其配置效率，以充分发挥资本拉动地区经济增长的作用。

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