直扩系统最佳干扰带宽研究

李冬梅，刘冀川

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

直接序列扩频(以下简称“直扩”)通信技术是扩频通信技术的主要方式之一。由于其具有强抗干扰性与低检测率特性，在军事与民用通信领域中已得到普遍应用［1］。尤其在电子战、考试防作弊和保密会议等应用场景下，对扩频通信的有效干扰成为关键。因此，对直扩通信系统的干扰研究具有重要的现实意义［2］。

衡量对数字通信系统干扰效能的最重要指标是误码率，误码率越高，干扰效果越好。直扩系统在高斯白噪声干扰时，系统误码率与接收机末端的干扰功率有关，干扰功率越大，误码率越高，干扰功率越小，误码率越低。但是提高干扰信号输出功率需要较高的成本。本文研究了在干扰信号输入功率一定的条件下，干扰信号的带宽对干扰信号输出功率的影响。

1 直扩系统基本原理

直扩系统是将所要发送的信息用伪随机序列扩展到一个很宽的频带上去，在接收端用与发送端相同的伪随机序列对接收到的扩频信号进行相关处理，从而恢复出发送的信息。由于干扰信号与伪随机序列并不相关，在接收端将干扰信号进行扩展，使落入信号频带内的干扰信号功率大幅度降低，从而提高了系统输出的信噪比，达到抗干扰目的。一种典型的扩展频谱系统如图1所示［3］。

图1 扩频系统框

扩频系统主要由信源、信源编译码、信道编译码、载波调制与解调、扩频调制与解扩和信道6大部分组成［4］。信源编码用来去掉信息的冗余度，压缩了信源的数码率，提高了信道的传输效率。信道编码是增加信息在信道传输中的冗余度，使其具有检错或纠错能力，提高了信道传输质量。载波调制使经信道编码后的符号能在适当的频段传输，如短波频段和微波频段等。扩频调制和解扩是为了某种目的而进行的信号频谱展宽和还原技术。与传统通信系统不同的是，扩频通信在信道中传输的是一个宽带的低谱密度的信号。

2 最佳干扰带宽

2．1 最佳干扰带宽的理论推导

假设直接序列扩频系统的扩频码是m序列，并且一个周期的扩频码传输一个信息码元。伪随机码码元宽度为Tc，一个周期内包含N个伪随机码码元，信息码码元宽度为 Tb，Tb=NTc［5］。因此，信息码信号带宽为:fb=2/Tb=2Rb，扩频后射频信号带宽为:fc=2/Tc=2Rc，fc=Nfb。所以该系统的扩频增益为:Gp=fc/fb=Rc/Rb=N。

假设干扰信号的频率与接收机的中心频率相同fj=f0，并且干扰信号的功率均匀分布在其带宽内。即干扰信号为:

干扰信号 n(t)的带宽为［－Mfb，Mfb］，其中M为干扰信号的相对带宽(M为正整数)，则干扰信号的功率谱密度均匀地为［6］:

式中，PJ为干扰功率。

接收机接收了干扰信号J(t)后，对其进行解扩处理，即干扰信号J(t)和本地扩频码c'(t)、本地载波相乘，并通过累加清除器。由于直扩系统的主要工作在同步跟踪阶段，那么干扰信号主要作用在载波和本地扩频已同步时。所以假设直扩接收机的收端扩频码已经和发端扩频码同步，并且本地载波也和有用直扩信号在同一频率上，则相乘后得到:

累加清除器的功能是完成数字抽取滤波，用来滤除中频采样信号和经过数字相干解调处理后信号频谱中的高次谐波分量。在时域上，累加清除器就是对输入的数字信号每N个采样点进行一次累加然后输出。在直扩系统中，累加清除器就是对一个信息码内的抽样点进行累加然后输出，并置零;在下一个信息码前沿到来时，再进行累加输出。因此，需要控制累加清除器的输出、清零时间和信息码严格对齐。在频域上，累加清除器相当于一个低通滤波器，并且累加清除器的累加长度影响了低通滤波器性能。

2个相互独立的信号在时域上的乘积，就是功率谱密度在频域上卷积。从频域上来分析，干扰信号到达直扩接收机末端，落入接收机通带内的平均功率 σ2为［7］:

PN码的功率谱为:

在频域上，伪随机码和干扰信号相卷积，再通过低通滤波器，其截止频率为fb。带限高斯白噪声信号和伪随机码卷积的过程是:将干扰信号频谱中心位置搬移到伪随机码的每一个谐波频点处进行加权，加权值就是伪随机码在该频点处的功率谱大小。卷积后落入低通滤波器内的功率总和就等于干扰信号在接收机末端的功率。

如果信号带宽较窄，卷积后的高次谐波分量无法落入低通滤波器的通带内，就会造成能量损失。如果增大干扰信号带宽，虽然可以利用高次谐波分量，但是由于干扰功率为定值，干扰信号的功率谱值就会随之减小，高次谐波分量的加权值也较小，并且最终落入低通滤波器带内的能量也不一定会持续增大。由此可以推断出存在一个最佳带宽，使得在利用高次谐波和获得较大干扰信号功率谱值之间找到一个最佳点［8］。

推导如下，将式(2)和式(5)带入式(4)，根据fc/fb=N，则有［9］

由式(6)可以看出，干扰信号在直扩接收机末端的输出功率与干扰功率PJ成正比，并且和干扰信号相对带宽M以及直扩接收机采用的扩频码m序列的周期N有关。由于扩频码的周期N=2r－1为一个定值。所以在干扰信号输入功率一定时，干扰信号输出功率仅与干扰信号的带宽有关［10］。

2．2 最佳干扰带宽的MATLAB仿真

当PJ=1 W，以6阶的m序列为例，其周期N=26－1=63。根据式(6)得到干扰信号输出平均功率与相对带宽M的关系如图2所示。

图2 解扩后信号输出平均功率与相对带宽关系

由推算结果可以得出干扰信号应有一定宽度，但也不是越宽越好，当带宽超过一定程度后，在同样功率的情况下其干扰效果将快速下降。干扰信号输出功率存在一个最大值，即存在一个最佳相对带宽，使得干扰信号输出功率最大［11］。对于N=63，最佳相对带宽M=13。

根据式(6)可以得出不同阶数PN序列的最佳相对带宽值，如表1所示。

表1 不同阶数PN序列的最佳相对带宽值

3 结束语

直接序列扩频信号被认为是一种低检测概率信号，具有低功率谱密度发射的隐蔽性，伪随机编码的保密性，以及信号相关处理的抗干扰性等良好的性能。因此对直扩信号进行干扰将非常困难，为达到良好的干扰效果，必须保证干扰信号经接收机解扩后的干扰功率足够大。直扩通信的干扰问题研究是非常困难的，本文通过分析直扩信号的处理过程，得出干扰信号的最佳干扰带宽。干扰信号只有在一定带宽的情况下才能保证解扩后干扰信号功率最大，使系统达到最佳干扰效果。

［1］ 刘大志，李立萍．对直扩信号压制干扰的最佳干扰信号带宽的研究［J］．电子对抗，2005:18－20．

［2］ 管吉兴，陈荣，高跃清，等．一种扩频接收机的设计分析［J］．无线电通信技术，2011，37(5):58 －61．

［3］ 林文长，赵维维．一种新的扩频信号信噪比估计算法［J］．无线电工程，2012，42(1):21 －23．

［4］ 梅文华，王淑波，邱永红，等．跳频通信［M］．北京:国防工业出版社，2005．

［5］ 查光明，熊贤柞．扩频通信［M］．西安:西安电子科技大学出版社，1990．

［6］ KAJIWARA A，NAKAGAWA M．Spread Spectrum Demodilator Using Block Signal Processing［J］．IEEE International Conference on Communications，ICC91，1991:894 －898．

［7］ POISEL R A．现代通信干扰原理与技术［M］．陈鼎鼎，译．北京:电子工业出版社，2005．

［8］ 易定海．对扩频通信系统干扰的仿真研究［D］．西安:电子科技大学，2008:30－34．

［9］ 张 欣．扩频通信数字基带信号处理算法及其VLSI实现［M］．北京:科学出版社，2004．

［10］袁 磊．FH/DS混合扩频通信系统及其抗干扰措施的建模仿真［D］．成都:电子科技大学，2007:19－26．

［11］肖曼琳．直扩通信系统的干扰效能评估与仿真［D］．成都:电子科技大学，2006:16－20